1.1动量基础巩固-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

1.1动量基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．如图所示,p、p/分别表示物体受到冲量前、后的动量,短线表示的动量大小为15kgm/s ,长线表示的动量大小为30kgm/s ,箭头表示动量的方向.在下列所给的四种情况下,物体动量改变量相同的是( )
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
2．在2019年世界中学生排球锦标赛上，中国男女排双双获得冠军。如图所示为某次接发球过程的示意图，运动员从场地端线处起跳，将球从离地高的A点沿垂直端线的方向水平击出，球运动到对方球场时，在离地，离端线处的B点被运动员救起，球沿竖直方向向上运动到离击球点处的C点处速度为零。已知排球质量，排球视为质点，排球场长，球网上边缘离地高，运动员与排球接触时间均很短，不考虑空气阻力。 ,则（　　）
A．排球从A运动到B的运动时间为s
B．在A点，运动员对排球做功为85J
C．在A点，运动员对排球的冲量大小为
D．在B点，排球在竖直方向的动量变化量大小为
3．下列说法正确的是（　　）
A．物体做平抛运动，其速度随时间是均匀变化的
B．物体做曲线运动，其速度可能保持恒定
C．物体做直线运动，其所受合力一定为零
D．物体做匀速圆周运动，其动量保持不变
4．两个质量不同的物体，以相同的初动量开始沿同一水平面滑动，设它们与水平面间的滑动摩擦系数相同，则它们滑行的距离大小关系是（　　）
A．质量小的物体滑行距离较大
B．质量大的物体滑行距离较大；
C．两物体滑行距离一样大
D．条件不足，无法比较。
5．相同高度以大小相等的初速分别平抛，竖直上抛，竖直下抛等质量的物体，从抛出到落地，比较它们动量的增量 p和动能的增量 E有
A．平抛过程 E较大 B．竖直上抛过程 p较大
C．竖直下抛过程 p较大 D．三者 p一样大
6．下列说法正确的是（　　）
A．动能不变，物体的动量—定不变
B．动量为零时，物体一定处于平衡状态
C．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
D．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变
7．一物体从静止开始做匀加速直线运动，位移为S时的运量为P1，位移为2S时的动量为P2，则P1：P2等于（ ）
A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：4
8．如图所示，一带正电的油滴在平行于纸面的匀强电场中运动的轨迹在竖直平面内（纸面内），且相对于过轨迹最高点Q的竖直线对称，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．电场方向一定是竖直向下的
B．油滴在P点的加速度比在Q点的大
C．油滴在P点的机械能比在Q点的大
D．油滴在P点的动量比在Q点的大
9．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb.则一定有(　　)
A．qa10．为了研究平抛物体的运动，用两个相同小球A、B做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．A、B两小球开始下落到落地前瞬间的过程中，下列对A、B球描述正确的是（　　）
A．A球与B球的速率变化量相同 B．A球与B球的动量变化量相同
C．A球与B球的速度变化率不同 D．A球与B球的动能变化量不同
11．如图所示，竖直平面第一象限有一个接触面，接触面表面满足，质量为的钢球从图中其坐标为处，以的初速度水平抛出，经过时，落在接触面某处（不考虑反弹），下列说法正确的是（ ）
A．接触表面抛物线方程表达式为
B．落在接触面上时，钢球与水平面的夹角为
C．落在接触面上时，钢球的动量大小为
D．假设该钢球以的初速度从图中原坐标处平抛，则不能落在接触面上
12．套圈游戏的规则是站在同一起点的参与者抛出一个圆圈，套住奖品即可获得。若大人和小孩在不同的高度（大人抛出的高度更高，且抛出点在同一竖直线上）水平抛出的圆圈套中了同一个奖品，不计空气阻力所有圆圈的质量都相同，下列说法正确的是（　　）
A．大人抛出的圆圈初速度更大
B．小孩抛出的圆圈在空中运动的时间更短
C．小孩抛出的圆圈初动量更小
D．大人抛出的圆圈在空中运动的过程中，圆圈受到的重力做的功更少
13．从地面以速度竖直上抛一质量为m的小球，由于受到空气阻力，小球落回地面的速度减为，若空气阻力的大小与小球的速率成正比，则由此可以计算（ ）
