【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册4.4用尺规做三角形 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第四章 4.用尺规做三角形（预习检测卷）
一、选择题（共10题）
如图，以 的顶点 为圆心，小于 长为半径作圆弧，分别交 于点 ，交 延长线 于点 ；再分别以 ， 为圆心，大于 长为半径作圆弧，两弧交于点 ；作射线 ，若 ，，则 的大小为
A． B． C． D．
下列条件中，不能作出惟一的三角形的是
A．已知两边和夹角 B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和夹边 D．已知三边
下列选项中的尺规作图，能推出 的是
A． B．
C． D．
如图，，，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到 ，那么这个条件是
A． B．
C． D．
已知三边作三角形，用到的所学知识是
A．作一个角等于已知角
B．在射线上截取一条线段等于已知线段
C．平分一个已知角
D．作一条直线的垂线
如图，用尺规作图法作 的平分线的方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 ， 于 ，，再分别以点 ， 为圆心，以大于 长为半径画两弧交于点 ，则作法得 的根据是
A． B． C． D．
下列说法中错误的是
A．全等三角形的对应边相等，对应角相等
B．全等三角形的周长相等
C．面积相等的三角形是全等三角形
D．全等三角形的面积相等
用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知了条件
A．三角形的两条边和它们的夹角 B．三角形的三条边
C．三角形的两个角和它们的夹边 D．三角形的三个角
已知三边作三角形时，用到所学知识是
A．作一个角等于已知角 B．作一个角使它等于已知角的一半
C．在射线上取一线段等于已知线段 D．作一条直线的平行线或垂线
根据下列条件，能作出惟一 的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，
二、填空题（共4题）
已知线段 ， 和 ，求作：，使 ，，．根据作图在下面空格填上适当的文字或字母，如下图．
（）如图甲，作 ；
（）如图乙，在射线 上截取 ，在射线 上截取 ；
（）如图丙，连接 ， 就是 ．
如图所示， 是不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 全等，这样的三角形最多可以作出 个．
已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段的长，则作图的依据是 ．
已知：线段 ，．
求作：，使 ，，．
作法：（）作 ；
（）过点 作 的垂线与 的 边相交于点 ；
（）在 的边 上截取 ，则 为所求作的三角形．
其正确的作图顺序应为 （填序号）．
三、解答题（共6题）
用刻度尺和圆规作一个三角形，使它的三边长分别为 ，，．（只要求作出图形，保留作图痕迹，不必写作法）
如图，已知线段 ，，．
求作：，使 的两个角分别为 ，， 和 的夹边等于 ．（不写作法，保留作图痕迹）
如图所示，小明在纸上作了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，请你作一个与他作的完全一样（全等）的三角形．
回答问题．
(1) 画一个三角形，使 ，，，这样的三角形可以画几个？并测量 的度数．
(2) 将上述 改为 ，其它条件不变，这样的三角形可以画几个？
(3) 将上述 改为 ，其它条件不变，这样的三角形可以画几个？
已知线段 ，，，画 ，使 ，，．
已知 （如图），用直尺和圆规作 ，使 ．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】C
【解析】 ，，
，
由作图可知 平分 ，
．
【知识点】三角形的外角及外角性质、作已知角的平分线
2. 【答案】B
【知识点】综合判定
3. 【答案】D
【知识点】垂直平分线的性质
4. 【答案】D
【知识点】边角边
5. 【答案】B
【知识点】已知三边长，求作一个三角形
6. 【答案】C
【知识点】边边边、作已知角的平分线
7. 【答案】C
【知识点】全等形的概念及性质
8. 【答案】A
【知识点】已知两边及其夹角，求作一个三角形
9. 【答案】C
【知识点】作全等三角形、作相等线段
10. 【答案】C
【知识点】角边角
二、填空题（共4题）
11. 【答案】 ； ； ；所求作的三角形
【知识点】已知两边及其夹角，求作一个三角形
12. 【答案】
【解析】可以使 ， 为对应顶点，， 为对应顶点，这样可以分别在 的上下方各作一个三角形，同理，使 ， 为对应顶点，， 为对应顶点，也可以作 个三角形，故一共可作 个满足条件的三角形．
【知识点】边边边
13. 【答案】
【知识点】边边边
14. 【答案】（）（）（）
【知识点】已知一直角边及其斜边，求作一个直角三角形
三、解答题（共6题）
15. 【答案】如图所示：
【解析】作线段 ，分别以点 和点 为圆心， 长为半径画弧，两弧相交于点 ，连接 ，．则 为所画图形．
【知识点】边边边、作全等三角形
16. 【答案】略．
【知识点】已知两角及其夹边，求作一个三角形
17. 【答案】作法：（）作 ．
（）在射线 上截取线段 ，使 ．
（）以 为顶点， 为一边，作 ， 交 于点 ． 就是所求作的三角形．如图所示．
【知识点】角边角、作全等三角形
18. 【答案】
(1) 个；．
(2) 个．
(3) 个．
【知识点】作全等三角形
19. 【答案】如图所示：
作法：
（）在射线 上截取 ；
（）以 为圆心， 为半径画弧，以 为圆心， 为半径画弧，交点为 ，连接 ，，则 为所求作的三角形．
【知识点】作全等三角形
20. 【答案】
【知识点】作全等三角形