2021-2022学年七年级数学人教版下册6.1.1算术平方根课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第六章 实 数
6.1.1 算术平方根
导入新课
讲授新课
课堂小结
当堂练习
导入新课
情境引入
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
因为52=25，
所以正方形画框的
边长为5分米.
已知一个正数，求这个正数的平方,这是乘方运算.
讲授新课
算术平方根
一
填表：
表1
正方形的边长
正方形的面积
1
3
6
4
1
9
16
36
表2
正方形的面积 1 9 16 36
正方形的边长
1
3
6
4
已知一个正数，求这个正数的平方,这是乘方运算.
讲授新课
算术平方根
一
正方形的边长
正方形的面积
1
3
6
4
1
9
16
36
已知一个正数的平方，求这个正数.
正方形的面积 1 9 16 36
正方形的边长
表1
表2
1
3
6
4
问1 已知一个正数的平方是4，则这个正数是_______。
问2 已知一个正数的平方是64，则这个正数是_______。
问3 已知一个正数的平方是0.25，则这个正数是______。
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。
一、算术平方根的概念
规定：0 的算术平方根是 0 。
2
8
0.5
4的算术平方根是
2
64的算术平方根是
8
0.25的算术平方根是
0.5
表示 a的算术平方根
被开方数
（a≥0)
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
二、数学符号表示
读作：根号a
问1 已知一个正数的平方是4，则这个正数是_______。
问2 已知一个正数的平方是64，则这个正数是_______。
问3 已知一个正数的平方是0.25，则这个正数是______。
2
8
0.5
4的算术平方根是
2
64的算术平方根是
8
0.25的算术平方根是
0.5
1、 的算术平方根( )记为_______.
2、 = 9, 则9的____________是3,
记 为 _____.
3、0的算术平方根是_____,记 为________.
算术平方根
0
0
=
0
3
练一练
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001
典例精析
解:（2） ，
的算术平方根是 ，
即
（3） ，
的算术平方根是 ，
即
1、 求下列各数的算术平方根：
(1) 81 ； (2) 0.0025 ； (3)
巩固训练
观察这三个式子，被开方数越大，对应的算术平方根怎样变化的？
不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
例2、
(2)
(3) (4)
=1
=2
典例精析
求下列各式的值：
16的算术平方根是______;
4
2
一步运算
两步运算
的算术平方根是______.
注意文字的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.
归纳
练一练
的算术平方根是______.
3
例3 3＋ 的算术平方根是5，求 的值．
解： ＝25，
25的算术平方根是5，即3＋a＝25，
a＝22.
能力提升
算术平方根
算术平方根的概念
算术平方根的符号表示
算术平方根的计算
课堂小结
1.填空：
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .
(2) 的算术平方根为 .
(3) 36的算术平方根为____.
9
当堂练习
6
2. 求下列各式的值。
(1) ； (2) ； (3) ； （4）
解：（1） （2）
（3） （4）
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
故每块地板砖的边长是0.5 m.
3.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？