2019人教版选择性必修第一册第一章第3节课时2动量守恒定律的应用提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2019人教版选择性必修第一册第一章第3节课时2动量守恒定律的应用提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 03:34:47 | ||
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文档简介
2019人教版选择性必修第一册 第一章 第3节 课时2 动量守恒定律的应用 提升练习
一、多选题
1．A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船。设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则（ ）
A．A、B（包括人）速度大小之比为3：2
B．A、B（包括人）动量大小之比为3：2
C．A、B（包括人）动量之和为零
D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定
2．如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上．现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车．关于这个过程，下列说法正确的是( )
A．小球滑离小车时，小车回到原来位置
B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
C．车上管道中心线最高点的竖直高度为
D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是
3．如图所示，光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，设Q的质量为m，P的质量是Q质量的4倍。Q与水平轻弹簧相连，开始Q静止，P以一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中（ ）
A．弹性势能最大时，Q的动能为P动能的
B．弹性势能最大时，P的速度为
C．弹性势能最大时，P、Q的动能之和为
D．弹簧具有的最大弹性势能等于
二、单选题
4．如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B．弹丸打入砂袋过程中，机械能守恒
C．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为
D．砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为
5．如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，另一端系在质量为M 的小车支架的O点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是( )
A．向右，大小为
B．向左，大小为
C．向右，大小为
D．向左，大小为
6．如图，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则( )
A．仍滑到小车上的C点停住
B．滑到小车上的BC间某处停住
C．会冲出C点落到车外
D．小车向左运动，其位移与物体在水平方向的位移大小一定相等
7．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（ ）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
8．质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度v0射入静止的木块。设子弹在木块中受到的阻力大小恒定，则（ ）
A．拔去销钉，木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．子弹在木块中受到的阻力大小为
C．拔去销钉，子弹与木块相对静止时的速度为
D．拔去销钉，子弹射入木块的深度为
9．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为+q1 和-q2，质量分别为 m1 和 m2．同时由静止释放后，甲、乙两物块相向运动．则关于 两物块的表述正确的是
A．碰撞前瞬间动量之比 p 甲：p 乙= m1：m2
B．碰撞前瞬间速度大小之比 v 甲：v 乙= m1：m2
C．碰撞前瞬间动能之比 Ek 甲：Ek 乙= m2：m1
D．从开始运动到碰撞前过程中，库仑力对两物块做功 W 甲：W 乙=1:1
10．2018年1月31号晚上，月亮女神上演152年一次的“月全食血月+超级月亮+蓝月”三景合一的天文奇观．超级月亮的首要条件是月亮距地球最近，月亮绕地球运动实际是椭圆轨道，距离地球的距离在近地点时为36.3万千米，而位于远地点时，距离为40.6万千米，两者相差达到10.41%，运行周期为27.3天，那么以下说法正确的是 （ ）
A．月球在远地点时绕行的线速度最大
B．每次月球在近地点时，地球上同一位置的人都将看到月食
C．有一种说法，月球的近地点越来离地球越远，如果一旦变成半径大小等于远地点距离40.6万千米的圆轨道时，那么月球绕地球的周期将变大
D．月球是地球的卫星，它在远地点时的机械能大于在近地点的机械能
