2.3摆钟的物理原理 学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

2.3摆钟的物理原理 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，有一足够大的绝缘光滑水平面，一根长为L的绝缘轻软细绳一端固定在平面上的O点，另一端系有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球A（可看作质点）。当小球A在水平面上静止时，细绳被拉直且与OO′重合，OO′的方向与电场方向平行。在水平面内将小球由平衡位置拉开一小段距离，保持细绳拉直，直至细绳与OO′间有一个小角度θ后由静止释放，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球A在运动过程中的加速度大小恒为
B．细绳通过OO′后小球A速度为0时，细绳与OO′的夹角大于θ
C．细绳通过OO′时小球A的速度与其质量m无关
D．小球A释放后经历的时间，细绳会与OO′重合
2．在单摆振动过程中，当摆球到达最高点时，下列说法正确的是（ ）
A．速度最小，势能最大，绳中拉力最大
B．速度最大，势能最小，绳中拉力最小
C．速度最小，势能最大，绳中拉力最小
D．速度最大，势能最小，绳中拉力最大
3．如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力
B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力
C．沿圆弧运动的回复力是
D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动
4．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（　　）
A．平衡位置就是回复力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．做简谐运动物体受到的合力与位移大小成正比，方向相反
D．单摆摆角超过5°也可以看成简谐振动
5．有一个正在摆动的秒摆，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t=1.2s时，摆球
A．正在做加速运动，加速度正在增大 B．正在做减速运动，加速度正在增大
C．正在做加速运动，加速度正在减小 D．正在做减速运动，加速度正在减小
6．有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为 2s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4s 至 t=1.5s 的过程中，摆球的（ ）
A．速度向右在增大，加速度向右在减小
B．速度向左在减小，加速度向左在增大
C．速度向左在减小，加速度向右在增大
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
7．下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°=0.087，sin 15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是（　　）
A． B．
C． D．
8．关于单摆，下列说法不正确的是（　　）
A．单摆的回复力是重力的分力
B．单摆的摆角小于 5°，可看作简谐振动
C．单摆的振幅不论多大，其周期均为
D．单摆的振动是变加速运动
9．如图所示的各类实物摆中，可看作单摆的是（　　）
A． B．C． D．
10．振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（　　）
A．指向地面 B．指向悬点
C．数值为零 D．垂直摆线，指向运动方向
11．如图所示，一质量为M的物块静止于A点，绳长为L，现给物块施加一初速度v，物块抵达B点时的速度恰好为0，且此时拉物块B的绳与竖直方向成45°夹角，绳长保持不变，若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．物块将做简谐运动
B．满足关系式
C．物块第二次经过A点时的速度与第一次经过A点时的速度不同
D．设物块在运动时绳与竖直方向的夹角为β（β ≤ 45°），则当夹角为β时，绳子对物块的拉力大小为Mg(2－cosβ)
12．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程（　　）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，向心力也最大
13．某同学在实验室做了甲、乙两个单摆，它们都做简谐运动，振动图像如图所示，下列有关说法正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．单摆甲的机械能比单摆乙的机械能大
C．从t=0至t=0.5s时间内，单摆乙做减速运动，切向加速度逐渐增大
D．在t=4.5s时，单摆甲有最小的动能
E.在t=2.5s时，具有正向最大加速度的是单摆乙
14．如图甲所示，单摆在小角度（小于）情况下做简谐振动，利用传感器测出细线上的拉力大小随时间的变化如图乙，图乙中原点处的横、纵坐标都为零，则（　　）
A．该单摆做简谐振动的周期是
B．该单摆的速度变化的周期是
C．时刻单摆处于最高点
D．时刻单摆动能最大
15．不可伸长的细线下端悬挂一个小球，让细线从偏离竖直一个角度从静止释放，小球在竖直平面内振动，则（　　）
A．当小球达到最高位置时，速度最大，势能最小，绳上的拉力最大
B．当小球达到最高位置时，速度最小，势能最大，绳上的拉力最小
C．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是重力沿圆弧切线的分力
D．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是细线拉力、重力的合力
二、解答题
16．如图，可视为质点的小球在光滑的圆弧面上振动，圆弧面所在圆周的半径远远大于圆弧的长度，试证明小球的运动可以视为简谐运动．
17．如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1.5cm,BC=3.5cm．求自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源 接通电源时,玻璃板的速度是多大 (g取10m/s2)
参考答案
1．D
【详解】
A．在水平方向上，小球除了受电场力外，还受到绳子拉力作用，因此加速度不再是，A错误；
B．由于运动的对称性，细绳通过OO′后小球A速度减少为0时，细绳与OO′的夹角仍为θ，B错误；
C．根据动能定理
小球A通过OO′时，质量越大， 速度越小，C错误；
D．小球A的运动与单摆的运动类似，其等效重力加速度
代入单摆的振动周期公式，可得
小球A经 恰好与OO′时重合，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
