2019人教版选择性必修第一册第二章机械振动第5节实验：用单摆测量重力加速度基础训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版选择性必修第一册第二章机械振动第5节实验：用单摆测量重力加速度基础训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 03:24:14 | ||
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文档简介
2019人教版选择性必修第一册 第二章 机械振动 第5节 实验：用单摆测量重力加速度 基础训练
一、多选题
1．如图所示为某同学用单摆利量重力加速度的实验，他测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是（ ）
A．开始摆动时振幅较小
B．开始计时时，过早按下秒表
C．在测量完摆长之后悬挂点细线松动
D．测量周期时，误将摆球29次全振动的时间记为30次
2．在“用单摆测定当地重力加速度”的实验中，下列做法正确的是（ ）
A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线
B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长
C．在小偏角下让小球在竖直面内摆动
D．测量摆球周期时，应选择摆球经最低点时开始计时，测量50次全振动的时间，则单摆的周期
E.多次改变摆线的长度，测量对应的周期，作图象，得到图象的斜率值约为4
二、单选题
3．某实验小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，通过计算测得的重力加速度g值偏小，其原因可能是（ ）
A．摆球质量偏大
B．测摆线长时摆线拉的过紧
C．误将n次全振动记录为（n+1）次
D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径
4．利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（ ）
A．单摆的摆球质量偏大
B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径
C．测量周期时，把n次全振动误认为是n+1次全振动
D．测量周期时，把n次全振动误认为是n-1次全振动
三、实验题
5．某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用______（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）他用米尺测出摆线长度l，用游标卡尺测出摆球直径d，则摆长L=________．
（3）在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为________s．
（4）该同学经测量得到5组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示．则当地重力加速度的表达式g=________（用LA、LB、TA和TB表示）．
（5）处理完数据后，该同学发现在计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，即L=l+d，这样________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算．
（6）该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：
A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定
B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C．用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
D．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有_________．
6．某实验小组在实验室做用单摆测定重力加速度的实验，如图甲所示。
（1）摆球的直径用游标卡尺测出，如图乙所示，读数是______cm。
（2）甲同学用正确的实验方法测出摆线的长度为L，摆球的直径为d，N次全振动的总时间为t。当地的重力加速度大小为g=_______（结果用L、d、N、t等字母表示）。
（3）乙同学把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。乙同学操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正：①_______；②_______。
7．实验小组的同学们用如图1所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的（____________）（选填选项前的字母）
A．长约1m的细线
B．长约1m的橡皮绳
C．直径约1cm的均匀铁球
D．直径约10cm的均匀木球
(2)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图（______________）中所示的固定方式；
(3)测出悬点O到小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=___________（用l、n、t表示）；
(4)某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图4所示，他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径如图5所示，则该摆球的直径为___________mm；
(5)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图6所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是___________（选填“l2”“l”或“”）
8．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。在做“用单摆测当地重力加速度”的实验时：
（1）为使实验尽可能精确，在以下器材中应选用的摆球是______，摆线是______，计时器是______（填写器材序号）。
A．1m长的细线 B．20cm长的尼龙线 C．小铁球 D．大木球
E.手表 F.时钟 G.秒表。
（2）下列实验操作步骤，正确顺序是______。
①用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期T；
②改变细线长度，重复以上步骤，进行多次测量；
③用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长L；
④取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
