人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.1 变量与函数 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.1 变量与函数 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 13:19:12 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第十九章 变量与函数
19.1.1 变量与函数
一、选择题
1.在匀速运动中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对式子s=vt，下列说法正确的是( )
A.s，v，t三个量都是变量 B.s与v是变量，t是常量
C.v与t是变量，s是常量 D.s与t是变量，v是常量
2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S=下列说法正确的是（ ）.
A...都是变量 B. 只有是变量
C. .是变量， 是常量 D. ..都是常量
3.下列说法中，不正确的是（ ）
A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数
C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
4. 下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
5.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为( )
A. B. C. D.
填空题
6.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 .
7.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是
8.函数y=中,自变量x的取值范围是 .
9.如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n的函数关系式是_________．
10.某水果批发市场香蕉的价格如表:
购买香蕉数 (kg) 不超过 20kg 20kg以上 但不超过40kg 40kg 以上
每kg价格 8元 7元 6元
若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为 .(写出自变量的取值范围)
三、解答题
11.在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）
（1）写出y与x的函数解析式;
（2）求自变量x的取值范围.
12.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化．
13.购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
14.一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．
15.某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金．求本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和．
16.如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．
17.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
18.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
参考答案：
一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.B
二、6. V R
7. a ，n 50
8.x≠，【解析】根据题意得,1-3x≠0,解得x≠.
9.S=3n－3
10.y=6x(x>40)，【解析】根据题意,y=3x,x是自变量,y是x的函数.
三、11.解（1）y=180-2x
（2）0＜x＜90
12. 解：（1）S 是x的函数，其中x是自变量.
（2）y 是n的函数，其中n是自变量.
（3）y 不是x的函数.
13.常量0.2，变量x，y，自变量x，函数y，y=0.2x．
14.常量5，变量h，S，自变量h（h＞0），函数S，．
15.y=100＋0.06x，100.24元．
16.y= —2x+35（0＜x＜9.5）
17.【解析】由题意知∠BAC=45°,∠QMA=90°,
故重叠部分为等腰直角三角形,
所以y=x2,自变量的取值范围是0≤x≤10.
18.解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0 得 0 ≤ x ≤ 500
∴自变量的取值范围是0 ≤ x ≤ 500
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第十九章 变量与函数
19.1.1 变量与函数
一、选择题
1.在匀速运动中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对式子s=vt，下列说法正确的是( )
A.s，v，t三个量都是变量 B.s与v是变量，t是常量
C.v与t是变量，s是常量 D.s与t是变量，v是常量
2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S=下列说法正确的是（ ）.
A...都是变量 B. 只有是变量
C. .是变量， 是常量 D. ..都是常量
3.下列说法中，不正确的是（ ）
A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数
C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
4. 下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
5.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为( )
A. B. C. D.
填空题
6.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 .
7.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是
8.函数y=中,自变量x的取值范围是 .
9.如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n的函数关系式是_________．
10.某水果批发市场香蕉的价格如表:
购买香蕉数 (kg) 不超过 20kg 20kg以上 但不超过40kg 40kg 以上
每kg价格 8元 7元 6元
若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为 .(写出自变量的取值范围)
三、解答题
11.在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）
（1）写出y与x的函数解析式;
（2）求自变量x的取值范围.
12.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化．
13.购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
14.一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．
15.某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金．求本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和．
16.如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．
17.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
18.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
参考答案：
一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.B
二、6. V R
7. a ，n 50
8.x≠，【解析】根据题意得,1-3x≠0,解得x≠.
9.S=3n－3
10.y=6x(x>40)，【解析】根据题意,y=3x,x是自变量,y是x的函数.
三、11.解（1）y=180-2x
（2）0＜x＜90
12. 解：（1）S 是x的函数，其中x是自变量.
（2）y 是n的函数，其中n是自变量.
（3）y 不是x的函数.
13.常量0.2，变量x，y，自变量x，函数y，y=0.2x．
14.常量5，变量h，S，自变量h（h＞0），函数S，．
15.y=100＋0.06x，100.24元．
16.y= —2x+35（0＜x＜9.5）
17.【解析】由题意知∠BAC=45°,∠QMA=90°,
故重叠部分为等腰直角三角形,
所以y=x2,自变量的取值范围是0≤x≤10.
18.解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0 得 0 ≤ x ≤ 500
∴自变量的取值范围是0 ≤ x ≤ 500
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)