第四章 光 素养检测（word版含答案）

2019人教版选择性必修第一册 第四章 素养检测
一、多选题
1．历史上，为了说明光的性质，牛顿提出了光的微粒说，惠更斯提出了光的波动说，如今人们对光的性质有了更进一步的认识，下面四幅示意图中所表示的实验中能说明光的性质的是（　　）
A． B．
C． D．
2．甲、乙两种单色光，通过同一凸透镜，测得的焦距则下列几种判断中正确的是　　
A．在凸透镜中，两种光的速度
B．凸透镜对两种光的折射率
C．在真空中两种光的波长
D．两种光子的能量
3．如图所示为氢原子的能级图。已知氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时，辐射出A光；当B光照射氢原子时，可以使处于n=2能级的氢原子跃迁到n=3能级。以下判断正确的是（　　）
A．A光的波长小于B光的波长
B．A光比B光更容易发生衍射
C．A光光子的动量小于B光光子的动量
D．在同一种玻璃中A光光速小于B光光速
4．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出。下列判断正确的是（ ）
A．水对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域
二、单选题
5．如图所示，为直角三棱镜，，，一束单色光从AB边上的D点平行AC射入，折射光线刚好交于C点，已知，则三棱镜的折射率为（ ）
A． B． C． D．
6．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光（　　）
A．在真空中，a光的传播速度比b光的大
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小
7．已知氢原子能级公式。大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六束（含不可见光），如图所示。下面说法中正确的是
A．在三棱镜中a光的传播速率小于f光的传播速率
B．若改变复色光的入射角，最先消失的是a光
C．从能级向能级跃迁产生的那一束是e光
D．b、c通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距
8．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，则 （　　）
A．P点一定是红光的亮条纹 B．O点不是蓝光的亮条纹
C．红光的第一条亮条纹在P点的下方 D．蓝光的第一条亮条纹在P点的下方
9．关于近代物理的知识，下列说法正确的是（　　）
A．比结合能越小，原子核越稳定
B．铀核裂变的一种核反应方程为
C．衰变就是原子核内的一个中子转化为一个质子和电子，电子以射线的形式被释放出来
D．若氢原子从n=6的能级向n=2的能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n=6的能级向n=1的能级跃迁时辐射出的光也一定不能使该金属发生光电效应
10．如图所示，一束由红光和紫光组成的复色光，垂直等边三棱镜的AC边射向BC边O点后，分成a、b两束光。下列说法正确的是______。
A．红光的临界角一定小于60°
B．a光一定为单色光，b光一定为复色光
C．用同一装置进行单缝衍射实验时，紫光条纹比红光条纹宽
D．用同一装置进行双缝干涉实验时，紫光条纹比红光条纹稀疏
11．下列说法中正确的是（　　）
A．光的偏振现象说明光是纵波
B．杨氏双缝干涉实验说明光是一种波
C．光从空气射入玻璃时可能发生全反射
D．雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的衍射形成的
12．下图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则（ ）
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
三、实验题
13．小明同学用插针法测量一半圆柱形玻璃砖的折射率，如图所示，半圆是玻璃砖的截面，A，B，C，D是小明同学插下的四枚针的位置。
（1）请完成测量玻璃砖折射率的光路图；
（2）在只有一对三角板（带刻度尺）的情况下，怎样测量玻璃砖的折射率？试在图中画出所需的线段，并标出相关字母；