11．如图所示，A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，原来静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线拴住。小车静止在光滑水平面上，烧断细线后，在A、B相对小车停止运动之前，下列说法正确的是（ ）
A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒
B．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小车将向左运动
D．小车将静止不动
12．如图所示，摆球a向右摆动到最低点时，恰好有一沿水平向左运动的子弹b射入摆球球心，并留在其中，且摆动平面不变（摆线长远大于摆球的直径）。已知碰撞前摆球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆球质量是子弹质量的5倍，子弹的速度是摆球速度的8倍。则击中后（ ）
A．摆动的周期变大
B．摆球仍向右摆动
C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.5h
D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
13．一自身质量为100千克的小船静止在平静的湖面上,船长为6米,一质量为50千克的人从船尾走到船头,在此过程中船对岸的位移大小为(人行走前人、船均静止,水的阻力不计)（ ）
A．3米 B．2米 C．4米 D．0
14．2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，嫦娥五号任务的成功实施标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。嫦娥五号返回器返回地球采用的是“跳跃式返回技术”，指返回器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。下图为嫦娥五号返回器跳跃式返回过程示意图，大气层的边界是虚线大圆，半径为r，已知地球半径为R，b点到地面的高度为h，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．“返回器”从a到e运动过程中一直减速
B．“返回器”在a点的机械能大于在d点的机械能
C．“返回器”运动到b点时的加速度为
D．“返回器”分别在b、d两点时的加速度方向均指向地球
三、解答题
15．如图所示，内壁光滑的直圆筒固定在水平地面上，一轻质弹簧一端固定在直圆筒的底端，其上端自然状态下位于O点处．将一质量为m、直径略小于直圆筒的小球A缓慢的放在弹簧上端，其静止时弹簧的压缩量为x0．现将一与小球A直径等大的小球B从距A小球3x0的P处释放，小球B与小球A碰撞后立即粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点．已知两小球均可视为质点，弹簧的弹性势能为kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）小球B的质量mB；
（3）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值vm．
16．如图所示，竖直平面内固定有半径R=1.8m的光滑圆弧轨道，轨道末端水平且与放在水平地面上的长木板的上表面等高．长木板上表面光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数= 0.1，木板正中间放有一质量m=lkg的滑块P，木板上表面右端固定有一带有橡皮泥的挡板．现将一质量也为1kg的滑块Q从圆弧轨道的最高点由静止释放，当其刚滑上长木板时给滑块P一个向左的初速度v=3m/s，P，Q发生弹性正碰后滑块P运动到木板右端与挡板粘在一起继续运动．已知长木板的质量 M= 5kg，长l= 9m，重力加速度g =10m/ s2 ，滑块P，Q均可视为质点．求：
(1)P，Q发生弹性正碰后各自的速度；
(2)长木板运动的位移大小．
17．物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，在A的上方O点用不可伸长的细线悬挂一小球C（可视为质点），线长L=0.8m，现将小球C拉至水平（细线绷直）无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h=0.2m.。已知A、B、C的质量分别为、、，A、B间的动摩擦因素，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；
（2）若物体A未从小车B掉落，则小车B 的最小长度为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
研究全程，动量守恒，由于最开始都静止，所以A、B（包括人）动量大小相等，方向相反，总动量为零，速度和质量成反比，所以A、B（包括人）速度大小之比为3：2，故AC正确，BD错误。
故选AC。
2．BC
【详解】
小球与小车在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以小车的速度一直向右，小球滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故A错误；由动量守恒可得：mv=2mv车+mv球，由机械能守恒可得：；所以，v车+2v球=0，那么，，，小球滑离小车时相对小车的速度v球-v车=-v，故小球滑离小车时相对小车的速度为v，故B正确；小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定律mv=(2m +m)v＇可得此时的速度，由机械能守恒可得：小球在最高点的重力势能，所以车上管道中心线最高点的竖直高度，故C正确；小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故小车的动量变化大小为mv，故D错误；
