2019人教版选择性必修第一册第二章机械振动5实验：用单摆测量重力加速度拔高练习（word版含答案7）
文档属性
| 名称 | 2019人教版选择性必修第一册第二章机械振动5实验：用单摆测量重力加速度拔高练习（word版含答案7） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 509.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 02:57:55 | ||
图片预览
文档简介
2019人教版选择性必修第一册 第二章 机械振动 5 实验：用单摆测量重力加速度 拔高练习
一、多选题
1．下列有关振动和波动的叙述正确的是____________．
A．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，必须从摆球运动到最大位移处开始计时
B．产生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变
C．两列波相叠加产生干涉现象，在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小
D．光的偏振现象说明光波是横波
E.用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为△x，如果只增大双缝到光屏之间的距离，△x将增大
2．某同学在利用单摆测重力加速度的实验中发现测得的重力加速度大于标准值，其原因可能是（ ）
A．所用摆球的质量太大
B．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力
C．测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次
D．以摆线的长度加上小球直径的长度作为摆长，代入公式
3．在用单摆测重力加速度实验中，下面说法中正确的是（ ）
A．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用铁球作摆球
B．测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时
C．若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值较真实值偏大
D．将全振动次数n误记为（n+1），测得的重力加速度值较真实值偏大
E.在摆长和周期的测量中，摆长的测量对实验误差影响较大
4．用单摆测定重力加速度的实验，组装单摆时，应在下列器材中选用（ ）
A．长度为 30cm 左右的细线 B．长度为 1m 左右的细线
C．直径为 1.8cm 的塑料球 D．直径为 1.8cm 的铁球
二、实验题
5．伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端．为了测出细绳的长度，在细绳的下端系一个金属球，使之在竖直平面内做小角度的摆动．
①在上述设想中，要达到测出细绳长度的目的，需要测量的物理量是________（填序号字母）．
A．金属球的质量m
B．细绳摆动的角度θ
C．金属球全振动的次数n和对应的时间t
②利用①中测量量表示细绳长度的表达式为L=________．（当地的重力加速度为g）
6．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验装置如下左图所示：
（1）某次单摆摆动时间测定中，秒表的示数如下右图所示，则t=_____s．
（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是________．
A．测摆长时只测了摆线的长度
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动
C．在摆球经过平衡位置时开始计时，秒表过迟按下
D．测量摆球连续50次通过最低点的时间t，计算单摆周期为
7．某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.5cm摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：
(1)单摆摆长为___________cm。
(2)为了提高实验精确度，在实验室中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速为____________。
8．用单摆测定重力加速度的实验装置如图（a）所示
①组装单摆时，应在下列器材中选用__________（选填选项前的字母）。
A.长度为左右的细线
B．长度为左右的轻质橡皮条
C．长度为左右的细线
D．长度为左右的轻质橡皮条
E.直径为的铁球
F.直径为的塑料球
②下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间 90.0 95.5 100.5
振动周期 1.80 1.91
重力加速度 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T=_________s，g=__________。（本小题的两个空的结果均保留三位有效数字
③用多组实验数据作出T2-L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出T2-L图线的示意图如图（b）中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）（______）
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线a的原因可能是误将摆线长记为摆长L
C．出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“50”时停止秒表，出这段时间t，算出周期
D．出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“0”，若同方向经过平衡位置时记为“1”，在数到“50”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期
E.出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“0”，若同方向经过平衡位置时记为“1”，在数到“51”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期
F.如果图线b和图线c的所有操作和测量都是正确的，则图线c对应的g值大于图线b对应的g值
④某同学在家里测重力加速度他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图（c）所示，由于家里只有一根量程为的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长，实验中，当O、A间细线的长度分别为、时，测得相应单摆的周期为、，由此可得重力加速度g=__________（用、、、表示）。
9．某同学尝试利用单摆测量当地重力加速度
①除铁架台、小钢球和细线外，下列实验器材中必须选用的是________
②利用单摆测当地加速度g的实验时学生们多次改变悬点到摆球顶部的距离L，测出对应摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-L图像为一条倾斜的直线，如图所示，则关于该图像说法正确的有_________。
A．图像的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的直径
B．图像的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的直径
C．图像的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的半径
D．图像的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的半径
10．某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d。