（3）需要测量哪些线段的长度？并写出计算折射率的表达式（用需测量的线段表示）。
14．现有：A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D单缝、E透红光的滤光片等光学元件．要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1）将白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为 C．____．____．____．A．
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹的中心对齐，将该亮纹定为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，记为x1．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第六条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，记为x2．则x2=__________mm
（3）已知双缝间距d为2.0×10-4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ=____，求得所测红光波长为____nm.（公式要求按题目所给具体符号填写，计算结果保留整数，1 nm=10-9m）
15．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度、，如图甲所示。多次改变入射角，正确操作后，测出多组相关角度、，作出图像，如图乙所示，则此玻璃的折射率______。若有宽度分别为、的两块平行玻璃砖可供选择，选用宽度为______的玻璃砖来测量，可以减小误差。
16．某同学自己动手制作如图所示的装置观察光的干涉现象，其中为单缝屏，为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：
（1）该同学用一束太阳光照射屏时，屏上没有出现干涉条纹；移去后，在屏上出现不等间距条纹，此条纹是由于______产生的。
（2）移去后，遮住缝或缝中的任一个，上均出现一窄亮斑。出现以上实验结果的主要原因是______。
（3）找出原因，调整后，用红色光照射屏时，屏上出现干涉条纹；稍微将靠近屏，在屏上会接受到______干涉条纹（选填“较宽、较窄、同样”）。
四、解答题
17．如图，上、下表面平行的厚玻璃砖置于水平面上，在其上方水平放置一光屏。一单色细光束从玻璃砖上表面入射，入射角为i，经过玻璃砖上表面和下表面各一次反射后，在光屏上形成两个光斑。已知两个光斑的间距d，玻璃对该单色光的折射率为n，光在真空中的速度为c。求：
(1)玻璃砖的厚度h；
(2)两个光斑出现的时间差。
18．潜艇的潜望镜系统有一块平行玻璃砖，截面如图所示，AC的连线与AB垂直，AB长为d， ∠ABC=45°，AMC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率n=2。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖。真空中光速为c。求：
(1)经过圆心的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃的时间。
(2)从AMC面直接射出的光束在射入AB前的宽度y。
19．如图所示，为一直角三棱镜的截面，其顶角，边的长度为，为垂直于直线的光屏，光屏到 点的距离为。一单色光垂直射向边的中点，折射后恰好射到屏上的点。已知光速为。求
（ⅰ）该三棱镜的折射率？
（ⅱ）单色光从射向边的中点到射到屏上所用的时间。
20．如图所示，在墙角放置一足够厚的玻璃砖。为玻璃砖的横截面，点靠墙，为的中点，边的边长为。，。有一束直径为的圆形平行光从射入玻璃砖，在边刚好发生全反射。
(1)求玻璃砖对该光束的折射率；
(2)光束透过玻璃砖后在墙面上形成光斑的面积（已知：椭圆面积公式为，、分别为半长轴、半短轴）。
21．用折射率为的透明材料做成一个高度为H的长方体，一束宽度为d的平行光束，从真空中以与上表面夹角为45°的方向射入该长方体，从长方体下表面射出．已知真空中光速为c，求：
