【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册5.4利用轴对称进行设计 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第五章 4.利用轴对称进行设计（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．如图，在这些用七巧板拼成的图形中，可以看成轴对称图形的（不考虑拼接线）有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：
在下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是
A． B． C． D．
下面是四位同学作 关于直线 的轴对称图形，其中正确的是
A． B．
C． D．
在下列图形中，一定没有对称轴的是
A．两个全等的三角形
B．有一个角为 的直角三角形
C．有一个角为 的直角三角形
D．有两个角分别为 和 的三角形
作已知点关于某直线的对称点的第一步是
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到
A． B． C． D．
如图，在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 为格点三角形，在图中与 成轴对称的格点三角形可以画出
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图，在小正三角形组成的网格中，已有 个小正三角形涂黑，还需涂黑 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 的最小值为
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
如图，图形上有一些虚线，虚线是对称轴的有 （填写序号）．
等腰三角形 中，．
（）若顶角 ，那么 ， ．
（）若底角 ，那么 ．
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 ．类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 ．
如图所示的镜子中看到的号码实际是 ．
把字母“”放在镜子前，则镜中的字母变成了 ．
如图，在正方形方格中，阴影部分是涂色的 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．
三、解答题（共6题）
如图是在一面镜子里看到的一个用火柴摆成的算式，试问：实际摆的是什么算式？如果该算式不正确，那么请移动两根火柴，使之变成正确的式子．
用四块如图的瓷砖拼铺一块正方形地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请你在图①、图②中分别画出两种不同的拼法．
如图①，在网格中画出所给图形关于直线 对称的图形，并标出点 ， 的对应点 ，．
如图，画出 关于直线 对称的 ．
已知：如图，两个菱形关于直线 成轴对称，现在图中只画出一个菱形 和对称轴 ，请画出另一个菱形，并说明在完成的过程中要注意什么．
用笔尖扎重叠的纸可以得到如图所示的成轴对称的两个图案．
(1) 在图中标出点 ，，，，， 关于直线 对称的对应点 ，，，，，．
(2) 线段 的对应线段是 ，线段 的对应线段是 ；
(3) 的对应角是 ， 的对应角是 ；
(4) 若 ，则线段 ；若 ，则 ．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】B
【解析】第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，第五个图形是轴对称图形，第六个图形是轴对称图形．综上所述，是轴对称图形的有 个．故选B．
【知识点】轴对称图形
2. 【答案】C
【知识点】轴对称图形
3. 【答案】B
【知识点】轴对称及轴对称图形
4. 【答案】C
【知识点】轴对称图形
5. 【答案】B
【知识点】画对称轴及轴对称图形
6. 【答案】C
【知识点】轴对称的性质
7. 【答案】A
【解析】如图，最多能画出 个格点三角形与 成轴对称，
故选A．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
8. 【答案】C
【解析】如图所示， 的最小值为 ．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
二、填空题（共6题）
9. 【答案】②④⑥
【知识点】画对称轴及轴对称图形
10. 【答案】 ； ；
【知识点】等边对等角
11. 【答案】任何一对对应点所连线段的垂直平分线；垂直平分钱
【知识点】画对称轴及轴对称图形、轴对称的性质
12. 【答案】
【知识点】生活中的轴对称
13. 【答案】
【解析】根据镜面对称的性质， 与 成轴对称，故镜中出现的会是 ．
【知识点】生活中的轴对称
14. 【答案】
【解析】（提示：有如下三种涂法）
【知识点】画对称轴及轴对称图形
三、解答题（共6题）
15. 【答案】 ；可把“”改成“”．
【知识点】生活中的轴对称
16. 【答案】
【知识点】画对称轴及轴对称图形
17. 【答案】如图②．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
18. 【答案】略．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
19. 【答案】（）过点 画对称轴 的垂线，垂足为 ，延长 到点 ，使 ；
（）同理可画出点 ，， 关于对称轴 的对称点 ，，；
（）依次连接点 ，，，，得到菱形 ，菱形 就是所要补画的图形．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
20. 【答案】
(1)
(2) ；
(3) ；
(4) ；
【知识点】画对称轴及轴对称图形、轴对称的性质