【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册3.1用表格表示变量间的关系 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第三章 1.用表格表示变量间的关系（预习检测卷）
一、选择题（共10题）
【测试 】圆周长公式 中，下列说法正确的是
A． ， 是变量， 为常量
B． ， 为变量，， 为常量
C． 为变量，，， 为常量
D． 为变量，，， 为常量
假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
一辆汽车以 的速度行驶，行驶的路程 与行驶的时间 之间的关系式为 ，其中变量是
A．速度与路程 B．速度与时间
C．路程与时间 D．三者均为变量
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度与所挂物体的质量的数据如下：
0 1 2 3 4 5 6
12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
从上面的表格中可以看出，物体的质量每增加 ，弹簧的总长就增长
A． B． C． D．
【例 】一辆汽车以 的速度行驶，行驶的路程 与行驶的时间 之间的关系式为 ，其中变量是
A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量
在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
汽车以 千米/时的速度行驶，它驶过的路程 和所用时间 的关系式是 ，在这个变化过程中，常量与变量分别是
A．常量是 ，变量是 B．常量是 ，，变量是
C．常量是 ，变量是 ， D．常量是 ，，变量是
世纪花园居民小区收取电费的标准是 元/千瓦时，当用电量为 （单位：千瓦时）时，收取电费为 （单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是
A． 是自变量， 元/千瓦时是因变量
B． 是自变量， 是因变量
C． 元/千瓦时是自变量， 是因变量
D． 是自变量， 是因变量
圆的面积公式为 ，其中变量是
A． B． C． D． 和
明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化．在这个过程中，因变量是
A．明明 B．电话费 C．时间 D．爷爷
二、填空题（共6题）
在 中，底边 的长为 ，边 上的高为 ，面积为 ．当面积 一定时， ，在 ，， 中， 是变量， 是常量．
某条河受暴雨袭击，水位的变化情况如下表：
0 4 8 12 16 20 24
2 2.5 3 4 5 6 8
（）上表反映了 和 之间的关系，自变量是 ，因变量是 ．
（） 时，水位是 ．
（） 至 水位上升最快．
圆锥的底面半径 ，当圆锥的高 由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是 ．（圆锥的体积公式：）
用表格法表示函数的优点是 ．
我们知道，地面有一定的温度，高空也有温度，且高空的温度随着与地面的高度的变化而变化，如果用 表示温度， 表示与地面的高度，则 是自变量， 是因变量．
某汽车生产厂对其生产的 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量 与行驶时间 之间的关系如表：
0 1 2 3
120 112 104 96
由表格中 与 的关系可知，当汽车行驶 时，油箱的余油量为 ．
三、解答题（共4题）
指出下列问题中的变量和常量：
某市的自来水价为 元/ ，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 ，月应交水费为 元．
个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重 （单位：）和月龄 （单位：月）间的关系可以表示为 ，其中 是婴儿出生时的体重．一个儿出生时的体重为 ，补全表格表示在 个月内，这个婴儿的体重 与 之间的关系：
1 2 3 4 5 6
一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度 （）与所挂砝码的质量 （）的一组对应值：
0 1 2 3 4 5
18 20 22 24 26 28
(1) 表中反映了哪两个变量之间的关系？
(2) 弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为 时，弹簧的长度是多少？
(3) 砝码质量每增加 ，弹簧的长度增加 ．
某游泳池有水 ，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间 与池内水量 的对应变化的情况，如下表所示．
10 20 30 40
3750 3500 3250 3000
(1) 根据上表提供的信息，当放水到第 时，池内有水多少立方米？
(2) 请你用函数解析式表示 与 的关系，并写出自变量 的取值范围．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】B
【解析】在圆周长公式 中，， 是常量，， 是变量．
故选：B．
【知识点】常量、变量
2. 【答案】C
【知识点】常量、变量
3. 【答案】C
【解析】 ，路程随时间的变化而变化，则行驶的时间是自变量，行驶的路程是因变量．
【知识点】变量间的相关关系
4. 【答案】D
【知识点】列表法
5. 【答案】C
【解析】由题意得：，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．
故选：C．
【知识点】常量、变量
6. 【答案】B
【解析】因为热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，所以所晒时间是自变量，水的温度是因变量．
【知识点】函数的概念
7. 【答案】C
【知识点】常量、变量
8. 【答案】D
【知识点】常量、变量
9. 【答案】D
【知识点】常量、变量
10. 【答案】B
【知识点】常量、变量
二、填空题（共6题）
11. 【答案】 ； ， ；
【知识点】常量、变量
12. 【答案】水位；时间；时间；水位； ； ；
【知识点】列表法
13. 【答案】 ，
【解析】在变化过程中，底面半径 ，不发生改变，是常量，体积 随高 的变化而变化，故 ， 为变量．
【知识点】变量间的相关关系
14. 【答案】自变量值与对应的函数值一目了然，方便查找
【知识点】列表法
15. 【答案】地面高度；温度
【知识点】自变量与函数值
16. 【答案】
【知识点】列表法
三、解答题（共4题）
17. 【答案】依题意得：．该函数式中，变量是 、 ，常量是 ．
【知识点】常量、变量
18. 【答案】 ；；；；；
【知识点】列表法
19. 【答案】
(1) 上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；
(2) 不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，
弹簧的原长是 ；
当所挂物体重量为 时，弹簧长 ；
(3)
【解析】
(3) 根据上表可知，砝码质量每增加 ，弹簧的长度增加 ．
故答案为 ．
【知识点】列表法、变量
20. 【答案】
(1) 由图表可知，每 放水 ，
第 时，池内有水 ．
(2) ．
【知识点】列表法、其他实际问题