(ⅰ)平行光束在长方体中的宽度；
(ⅱ)平行光束通过长方体的时间．
22．图为一光导纤维(可简化为一长直玻璃圆柱体)的示意图．光导纤维长为L，现有一光线从光导纤维一端的横截面圆心处入射，光线和轴线的夹角增大到i时恰好还有同入射光线相同强度的光线从另一端射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（i）玻璃对该光线的折射率；
（ii）光线从光导纤维的一端传播到另一端所需的最长时间。
23．如图1所示某种透明材料制成的光学元件该元件是一个中间圆柱形中空的立方体，其某一横截面如图2所示，其中OA=2R，中空圆形半径为R，一束单色光（纸面内）从外正方柱面上的A点由空气中射入，入射角度为，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知此材料对该单色光的折射率为，真空中的光速为c。求∶
（1）入射光的入射角度θ以及该单色光从A到B经历的时间；
（2）如果改变入射光的入射角度，恰好在内球面上发生全反射，则入射角为多少度。
24．离H=R，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，作出光路图，并计算出介质的折射率．
25． 如图所示，ABC为一等腰直角三角形棱镜的截面，BC所在的底面涂有反光物质，一束单色光线垂直于BC从AB边射入棱镜，经过一次折射和一次反射后恰好经过A点．已知这束光线射入玻璃后的折射角为30°，AB边长为l，光在真空中的传播速度为c．求：
(１)该棱镜对这种色光的折射率及这束光在该棱镜中的传播速度；
(２)这束光从进入棱镜到反射至A点经历的时间．
26．如图所示，在一个足够大的水池中有一名潜水员在水面下E处潜泳，E处与水面的距离为1m，与岸边的水平距离为1.1m，潜水员在E处恰好看不到离岸边2m、高出岸边1m的标志物P，已知岸边距离水面的高度BC为0.3m。
(1)求水的折射率；
(2)若此时潜水员打开自身携带的一个点光源，同时竖直下潜，若要使水面上能出现一个最大的完整的圆形透光区域，则潜水员需要下潜多少距离？（不考虑光的多次反射，小数点后保留一位数字）
27．如图所示，横截面为矩形的玻璃砖竖直放置在水平面上，其厚度为d，AD面镀有银。现用一束与面成45°角的单色光斜向下照射在面上，在点右边的水平面上出现两个光斑其间距离为，光在真空中的传播速度为。求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光在玻璃砖内传播的速度。
28．截面为直角梯形的玻璃砖ABCD，折射率n=，一束光线由AB面射入玻璃砖，入射角i=45°，如图所示。光线首先到达BC面，恰好发生全反射，然后到达CD面。求：
（1）顶角B的大小；
（2）若玻璃砖在AB方向足够长，光线从AD边出射时的折射角。
五、填空题
29．如图所示，一束平行的绿光从半圆形玻璃砖的平面垂直入射，OC为中心线，已知在半圆弧上的入射点是A的入射光线经折射后与OC的交点为点B，∠AOB＝30°，∠ABC＝15°，则绿光在该玻璃中的折射率为_________，圆形玻璃砖中有光从半圆面透射区域的圆心角为________；若将入射光改为红光，则光从半圆面透射区域的圆心角将________（选填“变小”、“不变”或“变大”）。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BC
【详解】
A．图A是粒子散射实验，依据此实验卢瑟福提出了原子核式结构学说，与光的性质无关，故A错误；
B．光既有波动性又有粒子性，图B是研究双缝干涉实验装置，干涉是波的特有性质，因此双孔干涉实验说明光具有波动性，故B正确；
C．图C是光电效应的实验，说明光具有粒子性，故C正确；
D．图D是三种射线在磁场偏转的实验，能判定射线的电性，不能说明光的性质，故D错误。
故选BC。
2．AB
【解析】
【详解】
B、由题，由于焦距结合透镜的焦距与折射率的关系可知，凸透镜对两种光的折射率故B正确；
A、根据折射率与光速的关系：，结合可知，在凸透镜中，两种光的速度故A正确；
C、根据折射率与光的频率的关系可知，光的频率越高，则对同一种介质的折射率越大，由于，所以．
根据光在真空中的频率与波长的关系： ,所以频率小甲光的波长大，即故C错误；
D、光子的能量：，所以频率小甲光的能量小即故D错误；
故选AB.