①该单摆在摆动过程中的周期为_______；
②用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达g =_____；
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T 2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k，则重力加速度g =____________；(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是______________；由图像求得的重力加速度的g___________。 (偏大，偏小，无影响)
11．用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用______（选填选项前的字母）。
A．长度为左右的细线 B．长度为左右的细线
C．直径为的塑料球 D．直径为的铁球
（2）测出悬点到小球球心的距离（摆长）及单摆完成次全振动所用的时间，则重力加速度______（用、、表示）。
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的______，______。
（4）用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度。已知三位同学作出的图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的值小于图线b对应的值
（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变、A间细线长度以改变摆长。实验中，当、A间细线的长度分别为、时，测得相应单摆的周期为、。由此可得重力加速度______（用、、、表示）。
12．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_____（填字母代号）。
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_____mm，单摆摆长为_____m。
(3)实验中，测出不同摆长对应的周期值，作出图象，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为、，可求出_____。
(4)若该同学测摆长时把悬点到摆球最高端的长度当成了摆长，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的值和真实值相比是_____的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
13．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______．
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度
g=________(用l、n、t表示)．
(3)用多组实验数据作出T2-l图象,也可以求出重力加速度g．已知三位同学作出的T2-l图线的示意图如图乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b,下列分析正确的是____(选填选项前的字母)．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长l
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D．在平衡位置绳子的拉力、向心力、摆球速度最大．摆球的加速度、位移、回复力为0
14．下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作.
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上.
A．长1m左右的细绳B.长30m左右的细绳C.直径2 cm的铅球D.直径2cm的木球
E.秒表F.时钟G.最小刻度是厘米的刻度尺H.最小刻度是毫米的刻度尺
所选择的器材是____________
(2)测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，游标卡尺测得摆球直径为d .用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=___________
(3)他测得的g值偏小，可能原因是（_____）
A．计算时将L当成摆长 B．测摆线长时摆线拉得过紧
C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将30次全振动计 为29次
15．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
①组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）。
A．长度为左右的细线 B．长度为左右的细线
C．直径为的塑料球 D．直径为的铁球
②下表表示某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间 90.0 95.5 100.5
振动周期 1.80 1.91
重力加速度 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的_______s，______。
16．根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度，如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________ mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置小于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BDE
【详解】
在“用单摆测定重力加速度”实验中，必须从最低处开始计时，A错误；多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，故B正确；两列波相叠加产生干涉现象，在干涉图样中，振动加强区域的质点，其振幅最大，但位移并非始终保持最大；振动减弱区域的质点，振幅最小，但其位移并非始终保持最小，选项C错误；光的偏振现象说明光波是横波，选项D正确；由△x＝λ知，如果增大双缝到光屏之间的距离L，△x将增大，E正确；故选BDE.
2．BCD
【详解】
此实验原理是由单摆的周期公式
得出
而与摆球的质量无关；铁架台底部有磁性物质，由于磁场力吸引，使振动周期减小，测得的重力加速度偏大；测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次，使测得的周期偏小，测得的重力加速度偏大；以摆线的长度加上小球直径的长度作为摆长，代入公式使测得的摆长偏大，测得的重力加速度偏大。故B、C、D正确，A错误。
故选BCD。
3．ACD
【详解】
A、摆球应选择质量大些、体积小些的铁球，故选项A正确；
B、测量周期时，应从摆球经过最低点时开始计时，故选项B错误；
C、若细绳的质量不可忽略，摆长的测量值偏大，根据知重力加速度的测量值比真实值大，故选项C正确；
D、将全振动次数误记为，则周期的测量值偏小，根据知重力加速度的测量值比真实值大，故选项D正确；
E、在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大，长度的测量对实验误差影响不大，故选项E错误．
4．BD
【详解】
为减小实验误差，应选择1m左右的摆线；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选BD。
5．①C ②
【解析】
【详解】
(1) (2) 由单摆周期公式得：，可得：，本实验要测量摆长即选点到摆球球心之距离L，需要金属球全振动的次数n和对应的时间t，不需要测量小球的质量和细绳摆动的角度θ，需知到当地的重力加速度g，故选C．
6．139.0s AB.
