1.1动量变化与冲量的关系 学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

1.1动量变化与冲量的关系 学科素养提升练（含解析）
一、选择题
1．在全国滑雪锦标赛上，一名滑雪运动员由静止沿粗糙的斜坡匀加速滑下，则在下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员的动量大小与时间的平方成正比
B．运动员的动能与时间成正比
C．重力对运动员做功的瞬时功率与位移的平方根成正比
D．运动员的重力势能随时间均匀减小
2．如图所示，测试汽车安全气囊的实验中，汽车载着模型人以的速度撞向刚性壁障，汽车速度瞬间减为0，同时，安全气囊弹出，保护模型人。则关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（　　）
A．安全气囊减少了碰撞过程中模型人的受力时间
B．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力
C．安全气囊减小了碰撞过程中模型人的动能变化量
D．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲量
3．《国家地理频道》做过如下实验：几个完全相同的固定的水球紧挨在一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过的每个水球中（　　）
A．速度变化相同 B．运动时间相同
C．动能变化相同 D．动量变化相同
4．在“探究平抛运动的特点”的实验中，用两个完全相同的小球A、B做如下实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，两球同时落到地面。A、B两小球开始下落到落地前瞬间的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A球与B球的速率变化量相同
B．A球与B球的动量变化率相同
C．A球与B球的速度变化量不同
D．A球与B球的动能变化量不同
5．某同学将铁架台放在竖直电梯的底板上，将力传感器上端固定在铁架台的铁夹上，力传感器下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中，数据采集系统采集到传感器受到的拉力F随时间t的变化如图所示，忽略由于轻微抖动引起的示数变化。下列说法正确的是（　　）
A．abc过程与def过程中电梯运动的方向相反
B．ab过程钩码处于超重状态，bc过程钩码处于失重状态
C．abc过程中钩码的机械能先增加后减少
D．曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积
6．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始滑下，下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中，重力的冲量相同
B．下滑过程中，弹力的冲量相同
C．下滑过程中，合力的冲量大小相等
D．到达斜面底端时，动量相同
7．11月18日14时02分，某市消防救援指挥中心接到报警称：某区某街道某路某号4楼起火。14时17分，70名指战员到达现场，经侦查，起火建筑为5层钢筋混凝土建筑，4楼起火向3楼和5楼蔓延，15时10分火势得到有效控制，15时48分火势被扑灭，如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击着火物时；设水柱直径为D，以水平水流速度v垂直射向着火物，水柱冲击着火物后速度为零。高压水枪的质量为M，消防员手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度忽略不计，水的密度为，下列说法正确的是（　　）
A．水枪的流量为
B．水枪的功率为
C．水柱对着火物的冲击力为
D．向前水平喷水时，消防员对水枪的作用力方向向后且斜向上方
8．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（　　）
A．纵轴为加速度、横轴为运动的时间
B．纵轴为速度、横轴为运动的时间
C．纵轴为下落的物体的动量变化率、横轴为下落的高度
D．纵轴为速度、横轴为下落的高度
9．质量为m的物体从高度为h的高空由静止开始竖直下落，下落过程中受到的阻力与速率成正比，k为比例系数，经过时间t物体到达地面，重力加速度为 g，则对于该过程，下列表述正确的是（　　）
A．物体加速度一直在减小，速率一直在增大 B．物体的最大速率一定为
C．阻力的冲量大小为 D．重力做功的平均功率一定为
10．一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，在和时刻，物体的动能分别为、，动量分别为、，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
11．下列各种说法中不正确的是（　　）
A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零
B．某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零
D．某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零
12．如图所示，一个可看做质点的物体从时刻开始由静止做直线运动，0～4s内其合外力随时间变化的关系图线为一正弦函数下列判断正确的是（　　）
A．0～2s内合外力的冲量先增大再减少
B．0～4s内合外力的冲量为零
C．2s末物体的速度方向发生变化
D．1s末物体的动量变化率为零