⑤缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球；
⑥用单摆公式计算当地重力加速度；
（3）某同学测出了多组摆长L和运动周期T，数据见下表请根据表中数据，在方格纸上作出图像。（________）
组次 1 2 3 4 5 6
摆长L/m 0.410 0.435 0.470 0.500 0.545 0.585
振动周期T/s 1.27 1.32 1.37 1.41 1.47 1.53
1.60 1.74 1.89 2.00 2.15 2.35
（4）由图像中可计算出重力加速度为______（保留3位有效数字）
（5）本实验用图像计算重力加速度，是否可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差？请说明道理。（________）
9．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中．先测的摆线长度为97.50cm．摆球直径为2.0cm．然后用秒表记录了单摆振东50次所用的时间为99.9s．则
(1)该摆摆长为________cm．
(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是________
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
(3)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，再以L位横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线（如图），并求的该直线的斜率k，则重力加速度g=________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
10．(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用分度的游标尺测得摆球的直径如图所示，可知摆球的直径为_____．他测量摆球完成次全振动所用的时间为，测得的摆线长．根据以上数据计算，得到当地的重力加速度为_____．
(2)他测得的值偏小，可能原因是：__________．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将次全振动计为次
11．某同学利用单摆测定当地的重力加速度。
(1)实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有________。
A．长度约为1m的细线
B．长度约为30cm的细线
C．直径约为2cm的钢球
D．直径约为2cm的木球
E．最小刻度为1cm的直尺
F．最小刻度为1mm的直尺
(2)该同学经测量得到多组摆长L和对应的周期T，画出L T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示，则当地重力加速度的表达式g＝________。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________（填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。
12．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为61时，所用的时间为t秒，则单摆周期为______秒。
13．如图所示为用单摆测重力加速度的装置图
（1）若测得悬点上边缘距离为，密度均匀的摆球直径为d，单摆全振动次数为n，摆动n次相应的时间为t，则计算摆长的关系式为______，单摆周期______，重力加速度测量值______；
（2）应选______位置开始计时；
（3）若秒表每分钟慢0.1秒，用它测周期会使重力加速度______。（填“偏大”或“偏小”）
14．图甲为“用单摆测定重力加速度”的实验装置示意图，实验中改变细线的长度L并测得相应的周期T，根据实验数据绘得如图乙所示的图像，请回答下面的问题：
（1）在测量周期时，摆球到达_______（填“最高点”或“最低点”）位置时，作为计时的开始时刻和停止时刻较好；
（2）若图乙中图像的斜率为k，纵轴截距为b，则当地的重力加速度可表示为________，小球的半径可表示为________。
15．在利用单摆测定重力加速度的实验中：
(1)实验中，应选用下列哪些器材为好？
①1米长细线 ②1米长粗线 ③10厘米细线④泡沫塑料小球 ⑤小铁球 ⑥秒刻度停表 ⑦时钟 ⑧厘米刻度米尺 ⑨毫米刻度米尺
答：____________．
(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T2－l图象，如图所示，T2与l的关系式是T2＝____________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率k，再由k可求出g＝____________．
(3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的（____）
A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动
C．计算摆长时，将悬线长加小球直径
D．单摆振动时，振幅偏小
16．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
（1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为_______，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，得到摆长表达式为________；
（2）用停表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期_______（结果保留三位有效数字）；
（3）①测量出多组周期、摆长数值后，画出图象如图丙，造成图线不过坐标原点的原因可能是_______（从下面选项中选择填）；
A．摆球的振幅过小 B．将计为摆长
C．将计为摆长 D．摆球质量过大
②这样将使根据图像得出的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
（4）在测量过程中，下列操作合理的是________
A．先测好摆长，再将单摆悬挂到铁架台上
B．释放单摆时，摆角尽量大些，以便观察
C．单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时开始计时
D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，可以继续测量，不影响单摆周期
（5）甲同学通过实验测得：悬点到小球球心的距离；计时开始后，从小球第一次通过平衡位置到第次通过平衡位置所用时间为，则重力加速度________（用、、及常数表示）。
