【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册4.2图形的全等 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第四章 2.图形的全等（预习检测卷）
一、选择题（共10题）
若图中的两个三角形全等，则 的度数是
A． B． C． D．
全等形是指两个图形
A．大小相等 B．形状相同 C．完全重合 D．以上都不对
如果两个图形是全等图形，那么说法不正确的是
A．形状相同 B．大小相同
C．面积相等 D．周长不一定相等
如图，，点 和点 是对应顶点，点 和点 是对应顶点，过点 作 ，垂足为点 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，在 中，，，点 为 的中点，如果点 在线段 上以 的速度由 点向 点运动．同时，点 在线段 上，由点 向 点运动，当 时，则点 的运动速度为
A． B．
C． 或 D． 或
如图，若 ，点 ，，， 在同一直线上，，，则 的长是
A． B． C． D．
如图，，其中 ，，则
A． B． C． D．
如图，平移 得到 ，其中点 的对应点是点 ，则下列结论不成立的是
A． B．
C． D．
在 中，，与 全等的三角形有一个角是 ，那么在 中与 角对应相等的角是
A． B． C． D． 或
有下列说法：
①能够重合的两个三角形是全等三角形；
②全等三角形的对应边相等；
③全等三角形的对应角相等；
④全等三角形的周长相等，面积相等．
其中正确的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（共5题）
能够 叫做全等形．
注意：判断两个图形是否全等，只要判断它们放在一起能否完全重合即可，与图形所在的位置无关．
如图，， 的对应边是 ， 的对应边是 ， 的对应角是 ， 与 的位置关系是 ．
如图，，，，则 的长为 ．
如图，如果把 绕点 旋转一定的角度得到 ，那么图中全等的三角形记为 ， 的对应角是 ， 的对应角是 ， 的对应边是 ．
如图，，，，则 的长度是 ．
三、解答题（共5题）
如图，已知 ，，，指出其他的对应边和对应角．
图中所示的是两个全等的五边形，，，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的 ，，，， 各字母所表示的值．
已知 ， 的周长为 ，，，求 各边的长．
如图，已知 ，，，，求 和 的度数．
如图，将 绕其顶点 逆时针旋转 后得 ．
(1) 与 的关系如何？
(2) 求 的度数．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】D
【知识点】全等形的概念及性质
2. 【答案】C
【解析】根据全等形的定义可知，完全重合的图形叫全等形．
【知识点】全等形的概念及性质
3. 【答案】D
【解析】根据全等图形的定义可得如果两个图形是全等图形，那么它的形状、大小、面积、周长都相等，因此选项D中说法错误．
【知识点】全等形的概念及性质
4. 【答案】B
【解析】思路分析：根据全等三角形的性质，再结合倒角可求得 ，由垂直可得 ，进而可求得 的度数．
，
，
，
，
，
，
，
．
故选：B．
【知识点】全等形的概念及性质
5. 【答案】A
【解析】 ，，点 为 的中点，
，
设点 ， 的运动时间为 ，则 ，．
【用符号 连接，情况唯一】
，
，解得：．
则 ，故点 的运动速度为：．【速度 路程 时间】【点 运动时间也为 】
故选：A．
【知识点】全等形的概念及性质
6. 【答案】B
【解析】 ，，
，【全等三角形对应边相等】
．
故选：B．
【知识点】全等形的概念及性质
7. 【答案】C
【解析】 ，，
，【全等三角形对应角相等】
，【三角形内角和定理】
故选：C．
【知识点】全等形的概念及性质、三角形的内角和
8. 【答案】C
【解析】由平移的性质可知：．故选项 的结论成立．
由 得
，
故选项C得结论不成立．
故选：C.
【知识点】全等形的概念及性质、平移性质应用
9. 【答案】A
【知识点】全等形的概念及性质
10. 【答案】D
【知识点】全等形的概念及性质
二、填空题（共5题）
11. 【答案】完全重合的两个图形
【知识点】全等形的概念及性质
12. 【答案】 ； ；
【知识点】全等形的概念及性质
13. 【答案】
【知识点】全等形的概念及性质
14. 【答案】；；；
【知识点】全等形的概念及性质
15. 【答案】
【解析】 ，
，
．
【知识点】全等形的概念及性质
三、解答题（共5题）
16. 【答案】 和 是对应角， 和 ， 和 ， 和 是对应边．
【知识点】全等形的概念及性质
17. 【答案】对应顶点： 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ；
对应边： 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ；
对应角： 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ；
两个五边形全等，
，，，，．
【知识点】全等形的概念及性质
18. 【答案】由题意知 ，
，，
．
，
，，．
答： 各边的长分别为 ，，．
【知识点】全等形的概念及性质
19. 【答案】因为 ，
所以 ．
所以 ．
所以 ．
在 中，
因为
所以 ．
所以 ．
在 中，
所以 ．
所以 和 的度数分别为 和 ．
【知识点】全等形的概念及性质、三角形的内角和
20. 【答案】
(1) ．
(2) ．
【知识点】旋转及其性质