3．ABD
【详解】
B．P、Q系统在水平方向上不受力，动量守恒，当两者速度相等时，弹性势最大。由动量守恒定律得
解得
可见，弹性势能最大时，P的速度为，故B正确；
ACD．弹性势能最大时，Q的动能为
P动能的为
所以弹性势能最大时，Q的动能为P动能的；P、Q的动能之和为
弹簧具有的最大弹性势能为
故AD正确，C错误。
故选ABD。
4．D
【详解】
A．弹丸打入砂袋过程中，砂袋的速度不断增大，所需要的向心力增大，则细绳对砂袋的拉力增大，由牛顿第三定律知，砂袋对细绳的拉力增大，故A错误；
B．弹丸打入砂袋过程中，有部分机械能转化为内能，则机械不守恒，故B错误；
C．弹丸打入砂袋过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
得
产生的热量为
故C错误；
D．弹丸打入砂袋后一起摆动过程中整体的机械能守恒，则得
解得
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统，水平方向动量守恒，即
变形得
两边同乘以t，可得
设小车的位移大小为x，则小球相对于地的位移大小为l-x，可得
解得
方向向左，故D正确，ABC错误；
故选D。
6．A
【详解】
当小车固定时，物体运动过程中重力和摩擦力做功，最终物体静止，则物体的重力势能完全转化为内能，当小车不固定时，小车和物体组成的系统动量守恒，初动量为零，故系统的末动量也为零，假设物块不会从车上滑下来，根据系统水平方向动量守恒可知最终小车和物块均静止，小球的重力势能完全转化为克服摩擦力而产生的内能，两种情况下克服摩擦力做功相同，故物体仍滑到小车上的C点停住，A正确BC错误；因为小车和物体的质量关系未知，所以不能判断速度关系，故也不能判断 两者的位移大小关系，D错误；
7．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
8．B
【详解】
A．拔去销钉，木块和子弹之间的摩擦力是系统内力，木块和子弹组成的系统水平方向动量守恒；但因摩擦力要做功，故系统机械能不守恒，故A错误；
B．当木块固定时，由动能定理可知
解得：
故B正确；
C．拔去销钉，子弹与木块系统水平方向动量守恒，则根据动量守恒定律可得
解得
故C错误；
D．拔去销钉，由C选项可知最终速度，故整个过程根据动能定理有
解得
故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A. 甲、乙两物块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，初始时系统的总动量为零，可知，碰撞前瞬间两个物块的动量大小相等，方向相反，则动量之比
p 甲：p 乙=1：1
故A项与题意不相符；
B. 由p=mv，两个物块的动量大小相等，则得碰撞前瞬间速度大小之比 v 甲：v 乙=m2：m1．故B项与题意不相符；
C.根据
P相等，则得碰撞前瞬间动能之比
Ek甲：Ek乙=m2：m1
故C项与题意相符；
D. 根据动能定理得：
对甲有
W甲=Ek甲
对乙有
W乙=Ek乙
故
W甲：W乙=m2：m1
故D项与题意不相符．
10．C
【解析】
A、月球在远地点线速度最小，故A错误；B、由于地球的自转，那么地球同一位置的人不一定都能看到月食，故B错误：C、近地点变远，远地点不变，长半轴变大，根据开普勒定律可知周期变大，所以C正确；D、而卫星在同一轨道上（不论是圆轨道还是椭围轨道）机械能守恒，故D错误．故C正确．
【点睛】地月系统符合开普勒第二定律（面积定律），即对于月球而言，月球和地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积，据此分析线速度大小，结合功能关系分析机械能变化情况．
11．C
【详解】
A．A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，烧断细线后， A、B和弹簧组成的系统受到小车给它们滑动摩擦力的作用且不相等，故该系统所受的合外力不为0，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．由于A、B和弹簧组成的系统受到小车滑动摩擦力的作用，所以系统会产生内能，故系统机械能不守恒，故B错误；
CD．A、B和弹簧、小车组成的系统所受合外力为0，所以该系统动量守恒，由于A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，所以A对小车的滑动摩擦力大于B对小车的滑动摩擦力，故小车在A、B相对小车停止运动之前，小车受到的合力向左，小车将向左移动，所以C正确，D错误；
故选C。
12．D
【详解】
A．单摆的振动周期
与摆球质量无关，因此振动周期不变，A错误；
B．规定向右为正方向，根据动量守恒
解得
负号表示射入后，摆球向左摆动，B错误
CD．根据机械能守恒，子弹射入前
子弹簧射入后
联立可得
D正确，C错误。
故选D。
13．B
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行走时，船向右退，人从船头走到船尾时，设船后退的位移大小为x，则人相对于地面的位移大小为为 L-x．取人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得0=mv-MV，即有，解得船后退的位移 ，故选B.