【详解】
试题分析：（1）秒表的小盘读数120s，大盘读数为19.0s，则秒表的读数为139.0s，
（2）根据得，，测摆长时只测了摆线的长度，则测量的摆长偏小，所以测量的重力加速度偏小；故A正确．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知测量的摆长偏小，则测量的重力加速度偏小．故B正确．开始计时时，秒表过迟按下，测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大．故C错误．实验中摆球连续50次通过最低点的时间t，计算单摆周期为，导致测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大．故D错误．故选AB．
考点：用单摆测定重力加速度
=
7．98.5
【详解】
(1)[1]摆长等于摆线长与小球半径之和，故
(2)[2]根据单摆周期公式
变形可得
即
故
8．AE 2.01 9.76 BCF
【详解】
①[1]ABCD．组装单摆时，摆线选择1m左右的棉质细线，不能用橡皮条，故A正确，BCD错误；
EF．为了减小阻力的影响，摆球选择质量大一些、体积小一些的铁球，故E正确，F错误。
故选AE。
②[2]第3组实验中
[3]根据单摆周期公式可得
③[4]根据单摆的周期公式得，
根据数学知识可知，T2-L图象的斜率为
当地的重力加速度为
AB．由图（b）所示图象可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误，B正确；
CDE．图线c是实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小。故C正确，DE错误；
F．由图可知，图线c对应的斜率k小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故F正确。
故选BCF。
④[5] 根据单摆的周期公式，设A点到锁头的重心之间的距离为l0，则有，第一次
第二次
联立解得
9．CD C
【详解】
①[1]用单摆测量当地重力加速度时除铁架台、小钢球和细线外，还必须用刻度尺测量摆长，用秒表测量周期，故选CD。
②[2]根据单摆的周期公式
解得
则T2-L图像的斜率
与横坐标交点的绝对值是小球的半径。
故选C。
10． 计算摆长时漏加小球半径 无影响
【解析】
【详解】
①[1]由题，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t，则单摆全振动的次数为
N=
则周期
②[2]单摆的长度为
l=L+
由单摆的周期公式T=2π得
③[3][4][5]根据重力加速度的表达式g=可知，T2-l图线斜率
k=
则
g=
若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是摆长漏加小球半径，从g的表达式可知：g与摆长无关，所以因此失误对由图象求得的重力加速度的g的值无影响。
【点睛】
掌握单摆的周期公式，从而求解重力加速度、摆长、周期等物理量之间的关系，单摆的周期采用累积法测量可减小误差，对于测量误差可根据实验原理进行分析。
11．AD 2.01 9.76 B
【详解】
（1）[1]单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度大一些。
故选AD。
（2）[2]单摆周期为
根据周期公式得
联立解得
（3）[3][4]振动周期为
重力加速度为
（4）[5]A．题图乙中b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，故A错误；
B．c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，故B正确；
C．由可得
图线斜率小，说明偏大，故C错误。
故选B。
（5）[6]设到铁锁重心的距离为，有
联立消去解得
12．AC 12.0 0.9930 不变
【详解】
(1)[1]．在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止摆动过程中摆长发生变化；如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长；故AC正确；
(2)[2][3]．该摆球的直径为，单摆摆长为。
(3)[4]．根据单摆的周期公式，即
有
联立解得
(4)[5]．单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，则图象不过原点，在纵轴上截距不为零，但斜率仍然不变，故也不变。
13．abe BD
【详解】
(1) a、实验时摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故a正确．b、摆球选择质量大一些，体积小一些的，故b正确．c、为了使单摆做简谐运动，摆角要小些，故c错误．d、e、当摆球经过平衡位置时开始计时，误差较小，测量周期时需测量多次全振动的时间，求出周期，不能测一次全振动的时间，这样误差较大，故d错误，e正确．故选abe．
(2)据题意知单摆的周期为，由单摆的周期公式，联立解得重力加速度.