当摆球到达最高点时，速度为0最小，势能最大．此时向心力为0，拉力等于重力沿绳方向的分力，此时分力最小，所以拉力最小，C对．
3．D
【详解】
A. 摆球受重力mg和摆线的拉力FT，将重力沿圆弧切线和法线方向分解可知，摆球沿圆弧运动时的向心力是拉力FT与摆球重力的分力mgcos的合力，故A错误；
BC. 摆球沿圆弧运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力mgsin，因为摆球在摆动过程中，会发生变化，摆球沿圆弧运动的回复力也是变化的，故BC错误；
D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A．平衡位置就是回复力为零的位置，选项A正确；
B．处于平衡位置的物体，不一定处于平衡状态，例如单摆在平衡位置时不是平衡状态，选项B错误；
C．做简谐运动物体受到的回复力与位移大小成正比，方向相反，选项C错误；
D．单摆摆角超过5°时，回复力与位移不再是正比关系，则不可以看成简谐振动，选项D错误。
故选A。
5．B
【详解】
秒摆的周期为2s，则摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t=1.2秒时，摆球从平衡位置向右方最远处做减速运动；由于位移在变大，根据a=-kx/m可知，加速度也在变大．故选B．
6．C
【详解】
在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中，单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动，所以速度向左在减小，加速度方向向右在增大．故ABD错误，C正确．
7．A
【详解】
单摆振动的摆角θ≤5°，当θ=5°时单摆振动的振幅
A=lsin 5°=0.087 m=8.7 cm
且为了计时准确，应在摆球摆至平衡位置时开始计时。
故选A。
8．C
【详解】
A．单摆的回复力是重力的切向分力，选项A正确；
B．单摆做简谐运动的条件是摆角很小，不超过5°，选项B正确；
C．单摆做简谐运动时周期，要求摆角很小不超过5°，选项C错误；
D．单摆振动中加速度不断变化，是变加速运动，选项D正确。
本题选不正确的，故选C。
9．C
【详解】
单摆是理想化的物理模型，单摆由摆线和摆球组成。 理想化的单摆是指摆线质量不计，摆线长度不伸缩，摆球只计质量不计大小；要求摆球的直径比摆线长度要短的多，摆球应选择体积小密度大的小球。
A. 摆线为细钢丝，质量不能忽略，且摆球为泡沫塑料球，摆球质量太小，不可看作单摆，故A错误；
B. 摆球为气球，体积大质量小，不可看作单摆，故B错误；
C. 摆线为细线，摆球为小铁球，可以看作单摆，故C正确；
D. 摆线太短，均匀柱体不可看作摆球，不可看作单摆，故D错误。
故选C。
10．C
【分析】
单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力，方向指向平衡位置.
【详解】
摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力，经过平衡位置时，回复力为零．由于单摆做圆周运动在平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点．故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
解决本题的关键知道单摆做简谐运动回复力的来源，知道在平衡位置，回复力为零，合力不为零．
11．C
【详解】
A．由题意可知，物块的摆角为45°，不满足单摆摆角小于5°的条件，则物块的运动不能视为简谐运动，故A错误；
B．对物块从最低点到最高点的运动过程，根据动能定理有
解得
故B错误；
C．根据机械能守恒定律可知物块第二次经过A点时的速度与第一次经过A点时的速度大小相同，但方向不同，故C正确；
D．设夹角为β时物块的速度大小为v′，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立解得
故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
AB．摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，故A、B错误；
CD．在最低点B，速度最大，回复力为零，摆球做圆周运动，其向心力最大，故C错误，D正确。
故选D。
13．ACE
【详解】
A．由题图可知甲、乙两单摆周期相等，则摆长相等，故A正确；
B．两单摆质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，故B错误；
C．从至s时间内，单摆乙从平衡位置向负向最大位移处运动，位移逐渐增大，切向加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C正确；
D．在s时，单摆甲有最大的动能，其周期为s，经过半个周期的整数倍，单摆甲都有最大动能，即在s时单摆甲有最大动能，故D错误；
E．s时单摆乙在负向最大位移处，故有正向最大加速度，一个周期后，在s时也有正向最大加速度，故E正确。
故选ACE。
【点睛】
本题只要掌握单摆的周期公式、加速度的特点等等，就能正确解答．由振动图象读出相关物理信息为重点。
14．BC
【详解】
AB．单摆做简谐振动的周期和速度变化的周期相等，等于2t0，A错误，B正确；
CD．单摆绳子上的拉力为
所以在单摆运动的最低点，F最大；在单摆运动的最高点，F最小。因此t0时刻单摆处于最高点，动能为零。C正确，D错误。
故选BC。
15．BC
【详解】
AB． 在单摆振动过程中，当摆球到达最高点时，速度为0，即最小；因为是最高点所以重力势能最大，即势能最大；设绳子偏离竖直方向的角度为θ，如图：
根据牛顿第二定律：
得
θ越小，v越大则绳子拉力越大，而此时最高点，θ最大，v最小，故绳子拉力最小，故A错误B正确；
CD． 单摆做简谐运动的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，或者说是合力沿着运动轨迹切向的分力；而合力的径向分量提供向心力；故C正确D错误。
故选BC。
16．证明：设小球质量为m，圆弧的半径为R，小球相对平衡位置的位移为x．
小球的重力沿切线方向的分力是使小球沿圆弧振动的回复力
当半径远远大于圆弧的长度时，θ很小，小球位移的大小与θ角所对的弧长及θ角
所对的弦都近似相等，因而，
且位移方向与回复力方向相反，所以回复力为
所以小球的运动可以视为简谐运动．
【详解】
证明：设小球质量为m，圆弧的半径为R，小球相对平衡位置的位移为x．
小球的重力沿切线方向的分力是小球沿圆弧振动的回复力
当半径远远大于圆弧的长度时，θ很小，小球位移的大小与θ角所对的弧长及θ角所对的弦都近似相等，因而，
且位移方向与回复力方向相反，所以回复力为
所以小球的运动可以视为简谐运动．
17．0.1s；0.1m/s
【解析】
【详解】
设玻璃板竖直向上运动的加速度为a，则有：
其中：
解得
；
根据匀变速运动的推论，知：
则打A点时玻璃板的速度为
接通电源时，玻璃板的速度是
根据速度时间关系公式，有，解得
即自玻璃板开始运动，经0.1s时间才开始接通电动音叉电源．