【点睛】
对于折射率与透镜的焦距、以及折射率与光在介质中的速度、频率、波长、临界角等量之间的关系可结合光的全反射等实验结果进行记忆，是考试的热点．
3．AD
【详解】
A．因为A光子能量等于1和2能级的能级差，B光子能量等于2和3能级的能级差，因为1和2能级的能级差大于2和3能级的能级差，可知A光频率大于B光的频率，则A光的波长小于B光的波长，选项A正确；
B ．因为A光的波长小于B光的波长，可知B光比A光更容易发生衍射，选项B错误；
C．根据可知，因为A光的波长小于B光的波长，则A光光子的动量大于B光光子的动量，选项C错误；
D．A光频率大于B光的频率，则A光折射率大于B光的折射率，根据可知，在同一种玻璃中A光光速小于B光光速，选项D正确。
故选AD。
4．BCD
【详解】
AB．根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由
sinC =
可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，A错误、B正确；
C．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，C正确；
D．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，D正确。
故选BCD。
5．A
【详解】
设BC长为d，则
，
由几何关系，光束在D点的入射角
设折射角为r，则几何关系
则折射率
故选A。
6．C
【详解】
A．所有光在真空中有相同的速度，选项A错误；
B．在CD、AE边只有a光射出，b光发生了全反射，说明b光的临界角小，在五棱镜中的折射率大，由 知，b光在棱镜里的速度小，选项B错误；
C．由折射定律
知，b光的折射率大，折射角小，选项C正确；
D．a光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，由
知，a光的相邻亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距，选项D错误；
故选C。
7．C
【详解】
A．根据数学组合公式，能辐射出6种光，则有
解得
发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六束，可知，f光对应的是最高频率，而a对应是最低频率，故f光对应的是最大折射率，而a对应是最小折射率；根据
得出在三棱镜中a光的传播速率大于f光的传播速率，故A错误；
B．因为f光折射率最大，根据
可知临界角最小，则若改变复色光的入射角，最先消失的是f光，故B错误；
C．依据辐射能量即为能级之差，即
则有：从能级向能级基态跃迁产生的频率最大的f光，从能级向能级（基态）跃迁产生的e光，故C正确；
D．根据
可知，b光的频率小于c光，则b光的波长大于c光，根据
可知，b、c通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距大于，故D错误；
故选C。
8．D
【详解】
A．因为P点到S1、S2的路程之差不一定等于红光波长的整数倍，则P点不一定是红光的亮条纹，选项A错误；
B．O点处波程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，选项B错误；
CD．根据可知，红光的波长较长，则条纹间距较大；蓝光的波长较短，条纹间距较小，则红光的第一条亮条纹在P点的上方，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，选项C错误、D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．比结合能越大，原子核越稳定，故A错误；
B．是的衰变方程。铀核需要俘获一个慢中子才能发生裂变，铀核的一种典型核裂变方程为，故B错误；
C．衰变的实质是原子核内的一个中子转化为一个质子和电子，这个电子以射线的形式释放出来，故C正确；
D．根据玻尔理论可知，氢原子从的能级向的能级跃迁时辐射出的光子能量大于氢原子从的能级向的能级跃迁时辐射出的光子能量，结合光电效应发生的条件可知，若氢原子从的能级向的能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从的能级向的能级跃迁时辐射出的光有可能使该金属发生光电效应，故D错误。
故选C。
10．B
【分析】
本题考查频率对光的临界角、干涉条纹和衍射条纹的影响。
【详解】
A．复合光在O点入射角为。紫光频率大，在同一介质中折射率大，临界角小。只有一条光线发生全反射，红光临界角大于，紫光临界角小于，故A错误；