14．B
【详解】
A．“返回器”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率，从c点到d点，没有空气阻力，上升速度减小，从d点到e点，没有空气阻力，下降过程速度增加，上升下降过程机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，A错误；
B．“返回器”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，机械能减小，从c点到d点，没有空气阻力，从c点到d点机械能不变，则“返回器”在a点的机械能大于在d点的机械能，B正确；
C．根据
地面上的物体m1
解得
但是从a点到c，由于还受阻力，“返回器”受到的力是阻力和万有引力的合力，所以“返回器”的加速度不是，C错误；
D．“返回器”在b点根据物体做曲线运动的条件，“返回器”受力指向曲线的凹侧，根据牛顿第二定律，加速度方向不指向地球，D错误。
故选B。
15．（1）mg/x0（2）m（3）
【详解】
（1）由平衡条件可知：
解得劲度系数
（2）B球由静止下落后与A接触前的瞬时速度为，则有
解得
设A与B碰撞后的速度为 ，有
由于A、B恰能回到O点，根据动能定理有：
解得
（3）设AB球碰撞后再继续向下运动时速度达到最大值，此时它们的加速度为零，有：
解得
据机械能守恒定律有：
解得
16．(1) m/s， m/s (2) x=0.5m
【详解】
（1）由机械能守恒定律可知：
解得：m/s
两滑块作用过程中，以向右的方向为正，由动量守恒定律、机械能守恒定律可知：
解得：m/s，m/s
（2）两滑块相碰前的位移大小之和为m，则有：
则滑块P向左运动的位移大小为1.5m，滑块Q向右运动的位移大小为3m，两滑块相碰后，Q向左运动s后离开木板，P向右运动s后与挡板相撞，相撞过程中动量守恒，则有：
相撞后P与木板一起运动，则有：，其中
解得：x=0.5m
17．（1）1.5m/s；（2）0.375m
【详解】
(1) 小球C下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
代入数据解得
m/s
小球C与A碰撞过程系统动量守恒，以小球C的初速度方向为正方向，由动量守恒
小球C碰后上摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
联立解得
1.5m/s
(2) 物块A与木板B相互作用过程，系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
v=0.5m/s
由能量守恒定律得
代入数据解得
x=0.375m
答案第1页，共2页
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一、多选题
1．A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船。设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则（ ）
A．A、B（包括人）速度大小之比为3：2
B．A、B（包括人）动量大小之比为3：2
C．A、B（包括人）动量之和为零
D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定
2．如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上．现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车．关于这个过程，下列说法正确的是( )
A．小球滑离小车时，小车回到原来位置
B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
C．车上管道中心线最高点的竖直高度为
D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是
3．如图所示，光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，设Q的质量为m，P的质量是Q质量的4倍。Q与水平轻弹簧相连，开始Q静止，P以一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中（ ）
A．弹性势能最大时，Q的动能为P动能的
B．弹性势能最大时，P的速度为
C．弹性势能最大时，P、Q的动能之和为
D．弹簧具有的最大弹性势能等于
二、单选题
4．如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B．弹丸打入砂袋过程中，机械能守恒
C．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为
D．砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为
5．如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，另一端系在质量为M 的小车支架的O点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是( )
A．向右，大小为
B．向左，大小为
C．向右，大小为
D．向左，大小为
6．如图，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则( )
