2019人教版选择性必修第一册第四章光第2节全反射基础训练（word版含答案）

2019人教版选择性必修第一册 第四章 光 第2节 全反射 基础训练
一、多选题
1．如图所示，O 为半圆形玻璃砖的圆心，P 为平行于直径 MN 的光屏。一细束白光从 Q 点垂直于 MN 射入玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到 P 上，得到由红到紫的彩色光带。已知玻璃砖的半径为 R，，保持入射光和 P 的位置不变。下列判断正确的是（　　）
A．光屏上彩色光带的左端为紫色
B．光屏上彩色光带的左端为红色
C．若只使玻璃砖沿直径方向向右移动（移动的距离小于），在移动过程中，屏上紫光最先消失
D．若只使玻璃砖沿直径方向向左移动（移动的距离小于），在移动过程中，屏上紫光最先消失
2．一束由a、b两单色光组成的复色光以入射角由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径。a、b两单色光组成的复色光进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，下列叙述正确的是
A．a光的频率大于b光的频率
B．它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则t1=t2
C．将a、b两单色光光源分别放在水中同一点，水面上被照亮的区域，a光照亮的区域较大
D．用同一双缝干涉装置看到的a光干涉条纹间距比b光干涉条纹间距宽
E. 在玻璃砖中，b光的传播速度大于a光的传播速度
3．关于折射率，下列说法中正确的是（　　）
A．根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．介质的折射率由介质本身决定，与入射角、折射角均无关
D．根据可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
4．下列说法正确的是（ ）
A．在太阳光照射下，肥皂泡的表面呈现彩色为光的干涉现象
B．只要观察者与波源之间存在相对运动，就一定会发生多普勒效应
C．机场、车站进行安检以及去医院拍“CT”都是利用了x射线的穿透本领
D．频率由波源决定，波速由介质决定，不同颜色的光在同一介质中传播时波速一定相同
5．如图所示，一束光照射到一块矩形玻璃的上表面，发生折射后分成两束单色光a、b，两束单色光a、b分别照射到两个不同的界面上，下列说法中正确的是（　　）
A．a光光子能量比b光光子能量要高 B．a光在玻璃中的速度比b光要快
C．a光在A点可能发生全反射 D．b光在B点可能发生全反射
6．下列说法正确的是（　　）
A．只有横波才能产生干涉、衍射现象
B．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场向外传播就形成了电磁波
C．用同一实验装置观察双缝干涉现象，光的波长越大，光的双缝干涉条纹间距就越大
D．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光
7．a、b两束相互平行的单色光，以一定的入射角照射到平行玻璃砖上表面，经平行玻璃砖折射后汇聚成一束复色光c，从平行玻璃砖下表面射出，如图所示．则下列判断正确的是________
A．a光波长比b光波长短
B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大
C．玻璃砖对a光的折射率大
D．双缝干涉时，用a光照射得到条纹间距小
E.增大入射角，a光在下表面可发生全反射
8．如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光，沿AO方向从真空方向射入玻璃，入射角为，OB、OC为两条折射光线，光由O到B的时间为，由О到C的时间为，以下说法正确的是（　　）
A．OB为红光
B．
C．若，OB长度为R，则OB光线在玻璃中的折射率为
D．若，OB长度为R，则OB光线在B点不发生全反射
9．下列光线由空气射入半圆形玻璃砖，或者由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（玻璃的折射率为1.5）（　　）
A． B． C． D． E.