B．光发生折射时，一定伴随着反射现象，故b光既有全反射的紫光，也有部分反射的红光，是复色光。故B正确；
C．紫光频率大，波长短，条纹更细，故C错误；
D．紫光频率大，波长短，条纹更密集，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．光的偏振现象说明光是横波，故A错误；
B．干涉、衍射、偏振现象都说明光是一种波，故B正确；
C．光从光密介质射入光疏介质才会发生全反射现象，故C错误；
D．雨后路面的油膜是光的干涉现象形成的，故D错误；
故选B。
12．D
【详解】
A．由图可知a光的干涉条纹间距小于b光的，根据
可知a的波长小于b的波长，a光的频率大于b光的频率，a光的折射率大于b光的折射率，则根据
可知在同种介质中传播时a光的传播速度较小，A错误；
B．根据
可知从同种介质中射入真空，a光发生全反射的临界角小，B错误；
C．发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关，故无法比较饱和光电流的大小，C错误；
D．a光的频率较高，若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生a光的能级差大，D正确。
故选D。
【点睛】
此题考查了双缝干涉、全反射、光电效应以及玻尔理论等知识点；要知道双缝干涉中条纹间距的表达式，能从给定的图片中得到条纹间距的关系；要知道光的频率越大，折射率越大，全反射临界角越小，波长越小，在介质中传播的速度越小．
13．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；
【详解】
（1）（2）测量玻璃砖折射率的光路图如图所示
从A点向法线做垂线，垂足为，从D点向法线做垂线，垂足为，设入射光线与法线夹角为，则
折射光线与法线夹角为r，则
则折射率
（3）需要测量、、、线段的长度，由
求出计算折射率的表达式为
14．E D B 13.870 （13.868-13.872均给分） 660
【详解】
（1）[1][2][3]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片．单缝．双缝．所以各光学元件的字母排列顺序应为CEDBA
（2）[4]测第6条亮纹时，螺旋测微器固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为
0.01×37.0=0.370mm
所以最终读数为13.870mm
（3）[5][6]双缝干涉条纹的间距公式
测第1条亮纹时，螺旋测微器固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为
0.01×27.0=0.270mm
所以最终读数为2.320mm．
所以计算式
15．1.51 7
【详解】
[1]设入射角为，折射角为，则有
，
根据折射定律有
[2]若用宽度大的玻璃砖来测量，折射光线在玻璃中的传播距离大，即入射点与出射点之间的距离大，由入射点和出射点所画出的在玻璃中的折射光线越准确，测量的也越准确，算出的折射率也越准确，所以应选用宽度大的，故选7cm的玻璃砖来测量。
16．光的衍射 双缝、太宽 较窄
【详解】
（1）[1]移去后只剩下单缝，故发生单缝衍射形成条纹，故此条纹是由于光的衍射产生的。
（2）[2]移走后，遮住（或），上没有出现条纹而只出现一个窄亮斑，说明衍射现象不明显，故主要原因是双缝、太宽。
（3）[3]根据双缝干涉条纹公式
可知，稍微将靠近屏时，L减小，所以在屏上会接受到的干涉条纹较窄。
17．(1)；(2)
【详解】
（1）如图光路
根据折射定律有
解得
（2）两光斑形成的时间差即折射光束在玻璃砖内运动的时间即下表面反射光束多走的路程
光在玻璃中速度
解得
18．(1)；(2)
【详解】
(1)玻璃的全反射临界角为
可得
判断光照射在BC上会发生全反射，平行于BA射向AMC，由几何关系得在玻璃中的光程为
玻璃中光速为
可知在玻璃中传播的时间为
（2）由(1)中得全反射临界角为，由几何关系得
19．（i）；（ii）
【详解】
（i）光路图如图所示
设入射光与AB、AC的交点分别为E、F
由几何关系可知
∠FCD=120°
又由于
FC=CD=L
可知
∠DFC=30°
故
根据折射定律可知
代入数据，解得该三棱镜的折射率
（ii）由光路图可知，光线在玻璃中传播的速度
光线在玻璃中传播的时间
光线在空气中传播的时间
因此所用的时间
20．（1）；（2）
【详解】
（1）作出其中一条光线的光路图如图所示，由几何知识可知，临界角