（6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期，然后把摆线缩短适当的长度，再测出其振动周期，用该同学测出的物理量表示重力加速度为_______。
（7）本实验测得的重力加速度一般略微偏小，这是由于以下系统误差造成的________
A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差
B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差
C．由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大
D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小
四、填空题
17．如图，做“用单摆测重力加速度”的实验装置。
（1）实验前根据单摆周期公式推导出重力加速度的表达式，四位同学对表达式有不同的观点。
同学甲认为，T一定时，g与l成正比。
同学乙认为，l一定时，g与T2成正比。
同学丙认为，l变化时，T2是不变的。
同学丁认为，l变化时，l与T2比值是定值。
其中观点正确的是_________（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）
（2）实验时摆线与悬点连接处用铁架夹住摆线，用米尺测得摆线长度，用秒表测得摆球直径和50次全振动时间。下表是某次记录的一组数据，请填空。
次数 摆线长度（cm） 摆球直径（cm） 50次全振动时间（s） 摆长L（cm） 重力加速度g （m/s2）
1 87.00 2.0 100.0 ______ ______
（3）某同学实验时，随意地将摆线绕在铁架上，其他操作同上，则其对测得重力加速度的结果_________（选填“有影响”或“无影响”），理由是_______________。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BC
【详解】
A．单摆的周期
则重力加速度
开始摆动时振幅较小，不影响重力加速度的测量，选项A错误；
B．开始计时时，过早按下秒表，则测量的时间变长，会导致周期变大，重力加速度测量值偏小，选项B正确；
C．在测量完摆长之后悬挂点细线松动，则测量的摆长比实际摆长偏小，导致重力加速度测量值偏小，选项C正确；
D．测量周期时，误将摆球29次全振动的时间记为30次，根据可知测量的周期比实际周期偏小，则重力加速度测量值偏大，选项D错误。
故选BC。
2．ACE
【详解】
A．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变，选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线，A正确；
B．刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长，B错误；
C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过，否则单摆将不做简谐运动，C正确；
D．当单摆经过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差最小，但是要测量次全振动的时间记为，再由
求周期，因此单摆的周期
D错误；
E．数据处理的时候，通常由线性关系比较好判断结论，故作图像，依据周期公式
那么
因此图像的斜率值
E 正确。
故选ACE。
3．D
【详解】
根据
解得
A．加速度的值和摆球的质量无关，A错误；
B．测摆长时摆线拉的过紧，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏大，B错误；
C．误将n次全振动记录为（n+1）次，根据
则周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，C错误；
D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．由单摆周期公式，可得
由该式知重力加速度与摆球的质量无关，故A错误；
B．测量摆长时，忽略了小球的半径，所测摆长偏小，则所测得的g值偏小，故B错误；
CD．设单摆做n次全振动的时间为t，单摆的周期，若误记作次全振动，则
即周期的测量值小于真实值，测得的g值偏大；
若误记作次全振动，则
即周期的测量值大于真实值，测得的g值偏小，故C正确，D错误。
故选C。
5．AD 95.2 不影响 AB
【详解】
（1）[1]为了便于测量周期，单摆的摆线选择1m左右的细线，为了减小阻力的影响，摆球应选择体积小，质量大的铁球，故AD正确
（2）[2]摆长等于摆线长与球的半径之和，故
（3）[3]秒表的读数为
（4）[4]根据单摆周期可得
故图像的斜率
可得
（5）[5]因为，根据数学知识，在计算摆长用时的是摆线长度而未计入小球的半径，所以不影响重力加速度的计算
（6）[6]如果悬点未固定，会使得在实验过程中摆长发生变化，根据可知不利于实验的准确性，A正确；摆球幅度过大，则不属于单摆运动，B正确；（5）中分析过了小球的直径大小对我们不影响计算重力加速度，C错误；在最低点时计时误差小，D错误．
故选AB.
6．3.135 应在摆球通过平衡位置时开始计时 应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值（或在单摆振动稳定后开始计时）
【详解】
（1）[1]摆球的直径为
（2）[2]根据单摆的周期公式
又
解得
（3）[3][4]本实验的操作中有两处需要加以改正：①应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为摆球经过平衡位置时速度最大，在相同的空间尺度误差时产生的时间误差最小，测量的周期较精确，②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值，这样可减小测量误差。
7．AC 图3 12.0
【详解】
(1)[1]AB．为减小误差应保证摆线的长短不变，故A正确，B错误；
CD．为了减小空气阻力，摆球密度要大，体积要小，故C正确，D错误。
故AC；
(2)[2]在该实验的过程中，悬点要固定，应采用图3中所示的固定方式；
(3)[3]单摆的周期
由单摆周期公式
联立解得
(4)[4]游标卡尺的主尺读数为12mm，游标卡尺为0.1×0=0.0mm，则摆球的直径为12.0mm；
(5)[5]根据得T与成正比，所以横坐标所代表的物理量是。
8．C A G ④③⑤①⑥②（或④③⑤①②⑥） 10.1（9.80~10.4内均可） 可以。因为质量不均匀造成摆长的测量误差并不影响图像中直线的斜率
【详解】
（1）[1]为使实验尽可能精确，摆球应选用密度大体积小的，从而减小空气阻力对实验的影响，故选C。
[2]摆线应选择适当长一些、细一些且伸缩性差的，故选A。
[3]为了精确测量时间，计时器应选秒表，故选G。
（2）[4]本实验的步骤是取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长L，缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球，当小球通过最低点时开始计时，用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期T，用单摆公式计算当地重力加速度，改变细线长度，重复以上步骤，进行多次测量。（或者先改变细线长度，重复若干次实验步骤后再一并计算各次实验的重力加速度），故正确顺序是④③⑤①⑥②（或④③⑤①②⑥）。