(3)根据单摆的周期公式得，根据数学知识可知，T2-l图象的斜率，当地的重力加速度.
A、由图2所示图象可知，对图线a，当l为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误.B、实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小．故B正确.C、由图可知，图线c对应的斜率k偏小小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误；D、单摆的振动是简谐运动，经过最低点时即为平衡位置，根据简谐运动的特点知拉力、向心力、摆球速度最大，摆球的加速度、位移、回复力为0，故D正确；故选BD．
【点睛】
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法．
14．ACEH AD
【详解】
（1）用单摆测重力加速度实验，为了减少实验误差，摆线应选长些的，所以摆线应选A长1m左右的细绳．实验时应使用质量大体积小，即密度大的摆球，故摆球应选C直径2 cm的铅球．实验需要测出周期，因此需要选择E秒表，测摆长时为减少实验误差，应选H最小刻度是毫米的刻度尺择．
（2）根据可得：
（3）A.计算是将当摆长，所测摆长偏小，由可知，所测重力加速度偏小．故A正确．
B. 测摆线长时摆线拉得过紧，所测摆长偏大，由可知，所测重力加速度偏大．故B错误．
C.开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，，由可知，所测重力加速度偏大．故C错误．
D.实验中误将30次全振动记为29次，所测周期偏大，，由可知，所测重力加速度偏小．故D正确．
15．AD 2.01 9.76
【详解】
单摆在摆动过程中。阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选钢球；摆长不能过小，一般取左右。故AD正确，BC错误；故选AD；
②单摆完成N次全振动的时间为t，所以，测得悬点O至小球球心的距离（摆长）L，
根据得：；
16．18.6 abe
【详解】
（1）[1]根据游标卡尺的读数规则，可知游标卡尺读数
18 mm＋6×0.1 mm=18.6 mm
（2）[2] a．摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些以保证摆长不变，尽可能长一些使周期较大，容易测量，a正确；
b．摆球质量大一些、体积小一些能减小空气阻力对实验的影响，b正确；
c．根据
T=2π
可知，周期T与摆幅无关，且摆角太大时，小球的运动不能看成是简谐运动，不符合实验要求，c错误；
de．测量周期时应从小球经过最低位置时开始计时，而且应记录n次全振动的时间，用去计算，d错误，e正确。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．下列有关振动和波动的叙述正确的是____________．
A．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，必须从摆球运动到最大位移处开始计时
B．产生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变
C．两列波相叠加产生干涉现象，在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小
D．光的偏振现象说明光波是横波
E.用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为△x，如果只增大双缝到光屏之间的距离，△x将增大
2．某同学在利用单摆测重力加速度的实验中发现测得的重力加速度大于标准值，其原因可能是（ ）
A．所用摆球的质量太大
B．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力
C．测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次
D．以摆线的长度加上小球直径的长度作为摆长，代入公式
3．在用单摆测重力加速度实验中，下面说法中正确的是（ ）
A．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用铁球作摆球
B．测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时
C．若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值较真实值偏大
D．将全振动次数n误记为（n+1），测得的重力加速度值较真实值偏大
E.在摆长和周期的测量中，摆长的测量对实验误差影响较大
4．用单摆测定重力加速度的实验，组装单摆时，应在下列器材中选用（ ）
A．长度为 30cm 左右的细线 B．长度为 1m 左右的细线
C．直径为 1.8cm 的塑料球 D．直径为 1.8cm 的铁球
二、实验题
5．伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端．为了测出细绳的长度，在细绳的下端系一个金属球，使之在竖直平面内做小角度的摆动．
①在上述设想中，要达到测出细绳长度的目的，需要测量的物理量是________（填序号字母）．
A．金属球的质量m
B．细绳摆动的角度θ
C．金属球全振动的次数n和对应的时间t
②利用①中测量量表示细绳长度的表达式为L=________．（当地的重力加速度为g）
6．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验装置如下左图所示：
（1）某次单摆摆动时间测定中，秒表的示数如下右图所示，则t=_____s．
（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是________．
A．测摆长时只测了摆线的长度
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动
C．在摆球经过平衡位置时开始计时，秒表过迟按下
D．测量摆球连续50次通过最低点的时间t，计算单摆周期为
7．某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.5cm摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：
(1)单摆摆长为___________cm。
(2)为了提高实验精确度，在实验室中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速为____________。
8．用单摆测定重力加速度的实验装置如图（a）所示
①组装单摆时，应在下列器材中选用__________（选填选项前的字母）。
A.长度为左右的细线
B．长度为左右的轻质橡皮条
C．长度为左右的细线
D．长度为左右的轻质橡皮条
E.直径为的铁球
F.直径为的塑料球
②下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间 90.0 95.5 100.5
振动周期 1.80 1.91
重力加速度 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T=_________s，g=__________。（本小题的两个空的结果均保留三位有效数字
③用多组实验数据作出T2-L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出T2-L图线的示意图如图（b）中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）（______）
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线a的原因可能是误将摆线长记为摆长L
C．出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“50”时停止秒表，出这段时间t，算出周期
D．出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“0”，若同方向经过平衡位置时记为“1”，在数到“50”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期
