7.2.2 用坐标表示平移 课件（共24页）

(共24张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
第七章 平面直角坐标系
人教版 七年级下
精品同步教学课件
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
你还记得什么叫平移吗？
图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1.新图形与原图形形状/大小/方向不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行(或共线)且相等.
3.对应线段平行(或共线)且相等.
新知导入
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
A1
A2
y
x
A3
A4
1.用坐标表示点的平移
自主学习
向左平移a个单位
向右平移a个单位
向上平移b个单位
向下平移b个单位
点P(x,y)
点的平移规律
对应点P2(x-a,y)
对应点 P1(x+a,y)
对应点P3(x,y+b)
对应点P4(x,y-b)
左右平移→右加左减纵不变
上下平移→上加下减横不变
自主学习
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.
(3,4)
(3,-1)
(-1,2)
练习
课堂练面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向
左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
例1
C
典例分析
2.平面直角坐标系中图形的平移
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.
探究
自主学习
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
自主学习
点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
自主学面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.
归纳
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向左平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向右平移a个单位
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
P1(x-a,y)
P2(x+a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
从图形上的点的坐标变化，可以推出这个图形进行了怎样的平移吗？
自主学习
1. 点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（ ）
A. 向上平移4个单位长度所得到的
B. 向左平移4个单位长度得到的
C. 向下平移4个单位长度所得到的
D. 向右平移4个单位长度得到的
A
课堂练习
2. 点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__________.
（2，3）
课堂练习
3. 将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1，4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（ ）
A.（2，2），（3，4），（1，7）
B.（－2，2），（4，3），（1，7）
C.（－2，2），（3，4），（1，7）
D.（2，－2），（3，3），（1，7）
C
课堂练习
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
例2
典例分析
解：（1）如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
典例分析
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
典例分析
解：（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
典例分析
总结 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
例3 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
1
y
O
1
x
A
B
C
解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
P
典例分析
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
(2)连接AA1,CC1,
P
P1
变式：（1）求出三角形A1B1C1的面积.
(2) 若三角形ABC内部有一点M（-3，1），则平移之后M点的坐标是______.
典例分析
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