（3）[5]
（4）[6]根据单摆的周期公式
可得
根据作出的图像可知图像的斜率为
解得
（5）[7]本实验用图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差。因此质量分布不均导致的是重心位置的不准确，此时应以球心到悬点作为摆长，则单摆的周期公式可为
其中r不是准确值，但是在用图像法求解时有
消除了半径r，因为质量不均匀造成摆长的测量误差并不影响图像中直线的斜率。
9． B 不变
【详解】
(1)[1]摆长：
；
(2)[2]由可得：
；
A．测摆线长时摆线拉得过紧，计算用L比实际的L偏大，则使g偏大，A错误；
B．线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，计算用的L比实际的L偏小，使g值偏小，B正确;
C．开始计时时，秒表过迟按下，测得的周期比实际的的偏小，则测得的g值偏大，C错误；
D．实验中误将49次全振动数为50次，由知测得的周期比实际的偏小，则测得的g值偏大，D错误．
(3)[3]根据可得：
，
斜率：
，
若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，可知图线的斜率不变，计算得到的g值不变．
10．2.04 9.6 B
【详解】
(1)[1][2]由图示游标卡尺可知，主尺的示数是，游标尺的示数是，则游标卡尺的示数，即小球直径
单摆摆长
单摆的周期
由单摆周期公式，解得：
(2)[3]A.测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大，故A错误；
B.摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小，故B正确；
C.实验中开始计时，秒表过迟按下，则测得周期偏小，所以测得的重力加速度偏大，故C错误；
D.实验中将次全振动数成次全振动，测得周期偏小，则测得的重力速度偏大，故D错误。
故选B．
11．ACF 不影响
【详解】
(1)[1].实验还需要的器材有：A．长度约为1m的细线；C．直径约为2cm的钢球；F．最小刻度为1mm的直尺；故选ACF。
(2)[2]根据单摆周期公式
可得
则由图像可得
解得
[3]若计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，则表达式应该为
即
得到的图像的斜率不变，则不影响测量重力加速度。
12．低
【详解】
[1]摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小；所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时；
[2]由题分析可知，单摆全振动的次数为
次
周期为
13． 摆过平衡位置 偏大
【详解】
（1）[1]摆长为悬点到球心的距离，即；
[2]一次全振动所用时间为T，故单摆的周期
[3]由
带入数据可解得
（2）[4]为了减小误差，应从摆过平衡位置开始计时。
（3）[5]由
可得当时间变小了，会使测得的g偏大。
14．最低点
【详解】
（1）[1]在测量周期时，摆球到达最低点位置时，作为计时的开始时刻和停止时刻较好；
（2）[2][3]根据
可得
则
解得
15．①⑤⑥⑨ A
【详解】
(1)摆线选择1m左右的长细线，摆球选择质量大一些，体积小一些的铁球，测量时间用秒表，测量摆长用毫米刻度尺．故选①⑤⑥⑨．
(2)根据单摆的周期公式得，，
可知图线的斜率，解得g=；
(3)根据得，，
A、计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故A正确；
B、测量周期时，将n次全振动误记为n+1次全振动，则周期测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故B错误；
C、计算摆长时，将悬线长加小球直径，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误；
D、单摆振动时，振幅偏小，不影响重力加速度的测量，故D错误．
故选A．
【名师点睛】
根据实验的原理确定所需要测量的物理量，从而确定所需的实验器材；根据单摆的周期公式得出T2-L的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度；根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，结合摆长或周期的测量误差分析重力加速度的测量误差．
16．2.07 B 不受影响 C CD
【详解】
(1)[1]游标卡尺是十分度的卡尺，则摆球直径为
[2]摆长表达式为
(2)[3]数到60次时，经过了30个周期，表的读数为1min7.4s，则周期为
(3)①[4]由
可得
周期与质量和振幅都无关，不过原点的原因可能是测得的摆长偏小，即把摆线长当成了摆长，故ACD错误，B正确。
故选B；
②[5]根据以上分析可知，图像的斜率不受影响，则g测量值不受影响；
(4)[6] A．未悬挂摆球前，先测好摆长，摆长偏小，g值偏小，故A错误；
B．摆角尽量小些，单摆的运动才可以看成周期性的简谐运动，故B错误；
C．单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时速度变化最小，在这个位置计时误差比较小，故C正确；
D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，不可以继续测量，只有会影响单摆周期，故D错误。
故选C；
(5)[7]由题意可得周期为
则由
可得
(6)[8]由
带入数据可得
(7)[9] A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差，这样测得的重力加速度可能偏大，也可能偏小，故A错误；
B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差，这样测得的重力加速度可能偏大，也可能偏小，故B错误；
C．由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大，根据
可知，重力加速度的测量值偏小，故C正确；
D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小，根据
可知，重力加速度的测量值偏小，故D正确。
故选CD。
17．丁 88cm 有影响 如果实验时，随意地将摆线绕在铁架上，那么小球摆动时，悬点和摆长会发生变化，进而影响对加速度的测量。
【详解】
(1)[1]根据
得
是当地重力加速度，与、无关，所以甲乙同学错误；
摆长变化时，会随之变化，丙同学错误；
l变化时，l与T2比值是定值，丁同学正确；
故选填“丁”。
(2)[2][3]摆长L等于摆线长度加摆球半径
由单摆公式