A．仍滑到小车上的C点停住
B．滑到小车上的BC间某处停住
C．会冲出C点落到车外
D．小车向左运动，其位移与物体在水平方向的位移大小一定相等
7．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（ ）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
8．质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度v0射入静止的木块。设子弹在木块中受到的阻力大小恒定，则（ ）
A．拔去销钉，木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．子弹在木块中受到的阻力大小为
C．拔去销钉，子弹与木块相对静止时的速度为
D．拔去销钉，子弹射入木块的深度为
9．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为+q1 和-q2，质量分别为 m1 和 m2．同时由静止释放后，甲、乙两物块相向运动．则关于 两物块的表述正确的是
A．碰撞前瞬间动量之比 p 甲：p 乙= m1：m2
B．碰撞前瞬间速度大小之比 v 甲：v 乙= m1：m2
C．碰撞前瞬间动能之比 Ek 甲：Ek 乙= m2：m1
D．从开始运动到碰撞前过程中，库仑力对两物块做功 W 甲：W 乙=1:1
10．2018年1月31号晚上，月亮女神上演152年一次的“月全食血月+超级月亮+蓝月”三景合一的天文奇观．超级月亮的首要条件是月亮距地球最近，月亮绕地球运动实际是椭圆轨道，距离地球的距离在近地点时为36.3万千米，而位于远地点时，距离为40.6万千米，两者相差达到10.41%，运行周期为27.3天，那么以下说法正确的是 （ ）
A．月球在远地点时绕行的线速度最大
B．每次月球在近地点时，地球上同一位置的人都将看到月食
C．有一种说法，月球的近地点越来离地球越远，如果一旦变成半径大小等于远地点距离40.6万千米的圆轨道时，那么月球绕地球的周期将变大
D．月球是地球的卫星，它在远地点时的机械能大于在近地点的机械能
11．如图所示，A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，原来静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线拴住。小车静止在光滑水平面上，烧断细线后，在A、B相对小车停止运动之前，下列说法正确的是（ ）
A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒
B．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小车将向左运动
D．小车将静止不动
12．如图所示，摆球a向右摆动到最低点时，恰好有一沿水平向左运动的子弹b射入摆球球心，并留在其中，且摆动平面不变（摆线长远大于摆球的直径）。已知碰撞前摆球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆球质量是子弹质量的5倍，子弹的速度是摆球速度的8倍。则击中后（ ）
A．摆动的周期变大
B．摆球仍向右摆动
C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.5h
D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
13．一自身质量为100千克的小船静止在平静的湖面上,船长为6米,一质量为50千克的人从船尾走到船头,在此过程中船对岸的位移大小为(人行走前人、船均静止,水的阻力不计)（ ）
A．3米 B．2米 C．4米 D．0
14．2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，嫦娥五号任务的成功实施标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。嫦娥五号返回器返回地球采用的是“跳跃式返回技术”，指返回器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。下图为嫦娥五号返回器跳跃式返回过程示意图，大气层的边界是虚线大圆，半径为r，已知地球半径为R，b点到地面的高度为h，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．“返回器”从a到e运动过程中一直减速
B．“返回器”在a点的机械能大于在d点的机械能
C．“返回器”运动到b点时的加速度为
D．“返回器”分别在b、d两点时的加速度方向均指向地球
三、解答题
15．如图所示，内壁光滑的直圆筒固定在水平地面上，一轻质弹簧一端固定在直圆筒的底端，其上端自然状态下位于O点处．将一质量为m、直径略小于直圆筒的小球A缓慢的放在弹簧上端，其静止时弹簧的压缩量为x0．现将一与小球A直径等大的小球B从距A小球3x0的P处释放，小球B与小球A碰撞后立即粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点．已知两小球均可视为质点，弹簧的弹性势能为kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）小球B的质量mB；
（3）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值vm．
