【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册4.3平行线的性质 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第二章 3.平行线的性质（预习检测卷）
一、选择题（共10题）
如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是
A． B．
C． D．
如图，直线 ， 被直线 所截，且 ，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，， 分别交 ， 于点 ，， 交 于点 ，若 ，则 的度数是
A． B． C． D．
将一副三角板按图中方式叠放，则角 的度数是
A． B． C． D．
如图，，， 平分 ，则 的度数等于
A． B． C． D．
如图，直线 分别与直线 ， 相交于点 ，，已知 ， 平分 交直线 于点 ，则 等于
A． B． C． D．
如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段 ，，，，， 中，相互平行的线段有
A． 组 B． 组 C． 组 D． 组
如图，下列条件中不能判定 的是
A． B．
C． D．
下列运算中正确的是
A． B．
C． D．
如图，在直角三角形 中，， 过点 ，且 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
小明到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：，，，小明马上运用已学的数学知识得出了 的度数，聪明的你一定知道 ．
如图，已知 ，，则 ．
如图，点 是 的边 上一点， 于点 ，，，则 的度数是 ．
已知 的补角是 ，则 ．
如图，已知 ， 平分 ，，则
．
三、解答题（共5题）
如图，点 ， 分别是线段 ， 的中点．
(1) 过点 画 ，交 于点 ；过点 画 ，交 于点 ，试判断 与 是否互相平行，并说明理由；
(2) 连接 ，，通过测量 ，，， 的度数，判断其中相等的角有哪些？互补的角有哪些？
如图，已知 以及 内一点 ．
(1) 在图①中画出 ，使 的两边分别与 的两边平行，且用量角器量一下 ， 的度数，可以发现：他们之间的数量关系是 ；
(2) 在图②中画出使 ，使 的两边分别与 的两边平行，且与（）中的方法不同，量出 ， 的度数，可以发现：它们之间的数量关系是 ；
(3) 由上述两种情况，可以得出结论：如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，则这两个角 ．
在证明角相等时常见的方法有哪些？
如图，已知 ， 是 平分线，，，求 和 的度数．
如图，在四边形 中，，找出图中所有与 相等的角并证明．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】D
【解析】A、 与 不平行，
不成立，故本选项错误；
B、 与 不平行，
不成立，故本选项错误；
C、 ，
，故本选项错误；
D、 ，
，故本选项正确．
【知识点】平行线的性质
2. 【答案】B
【知识点】平行线的性质
3. 【答案】A
【解析】 ，，
，
，，
．
【知识点】平行线的性质
4. 【答案】D
【知识点】内错角相等、三角形的外角及外角性质
5. 【答案】B
【解析】 ，
，
，
平分 ，
，
，
．
故选：B．
【知识点】角平分线的定义、平行线的性质
6. 【答案】B
【知识点】内错角相等、同位角
7. 【答案】B
【知识点】同位角、内错角
8. 【答案】C
【知识点】同旁内角
9. 【答案】B
【知识点】同底数幂的除法
10. 【答案】A
【知识点】内错角相等
二、填空题（共5题）
11. 【答案】
【知识点】平行线的性质、平行公理的推论
12. 【答案】
【知识点】平行线的性质、相交与垂直
13. 【答案】
【解析】 ，，
．
又 ，
．
【知识点】平行线的性质
14. 【答案】
【知识点】补角的概念
15. 【答案】
【知识点】同旁内角互补
三、解答题（共5题）
16. 【答案】
(1) 如图．
．理由：
，，
．
(2) 相等的角：，．
互补的角：，，，．
【知识点】平行线的画法、余角，补角、平行线的性质、平行公理的推论
17. 【答案】
(1) 如图①；
与 相等
(2) 如图②；
与 互补
(3) 相等或互补
【知识点】平行线的画法、角的度量、平行线的性质、余角，补角
18. 【答案】证明角相等，常见方法有：
（）同角的余角相等；
（）同角的补角相等；
（）平行线的性质；
（）等量代换等．
【知识点】余角，补角、平行线的性质
19. 【答案】 是 平分线，，
，
.
在 中，
．
，．
【知识点】平行线的性质
20. 【答案】因为 ，(已知)
所以 (两直线平行，同位角相等)．
因为 ，
所以 (两直线平行，内错角相等)，
所以 (等量代换)．
又因为 与 时对顶角，
所以 (对顶角相等)．
【知识点】平行线的性质