13．在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速率竖直上抛，b球以速率竖直下抛，c球做自由落体运动，不计空气阻力，三球落地时动量分别为，从抛出到落地，三球动量的变化量分别为，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．如图1所示，传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持定的速度运行。现把一质量为m＝2kg的小物块，从皮带的底端A点以初速度v0＝10m/s滑上传送带，滑块在传送带上运动的v﹣t图象如图2所示（规定向上为正），下列判断正确的有（　　）
A．传送带以4m/s的速度顺时针转动
B．小物块沿传送带向下运动的过程中，其机械能先增加后减少
C．小物块在0～0.8s内摩擦力的冲量大小为20N s
D．小物块上升过程中与传送带摩擦产生的热量为108J
15．如图甲所示，质量m=0.5kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4s末撤去力F若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．0～4s内拉力F的冲量大小为14N·s
B．滑块运动过程中加速度先逐渐增大后不变
C．4s末滑块的速度大小为20m/s
D．14s末滑块重新静止
二、解答题
16．据悉，“嫦娥三号”着陆器（携带着月球车）在近月点处开始进入软着陆过程，通过对变推力主发动机的精确控制，到距月面高度时速度降至0。随后，“嫦娥三号”将姿态改为悬停式竖直下降。在距月面处时，“嫦娥三号”再次进行短暂悬停，扫描月面地形，避开障碍物，寻找着陆点。之后，在反推火箭的作用下继续缓慢竖直下降，直到距月面高时再度悬停。此后，关掉反冲发动机，自由下落。由于具备着陆缓冲机构，“嫦娥三号”的四条腿都有弹性，落地时不至于摔坏，确保着陆器能够完整、安全地降落在月球表面。已知“嫦娥三号”着陆器总质量为m，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度是地球上的，月球上没有大气，“嫦娥三号”的四条腿高度均忽略不计，不计发动机工作造成的质量变化。
（1）求“嫦娥三号”从处开始缓慢竖直下降的过程中，发动机产生的推力F；
（2）“嫦娥三号”从高处自由下落到月面的速度大小与从地球表面多高处自由下落到地面的速度大小相等？
（3）设定“嫦娥三号”从h高处开始自由下落，若从四条腿与月面开始接触到完全停止经历的时间为，求该过程中每条腿受到月面对它的平均作用力大小。
17．在时刻将质量的小球从距地面一定高度处以初速度竖直向上抛出，在第3s末落地。已知小球在空中运动的v-t图像如图所示，小球所受空气阻力的大小恒定，重力加速度，求：
（1）小球所受空气阻力的大小；
（2）的大小；
（3）小球从抛出到返回至抛出点的过程中所受空气阻力的冲量大小。
参考答案
1．C
【详解】
A．运动员的动量大小为
即运动员的动量大小与时间成正比，故A错误；
B．运动员的动能为
即运动员的动能与时间的平方成正比，故B错误；
C．设斜坡的倾角为θ，重力对运动员做功的瞬时功率为
即重力对运动员做功的瞬时功率与位移的平方根成正比，故C正确；
D．运动员的重力势能为
即运动员的重力势能随时间的平方均匀减小，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
整个碰撞过程中模型人受到的冲量和模型人的动能变化量是一定的，不因安全气囊的弹出而发生变化。根据动量定理可知安全气囊的作用是增加了碰撞过程中模型人的受力时间，从而减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．C
【详解】
AB．由于经过每个水球的位移相同。根据
可知，经过4个水球的时间逐渐增加；根据匀变速运动
可知，a相同，时间不同，故速度变化量不同，故AB错误；
C．根据功的定义
可知，每个水球对子弹的功相同，根据动能定理可知，外力做的功等于动能的变化量，因此动能变化量相同，故C正确；
D．子弹闯过每个水球的时间不同，速度变化量不等，动量变化量不等，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
AB．两球的所受重力相同，落地时间相同，动量的变化量相同为mgt；但速率的大小变化不同，A球与B球的动量变化率即合外力均为mg，相同，故A错误，B正确；
CD．速度的变化量相同为gt，下落高度相同，重力做功相同，动能的变化等于重力做功相同，则CD错误；
故选B。
5．D
【详解】
A．当电梯从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中运动方向没有发生变化，选项A错误；
B．由图可知ab过程和bc过程拉力F均大于重力，说明钩码处于超重状态，加速度向上，电梯加速上升，选项B错误；
C．abc过程中电梯加速上升，当加速上升过程中，钩码的机械能增加，选项C错误；
D．F-t图像中面积表示力对时间的积累，即冲量。由图可知，从a到f记录了电梯的一个运动过程：先向上加速，然后匀速，最后减速；即加速过程和减速过程的动量变化量大小相等，由动量定理可知，加速过程和减速过程的合外力冲量相等，故曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
D．物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，由机械能守恒定律可得，两物体下滑到底部时的动能相同，则速度大小相同，但方向不同，所以到达斜面底端时，二者动量不同，故D错误；
