【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册5.3简单的轴对称 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第五章 3.简单的轴对称（预习检测卷）
一、选择题（共10题）
三角形中，到三边距离相等的点是
A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是
A． B．
C． D．
如图， 是等腰三角形 的顶角平分线，，则 等于
A． B． C． D．
如图，在 中，， 平分 ，交 于点 ，，垂足为点 ，若 ，则 的长为
A． B． C． D．
已知直线 是线段 的垂直平分线，并且垂足为 ，若 ，则
A． B． C． D．
如图， 平分 ， 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值是
A． B． C． D．
如图， 平分 ，， 的大小是
A． B． C． D．
线段 的垂直平分线上一点 到点 的距离为 ，则点 到点 的距离
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
如图，已知 ，可得
A． 垂直平分 B．点 在 的垂直平分线上
C．点 在 的垂直平分线上 D．
如图，直线 是线段 的垂直平分线， 为直线 上的一点，已知线段 ，则线段 的长度为
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
如图，如果点 在 的平分线上，，，那么 ．
角平分线上的点到 距离相等．
如图，已知 是 的平分线 上一点，，，垂足分别为 ，，若 ，则 ．
如图，直线 是线段 的垂直平分线， 是 上的一点．如果 ，那么 ．
如图， 平分 交 于点 ， 于点 ， 于点 ，若 ，，，则 的长是 ．
线段 的垂直平分线是 ，若 在 上，且 ，则 ．
三、解答题（共4题）
如图，已知 ．用直尺和圆规作 的平分线 ．在 上任取一点 ，过点 作出 ， 的垂线，垂足分别为 ，．
(1) 与 相等吗？为什么？
(2) 用文字语言叙述第（）小题的结论．
如图，在 中，已知 比 长 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的周长是 ，求 和 的长．
如图，已知 是 的平分线．
(1) 用直尺和圆规作 的平分线 ．（不写作法，保留作图痕迹）
(2) 结合图形，猜测 与 之间的数量关系，然后逐步填空．
解： 与 之间的数量关系是： ．
是 的平分线，
．
同理， ．
于是
如图，已知点 是直线 上的点，．
(1) 如果射线 ， 分别表示从点 出发的东、西两个方向，那么射线 表示 （请填方位角）；
(2) 作 ，使 （不写作法，保留作图痕迹）．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】C
【解析】三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．
【知识点】角平分线的性质
2. 【答案】C
【解析】作线段 的垂直平分线可得线段 的中点．
由此可知：选项C符合条件．
【知识点】作线段的垂直平分线
3. 【答案】B
【知识点】等腰三角形的性质
4. 【答案】B
【解析】 平分 交 于点 ，，，
．【角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等】
故选：B．
【知识点】角平分线的性质
5. 【答案】C
【知识点】垂直平分线的性质
6. 【答案】B
【知识点】角平分线的性质
7. 【答案】B
【知识点】角平分线的定义
8. 【答案】A
【解析】 点 在线段 的垂直平分线上，
．
【知识点】垂直平分线的性质
9. 【答案】B
【知识点】垂直平分线的性质
10. 【答案】B
【知识点】垂直平分线的性质
二、填空题（共6题）
11. 【答案】
【知识点】角平分线的性质
12. 【答案】角两边的
【知识点】角平分线的性质
13. 【答案】
【知识点】角平分线的性质
14. 【答案】
【知识点】垂直平分线的性质
15. 【答案】
【解析】 平分 ，，，
，
，
，即 ，
．
【知识点】角平分线的性质
16. 【答案】
【知识点】垂直平分线的性质
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
(1) 作图略．
．
理由：
平分 ，
，
，，
，，
，
在 和 中，
，
．
(2) 角平分线上的点到角的两边距离相等．
【知识点】角角边、角平分线的性质
18. 【答案】设 ，那么 ．
则 ，解得 ．
，．
【知识点】垂直平分线的性质
19. 【答案】
(1) 图略
(2) ；；；；；；；；；
【知识点】作已知角的平分线、角的计算
20. 【答案】
(1) 北偏西
(2) 图略．
【知识点】作已知角的平分线、方向角