1.2动量守恒定律 学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

1.2动量守恒定律 学科素养提升练（含解析）
一、选择题
1．冰壶是冬奥会比赛项目。如图所示，若运动员和冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，此后运动员把冰壶平稳推出。不计冰面的摩擦，运动员把冰壶推出的过程，下列说法正确的是（　　）
A．推出冰壶后，运动员和冰壶的速度大小与他们的质量成反比
B．推出冰壶的过程中，运动员与冰壶的总动能保持不变
C．推出冰壶的过程中，运动员与冰壶的总动量保持不变
D．运动员对冰壶做多少正功，冰壶对运动员就一定做多少负功
2．能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一，以下最能体现能量守恒定律的是（　　）
A．闭合电路欧姆定律 B．牛顿第一定律 C．动量守恒定律 D．牛顿第三定律
3．木块和用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，紧靠在墙壁上，在上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　）
A．尚未离开墙壁前，和组成的系统动量守恒
B．尚未离开墙壁前，和组成的系统机械能守恒
C．离开墙壁后，和组成的系统动量守恒
D．离开墙壁后，和、弹簧组成的系统机械能不守恒
4．如图所示，初始时，人、车、锤都静止。之后人用锤子连续敲打小车，假设地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　）
A．人、车、锤组成的系统机械能守恒
B．人、车、锤组成的系统动量守恒
C．连续敲打可以使小车持续向右运动
D．当锤子速度方向竖直向下时，人、车和锤水平方向的总动量为零
5．某中学实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球单独平抛与碰后平抛的释放点的高度可以不同
C．入射球和被碰球的直径必须相等
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
6．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动，在t=0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法错误的是（　　）
A．t=0至时间内，A、B的总动量守恒
B．至时间内，A、B的总动量守恒
C．时，A的动量为2mv
D．时，A的动量为3mv
7．如图所示，在水平光滑细杆上穿着A、B两个可视为质点的刚性小球，两球间距离为，用两根长度同为的不可伸长的轻绳与C球连接，已知A、B、C三球质量相等，开始时三球静止，两绳伸直，然后同时释放三球，在A、B两球发生碰撞之前的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C和地球组成的系统机械能不守恒
B．A、B两球发生碰撞前瞬间C球速度最大
C．A、B两球速度大小始终相等
D．A、B、C三球动量守恒
8．如图所示，一顶角为直角的光滑细杆竖直放置，细杆与竖直方向夹角为45°质量为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧处于原长，两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，则（　　）
A．金属环释放瞬间加速度为g
B．下滑过程中金属环速度最大时，弹簧形变量为
C．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统动量守恒
D．加速度为零时，弹簧的弹性势能最大
9．滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对滑板车以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图所示，两个完全相同的小钢球各用一根轻绳悬挂在水平支架上，两根轻绳互相平行，两个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2分别标记两个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球2向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。在整个过程中，两个小球组成的系统（　　）
A．机械能守恒，动量守恒
B．机械能守恒，动量不守恒
C．机械能不守恒，动量守恒
D．机械能不守恒，动量不守恒
11．如图所示，光滑的水平面上一足够长的光滑斜面的底端挡板上安装有轻质弹簧，弹簧另一端连接有一小球、保持斜面不动、向下缓慢压缩弹簧后由静止释放小球与斜面，在之后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球、弹簧与斜面组成的系统动量守恒
B．小球、弹簧与斜面组成的系统水平方向动量守恒
C．小球、弹簧与斜面组成的系统机械能守恒
D．小球的机械能守恒