E.出现图线c的原因可能是：在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“0”，若同方向经过平衡位置时记为“1”，在数到“51”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期
F.如果图线b和图线c的所有操作和测量都是正确的，则图线c对应的g值大于图线b对应的g值
④某同学在家里测重力加速度他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图（c）所示，由于家里只有一根量程为的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长，实验中，当O、A间细线的长度分别为、时，测得相应单摆的周期为、，由此可得重力加速度g=__________（用、、、表示）。
9．某同学尝试利用单摆测量当地重力加速度
①除铁架台、小钢球和细线外，下列实验器材中必须选用的是________
②利用单摆测当地加速度g的实验时学生们多次改变悬点到摆球顶部的距离L，测出对应摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-L图像为一条倾斜的直线，如图所示，则关于该图像说法正确的有_________。
A．图像的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的直径
B．图像的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的直径
C．图像的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的半径
D．图像的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的半径
10．某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d。
①该单摆在摆动过程中的周期为_______；
②用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达g =_____；
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T 2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k，则重力加速度g =____________；(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是______________；由图像求得的重力加速度的g___________。 (偏大，偏小，无影响)
11．用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用______（选填选项前的字母）。
A．长度为左右的细线 B．长度为左右的细线
C．直径为的塑料球 D．直径为的铁球
（2）测出悬点到小球球心的距离（摆长）及单摆完成次全振动所用的时间，则重力加速度______（用、、表示）。
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的______，______。
（4）用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度。已知三位同学作出的图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的值小于图线b对应的值
（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变、A间细线长度以改变摆长。实验中，当、A间细线的长度分别为、时，测得相应单摆的周期为、。由此可得重力加速度______（用、、、表示）。
12．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_____（填字母代号）。
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_____mm，单摆摆长为_____m。
(3)实验中，测出不同摆长对应的周期值，作出图象，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为、，可求出_____。
(4)若该同学测摆长时把悬点到摆球最高端的长度当成了摆长，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的值和真实值相比是_____的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
13．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______．
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度
g=________(用l、n、t表示)．
(3)用多组实验数据作出T2-l图象,也可以求出重力加速度g．已知三位同学作出的T2-l图线的示意图如图乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b,下列分析正确的是____(选填选项前的字母)．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长l
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D．在平衡位置绳子的拉力、向心力、摆球速度最大．摆球的加速度、位移、回复力为0
14．下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作.
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上.
A．长1m左右的细绳B.长30m左右的细绳C.直径2 cm的铅球D.直径2cm的木球
E.秒表F.时钟G.最小刻度是厘米的刻度尺H.最小刻度是毫米的刻度尺
所选择的器材是____________
(2)测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，游标卡尺测得摆球直径为d .用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=___________
(3)他测得的g值偏小，可能原因是（_____）
A．计算时将L当成摆长 B．测摆线长时摆线拉得过紧
C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将30次全振动计 为29次
15．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
①组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）。
A．长度为左右的细线 B．长度为左右的细线
C．直径为的塑料球 D．直径为的铁球
②下表表示某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 1 2 3
摆长 80.00 90.00 100.00
50次全振动时间 90.0 95.5 100.5
振动周期 1.80 1.91
重力加速度 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的_______s，______。
16．根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度，如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________ mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置小于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BDE
【详解】
在“用单摆测定重力加速度”实验中，必须从最低处开始计时，A错误；多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，故B正确；两列波相叠加产生干涉现象，在干涉图样中，振动加强区域的质点，其振幅最大，但位移并非始终保持最大；振动减弱区域的质点，振幅最小，但其位移并非始终保持最小，选项C错误；光的偏振现象说明光波是横波，选项D正确；由△x＝λ知，如果增大双缝到光屏之间的距离L，△x将增大，E正确；故选BDE.