重力加速度
(3)[4][5]某同学，则其对测得重力加速度的结果有影响，理由是如果实验时，随意地将摆线绕在铁架上，那么小球摆动时，悬点和摆长会发生变化，进而影响对加速度的测量。
答案第1页，共2页
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一、多选题
1．如图所示为某同学用单摆利量重力加速度的实验，他测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是（ ）
A．开始摆动时振幅较小
B．开始计时时，过早按下秒表
C．在测量完摆长之后悬挂点细线松动
D．测量周期时，误将摆球29次全振动的时间记为30次
2．在“用单摆测定当地重力加速度”的实验中，下列做法正确的是（ ）
A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线
B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长
C．在小偏角下让小球在竖直面内摆动
D．测量摆球周期时，应选择摆球经最低点时开始计时，测量50次全振动的时间，则单摆的周期
E.多次改变摆线的长度，测量对应的周期，作图象，得到图象的斜率值约为4
二、单选题
3．某实验小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，通过计算测得的重力加速度g值偏小，其原因可能是（ ）
A．摆球质量偏大
B．测摆线长时摆线拉的过紧
C．误将n次全振动记录为（n+1）次
D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径
4．利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（ ）
A．单摆的摆球质量偏大
B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径
C．测量周期时，把n次全振动误认为是n+1次全振动
D．测量周期时，把n次全振动误认为是n-1次全振动
三、实验题
5．某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用______（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）他用米尺测出摆线长度l，用游标卡尺测出摆球直径d，则摆长L=________．
（3）在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为________s．
（4）该同学经测量得到5组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示．则当地重力加速度的表达式g=________（用LA、LB、TA和TB表示）．
（5）处理完数据后，该同学发现在计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，即L=l+d，这样________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算．
（6）该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：
A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定
B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C．用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
D．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有_________．
6．某实验小组在实验室做用单摆测定重力加速度的实验，如图甲所示。
（1）摆球的直径用游标卡尺测出，如图乙所示，读数是______cm。
（2）甲同学用正确的实验方法测出摆线的长度为L，摆球的直径为d，N次全振动的总时间为t。当地的重力加速度大小为g=_______（结果用L、d、N、t等字母表示）。
（3）乙同学把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。乙同学操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正：①_______；②_______。
7．实验小组的同学们用如图1所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的（____________）（选填选项前的字母）
A．长约1m的细线
B．长约1m的橡皮绳
C．直径约1cm的均匀铁球
D．直径约10cm的均匀木球
(2)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图（______________）中所示的固定方式；
(3)测出悬点O到小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=___________（用l、n、t表示）；
(4)某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图4所示，他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径如图5所示，则该摆球的直径为___________mm；
(5)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图6所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是___________（选填“l2”“l”或“”）
8．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。在做“用单摆测当地重力加速度”的实验时：
（1）为使实验尽可能精确，在以下器材中应选用的摆球是______，摆线是______，计时器是______（填写器材序号）。
A．1m长的细线 B．20cm长的尼龙线 C．小铁球 D．大木球
E.手表 F.时钟 G.秒表。
（2）下列实验操作步骤，正确顺序是______。
①用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期T；
②改变细线长度，重复以上步骤，进行多次测量；
③用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长L；
④取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
⑤缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球；
⑥用单摆公式计算当地重力加速度；
（3）某同学测出了多组摆长L和运动周期T，数据见下表请根据表中数据，在方格纸上作出图像。（________）