10．如图所示，置于空气中的玻璃半圆柱可绕过O点垂直纸面的轴旋转，只含有红光和紫光的复色光PO，沿半径方向以60°的入射角射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出，下列判断正确的是（　　）
A．OA是红光
B．OB是复色光
C．玻璃对紫光的折射率为
D．若玻璃半圆柱逆时针旋转，OA消失，OB顺时针旋转2
E.若玻璃半圆柱顺时针旋转，OA消失，OB顺时针旋转2
二、单选题
11．有关光的现象，下列说法正确的是（　　）
A．光从水中到空气中折射时，频率不变而波长变长
B．光在光导纤维中传播时，在纤维与空气的界面上发生全反射
C．观看立体电影的眼镜利用光的干涉原理制成
D．紫外线具有显著的荧光效应，波长比可见光更长
12．放在空气中的玻璃砖，如右图所示，有一束光射到界面ab上，下列说法正确的是
A．在界面ab入射角大于临界角的光将不会进入玻璃砖
B．光射到界面ab后，可能发生全反射
C．光传播至界面cd后，有可能不从界面cd射出
D．光传播至界面cd后，一定会从界面cd射出
13．如图所示，一截面为直角三角形的三棱镜ABC置于真空中，AC边水平，BC边竖直，，D为BC边的中心，三棱镜右侧有一束单平色平行光沿AC方向射到AB边上，光线宽度与BC边高度相等。已知棱镜对该光的折射率为，则从D点会有两束不同的光线射出，C这两束光线的夹角为（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
14．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
15．如图所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复色光。下列说法正确的是（　　）
A．a、b两光在玻璃砖中的折射率
B．a、b两光在玻璃砖中的传播时间
C．a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
D．增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出
16．一束由a、b两种单色光组成的复色光垂直照射在1/4圆柱形玻璃砖的AB面上，进入玻璃砖后光路如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．a光的折射率大于b光的折射率
B．a光的波长比b光的波长大
C．b光在该玻璃中的折射率
D．a光在该玻璃中的速度小于b光的速度
17．下列说法中正确的是（　　）
A．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大
B．胃镜利用了光的全反射原理，电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的
C．全息照片主要是利用了激光的相干性，医院里用γ射线给病人透视
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
18．目前，移动和电信公司都升级了200M光纤入户，网速更快，使用更方便，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，下面是某种单色光在光纤中的传播路径经过多次全反射后从右端射出。若该介质的折射率为，则关于的大小，下列判断正确的是（　　）
A．<60° B．<30°
C．>30° D．<30°
19．下列说法正确的是（　　）
A．汽车灯光夜间照着自行车“尾灯”，就变得十分明亮，是利用了光的折射
B．当波源与观察者相互远离时，波源的频率会减小
C．只有狭缝宽度与波长相差不多或比波长小的情况下，才发生衍射现象
D．用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度，利用了光的干涉
三、解答题
20．光导纤维是利用光传播时在其内芯与外套的界面发生全反射来传输光信号的．如图所示，一根长为L的直光导纤维，其折射率为n．一束光从它的一个端面射入，又从另一个端面射出所需的最长时间为多少？（设真空中的光速为C，临界角C=arcsin）．
21．如图所示，某游泳池灌满水时水深为。在距水面高度为高处有一固定的水平横杆，杆上有可沿杆移动的激光源，开始时激光源位于杆上M点，发出光束照射到水面，当进入水中的折射光线与竖直方向夹角为37°时，恰好照亮横杆正下方池底的P点。将激光源向左侧移到N点，调整射到水面光束的方向，当进入水中的折射光线与竖直方向夹角为45°时，又能照亮P点。已知水对激光源所发色光的折射率为，，。
①求杆上两点间距离；
②若在P点安装与激光源发光颜色一致的点光源，求在水面有光线射出区域的半径。
22．如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面AB上，测得其折射角是30°。已知光速为c，求:
