人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.2 中位数和众数 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.2 中位数和众数 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 158.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 13:19:04 | ||
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文档简介
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第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
一、选择题
1.某校对九年级6个班每班学生平均一周的课外阅读时间(单位:h)进行了统计,分别为3.5,4,3.5,5,5,3.5,这组数据的众数是( )
A.3 B.3.5 C.4 D.5
2.一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（ ）
A． 5 B． 6 C． 4 D． 15
3.某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内累计的读书时间如下表,则这10名同学在一周内累计的读书时间的中位数是( )
一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14
人数(个) 1 4 3 2
A.8 B.7 C.9 D.10
4.在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是80，x，80，70，若这四个同学得分的众数和平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）
A． 70 B． 80 C． 90 D． 100
5.有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．
A.34 B.1 6 C.38 D.20
填空题
6.有5个数，它们的平均数是6，若再加上两个数3和2，则这7个数的平均数是____.
7.十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是 件．
8.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 .(填“平均数”或“中位数”)
9.一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．
10.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数
甲： ，乙： ，丙： ．
三、解答题
11.某节数学课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成如图所示的统计图，根据统计图，试问平均数、众数和中位数各是多少？分别表示怎样的含义？
12.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班
捐款平均数（元） 6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2
则这组数据的中位数是多少元？
13.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏,两队游客的年龄如下(单位:岁):
甲队:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17:
乙队:5,6,6,7,7,8,8,8,46,49.
(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数.
(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能,哪个数据能代表？
14.近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生每天体育锻炼的时间进行了调查统计.图所示是本次调查结果的统计图,统计表如下.
组别 A B C D E
时间t/分钟 t＜40 40≤t＜60 60≤t＜80 80≤t＜100 t≥100
人数 12 30 a 24 12
(1)求出本次被调查的学数；
(2)请求出统计表中a的值；
(3)求各组人数的众数；
(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.
15.据《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格：
（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）
16.在学校组织的某知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图(如图):
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 .
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 87.6 90
二班 87.6 100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛的成绩进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩
17.在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；
(2)请你将表格补充完整：
平均数/分 中位数/分 众数/分
1班 87.6 90
2班 87.6 100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．
18.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛，决赛要进行十次测试，三名选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
甲 80 86 74 80 80 88 88 89 91 99
乙 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
丙 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填写下表：
平均数 众数 中位数
甲 85.5 87
乙 85.5 85
丙 84
（2）请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看，分析哪个同学成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看，分析哪个同学成绩好些。
（3）如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛，你认为哪个同学比较合适？并说明理由。
参考答案：
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.A
二、6.6
7.15
8.中位数 解析 15名学生，共设8个获奖名额，成绩排第8就可以获奖，因此需要关注中位数.
9.m－a；n－a．
10.众数 平均数 中位数
三、11.总共的人数有6+18+23+4=51人，
平均数≈8.37，
表示该班同学平均每人作对8道题多一点；
中位数应该是排序后第25和26个数据的平均数，
从图上可看出排序后第25和26个数据应该落在了做对9道题中，9×2÷2=9，所以中位数为9．
作对9道题的有23人，最多.
故众数为9，表示作对9道题的人数最多。
12.这组数据由小到大排列为：3.8 4.1 4.6 4.8 5.2 6
则中位数为=4.7（元）
13.解：（1）甲队游客年龄的平均数为×（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）=15（岁），众数为15岁，中位数为15岁.乙队游客年龄的平均数为×（5+6+6+7+7+8+8+8+46+49）=15（岁），众数为8岁，中数为7.5岁.
（2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征.可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征.
14.解：（1）12÷10%=120（人）.
（2）a=120-12-30-24-12=42.
（3）众数是12人.
（4）每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为2400×=1560（人）.
15.（1）如图：
（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（77+83）÷2=80，45出现次数最多，为3次．所以45为众数。
（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）。
∴估计我市今年空气质量是优良的天数有252天。
16.解：（1）21
（2）一班众数为90，二班中位数为80
（3）①从平均数的角度看，两班成绩一样；从中位数的角度看，一班比二班的成绩好.
②从平均数的角度看，两班成绩一样；从众数的角度看，二班比一班的成绩好.