A．上升阶段小球所受重力的冲量 B．下落阶段小球所受空气阻力的冲量
C．小球加速度为0时的动量 D．下落阶段小球所受合力的冲量
14．一热气球在地面附近匀速上升，某时刻从热气球上掉下一沙袋，不计空气阻力。则此后(　　)
A．沙袋重力的功率逐渐增大
B．沙袋的机械能先减小后增大
C．在相等时间内沙袋动量的变化相等
D．在相等时间内沙袋动能的变化相等
15．如图，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿 圆弧下滑。下列说法正确的是（ ）
A．a与b同时到达S，它们在S 点的动量相同
B．a比b先到达S，它们在S 点的动量不同
C．b比a先到达S，它们在S点的动量不同
D．a比b先到达S，它们从各自起点到S点的动量的变化相同
二、填空题（共4题）
16．如图，质量为20 kg的物体M静止放在光滑水平面上，现用与水平方向成30°角斜向上的力F作用在物体上，力F的大小为10 N，作用时间为10 s。在此过程中，力F对物体的冲量大小为__________N·s，10s末物体的动量大小是__________kg·m/s。
17．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人的动量___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”） 人的动能___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”）加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），动量和动能___________（填“最大”或者“最小”）。
18．（1）如图所示在光滑的水平面上一个质量为m的物体，初速度为v0在水平力F的作用下，经过一段时间t后，速度变为vt，请根据上述情境，利用牛顿第ニ定律推导动量定理_____
（2）如图质量为m的钢球自高处落下，以速率v1，碰地，竖直向上弹回，钢球离开地面的速率为v2．若不计空气阻力．
a.求钢球与地面碰撞过程中，钢球动量的变化量大小及方向；_____
b.求钢球与地面碰撞过程中损失的机械能_____
（3）如图所示，一个质量为m的钢球，以速度v斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是θ，速度大小仍为v．(不计空气阻力)请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向．
（______）
19．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g。
某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短。
(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________(用题中已给的物理量符号来表示)
A．小钢球A质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________(用题中已给的物理量符号来表示)
(3)实验中的不变量的表达式是：________________________.(用题中已给的物理量符号来表示)
三、综合题（共4题）
20．如图所示，半径为R的竖直圆环在电动机作用下，可绕水平轴O转动，圆环边缘固定一只质量为m的连接器。轻杆通过轻质铰链将连接器与活塞连接在一起，活塞质量为M，与固定竖直管壁间摩擦不计。当圆环逆时针匀速转动时，连接器动量的大小为p，活塞在竖直方向上运动。从连接器转动到与O等高位置A开始计时，经过一段时间连接器转到最低点B，此过程中，活塞发生的位移为x，重力加速度取g。求连接器：
（1）所受到的合力大小F；
（2）转到动量变化最大时所需的时间t；
（3）从A转到B过程中，轻杆对活塞所做的功W。
21．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N．取g=10 m/s2．求：
（1）无人机以最大升力在地面上从静止开始竖直向上起飞，在t1=5 s时离地面的高度h；
（2）当无人机悬停在距离地面高度H=100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落至地面，若与地面的作用时间为t2=0.2s，则地面所受平均冲力N多大
22．通过静电场和引力场的比较，可以进一步认识“场”的性质。