（1）此单色光在该三棱镜中的速度；
（2）当此折射光在三棱镜内的另一侧面AC上刚好发生全反射时，三棱镜的顶角A的大小。
23．如图所示，一底面半径为R的圆柱形透明体，O为圆心，一细光束在横截面内从AO边上的A点以θ=60°的入射角入射，经玻璃折射后到B点，B点到AO的距离为。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在射出透明体时的反射。求：
（1）圆柱形透明体的折射率n；
（2）光线从进入透明体到离开透明体所经历的时间t。
24．湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，如图所示是其截面图。观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h=4m。一位身高1.8m的游客在距离观景台右侧边缘2.4m处，正好看到距离观景台右侧面x=3m处的水面下方的P点，P为一单色点光源。求：
（1）该单色光在水中的折射率；
（2）若将此光源竖直向上移动到接近水面时，观景台上的B点处再也没有光线射出，求点光源至少需要向上移动多少米？
25．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成角射入后对射出的折射光线的强度进行记录，发现它随着角的变化而变化，变化关系如图乙所示；如图丙所示是这种材料制成的玻璃砖，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为4R，宽为2R的长方形，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成45°角射入玻璃砖，求：
①该透明材料的折射率；
②光线在玻璃砖中运动的总时间.（光在空气中的传播速度为c)
26．当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？
27．如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n，一束激光从它的左侧端面射入，又从它的右侧端面射出，调整激光束的入射方向，可测得激光束在直光导纤维中经历的最短时间为t1，最长时间为t2，求t1与t2之比．
28．如图所示，用折射率为的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线．问：当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积？
29．如图所示，一束平行单色光由空气斜射入厚度为h的玻璃砖，入射光束与玻璃砖上表面夹角为θ，入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b1，经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端距离为b2，可以认为光在空气中的速度等于真空中的光速c。求：光在玻璃砖中的传播速度v。
30．如图所示，为一边长为a的透明立方体，在EFGH面的正中心有一点光源，可向各个方向射出单色光，结果从左向右看，看到在ABCD面上有一个圆形亮斑，亮斑的面积为。光在真空中的传播速度为c。
（1）求这种透明物质对此单色光的折射率；
（2）若光从透明立方体ABCD面射出，求它在立方体内的最长传播时间（不考虑光在立方体中反射后的情况）。
31．2020年11月6日消息，电子商务进农村实现对832个贫困县全覆盖，贫困村通光纤比例已达98%。如图所示，光导纤维的内芯是由某种透明介质制成的长直细圆柱体，某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，光在真空中传播速度为c。求：
（1）此介质的折射率n；
（2）若此种光导纤维制成的光缆长为L，该种单色光传输的时间t。
32．如图所示，一容器内装有深为h的某透明液体,底部有一点光源k,可向各个方向发光，该透明液体的折射率为n,液面足够宽．已知真空中光的传播速度为c．求：
（1）能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；
（2）液面上有光射出的区域的面积S．
33．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。
（1）求两个光斑之间的距离；
（2）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BC
【详解】
AB．光线垂直MN入射，射到曲面上，各种色光的入射角相等，由于紫光的折射率最大，通过玻璃砖后偏折程度最大，则光屏上彩色光带的左端为红色，故A错误，B正确；
C．使玻璃砖沿直径方向向右移动的过程中，入射角增大，因为紫光的折射率最大，则临界角最小，所以紫光最先发生全反射，光屏上紫光最先消失，故C正确；