组次 1 2 3 4 5 6
摆长L/m 0.410 0.435 0.470 0.500 0.545 0.585
振动周期T/s 1.27 1.32 1.37 1.41 1.47 1.53
1.60 1.74 1.89 2.00 2.15 2.35
（4）由图像中可计算出重力加速度为______（保留3位有效数字）
（5）本实验用图像计算重力加速度，是否可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差？请说明道理。（________）
9．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中．先测的摆线长度为97.50cm．摆球直径为2.0cm．然后用秒表记录了单摆振东50次所用的时间为99.9s．则
(1)该摆摆长为________cm．
(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是________
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
(3)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，再以L位横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线（如图），并求的该直线的斜率k，则重力加速度g=________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
10．(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用分度的游标尺测得摆球的直径如图所示，可知摆球的直径为_____．他测量摆球完成次全振动所用的时间为，测得的摆线长．根据以上数据计算，得到当地的重力加速度为_____．
(2)他测得的值偏小，可能原因是：__________．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将次全振动计为次
11．某同学利用单摆测定当地的重力加速度。
(1)实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有________。
A．长度约为1m的细线
B．长度约为30cm的细线
C．直径约为2cm的钢球
D．直径约为2cm的木球
E．最小刻度为1cm的直尺
F．最小刻度为1mm的直尺
(2)该同学经测量得到多组摆长L和对应的周期T，画出L T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示，则当地重力加速度的表达式g＝________。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________（填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。
12．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为61时，所用的时间为t秒，则单摆周期为______秒。
13．如图所示为用单摆测重力加速度的装置图
（1）若测得悬点上边缘距离为，密度均匀的摆球直径为d，单摆全振动次数为n，摆动n次相应的时间为t，则计算摆长的关系式为______，单摆周期______，重力加速度测量值______；
（2）应选______位置开始计时；
（3）若秒表每分钟慢0.1秒，用它测周期会使重力加速度______。（填“偏大”或“偏小”）
14．图甲为“用单摆测定重力加速度”的实验装置示意图，实验中改变细线的长度L并测得相应的周期T，根据实验数据绘得如图乙所示的图像，请回答下面的问题：
（1）在测量周期时，摆球到达_______（填“最高点”或“最低点”）位置时，作为计时的开始时刻和停止时刻较好；
（2）若图乙中图像的斜率为k，纵轴截距为b，则当地的重力加速度可表示为________，小球的半径可表示为________。
15．在利用单摆测定重力加速度的实验中：
(1)实验中，应选用下列哪些器材为好？
①1米长细线 ②1米长粗线 ③10厘米细线④泡沫塑料小球 ⑤小铁球 ⑥秒刻度停表 ⑦时钟 ⑧厘米刻度米尺 ⑨毫米刻度米尺
答：____________．
(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T2－l图象，如图所示，T2与l的关系式是T2＝____________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率k，再由k可求出g＝____________．
(3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的（____）
A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动
C．计算摆长时，将悬线长加小球直径
D．单摆振动时，振幅偏小
16．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
（1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为_______，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，得到摆长表达式为________；
（2）用停表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期_______（结果保留三位有效数字）；
（3）①测量出多组周期、摆长数值后，画出图象如图丙，造成图线不过坐标原点的原因可能是_______（从下面选项中选择填）；
A．摆球的振幅过小 B．将计为摆长
C．将计为摆长 D．摆球质量过大
②这样将使根据图像得出的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
（4）在测量过程中，下列操作合理的是________
A．先测好摆长，再将单摆悬挂到铁架台上
B．释放单摆时，摆角尽量大些，以便观察
C．单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时开始计时
D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，可以继续测量，不影响单摆周期
（5）甲同学通过实验测得：悬点到小球球心的距离；计时开始后，从小球第一次通过平衡位置到第次通过平衡位置所用时间为，则重力加速度________（用、、及常数表示）。
（6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期，然后把摆线缩短适当的长度，再测出其振动周期，用该同学测出的物理量表示重力加速度为_______。
（7）本实验测得的重力加速度一般略微偏小，这是由于以下系统误差造成的________
A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差
