【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册4.1认识三角形 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 七年级数学下册
第四章 1.认识三角形（预习检测卷）
一、选择题（共10题）
已知线段 ，， 的长度满足 ，那么以 ，， 为边组成三角形的条件是
A． B．
C． D．
如图，，，垂足为 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
在 中，，，则 的度数为
A． B． C． D．
将两块直角三角尺如图摆放，其中 ，，， 与 交于点 ．若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，直线 ，，垂足为 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，在 中，，， 平分 交 于点 ，，交 于点 ，则 的度数是
A． B． C． D．
在 中，，．下列选项中，可以作为 长度的是
A． B． C． D．
在 中，，则 的形状是
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
如图，在 中， 平分 ， 平分 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
直角三角形 中，，若 与 互余，则 与
A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定
二、填空题（共6题）
若一个三角形的两边长为 和 ，且周长是偶数，则第三边的长为 ．
如图，在 中，点 ， 分别在 ， 上，，．若 ，则 ．
三个数 ，， 在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则 的取值范围是 ．
如图，，，垂足为 ，，则 的度数为 ．
在 中，，，则 ．
如图，在 中，，按图中虚线 将 剪去后， ．
三、解答题（共4题）
已知 ，， 是三角形的三边长，化简：．
已知：如图，点 在 上，且 ．求证：．
如图，在 中， 是 边上一点，且 ， 是经过点 的一条直线．
(1) 若直线 ，垂足为点 ．
①依题意补全图（）；
②若 ，，则 ， ；
(2) 如图（b），若直线 交 边于点 ，且 ，求证：．
如图，经测量， 处在 处的南偏西 方向， 处在 处的南偏东 方向， 处在 处的北偏东 方向，求 的度数．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】A
【解析】A． 及已知条件 可推出 ，，，因此可以组成三角形；现在举出反例说明即可，如 ，， 时，满足B和C，但不能组成三角形；当 ，， 时，满足D，但不能组成三角形．
【知识点】三角形的三边关系
2. 【答案】B
【知识点】三角形的内角和
3. 【答案】A
【知识点】三角形的内角和
4. 【答案】C
【知识点】三角形的内角和
5. 【答案】C
【知识点】三角形的内角和
6. 【答案】B
【知识点】三角形的内角和
7. 【答案】A
【解析】 在 中，，，
．
，，，，
的长度可以是 ．
故选项A正确，选项B，C，D不正确．
【知识点】三角形的三边关系
8. 【答案】C
【知识点】三角形的内角和
9. 【答案】B
【解析】 平分 ， 平分 ，
，，
．
，，
，解得 ．
【知识点】三角形的内角和
10. 【答案】C
【解析】直角三角形的两个锐角互余，即 与 互余，又 与 互余，所以 ．
【知识点】三角形的内角和
二、填空题（共6题）
11. 【答案】 或 或
【解析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，得 ，
所以三角形的周长 的取值范围是 ．
又因为三角形的周长为偶数，
所以满足条件的数有 ，，，
对应的第三边长为 ，，，
所以第三边的长为 或 或 ．
【知识点】三角形的三边关系
12. 【答案】
【知识点】三角形的内角和
13. 【答案】
【知识点】三角形的三边关系
14. 【答案】
【知识点】三角形的内角和
15. 【答案】
【解析】 ，
．
，
，解得 ．
【知识点】三角形的内角和、角的计算
16. 【答案】
【解析】 ，，
．
在 中，，，
．
【知识点】三角形的内角和
三、解答题（共4题）
17. 【答案】 ，， 是三角形的三边长，
【知识点】三角形的三边关系
18. 【答案】由三角形的内角和得 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ．
【知识点】三角形的内角和
19. 【答案】
(1) ①补全图形如图所示：
② ；
(2) ，，，
，
，
，
．
【解析】
(1) ② ，，
，
，
，
，
，
．
故答案为 ；．
【知识点】内错角、垂线、三角形的内角和
20. 【答案】
【知识点】三角形的内角和