D．与上相反，使玻璃砖沿直径方向向左移动时，入射角减小，因为当入射角大于等于临界角，才会发生全反射，所以各种色光都不会发生全反射，故D错误。
故选BC。
2．ABE
【解析】
【详解】
AE．由图可知，AC光的偏折程度比较大，则介质对a光的折射率比较大，则a光的频率比较大，根据公式可知，在玻璃中，b光的传播速度大于a光的传播速度，故AE正确；
B．设a光折射角为，a光在介质中的传播速度为，则有 ， ，故光从A传到C的时间 ，又，由以上各式得：，同理可得b传播时间也为，则知，故B正确；
C．照亮水面边缘光刚好发生全反射，照亮的区域圆面积的半径r与临界角C满足，C是临界角，由知：b的折射率小，C大，由b光照亮水面的面积比a的大，故C错误；
D．a光的频率比较大，波长较小，由分析知，a光干涉条纹间距比b光干涉条纹间距小，故D错误。
3．CD
【详解】
ABC．介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关，故A、B错误，C正确；
D．由于真空中光速是一个定值，故n与v成反比，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，故D正确；
故选CD。
4．AC
【详解】
A. 肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的彩色条纹，故A正确．
B. 只有二者间有相对距离的变化时，才会出现多普勒效应；若观察者以波源为中心转动则不会产生多普勒效应；故B错误；
C. 机场、车站进行安检以及去医院拍“CT”都是利用了x射线的穿透本领，故C正确．
D.根据可知，波长越短，频率越高，则折射率越大，由公式c=nv可知，传播速度越小，故D错误．
5．BC
【详解】
A．根据光路可知光的偏折程度大于光，所以两束单色光的折射率满足
所以光子能量关系满足
A错误；
B．在玻璃介质中根据可知
B正确；
C．a光在A点的入射角可能大于a光的临界角，可能发生全反射，C正确；
D．根据光路的可逆性可知b光在B点出射方向与原来入射光方向相同，D错误。
故选BC。
6．CD
【详解】
A．横波和纵波都能产生干涉、衍射现象，选项A错误；
B．周期性变化的磁场产生周期性变化的电场向外传播就形成了电磁波，选项B错误；
C．用同一实验装置观察双缝干涉现象，根据
可知光的波长越大，光的双缝干涉条纹间距就越大，选项C正确；
D．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，因红光 的折射率较小，则根据
可知红光的临界角较大，在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光，选项D正确。
故选CD。
7．ACD
【解析】
【详解】
A．折射率大，频率大，由知a光波长比b光波长短，故A正确；
BC．由光路图可知a光偏折的大，所以na＞nb，根据知a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度小，故B错误，C正确；
D．双缝干涉时，根据知，用a光照射得到条纹间距小，故D正确；
E．根据光路可逆知光线一定能从下表面射出，不会发生全反射，故E错误．
8．BC
【详解】
A．由于OB光偏折程度比OC光大，所以OB光的折射率大，可知，光束OB是紫光，OC是红光，故A错误；
B．设任一光线的入射角为，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是S，半圆柱的半径为R。则光在玻璃中的速度为
由几何知识得
则光在玻璃中传播时间为
由折射定律得
则得
由题图知，两束光的入射角相同，R、c相等，所以两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等，故B正确；
C．若， OB长度为R，由几何关系得，折射角为，可得OB光线在玻璃中的折射率为
故C正确；
D．若，OB长度为R，则OB光线在B点的入射角为，则
故入射角大于临界角，能发生全反射，故D错误。
故选BC。
9．BDE
【详解】
AB．光由空气进入玻璃时，折射角小于入射角，A错误B正确；
CD．光由玻璃进入空气时，发生全反射的临界角
将发生全反射，C错误D正确；
E．因为
不会发生全反射，E正确。
故选BDE。
10．ABE
【详解】
AB．OB是反射光，故OB是复色光；折射后只有一束光线，故有一光发生全反射；而红光与紫光相比较，紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，折射光线OA是红光。故AB正确；
C．根据公式
所以玻璃对紫光的折射率为
故C错误；
D．若玻璃半圆柱逆时针旋转，入射角变小，更不可能发生全反射，OA不消失，OB逆时针旋转2，故D错误；
E．若玻璃半圆柱顺时针旋转，入射角变大，更可能发生全反射，OA消失，OB顺时针旋转2，故E正确。
故选ABE。
11．A
【解析】
【分析】