B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差
C．由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大
D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小
四、填空题
17．如图，做“用单摆测重力加速度”的实验装置。
（1）实验前根据单摆周期公式推导出重力加速度的表达式，四位同学对表达式有不同的观点。
同学甲认为，T一定时，g与l成正比。
同学乙认为，l一定时，g与T2成正比。
同学丙认为，l变化时，T2是不变的。
同学丁认为，l变化时，l与T2比值是定值。
其中观点正确的是_________（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）
（2）实验时摆线与悬点连接处用铁架夹住摆线，用米尺测得摆线长度，用秒表测得摆球直径和50次全振动时间。下表是某次记录的一组数据，请填空。
次数 摆线长度（cm） 摆球直径（cm） 50次全振动时间（s） 摆长L（cm） 重力加速度g （m/s2）
1 87.00 2.0 100.0 ______ ______
（3）某同学实验时，随意地将摆线绕在铁架上，其他操作同上，则其对测得重力加速度的结果_________（选填“有影响”或“无影响”），理由是_______________。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BC
【详解】
A．单摆的周期
则重力加速度
开始摆动时振幅较小，不影响重力加速度的测量，选项A错误；
B．开始计时时，过早按下秒表，则测量的时间变长，会导致周期变大，重力加速度测量值偏小，选项B正确；
C．在测量完摆长之后悬挂点细线松动，则测量的摆长比实际摆长偏小，导致重力加速度测量值偏小，选项C正确；
D．测量周期时，误将摆球29次全振动的时间记为30次，根据可知测量的周期比实际周期偏小，则重力加速度测量值偏大，选项D错误。
故选BC。
2．ACE
【详解】
A．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变，选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线，A正确；
B．刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长，B错误；
C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过，否则单摆将不做简谐运动，C正确；
D．当单摆经过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差最小，但是要测量次全振动的时间记为，再由
求周期，因此单摆的周期
D错误；
E．数据处理的时候，通常由线性关系比较好判断结论，故作图像，依据周期公式
那么
因此图像的斜率值
E 正确。
故选ACE。
3．D
【详解】
根据
解得
A．加速度的值和摆球的质量无关，A错误；
B．测摆长时摆线拉的过紧，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏大，B错误；
C．误将n次全振动记录为（n+1）次，根据
则周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，C错误；
D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．由单摆周期公式，可得
由该式知重力加速度与摆球的质量无关，故A错误；
B．测量摆长时，忽略了小球的半径，所测摆长偏小，则所测得的g值偏小，故B错误；
CD．设单摆做n次全振动的时间为t，单摆的周期，若误记作次全振动，则
即周期的测量值小于真实值，测得的g值偏大；
若误记作次全振动，则
即周期的测量值大于真实值，测得的g值偏小，故C正确，D错误。
故选C。
5．AD 95.2 不影响 AB
【详解】
（1）[1]为了便于测量周期，单摆的摆线选择1m左右的细线，为了减小阻力的影响，摆球应选择体积小，质量大的铁球，故AD正确
（2）[2]摆长等于摆线长与球的半径之和，故
（3）[3]秒表的读数为
（4）[4]根据单摆周期可得
故图像的斜率
可得
（5）[5]因为，根据数学知识，在计算摆长用时的是摆线长度而未计入小球的半径，所以不影响重力加速度的计算
（6）[6]如果悬点未固定，会使得在实验过程中摆长发生变化，根据可知不利于实验的准确性，A正确；摆球幅度过大，则不属于单摆运动，B正确；（5）中分析过了小球的直径大小对我们不影响计算重力加速度，C错误；在最低点时计时误差小，D错误．
故选AB.
6．3.135 应在摆球通过平衡位置时开始计时 应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值（或在单摆振动稳定后开始计时）
【详解】
（1）[1]摆球的直径为
（2）[2]根据单摆的周期公式
又
解得
（3）[3][4]本实验的操作中有两处需要加以改正：①应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为摆球经过平衡位置时速度最大，在相同的空间尺度误差时产生的时间误差最小，测量的周期较精确，②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值，这样可减小测量误差。
7．AC 图3 12.0
【详解】
(1)[1]AB．为减小误差应保证摆线的长短不变，故A正确，B错误；
CD．为了减小空气阻力，摆球密度要大，体积要小，故C正确，D错误。
故AC；
(2)[2]在该实验的过程中，悬点要固定，应采用图3中所示的固定方式；
(3)[3]单摆的周期
由单摆周期公式
联立解得
(4)[4]游标卡尺的主尺读数为12mm，游标卡尺为0.1×0=0.0mm，则摆球的直径为12.0mm；
(5)[5]根据得T与成正比，所以横坐标所代表的物理量是。
8．C A G ④③⑤①⑥②（或④③⑤①②⑥） 10.1（9.80~10.4内均可） 可以。因为质量不均匀造成摆长的测量误差并不影响图像中直线的斜率
【详解】
（1）[1]为使实验尽可能精确，摆球应选用密度大体积小的，从而减小空气阻力对实验的影响，故选C。
[2]摆线应选择适当长一些、细一些且伸缩性差的，故选A。
[3]为了精确测量时间，计时器应选秒表，故选G。
（2）[4]本实验的步骤是取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长L，缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球，当小球通过最低点时开始计时，用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期T，用单摆公式计算当地重力加速度，改变细线长度，重复以上步骤，进行多次测量。（或者先改变细线长度，重复若干次实验步骤后再一并计算各次实验的重力加速度），故正确顺序是④③⑤①⑥②（或④③⑤①②⑥）。
（3）[5]