16．如图所示，竖直平面内固定有半径R=1.8m的光滑圆弧轨道，轨道末端水平且与放在水平地面上的长木板的上表面等高．长木板上表面光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数= 0.1，木板正中间放有一质量m=lkg的滑块P，木板上表面右端固定有一带有橡皮泥的挡板．现将一质量也为1kg的滑块Q从圆弧轨道的最高点由静止释放，当其刚滑上长木板时给滑块P一个向左的初速度v=3m/s，P，Q发生弹性正碰后滑块P运动到木板右端与挡板粘在一起继续运动．已知长木板的质量 M= 5kg，长l= 9m，重力加速度g =10m/ s2 ，滑块P，Q均可视为质点．求：
(1)P，Q发生弹性正碰后各自的速度；
(2)长木板运动的位移大小．
17．物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，在A的上方O点用不可伸长的细线悬挂一小球C（可视为质点），线长L=0.8m，现将小球C拉至水平（细线绷直）无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h=0.2m.。已知A、B、C的质量分别为、、，A、B间的动摩擦因素，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；
（2）若物体A未从小车B掉落，则小车B 的最小长度为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
研究全程，动量守恒，由于最开始都静止，所以A、B（包括人）动量大小相等，方向相反，总动量为零，速度和质量成反比，所以A、B（包括人）速度大小之比为3：2，故AC正确，BD错误。
故选AC。
2．BC
【详解】
小球与小车在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以小车的速度一直向右，小球滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故A错误；由动量守恒可得：mv=2mv车+mv球，由机械能守恒可得：；所以，v车+2v球=0，那么，，，小球滑离小车时相对小车的速度v球-v车=-v，故小球滑离小车时相对小车的速度为v，故B正确；小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定律mv=(2m +m)v＇可得此时的速度，由机械能守恒可得：小球在最高点的重力势能，所以车上管道中心线最高点的竖直高度，故C正确；小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故小车的动量变化大小为mv，故D错误；
3．ABD
【详解】
B．P、Q系统在水平方向上不受力，动量守恒，当两者速度相等时，弹性势最大。由动量守恒定律得
解得
可见，弹性势能最大时，P的速度为，故B正确；
ACD．弹性势能最大时，Q的动能为
P动能的为
所以弹性势能最大时，Q的动能为P动能的；P、Q的动能之和为
弹簧具有的最大弹性势能为
故AD正确，C错误。
故选ABD。
4．D
【详解】
A．弹丸打入砂袋过程中，砂袋的速度不断增大，所需要的向心力增大，则细绳对砂袋的拉力增大，由牛顿第三定律知，砂袋对细绳的拉力增大，故A错误；
B．弹丸打入砂袋过程中，有部分机械能转化为内能，则机械不守恒，故B错误；
C．弹丸打入砂袋过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
得
产生的热量为
故C错误；
D．弹丸打入砂袋后一起摆动过程中整体的机械能守恒，则得
解得
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统，水平方向动量守恒，即
变形得
两边同乘以t，可得
设小车的位移大小为x，则小球相对于地的位移大小为l-x，可得
解得
方向向左，故D正确，ABC错误；
故选D。
6．A
【详解】
当小车固定时，物体运动过程中重力和摩擦力做功，最终物体静止，则物体的重力势能完全转化为内能，当小车不固定时，小车和物体组成的系统动量守恒，初动量为零，故系统的末动量也为零，假设物块不会从车上滑下来，根据系统水平方向动量守恒可知最终小车和物块均静止，小球的重力势能完全转化为克服摩擦力而产生的内能，两种情况下克服摩擦力做功相同，故物体仍滑到小车上的C点停住，A正确BC错误；因为小车和物体的质量关系未知，所以不能判断速度关系，故也不能判断 两者的位移大小关系，D错误；
7．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
8．B
【详解】
A．拔去销钉，木块和子弹之间的摩擦力是系统内力，木块和子弹组成的系统水平方向动量守恒；但因摩擦力要做功，故系统机械能不守恒，故A错误；
B．当木块固定时，由动能定理可知
解得：
故B正确；
C．拔去销钉，子弹与木块系统水平方向动量守恒，则根据动量守恒定律可得
解得
故C错误；
D．拔去销钉，由C选项可知最终速度，故整个过程根据动能定理有
解得
故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A. 甲、乙两物块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，初始时系统的总动量为零，可知，碰撞前瞬间两个物块的动量大小相等，方向相反，则动量之比