立体电影是利用了光的偏振原理；光在光导纤维中传播时，光的频率由光源决定，与介质无关；紫外线的波长比可见光短。
【详解】
A项：光从水中到空气中折射时，频率不变，波速变大，由v=λf可知，波长变长，故A正确；
B项：光在光导纤维中传播时，在纤维内部的外界面上发生全反射，故B错误；
C项：立体电影是利用了光的偏振原理，不是利用干涉原理，故C错误；
D项：紫外线具有显著的荧光效应，波长比可见光更短，故D错误。
【点睛】
本题考查光的偏振、全反射、频率、波速公式等等基本知识，平时要加强基础知识学习，理解常见光现象的基本原理。
12．D
【解析】
发生全反射的条件是从光密介质进入光疏介质，AB错；只有当在ab界面的入射角等于90°时，在cd界面的入射角才会增大到临界角，这种情况又不会发生，所以在cd面绝不会出现全反射，C错D对
13．C
【详解】
由折射定律可知，故临界解，
如图甲所示，入射光线射到AB边上发生折射，光线射到AC边发生全反射，入射光线射到CB边上D点时发生折射，由折射定律和几何关系可知
，，，，
若照射在AB边上部位置的光线会产生如图乙所示的折射情况，则由折射定律和几何关系可知
，，，
综上分析可知，从D点射出的两束光线的夹角为120°，所以ABD错误，C项正确。
故选C。
14．A
【详解】
试题分析：发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大．且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射．故选A．
考点：全反射
【名师点睛】此题考查了广岛纤维及全反射的知识；要知道光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于临界角．
15．C
【详解】
A．a光偏折程度较大，由折射率的定义可知，折射率较大，即
A错误；
B．由可知，a光在玻璃中传播速度较小，a、b两光在玻璃砖中的传播距离相同，故a光所用时间较长，即
B错误；
C．由可知，a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
C正确；
D．光线射出玻璃时的入射角等于光线射入玻璃时的折射角，由光路可逆的特点可知，增大入射角，a、b均会从另一侧射出，D错误。
故选C。
16．B
【详解】
由光路图可知b光发生了全反射，a光没有发生全反射，a光全反射的临界角大于b光的临界角，由sinC=1/n可知a光的折射率较小，a光的频率较小，故A错误；由 可知a光的波长较大，故B正确；b光的临界角C<45°，折射率大于 ，故C错误；由n=c/v可知a光在该玻璃中的速度小于b光的速度，故D错误；故选B．
17．B
【详解】
A．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率小，导致光线发生全反射所致，故A错误；
B．胃镜利用了光的全反射原理，电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道，故B正确；
C．全息照片是采用了激光的相干性；而医院里用X光用病人透视；故C错误；
D．加入偏振片是为了阻止橱窗玻璃反射光进入，不能增加透射光的强度；故D错误。
故选B。
18．C
【详解】
AB．根据全反射的条件可知，，而
则
C=60°
则
>60°
选项AB错误；
CD．光线从端点能射出，则由
其中i<90°
解得
>30°
选项C正确，D错误。
故选C。
19．D
【详解】
A．自行车“尾灯”为全反射棱镜，利用光的全反射现象，故A错误；
B．当波源与观察者相互远离时，根据多普勒效应，可知观察者接收到的频率减小，但是波源的频率不变，故B错误；
C．只有狭缝宽度与波长相差不多或比波长小的情况下，才发生明显衍射现象，故C错误；
D．用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度，利用了光的薄膜干涉现象。故D正确。
故选D。
20．
【详解】
如图所示，光从光导纤维到空气的界面，当入射角θ=C时，光的路程最长，所用时间也最长．
光的传播路程：
光在光导纤维内的传播，有：
设所用最长时间为tmax，则：；
由：
解以上各式得：
【点睛】
考查光的全反射条件，掌握光的折射定律，理解公式的含义，知道最长时间时，入射角恰好等于临界角．
21．①；②
【详解】
①激光源从M点照到水面时，折射角为，设入射角为i，由折射定律可得：
解得
设P点到入射点的水平距离为b，由几何关系可知
解得
设入射点到M水平距离为a﹐由几何关系可知
解得
则M，P两点间水平距离为
同理可得N，P两点间水平距离为
则M、N两点间距离为
②设从P点发出的光线照射到水面刚好发生全反射的入射角为C，其入射点到P点的水平距离为R，则
解得
由几何关系可知
解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）光路图如下
由图可得，光线在AB面上的入射角为i=45°，折射角为r=30°，则三棱镜的折射率为