（1）地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为，引力常量为。
a.仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心处“引力场强”的表达式，并指出其方向；
b.如图甲所示，设地表和离地表高度处的引力场强大小分别为，已知地球半径，请估算的值（保留1位有效数字），这一结果说明什么？
（2）在研究点电荷周围的静电场时，空间范围比带电体的线度大得多，不能简单利用以上处理办法．如图乙所示，带电量为的点电荷固定不动，在处分别由静止释放两个不同的带正电粒子，只在电场力作用下运动到B处．请自设必要的物理量，分析说明：
a.在AB过程中，若它们所用的时间相同，则需要满足什么条件？
b.在AB过程中，若它们动量的变化相同，又需要满足什么条件？
23．避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控（刹车失灵）车辆驶离正线安全减速的专用车道，避险车道主要有上坡道型、水平坡道型、下坡道型和砂堆型四种．为研究汽车在下坡道上的运动，将其简化为在一倾角为θ=37°（sin37°=0.6）的倾斜直坡道上放一质量为m=10kg的木板B，其上下表面与斜坡平行，其中上表面两段粗糙程度不同，下表面粗糙程度处处相同，B上有装满货物的木箱A（可看做质点），其质量也为10kg，起初用手推住A，使A和B均处于静止状态，如图所示．A、B间的动摩擦因数μ1为1/4，B、C间的动摩擦因数μ2始终为0.5，松手释放A，以此时刻为计时起点；在第1s末，A滑到B的上表面更粗糙部分，A、B间的动摩擦因数μ3增加为μ3=0.375．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=16m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：
（1）在0~1s时间内A和B加速度的大小；
（2）1s末A的动量大小；
（3）A在B上总的运动时间．
参考答案
1．C
【详解】
取向右方向为正方向．①中初动量p=30kg m/s，末动量p′=-15kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-45kg m/s；②中初动量p=15kg m/s，末动量p′=30kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=15kg m/s；③中初动量p=15kg m/s，末动量p′=-30kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-45kg m/s；④中初动量p=30kg m/s，末动量p′=15kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-15kg m/s；故①③物体动量改变量相同．故选C．
2．D
【详解】
A．排球从A运动到B的运动时间为
故A错误；
B．在A点，运动员对排球做功为
其中
故B错误；
C．在A点，运动员对排球的冲量大小为
故C错误；
D．在B点平抛竖直分速度
上抛初速度
在B点，排球在竖直方向的动量变化量大小为
故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．物体做平抛运动，因加速度恒定为g，则其速度随时间是均匀变化的，选项A正确；
B．物体做曲线运动，速度的方向一定变化，则其速度不可能保持恒定，选项B错误；
C．物体做直线运动，其所受合力不一定为零，例如自由落体运动，选项C错误；
D．物体做匀速圆周运动，其速度方向不断变化，则动量不断变化，选项D错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据动量和动能的关系以及动能定理
可得
则质量小的物体滑行距离较大，故选A。
5．B
【详解】
A．根据动能定理，动能的增量等于重力的功，即
由于高度相同，故重力的功相同，则动能的增量相同，故选项A错误；
BCD．三个小球中竖直上抛物体的运动时间最长，则由动量定理可知，其动量的变化等于重力的冲量，故上抛 p最大，故选项B正确，CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．动能不变说明速度的大小不变，但是速度的方向可以变化，故动量可以改变，A错误；
B．动量为零时，物体的速度为零，但是物体可以有加速度，不一定处于平衡状态，如物体在竖直上抛的最高点时，B错误；
C．物体受到的恒力时，可以做曲线运动，如平抛运动，故受恒力的冲量时物体可以做曲线运动，C正确；
