【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第四章 3.探索三角形全等的条件（预习检测卷）
一、选择题（共9题）
如图，在 中，，， 是 边上的中线，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
如图，，，要使 ，需要添加的条件为
A． B． C． D．
如图，已知 ，添加下列条件还不能判定 的是
A． B．
C． D．
如图，点 ， 在线段 上， 与 全等，点 与点 ，点 与点 是对应顶点， 与 交于点 ，则
A． B． C． D．
下列各组条件中，能根据“边、角、边”判定 的是
A． ，，
B． ，，
C． ，，
D． ，，
如图，，，则下列结论中，错误的是
A． B．
C． D．
和 中，若 ，，．则
A． B．
C． D．
下列说法：
①只有两个三角形才能完全重合；
②两个正方形一定是全等形；
③若两个图形全等，则它们的形状和大小一定都相同；
④边数相同的图形一定能互相重合；
⑤周长相等的两个等边三角形是全等图形．
其中错误的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 ，，，）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带 去．
A．第 块 B．第 块 C．第 块 D．第 块
二、填空题（共6题）
判断题（正确的打“”，错误的打“”）：
（）有两条边分别相等的两个三角形全等；
（）有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等；
（）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等．
如图，已知在 和 中，，请你添加一个条件 ，使得 ．（写出一个即可）
能够完全 的两个三角形叫做全等的三角形；把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ；重合的边叫做 ；重合的角叫做 ；全等用符号 表示，表示两个三角形全等时，各对应顶点 要对应．
如图，，，，那么 的判定依据是 ．
如图，已知 ，，添加条件 ，可以判定 ；添加条件 ，可以判定 ；添加条件 ，可以判定 ．
如图，， 互相平分于点 ，那么有 ，判定依据是 ，从而有 ， ．
三、解答题（共5题）
如图， 是四边形 的对角线，，点 ， 分别在 ， 上，，，连接 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，，求 的度数．
已知：如图所示， 为线段 上一点，，，．求证：．
如图，，，点 在 上，且 ．求证：．
如图，在 中， 是边 上的点，，，垂足分别为 ，，且 ，．求证：．
如图， 交 于点 ，在 与 中，有下列三个条件：① ，② ，③ ．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．
(1) 你选的条件为 、 ，结论为 （填序号）；
(2) 证明你的结论．
答案
一、选择题（共9题）
1. 【答案】C
【知识点】三角形的三边关系、边角边
2. 【答案】A
【知识点】边角边
3. 【答案】A
【解析】由题意，得 ，，根据“”可添加 ；根据“”可添加 ；根据“”可添加 ；由于没有“”定理，故添加 不能判定 ．故选A．
【知识点】角角边
4. 【答案】A
【解析】 与 全等，点 与点 ，点 与点 是对应顶点，
．
【知识点】全等形的概念及性质
5. 【答案】B
【知识点】边角边
6. 【答案】C
【知识点】全等形的概念及性质
7. 【答案】B
【解析】注意对应顶点写在相应的位置．
【知识点】边边边
8. 【答案】C
【知识点】全等形的概念及性质
9. 【答案】D
【知识点】角边角
二、填空题（共6题）
10. 【答案】 ； ；
【知识点】边角边
11. 【答案】
【知识点】边角边
12. 【答案】重合；对应顶点；对应边；对应角；；顺序
【知识点】全等形的概念及性质
13. 【答案】
【知识点】角角边
14. 【答案】 ； ；
【知识点】边角边、角角边、角边角
15. 【答案】 ； ； ；
【知识点】边角边
三、解答题（共5题）
16. 【答案】
(1) 在 和 中，
．
．
(2) 由（）得 ．
又 ，
．
，
．
【知识点】边角边、全等形的概念及性质
17. 【答案】 ，
，
在 和 中，
，
（全等三角形的对应角相等）．
【知识点】边角边
18. 【答案】 ，
．
在 和 中，
．
．
【知识点】边角边
19. 【答案】 ，，
，
在 和 中，
，
．
【知识点】边角边
20. 【答案】
(1) 答案不唯一，如①；③；②
(2) 在 和 中，
．
．
【知识点】角角边