此单色光在该三棱镜中的速度是
（2）设三棱镜的全反射临界角为C，由
光线在AC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，做光路图如图
即有
有几何知识得，此时三棱镜的顶角为
23．（1）；（2）
【详解】
（1）作出光路图如图：
由几何关系知
所以
则是等边三角形，有
由折射定律有
解得
（2）由于
则由透明体产生全反射时的临界条件知光线在B点产生全反射。
由光在介质中传播速度公式知
由几何关系知
则光在介质中的传播时间
24．（1）4/3；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据题意画出光路图，根据几何关系得：
则该单色光在水中的折射率为：；
（2）光源接近水面时，设离水面的距离为l。观景台上的B点处再也没有光线射出，光线恰好发生全反射，则有：
则有：
根据几何关系得：
所以点光源至少需要向上移动
25．① ②
【分析】
由图象能读出此透明体的临界角，根据全反射临界角公式，求解折射率n；根据光路图，结合光的全反射，确定光程，并根据与即可求解．
【详解】
①图乙可知，θ=45°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，即：C=90°-45°=45°
根据全反射临界角公式：
解得：
②因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如图所示：
则总的光程为：
光在器具中的传播速度为：
光在器具中的传播时间：
【点睛】
解决本题关键要理解全反射现象及其产生的条件，并掌握临界角公式，同时注意光在器具中的传播速度与光在真空中传播速度的不同．
26．继续
【详解】
不正确，要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射
27．
【解析】
【详解】
激光束垂直左侧端面射入时，激光束在直光导纤维中经历的时间最短，由t1＝及n＝ 解得t1＝.
要使激光在直光导纤维内经历的时间最长，就要求激光在光导纤维内的路程最长，这就要求每一次反射时，入射角θ最小，即入射角θ恰为临界角C.当θ＝C时，激光的路程最长，所用时间也最长，此时激光束在沿光导纤维方向的速度分量为vsin θ，设光束为c，由L＝(vsin C)t2及n＝、sin C＝ ，解得t2＝ ，故.
28．S=0.314m2
【详解】
先考虑从圆心正上方射入的光线．各角度符号如图中所示
光从透明介质射向空气时的临界角为C：有
可得：
可认为当光恰好从圆的最高点射入透明介质，其入射角为90°，折射角为θ．由折射定律可得：
可得：
故：在此光线为能射入透镜介质并能从右侧射出的光线的一个临界条件．
当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时有：，所以
此光可从球的右侧射出．
可得：
由对称性可知，当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，这部分平行入射光束的横截面积为S：
可得：S=0.314m2 ．
29．
【详解】
光路如图
由几何关系得
由光的折射定律得
则得
根据
则得光在玻璃砖中的传播速度
30．（1）；（2）
【详解】
（1）因亮斑面积
解得：
所以光射到ABCD面的光路图如图所示，射到圆形面积边缘处时发生全反射，则
由几何关系可得
解得：
（2）光从透明立方体ABCD面射出时，它在立方体内传播的最长距离，故
又因为
联立解得：
31．（1）；（2）
【详解】
（1）依题意，画出光路图如图所示
由光的折射定律得
又
联立解得：
（2）单色光在介质中的速度为
在传输方向上的分量为
因此传输的时间为
32．(i) t＝ (ii) S＝
【分析】
根据全反射的临界角结合几何知识求解．
【详解】
(1) 光在液体中的速度为
在液体中经过的最短时间t ，则有：
解得： ；
(2) 液面上有光射出的范围是半径为r的圆
光在液面发生全反射的临界角为C ，有
由几何关系可知， ，
所以液面上有光射出的面积S
．
33．（1）cm；（2）10cm
【详解】
（1）光路图如图所示
设折射角为γ，折射光线交MN于P点，反射光线从玻璃砖射出后交MN于Q点，根据折射定律有
n＝
解得
γ＝60°
由几何关系可得两个光斑P、Q之间的距离
PQ＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°
解得
PQ＝cm
（2）当入射角增大发生全反射时，屏MN上只剩一个光斑，此光斑Q′离A点最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角，即
i＝C
且
sinC＝，Q′A＝
代入数据解得
O′A＝10cm
答案第1页，共2页
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