ABC．物体下滑到底部时的速度大小相等，初速度均为零，故平均速度大小相等，但是两物体下滑的位移不同，故两物体的下滑时间一定不同，故重力的冲量不相等；由动量定理可得，物体下滑到底部时的速度的大小相同，所以合外力的冲量大小一定相等，但由于重力的冲量不相等，所以弹力的冲量大小一定不相等，故AB错误，故C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．设时间内，从水枪喷出的水的体积为，质量为，则
A错误；
B．单位时间喷出水的质量为
时间内水枪喷出的水的动能为
知高压水枪在此期间对水做功为
高压水枪的功率为
B正确；
C．考虑一个极短时间，在此时间内喷到着火物上水的质量为m，设着火物对水柱的作用力为F，由动量定理得
时间内冲到着火物上水的质量为
解得
由牛顿第三定律可知，水柱对着火物的平均冲力为
C错误；
D．当高压水枪向前喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向后，由于高压水枪有重力，根据平衡条件。手对高压水枪的作用力方向斜向前上方，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．物体自由下落，加速度不变，故A错误；
B．由速度公式
可知v与时间t成正比，故B正确；
C．据动量定理可得
因此
动量变化率不变，故C错误；
D．由
可知速度的平方与h成正比，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．由题意可知
若在内速度可达最大，则之后加速度和速度会不变，A错误；
B．由于不知道高度具体为多少，故无法求得是否会达到最大速度，B错误；
C．若可达到最大速度，则最大速度时有
故可得
由动量定理有
即阻力的冲量大小为
但由于不确定是否达到最大速度，C错误；
D．根据功率公式可得
又重力做功为
则重力做功的平均功率一定为
D正确。
故选D。
10．B
【详解】
根据动量定理得0～2t0内
2t0～3t0内
2F0t0＝mv2－mv1
联立解得
v1∶v2＝1∶2
由p＝mv可得
p2＝2p1
由可得
Ek1=
Ek2＝
联立解得
Ek2＝4Ek1
故选B。
11．C
【详解】
由
知，Ft与相等，Ft为零，也为零，但与p′、p无直接关系。又由
可知，p′或p为零，即动量对时间的变化率不为零。故ABD正确，C错误。
本题选不正确项，故选C。
12．B
【详解】
A．由图可知，0～2s合外力的方向一直为正，根据
可知0～2s内合外力的冲量一直增大，故A错误；
B．根据
可知图像与时间轴围成的面积表示冲量的大小，可知0～4s内合外力的冲量为零，故B正确；
C．由图可知，0～2s内加速，2～4s内减速，物体做单方向变速直线运动，速度方向一直不变，故C错误；
D．根据
得
知动量变化率为合外力的大小，由图可知1s末物体的合外力不为零，则动量变化率不为零，故D错误。
故选B。
13．BC
【详解】
AB．由动能定理可知，三球重力做相同的功，但a球、 b球初动能相等，c球初动能为0，故三球落地时速度
由三球质量相等，得落地动量
故A错误，B正确；
CD．由于三球在空中运动时间
故重力的冲量
由动量定理得
故选项C正确，D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
A．小物块最后与皮带共速，方向与初速度相反，故传送带以4m/s的速度逆时针转动，故A错误；
B．小物块沿传送带向下运动的过程中，传送带对物块的滑动摩擦力先做正功，物块与皮带相对静止后，静摩擦力对物块做负功，所以机械能先增大后减小，故B正确；
C．在0～0.8s内，由图象的斜率可知物块的加速度大小为
a＝m/s2＝12.5m/s2
根据牛顿第二定律得
mgsin30°+f＝ma
解得
f＝15N
所以摩擦力的冲量大小为
I＝ft＝12N s
故C错误；
D．小物块上升过程中，传送带的位移大小为
x带＝vt上＝4×0.8m＝3.2m
物块的位移大小为
x物＝×0.8m＝4m
所以物块与传送带的相对位移大小为
△x＝x物+x带＝4m+3.2m＝7.2m
所以小物块上升过程中与传送带摩擦产生的热量为
Q＝f△x＝15×7.2J＝108J
故D正确。
故选BD。
15．ACD
【详解】
A．冲量的定义式
所以图像面积代表冲量，可得0～4s内拉力F的冲量大小为
故A正确；
B．滑块所受的最大静摩擦力即滑动摩擦力为
由图乙可知，滑块合力先逐渐增大然后不变，当撤去后，所受的合力为向左的滑动摩擦力，所以由牛顿第二定律可知，滑块运动过程中加速度先逐渐增大后不变，力撤去后，加速度大小方向发生变化，故B错误；
C．前4s内，对滑块由动量定理得
代入数据得
解得
故C正确；
D．撤去拉力后，滑块做减速运动，加速度为
则减速到零所需的时间为
即第14s末滑块重新静止，故D正确。
故选ACD。
16．（1）；（2）3.65m/s；0.67m；（3）
【详解】
（1）“嫦娥三号”从处开始缓慢竖直下降的过程中，发动机产生的推力等于“嫦娥三号”着陆器的重力，则
（2）“嫦娥三号”从高处自由下落到月面的速度大小
在地球表面
解得
即与从地球表面0.67m处自由下落到地面的速度大小相等。
（3）“嫦娥三号”从h高度落到月球表面时的速度
落到月球表面时由动量定理，向上为正方向
解得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由v-t图象可知，小球在下落阶段的加速度大小为
设小球所受空气阻力的大小为f，在下落阶段，根据牛顿第二定律有
解得
（2）设小球在上升阶段的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
根据匀变速直线运动的规律可得
（3）在小球上升阶段，空气阻力的冲量大小为
方向竖直向下。
小球上升的高度为
设小球从最高点返回至抛出点的过程经历时间为t2，则
解得
在小球下落阶段，空气阻力的冲量大小为
方向竖直向上。
所以小球从抛出到返回至抛出点的过程中，空气阻力的冲量大小为