12．入射球碰前的速度以及被碰后的速度可用其运动的水平位移来表示，在图中，M、N、P是小球的落点，下列说法中正确的是（　　）
A．O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影
B．O是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影
C．被碰球碰后的速度可用表示
D．入射球碰前的速度可用表示
13．如图所示为老师对着墙壁练习打乒乓球。在某次球拍击球后，球斜向上飞出，球以速度垂直撞在竖直墙壁上，球反向弹回后，能回到出发点。已知乒乓球的质量为，不计空气阻力，则（　　）
A．乒乓球往返的时间相同
B．乒乓球与墙相碰，动量变化量大小为
C．乒乓球往返的轨迹不同
D．乒乓球撞击墙壁动量守恒
二、解答题
14．如图，半径R20m的光滑圆弧轨道AB和光滑的水平面BO平滑连接，在BO平面右侧固定了一个以O点为圆心、半径r 6m的圆弧形挡板CD，并以O点为原点建立平面直角坐标系，在A、B、O点各放置一个可视为质点的物块a、b、c，质量分别为m、km、m，其中k1.现将A点的物块a由静止释放，物块间的碰撞均为弹性正碰，不考虑a、b、c三物块的二次碰撞，重力加速度g10m/s2。求：
（1）b物块和c物块碰撞后物块b的速度大小；
（2）当系数k取什么值时，物块b的速度最大，并求出此情况下物块b下落到圆弧形挡板CD上时的竖直坐标位置h。
15．云霄飞车玩具（如图a所示）是儿童最为喜爱的益智类玩具之一，玩具组装原件多，主要考查儿童的思维能力和动手能力。玩具的一小部分结构被简化如图b所示，钢制粗糙水平面长度为，A端连接一倾角为的光滑斜面，斜面长度为，B端点固定一半径的竖直光滑圆弧轨道。从斜面顶端由静止释放一质量的小球甲，运动到A点时与另一质量的静止小滑块乙发生弹性碰撞（斜面与水平轨道连接处能量损失可忽略不计）。碰后小滑块乙在水平面上运动到B点后进入圆弧轨道，取。
（1）求甲、乙碰撞过程中，甲球对小滑块乙的冲量？
（2）若小滑块乙能进入圆轨道并在进入后的运动过程中不脱离轨道，请在下表数据中为小滑块选择合适的材料满足上述的运动条件，写出相应的判断依据。
小滑块材料 水平面材料 滑动摩擦因数
钢 钢 0.25
木 钢 0.2
聚氯乙烯 钢 0.4
聚异戊二烯 钢 0.65
参考答案
1．C
【详解】
A．不计冰面摩擦，运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，设推出前运动员和冰壶的速度为，运动员的质量为M，冰壶的质量为m，推出后运动员的速度为，冰壶的速度为，由动量守恒定律可知
可知，推出冰壶后运动员和冰壶的速度大小不与质量成反比，故A错误；
B．运动员推出冰壶的过程中，消耗身体内的化学能，转换成运动员和冰壶的动能，因此运动员和冰壶的总动能增加，故B错误；
C．不计冰面摩擦，运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，运动员和冰壶的总动量保持不变，故C正确；
D．运动员对冰壶的作用力和冰壶对运动员的反作用力大小相等，方向相反，作用在两个对象上，运动员和冰壶的位移大小不相等，则运动员对冰壶做的功与冰壶对运动员做的功不一样多，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．闭合电路的欧姆定律
即电源的功率等于输出功率与内阻功率之和，直接体现了能量守恒，故A正确；
B．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态，不能体现能量守恒，故B错误；
C．动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，不能体现能量守恒，故C错误；
D．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，不能体现能量守恒，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．当撤去外力后，a尚未离开墙之前，系统受到墙壁的作用力，动量不守恒，A错误；
B．当撤去外力后，a尚未离开墙之前，系统受到墙壁作用力，但没位移，所以a、b和弹簧组成的系统机械能守恒，但题干中给出的是a、b组成的系统机械能守恒，B错误；
C．a离开墙壁后，系统所受外力之和为0，且弹簧对a、b球的弹力等大反向，合力为0，所以a和b组成的系统动量守恒，此外a、b的动能和弹簧的弹性势能之间相互转化，机械能守恒，C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．人消耗的体能转化为系统的机械能，所以人、车、锤组成的系统机械能增加，A错误；
B．因为地面光滑，人、车、锤组成的系统，只有水平方向动量守恒，B错误；
C．系统水平方向动量守恒，且水平方向总动量等于零，根据动量守恒定律，锤子向左运动时小车向右运动，锤子向右运动时小车向左运动，所以连续敲打不能使小车持续向右运动，C错误；
D．系统水平方向动量守恒且等于零，根据动量守恒定律，当锤子速度方向竖直向下时，人、车和锤水平方向的总动量为零，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都要从斜槽的同一高度由静止开始下滑，且做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误；