D．物体所受合外力大小不变时，合外力一定有冲量，由动量定理可知动量一定改变，但动量大小不一定变化，如匀速圆周运动，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
由动能定理可得：FS=EK1；F 2S=EK2；而EK=；则有：FS=；2FS=,则有：；故选B．
8．D
【详解】
A．由于油滴只受重力和电场力作用，结合油滴的轨道对称，可知油滴在水平方向没有加速度，所受水平方向电场力为零，所以电场可能沿着竖直方向向上，A错误；
B．油滴所受合力一定，加速度一定，B错误；
C．油滴在从P点到Q点的运动过程中，电势能、重力势能与动能之和是个定值，若电场方向向上，则电场力做正功，电势能减小，机械能增大，C错误；
D．由于合力方向向下，加速度向下，油滴从P点到Q点的运动过程中合力做负功，油滴动能减小，速度减小，动量减小，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得
由于相同，故；
A．，a运动的半径大于b运动的半径，故，故A正确；
B．由于动量相同，但速度大小未知，故无法判断质量大小，故B错误；
C．周期，虽然知道a运动的半径大于b运动的半径，但不知道速度大小关系，故无法判断周期关系，故C错误；
D．粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
故
虽然知道a运动的半径大于b运动的半径，但不知道速度大小关系，故无法判段比荷关系，故D错误．
故选A。
10．B
【详解】
A．因为A球立即水平飞出，以一定的速度做平抛运动， B球被松开，做自由落体运动，所以两球落地的速率不同，速率的变化量也不同，A错误；
B．两球落地的时间相同，受到的重力也相同，落地的过程中，重力的冲量相同，由动量定理可知，两球的动量的变化量也是相同的， B正确；
C． A球与B球的速度变化率等于重力加速度，故A球与B球的速度变化率相同，C错误；
D．下落高度相同，重力做功相同，动能的变化等于重力做功相同， D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．根据平抛运动规律
、
根据题目数据可知，接触点的坐标为，因此抛物线方程为，A错误；
B．根据平抛运动的推论，平抛运动上某点的速度反向延长，交于该位置水平位移中点处，即
所以夹角不等于，B错误；
C．落在斜面上的速度大小为
所以落在接触面上时的动量大小为
C错误；
D．设物体速度为v时，恰好平抛后落在坐标原点，则根据平抛运动规律
，
解得
速度比这个速度还要小的物体，不可能落在接触面上，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
圆圈做平抛运动，根据
可知
小孩抛出圆圈的高度更低，初速度更大，动量更大，运动时间更短，由
可知，大人抛出的圆圈在空中运动的过程中，重力做的功更多，选项B正确，A、C、D均错误，。
故选B。
13．D
【详解】
A．该题中，由于仅仅是知道空气阻力的大小与小球的速率成正比，而不知道具体的关系，所以不能求出小球受到的阻力，也就不能求出小球向上运动的时间和小球向下运动的时间，所以不能求出小球受到的重力的冲量以及阻力的冲量，故A错误；
B．与A同理，也不能求出下落阶段小球所受空气阻力的冲量，故B错误；
C．小球向上运动的过程中加速度的方向向下，小球向下运动的过程中加速度的方向也向下，而且在最高点小球的加速度等于重力加速度，方向也向下，如有小球加速度为0的状态，则应是下降阶段速度为时，则动量为，但根据题意无法判断，小球是否有存在加速度为0的状态，故C错误；
D．根据动量定理可知，下落阶段小球所受合力的冲量
故D正确。
故选D。
14．C
【详解】
A．不计空气阻力，沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，做竖直上抛运动。此后沙袋做竖直上抛运动，竖直方向的速度先减小后增大，沙袋重力的功率不是逐渐增大。故A错误；
B．沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，只受重力，机械能守恒。故B错误；
C．沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，只受重力，据动量定理，在相等时间内沙袋动量的变化相等。故C正确；
D．沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，只受重力，加速度一定，相等时间内速度的变化相等，相等时间内沙袋动能的变化一般不相等。故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，有