③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18，二班人数是12，所以一班成绩好。
17.(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略
18.（1）平均数：85.5；众数80，78；中位数86
（2）①∵平均数都相同，乙的众数最高，∴乙的成绩好一些；
②∵平均数都相同，甲的中位数最高，∴甲的成绩好一些．
（3）应选甲，理由是：
①中位数高说明有一半次数的分数在8以上，乙和丙达不到；
②从各次考试成绩可以看出，甲对环保知识很了解，成绩从第三次后一直在进步，说明甲平时重视环保知识，并且目前正在收集学习环保知识，他的知识面也越来越广．乙和丙后阶段成绩进步不够特出。
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第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
一、选择题
1.某校对九年级6个班每班学生平均一周的课外阅读时间(单位:h)进行了统计,分别为3.5,4,3.5,5,5,3.5,这组数据的众数是( )
A.3 B.3.5 C.4 D.5
2.一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（ ）
A． 5 B． 6 C． 4 D． 15
3.某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内累计的读书时间如下表,则这10名同学在一周内累计的读书时间的中位数是( )
一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14
人数(个) 1 4 3 2
A.8 B.7 C.9 D.10
4.在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是80，x，80，70，若这四个同学得分的众数和平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）
A． 70 B． 80 C． 90 D． 100
5.有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．
A.34 B.1 6 C.38 D.20
填空题
6.有5个数，它们的平均数是6，若再加上两个数3和2，则这7个数的平均数是____.
7.十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是 件．
8.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 .(填“平均数”或“中位数”)
9.一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．
10.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数
甲： ，乙： ，丙： ．
三、解答题
11.某节数学课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成如图所示的统计图，根据统计图，试问平均数、众数和中位数各是多少？分别表示怎样的含义？
12.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班
捐款平均数（元） 6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2
则这组数据的中位数是多少元？
13.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏,两队游客的年龄如下(单位:岁):
甲队:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17:
乙队:5,6,6,7,7,8,8,8,46,49.
(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数.
(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能,哪个数据能代表？
14.近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生每天体育锻炼的时间进行了调查统计.图所示是本次调查结果的统计图,统计表如下.
组别 A B C D E
时间t/分钟 t＜40 40≤t＜60 60≤t＜80 80≤t＜100 t≥100
人数 12 30 a 24 12
(1)求出本次被调查的学数；
(2)请求出统计表中a的值；
(3)求各组人数的众数；
(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.
15.据《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格：
（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）
16.在学校组织的某知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图(如图):
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 .
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 87.6 90
二班 87.6 100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛的成绩进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩
17.在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；
(2)请你将表格补充完整：
平均数/分 中位数/分 众数/分
1班 87.6 90
2班 87.6 100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．
18.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛，决赛要进行十次测试，三名选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
甲 80 86 74 80 80 88 88 89 91 99
乙 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
丙 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填写下表：
平均数 众数 中位数
甲 85.5 87
乙 85.5 85
丙 84
（2）请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看，分析哪个同学成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看，分析哪个同学成绩好些。
（3）如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛，你认为哪个同学比较合适？并说明理由。
参考答案：
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.A
二、6.6
7.15
8.中位数 解析 15名学生，共设8个获奖名额，成绩排第8就可以获奖，因此需要关注中位数.
9.m－a；n－a．
10.众数 平均数 中位数
三、11.总共的人数有6+18+23+4=51人，
平均数≈8.37，
表示该班同学平均每人作对8道题多一点；
中位数应该是排序后第25和26个数据的平均数，
从图上可看出排序后第25和26个数据应该落在了做对9道题中，9×2÷2=9，所以中位数为9．
作对9道题的有23人，最多.
故众数为9，表示作对9道题的人数最多。
12.这组数据由小到大排列为：3.8 4.1 4.6 4.8 5.2 6
则中位数为=4.7（元）
13.解：（1）甲队游客年龄的平均数为×（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）=15（岁），众数为15岁，中位数为15岁.乙队游客年龄的平均数为×（5+6+6+7+7+8+8+8+46+49）=15（岁），众数为8岁，中数为7.5岁.
（2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征.可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征.
14.解：（1）12÷10%=120（人）.
（2）a=120-12-30-24-12=42.
（3）众数是12人.
（4）每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为2400×=1560（人）.
15.（1）如图：
（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（77+83）÷2=80，45出现次数最多，为3次．所以45为众数。
（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）。
∴估计我市今年空气质量是优良的天数有252天。
16.解：（1）21
（2）一班众数为90，二班中位数为80
（3）①从平均数的角度看，两班成绩一样；从中位数的角度看，一班比二班的成绩好.
②从平均数的角度看，两班成绩一样；从众数的角度看，二班比一班的成绩好.
③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18，二班人数是12，所以一班成绩好。
17.(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略
18.（1）平均数：85.5；众数80，78；中位数86
（2）①∵平均数都相同，乙的众数最高，∴乙的成绩好一些；
②∵平均数都相同，甲的中位数最高，∴甲的成绩好一些．
（3）应选甲，理由是：
①中位数高说明有一半次数的分数在8以上，乙和丙达不到；
②从各次考试成绩可以看出，甲对环保知识很了解，成绩从第三次后一直在进步，说明甲平时重视环保知识，并且目前正在收集学习环保知识，他的知识面也越来越广．乙和丙后阶段成绩进步不够特出。
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