B．要保证碰撞前入射球的速度相同，入射球要从斜槽的同一高度由静止释放，B错误；
C．为了保证两小球发生一维正碰撞，要求入射球和被碰球的直径必须相等，C正确；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球碰后反弹或静止，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
AB．由题意可知A、B所受滑动摩擦力大小相等，均设为f。A、B匀速运动时，根据平衡条件有
①
设轻绳断开后经时间t1，B停止运动，根据动量定理有
②
联立①②解得
③
由于B停下之前始终受到滑动摩擦力作用，所以t=0至时间内，A、B组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，故A正确，B错误；
C．设时A的动量为p1，则根据动量定理有
④
联立①④解得
⑤
故C正确；
D．设时A的动量为p2，则根据动量定理有
⑥
联立①⑥解得
⑦
故D正确。
故选B。
7．C
【详解】
A．在A、B两球发生碰撞之前的过程中，只有重力和系统内弹力做功，系统的机械能守恒，故选项A错误；
B．A、B两球发生碰撞前瞬间，两绳与杆垂直，C球不再向下运动，速度为零，故选项B错误；
C．根据对称性可知，A、B两球速度大小始终相等，故选项C正确；
D．三球水平方向不受外力，所以A、B、C三球水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故选项D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．金属环释放瞬间加速度为
故A错误；
BD．当金属环的加速度为零时，金属环的速度最大，设此时弹簧形变量为，根据平衡条件，沿杆方向有
解得
此时环的速度不为零，环继续沿杆向下运动，则弹簧的形变量继续增大，加速度为零时，弹簧的弹性势能不为最大，故B正确，D错误。
C．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统，所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故C错误。
故选B。
9．A
【详解】
由题意，小孩在起跳过程中和滑板车组成的系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有
解得
故选A。
10．B
【详解】
由于球2能上升到和球1相同的高度，因此碰撞的过程是弹性碰撞，机械能守恒，其他运动时间，也没有能量损失，因此整个运动过程中，机械能守恒；而运动过程中，绳子拉力与重力不相等，合外力的冲量不为零，因此动量不守恒。
故选B。
11．BC
【详解】
AB．小球、弹簧与斜面组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，竖直方向由于重力作用，系统合外力不为零，故系统动量不守恒，故A错误B正确；
CD．小球、弹簧与斜面组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，弹簧对小球做功，小球机械能不守恒，故C正确D错误。
故选BC。
12．ABC
【详解】
如图所示为该实验的原理图，由图可知，O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影，O是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影，被碰球碰后的速度较大，因为水平方向上时匀速直线运动，所以飞行距离较远，可用表示，入射球碰前的速度要等于单独飞行时的距离，故可用表示，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
13．AB
【详解】
球以速度垂直撞在竖直墙壁上，球反向弹回，能回到出发点，根据对称性，乒乓球往返的轨迹相同，乒乓球往返的时间相同，反弹后的速度大小相同，乒乓球与墙相碰，动量变化量大小为，乒乓球撞击墙壁动量不守恒，选项AB正确，选项CD错误。
故选AB。
14．（1）；（2），
【详解】
（1）由A到B，根据动能定理
解得
a与b发生弹性碰撞，则
解得碰后物块b的速度
同理b与c发生弹性碰撞
可得物块b碰撞后的速度大小为
（2）由
由均值不等式求极值可知，当时物块速度最大
解得
或（舍去）
故物块下落到圆弧形挡板上时的竖直坐标位置
15．（1）；（2）见解析
【详解】
(1)甲球在下滑过程中，设甲球最低点的速度大小为。根据机械能守恒定律得
代入数据解得
设甲、乙碰撞后速度分别为和。取向右为正方向，由动量守恒定律得
根据动能守恒得
联立并代入数据解得
根据动量定理得
方向水平向右，即甲球对小滑块乙的冲量大小为方向水平向右。
(2)小滑块恰能进入圆轨道有
有
小滑块乙进入圆轨道后恰能到圆心等高处有
有
小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰能通过圆弧轨道的最高点
根据动能定理有
解得
所以的取值范围为和，查看表格可知：若小滑块可以运动到最高点，材料可以为钢、木；若小滑块运动可以运动到圆心等高处以下，材料可以为聚异戊二烯。