解得
所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同。由于a的路程小于b的路程。故ta＜tb，即a比b先到达s。又到达s点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左。故两物体的动量大小相等，方向不相同，初动量相同，末动量不同，动量的变化不同，故B正确，ACD错误。
故选B。
16．100 50
【详解】
[1]由冲量定义可得，力F对物体的冲量大小为
[2]对物体由动量定理得
解得
17．先增大后减小 先增大后减小 最大
【详解】
解：[1] 从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人下降的速度先增大后减小，因此人的动量先增大后减小。
[2] 人下降的速度先增大后减小，由动能公式可知，人的动能先增大后减小。
[3]加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），人的速度最大，人的动量和动能最大。
18．（1）证明见解析（2）a.mv2+mv1方向向上b.（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律F=ma
加速度定义
解得即动量定理
（2）a.规定向上为正方向 p＝mv2﹣(﹣mv1）=mv2+mv1方向向向上
b.根据能量守恒可得：
（3）设竖直向上为正方向，由题意，小球入射时的在水平方向上的动量与反射时在水平方向上的动量大小、方向都相同；
在X方向： Px: mvsinθ-mvsinθ=0方向竖直向上
在Y方向:取向上为正 Py=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ
或者做图：
小球入射时的在竖直方向上的动量大小为P1=mvcosθ如图；反射时在竖直方向上的动量大小也为P2=mvcosθ，但方向相反；所以碰撞过程中小球的动量变化大小：ΔP=2mvcosθ，方向竖直向上；
或者如图所示：
19．AB
【详解】
（1）[1]滑块B通过光电门时的瞬时速度
根据牛顿第二定律得
F1 mAg＝mA
F2 mAg＝mA
根据动量守恒定律得
mAv1=mAv2+mBvB
整理得
所以还需要测量A的质量mA，以及绳长l，故选AB。
(2)[2]滑块B通过光电门时的瞬时速度:
(3)[3]实验中的不变量的表达式是
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）连接器做匀速圆周运动的速度
则连接器做匀速圆周运动所受到的合力大小
（2）当连接器转到右侧与A点对称位置时动量变化最大，此时用时间
（3） 设连接器在A点时连杆与竖直方向的夹角为θ，则此时连杆的速度为
而对活塞
可知活塞的速度
当连接器到达B点时，活塞的速度为零，则从A到B，对活塞由动能定理
解得
21．（1）75m ;（2）416N
【详解】
（1）无人机起飞后向上做匀加速运动，由牛顿运动定律：
联解公式解得
（2）无人机向下做匀加速运动，由动能定理有
与地面碰撞过程中，设地面对无人机作用力为N′，由动量定理有
根据牛顿第三定律有：
联立公式解得
22．（1）a ，方向指向地心；b 0.3%，说明在地球表面上在一定的高度范围内引力场强基本恒定不变；（2）a. 两粒子来说的值相等；b 两粒子来说mq相等
【详解】
（1）a.类比电场强度定义式
该点引力场强弱为
位于距地心r处的某点表达式
方向指向地心
B根据
这一结果说明在地球表面上在一定的高度范围内引力场强基本恒定不变
（2）a.设AB两点距离-Q的距离分别为rA和rB，粒子带电量为+q，质量为m；由于两粒子从A点由静止释放，到达B点的时间相同，可知粒子到达B点的速度vB相同；由能量关系可知，粒子在AB两点的电势能和动能之和守恒，则
即
则对两粒子来说
即
即对两粒子来说的值相等
b. 在AB过程中，若它们动量的变化相同，由
以及
解得
则对两粒子来说mq相等
23．（1）4m/s2；0（2）40kg·m/s（3）3s
【详解】
（1）0-1s，规定沿斜面向下为正方向，由分析可得A加速下滑，根据牛顿第二定律得：
代入数据得：
m/s2
对B分析，根据牛顿第二定律得：
代入数据得：
（2）s末，A的速度
m/s
A的动量
kg m/s
（3）0-1s内的位移
m
A的加速度，根据牛顿第二定律得：
B的加速度，根据牛顿第二定律得：
解得：
m/s2，m/s2
A经过离开B，A相对B的位移为：
又
m
解得：
s
A在B上总运动时间为：
s