折射率
（2）研究光束的边界光线，在面全反射后，与面相交于，再次反射，从面射出，即为形成光斑的边界。由几何知识可知
反射光线从面垂直射出，则有
最终，纵向光线的高度由变成，横向光线的宽度依然为，即在墙面上形成一个半长轴为，半短轴为的椭圆形光斑。
由椭圆面积公式可知
21．(ⅰ) ；(ⅱ) ；
【解析】(i) 光路图如图所示，宽度为d的平行光束射到长方体上表面时的入射角
i＝45°，由折射定律有
nsin r＝sinI
解得折射角r＝30°
设平行光束在长方体中的宽度为D，由
解得；
(ⅱ)由
平行光束在长方体中传播路程
平行光束通过长方体的时间。
22．（i）；（ii）
【详解】
（ⅰ）设入射角为i，折射角为r，光线到达上界面的入射角为，全反射临界角为C，由折射定律可得
由几何关系有
所以
由题意知，入射角为i时，有
因为
所以
综上解得
（ⅱ）光在玻璃介质中的传播速度
在介质中传播所走的路程
α越小，越大，即
光在光导纤维中传播的最长时间
综上解得
23．（1）；（2）
【详解】
（1）光速经过立方体表面折射后到达内圆面上的B点，由题意可知，入射角为，折射角为，由折射定律有
代入数据解得
根据几何关系可得
根据
解得
所以从A到B的时间
（2）如图
光束以入射角由A点进入光学元件内折射到内圆面C点，如果C点发生全反射，则光束在球面上的入射角等于临界角C，则有
代入数据得
由正弦定理有
代入数据可得
由折射率
解得
解得
24．光路图见解析；
【详解】
光路图如图；
光线经反射后到达介质与空气的界面时，入射角θ3=θ2，由折射定律可得折射角θ4=θ1，折射光线PQ与入射光线DC平行，则：
∠POA=∠COA=θ1，
sinθ1=，
所以θ1=60°，
由几何知识知折射角 θ2==30°，sinθ2=，
所以介质的折射率
25．(1) (2)
【详解】
（1）由题意可知，该束光线的入射角为i=45°，由
可得n=
设这束光在玻璃中的传播速度为v，
则
解得：
（2）做D点关于BC边的对称点F，连接EF和BF，由几何关系可知AEF三点在一条直线上，且：∠ABF=90°
DE+AE=AF
这束光线从进入棱镜到反射到A点经历的时间为t，则
联立解得
点睛：几何光线问题，画出规范的光路图是解题的基础，正确运用几何关系找到入射角和折射角，并根据折射定律求解折射率是关键；知道光在介质中的速度与折射率的关系.
26．(1)2；(2)0.9m
【详解】
（1）潜水员恰好看不到标志物P时的光路图如图所示。
由几何知识可知光线的入射角与∠BPA相等，则有
sin∠BPA==
由三角形相似可知
=
解得
CD=0.6m
故EF=0.5m
则
sin∠EDF==
折射率
=2
（2）当潜水员下沉到发生全反射的临界光线恰好照射到水面与岸边的交点C时，透光区域为最大的完整的圆形，设全反射临界角为C0，且满足
sinC0=
解得
C0=30°
根据几何关系可知
IH==m
潜水员需下潜
H=IH－IE≈0.9m
27．(1)；(2)
【详解】
(1)作出光路图，由光的反射定律和光路可逆性可知，反射光线OH与FG平行，且OH与水平面的夹角为45°，由几何关系得
由折射率
由以上各式解得
(2)根据折射率得
光在玻璃砖内传播的速度
28．（1）75°；（2）45°
【详解】
（1）在AB边入射，由折射定律
可得
r=30°
在BC界面刚好全反射
可得
C=45°
由几何关系
∠BMN=90°-r=60°，∠BNM=90°-C=45°
所以顶角
∠B=180°-∠BMN-∠BNM=75°
（2）光线射到CD面时，入射角
r1=180°-r-2C=60°>C
在CD面全反射。因为AB与CD平行，光线射到AB面时入射角也是60°，发生全反射，直至光线射到AD底边。
在AD底边入射角
r3=90°-r2=30°可以出射
可得出射时的折射角
i3=45°
29．1.41 90° 变大
【解析】
在A点，由几何知识可得 入射角 i=∠AOB=30°
折射角 r=∠AOB+∠ABC=45°
则介质的折射率为
设光线恰好射到半圆面上D点时发生全反射，其入射角等于临界角C，由sinC=得 C=45°
在D点以下有光从半圆面透射而出，则由对称性可知，圆形玻璃砖中有光从半圆面透射区域的圆心角为90°．
红光的折射率小于绿光，临界角大于绿光，则若将入射光改为红光，则发生全反射的临界点向边缘移动，即光从半圆面透射区域的圆心角将变大。
点睛：作出光路图，运用几何知识求入射角和折射角是解决本题的关键，还要掌握全反射的条件和临界角公式，并能熟练运用．
答案第1页，共2页
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