2．BCD
【详解】
此实验原理是由单摆的周期公式
得出
而与摆球的质量无关；铁架台底部有磁性物质，由于磁场力吸引，使振动周期减小，测得的重力加速度偏大；测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次，使测得的周期偏小，测得的重力加速度偏大；以摆线的长度加上小球直径的长度作为摆长，代入公式使测得的摆长偏大，测得的重力加速度偏大。故B、C、D正确，A错误。
故选BCD。
3．ACD
【详解】
A、摆球应选择质量大些、体积小些的铁球，故选项A正确；
B、测量周期时，应从摆球经过最低点时开始计时，故选项B错误；
C、若细绳的质量不可忽略，摆长的测量值偏大，根据知重力加速度的测量值比真实值大，故选项C正确；
D、将全振动次数误记为，则周期的测量值偏小，根据知重力加速度的测量值比真实值大，故选项D正确；
E、在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大，长度的测量对实验误差影响不大，故选项E错误．
4．BD
【详解】
为减小实验误差，应选择1m左右的摆线；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选BD。
5．①C ②
【解析】
【详解】
(1) (2) 由单摆周期公式得：，可得：，本实验要测量摆长即选点到摆球球心之距离L，需要金属球全振动的次数n和对应的时间t，不需要测量小球的质量和细绳摆动的角度θ，需知到当地的重力加速度g，故选C．
6．139.0s AB.
【详解】
试题分析：（1）秒表的小盘读数120s，大盘读数为19.0s，则秒表的读数为139.0s，
（2）根据得，，测摆长时只测了摆线的长度，则测量的摆长偏小，所以测量的重力加速度偏小；故A正确．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知测量的摆长偏小，则测量的重力加速度偏小．故B正确．开始计时时，秒表过迟按下，测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大．故C错误．实验中摆球连续50次通过最低点的时间t，计算单摆周期为，导致测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大．故D错误．故选AB．
考点：用单摆测定重力加速度
=
7．98.5
【详解】
(1)[1]摆长等于摆线长与小球半径之和，故
(2)[2]根据单摆周期公式
变形可得
即
故
8．AE 2.01 9.76 BCF
【详解】
①[1]ABCD．组装单摆时，摆线选择1m左右的棉质细线，不能用橡皮条，故A正确，BCD错误；
EF．为了减小阻力的影响，摆球选择质量大一些、体积小一些的铁球，故E正确，F错误。
故选AE。
②[2]第3组实验中
[3]根据单摆周期公式可得
③[4]根据单摆的周期公式得，
根据数学知识可知，T2-L图象的斜率为
当地的重力加速度为
AB．由图（b）所示图象可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误，B正确；
CDE．图线c是实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小。故C正确，DE错误；
F．由图可知，图线c对应的斜率k小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故F正确。
故选BCF。
④[5] 根据单摆的周期公式，设A点到锁头的重心之间的距离为l0，则有，第一次
第二次
联立解得
9．CD C
【详解】
①[1]用单摆测量当地重力加速度时除铁架台、小钢球和细线外，还必须用刻度尺测量摆长，用秒表测量周期，故选CD。
②[2]根据单摆的周期公式
解得
则T2-L图像的斜率
与横坐标交点的绝对值是小球的半径。
故选C。
10． 计算摆长时漏加小球半径 无影响
【解析】
【详解】
①[1]由题，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t，则单摆全振动的次数为
N=
则周期
②[2]单摆的长度为
l=L+
由单摆的周期公式T=2π得
③[3][4][5]根据重力加速度的表达式g=可知，T2-l图线斜率
k=
则
g=
若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是摆长漏加小球半径，从g的表达式可知：g与摆长无关，所以因此失误对由图象求得的重力加速度的g的值无影响。
【点睛】
掌握单摆的周期公式，从而求解重力加速度、摆长、周期等物理量之间的关系，单摆的周期采用累积法测量可减小误差，对于测量误差可根据实验原理进行分析。
11．AD 2.01 9.76 B
【详解】