（4）[6]根据单摆的周期公式
可得
根据作出的图像可知图像的斜率为
解得
（5）[7]本实验用图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差。因此质量分布不均导致的是重心位置的不准确，此时应以球心到悬点作为摆长，则单摆的周期公式可为
其中r不是准确值，但是在用图像法求解时有
消除了半径r，因为质量不均匀造成摆长的测量误差并不影响图像中直线的斜率。
9． B 不变
【详解】
(1)[1]摆长：
；
(2)[2]由可得：
；
A．测摆线长时摆线拉得过紧，计算用L比实际的L偏大，则使g偏大，A错误；
B．线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，计算用的L比实际的L偏小，使g值偏小，B正确;
C．开始计时时，秒表过迟按下，测得的周期比实际的的偏小，则测得的g值偏大，C错误；
D．实验中误将49次全振动数为50次，由知测得的周期比实际的偏小，则测得的g值偏大，D错误．
(3)[3]根据可得：
，
斜率：
，
若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，可知图线的斜率不变，计算得到的g值不变．
10．2.04 9.6 B
【详解】
(1)[1][2]由图示游标卡尺可知，主尺的示数是，游标尺的示数是，则游标卡尺的示数，即小球直径
单摆摆长
单摆的周期
由单摆周期公式，解得：
(2)[3]A.测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大，故A错误；
B.摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小，故B正确；
C.实验中开始计时，秒表过迟按下，则测得周期偏小，所以测得的重力加速度偏大，故C错误；
D.实验中将次全振动数成次全振动，测得周期偏小，则测得的重力速度偏大，故D错误。
故选B．
11．ACF 不影响
【详解】
(1)[1].实验还需要的器材有：A．长度约为1m的细线；C．直径约为2cm的钢球；F．最小刻度为1mm的直尺；故选ACF。
(2)[2]根据单摆周期公式
可得
则由图像可得
解得
[3]若计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，则表达式应该为
即
得到的图像的斜率不变，则不影响测量重力加速度。
12．低
【详解】
[1]摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小；所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时；
[2]由题分析可知，单摆全振动的次数为
次
周期为
13． 摆过平衡位置 偏大
【详解】
（1）[1]摆长为悬点到球心的距离，即；
[2]一次全振动所用时间为T，故单摆的周期
[3]由
带入数据可解得
（2）[4]为了减小误差，应从摆过平衡位置开始计时。
（3）[5]由
可得当时间变小了，会使测得的g偏大。
14．最低点
【详解】
（1）[1]在测量周期时，摆球到达最低点位置时，作为计时的开始时刻和停止时刻较好；
（2）[2][3]根据
可得
则
解得
15．①⑤⑥⑨ A
【详解】
(1)摆线选择1m左右的长细线，摆球选择质量大一些，体积小一些的铁球，测量时间用秒表，测量摆长用毫米刻度尺．故选①⑤⑥⑨．
(2)根据单摆的周期公式得，，
可知图线的斜率，解得g=；
(3)根据得，，
A、计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故A正确；
B、测量周期时，将n次全振动误记为n+1次全振动，则周期测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故B错误；
C、计算摆长时，将悬线长加小球直径，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误；
D、单摆振动时，振幅偏小，不影响重力加速度的测量，故D错误．
故选A．
【名师点睛】
根据实验的原理确定所需要测量的物理量，从而确定所需的实验器材；根据单摆的周期公式得出T2-L的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度；根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，结合摆长或周期的测量误差分析重力加速度的测量误差．
16．2.07 B 不受影响 C CD
【详解】
(1)[1]游标卡尺是十分度的卡尺，则摆球直径为
[2]摆长表达式为
(2)[3]数到60次时，经过了30个周期，表的读数为1min7.4s，则周期为
(3)①[4]由
可得
周期与质量和振幅都无关，不过原点的原因可能是测得的摆长偏小，即把摆线长当成了摆长，故ACD错误，B正确。
故选B；
②[5]根据以上分析可知，图像的斜率不受影响，则g测量值不受影响；
(4)[6] A．未悬挂摆球前，先测好摆长，摆长偏小，g值偏小，故A错误；
B．摆角尽量小些，单摆的运动才可以看成周期性的简谐运动，故B错误；
C．单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时速度变化最小，在这个位置计时误差比较小，故C正确；
D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，不可以继续测量，只有会影响单摆周期，故D错误。
故选C；
(5)[7]由题意可得周期为
则由
可得
(6)[8]由
带入数据可得
(7)[9] A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差，这样测得的重力加速度可能偏大，也可能偏小，故A错误；
B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差，这样测得的重力加速度可能偏大，也可能偏小，故B错误；
C．由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大，根据
可知，重力加速度的测量值偏小，故C正确；
D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小，根据
可知，重力加速度的测量值偏小，故D正确。
故选CD。
17．丁 88cm 有影响 如果实验时，随意地将摆线绕在铁架上，那么小球摆动时，悬点和摆长会发生变化，进而影响对加速度的测量。
【详解】
(1)[1]根据
得
是当地重力加速度，与、无关，所以甲乙同学错误；
摆长变化时，会随之变化，丙同学错误；
l变化时，l与T2比值是定值，丁同学正确；
故选填“丁”。
(2)[2][3]摆长L等于摆线长度加摆球半径
由单摆公式
重力加速度
(3)[4][5]某同学，则其对测得重力加速度的结果有影响，理由是如果实验时，随意地将摆线绕在铁架上，那么小球摆动时，悬点和摆长会发生变化，进而影响对加速度的测量。
答案第1页，共2页
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