p 甲：p 乙=1：1
故A项与题意不相符；
B. 由p=mv，两个物块的动量大小相等，则得碰撞前瞬间速度大小之比 v 甲：v 乙=m2：m1．故B项与题意不相符；
C.根据
P相等，则得碰撞前瞬间动能之比
Ek甲：Ek乙=m2：m1
故C项与题意相符；
D. 根据动能定理得：
对甲有
W甲=Ek甲
对乙有
W乙=Ek乙
故
W甲：W乙=m2：m1
故D项与题意不相符．
10．C
【解析】
A、月球在远地点线速度最小，故A错误；B、由于地球的自转，那么地球同一位置的人不一定都能看到月食，故B错误：C、近地点变远，远地点不变，长半轴变大，根据开普勒定律可知周期变大，所以C正确；D、而卫星在同一轨道上（不论是圆轨道还是椭围轨道）机械能守恒，故D错误．故C正确．
【点睛】地月系统符合开普勒第二定律（面积定律），即对于月球而言，月球和地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积，据此分析线速度大小，结合功能关系分析机械能变化情况．
11．C
【详解】
A．A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，烧断细线后， A、B和弹簧组成的系统受到小车给它们滑动摩擦力的作用且不相等，故该系统所受的合外力不为0，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．由于A、B和弹簧组成的系统受到小车滑动摩擦力的作用，所以系统会产生内能，故系统机械能不守恒，故B错误；
CD．A、B和弹簧、小车组成的系统所受合外力为0，所以该系统动量守恒，由于A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，所以A对小车的滑动摩擦力大于B对小车的滑动摩擦力，故小车在A、B相对小车停止运动之前，小车受到的合力向左，小车将向左移动，所以C正确，D错误；
故选C。
12．D
【详解】
A．单摆的振动周期
与摆球质量无关，因此振动周期不变，A错误；
B．规定向右为正方向，根据动量守恒
解得
负号表示射入后，摆球向左摆动，B错误
CD．根据机械能守恒，子弹射入前
子弹簧射入后
联立可得
D正确，C错误。
故选D。
13．B
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行走时，船向右退，人从船头走到船尾时，设船后退的位移大小为x，则人相对于地面的位移大小为为 L-x．取人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得0=mv-MV，即有，解得船后退的位移 ，故选B.
14．B
【详解】
A．“返回器”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率，从c点到d点，没有空气阻力，上升速度减小，从d点到e点，没有空气阻力，下降过程速度增加，上升下降过程机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，A错误；
B．“返回器”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，机械能减小，从c点到d点，没有空气阻力，从c点到d点机械能不变，则“返回器”在a点的机械能大于在d点的机械能，B正确；
C．根据
地面上的物体m1
解得
但是从a点到c，由于还受阻力，“返回器”受到的力是阻力和万有引力的合力，所以“返回器”的加速度不是，C错误；
D．“返回器”在b点根据物体做曲线运动的条件，“返回器”受力指向曲线的凹侧，根据牛顿第二定律，加速度方向不指向地球，D错误。
故选B。
15．（1）mg/x0（2）m（3）
【详解】
（1）由平衡条件可知：
解得劲度系数
（2）B球由静止下落后与A接触前的瞬时速度为，则有
解得
设A与B碰撞后的速度为 ，有
由于A、B恰能回到O点，根据动能定理有：
解得
（3）设AB球碰撞后再继续向下运动时速度达到最大值，此时它们的加速度为零，有：
解得
据机械能守恒定律有：
解得
16．(1) m/s， m/s (2) x=0.5m
【详解】
（1）由机械能守恒定律可知：
解得：m/s
两滑块作用过程中，以向右的方向为正，由动量守恒定律、机械能守恒定律可知：
解得：m/s，m/s
（2）两滑块相碰前的位移大小之和为m，则有：
则滑块P向左运动的位移大小为1.5m，滑块Q向右运动的位移大小为3m，两滑块相碰后，Q向左运动s后离开木板，P向右运动s后与挡板相撞，相撞过程中动量守恒，则有：
相撞后P与木板一起运动，则有：，其中
解得：x=0.5m
17．（1）1.5m/s；（2）0.375m
【详解】
(1) 小球C下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
代入数据解得
m/s
小球C与A碰撞过程系统动量守恒，以小球C的初速度方向为正方向，由动量守恒
小球C碰后上摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
联立解得
1.5m/s
(2) 物块A与木板B相互作用过程，系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
v=0.5m/s
由能量守恒定律得
代入数据解得
x=0.375m
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