（1）[1]单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度大一些。
故选AD。
（2）[2]单摆周期为
根据周期公式得
联立解得
（3）[3][4]振动周期为
重力加速度为
（4）[5]A．题图乙中b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，故A错误；
B．c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，故B正确；
C．由可得
图线斜率小，说明偏大，故C错误。
故选B。
（5）[6]设到铁锁重心的距离为，有
联立消去解得
12．AC 12.0 0.9930 不变
【详解】
(1)[1]．在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止摆动过程中摆长发生变化；如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长；故AC正确；
(2)[2][3]．该摆球的直径为，单摆摆长为。
(3)[4]．根据单摆的周期公式，即
有
联立解得
(4)[5]．单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，则图象不过原点，在纵轴上截距不为零，但斜率仍然不变，故也不变。
13．abe BD
【详解】
(1) a、实验时摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故a正确．b、摆球选择质量大一些，体积小一些的，故b正确．c、为了使单摆做简谐运动，摆角要小些，故c错误．d、e、当摆球经过平衡位置时开始计时，误差较小，测量周期时需测量多次全振动的时间，求出周期，不能测一次全振动的时间，这样误差较大，故d错误，e正确．故选abe．
(2)据题意知单摆的周期为，由单摆的周期公式，联立解得重力加速度.
(3)根据单摆的周期公式得，根据数学知识可知，T2-l图象的斜率，当地的重力加速度.
A、由图2所示图象可知，对图线a，当l为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误.B、实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小．故B正确.C、由图可知，图线c对应的斜率k偏小小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误；D、单摆的振动是简谐运动，经过最低点时即为平衡位置，根据简谐运动的特点知拉力、向心力、摆球速度最大，摆球的加速度、位移、回复力为0，故D正确；故选BD．
【点睛】
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法．
14．ACEH AD
【详解】
（1）用单摆测重力加速度实验，为了减少实验误差，摆线应选长些的，所以摆线应选A长1m左右的细绳．实验时应使用质量大体积小，即密度大的摆球，故摆球应选C直径2 cm的铅球．实验需要测出周期，因此需要选择E秒表，测摆长时为减少实验误差，应选H最小刻度是毫米的刻度尺择．
（2）根据可得：
（3）A.计算是将当摆长，所测摆长偏小，由可知，所测重力加速度偏小．故A正确．
B. 测摆线长时摆线拉得过紧，所测摆长偏大，由可知，所测重力加速度偏大．故B错误．
C.开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，，由可知，所测重力加速度偏大．故C错误．
D.实验中误将30次全振动记为29次，所测周期偏大，，由可知，所测重力加速度偏小．故D正确．
15．AD 2.01 9.76
【详解】
单摆在摆动过程中。阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选钢球；摆长不能过小，一般取左右。故AD正确，BC错误；故选AD；
②单摆完成N次全振动的时间为t，所以，测得悬点O至小球球心的距离（摆长）L，
根据得：；
16．18.6 abe
【详解】
（1）[1]根据游标卡尺的读数规则，可知游标卡尺读数
18 mm＋6×0.1 mm=18.6 mm
（2）[2] a．摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些以保证摆长不变，尽可能长一些使周期较大，容易测量，a正确；
b．摆球质量大一些、体积小一些能减小空气阻力对实验的影响，b正确；
c．根据
T=2π
可知，周期T与摆幅无关，且摆角太大时，小球的运动不能看成是简谐运动，不符合实验要求，c错误；
de．测量周期时应从小球经过最低位置时开始计时，而且应记录n次全振动的时间，用去计算，d错误，e正确。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页