第一章 动量守恒定律素养检测提升练习（word版含答案）

2019人教版选择性必修第一册 第一章 素养检测 提升练习
一、多选题
1．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，重力加速度为g，关于此过程下列说法中正确的是（　　）
A．提升过程中手对物体做功mah B．提升过程中物体动能增加mah
C．提升过程中物体的机械能增加m(a+g)h D．提升过程中物体重力做功mgh
2．如图所示，轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端紧靠质量为m的物块（弹簧与物块没有连接），在外力作用下，物块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点．现撤去外力，物块向右运动，离开弹簧后继续滑行，最终停止于B点．已知A、B间距离为x，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．压缩弹簧过程中，外力对物块做的功为μmg x
B．物块在A点时，弹簧的弹性势能为μmgx
C．向右运动过程中，物块先加速，后减速
D．向右运动过程中，物块加速度先减少，后不断增大
3．如图所示，一小球从光滑的水平面以速率v0进入固定在竖直面内的S形轨道，S形轨道由半径分别为r和R的两个光滑圆弧构成，圆弧交接处的距离略大于小球的直径，忽略空气阻力．如果小球能够到达S形轨道最高点，则( )
A．在最高点，小球处于失重状态
B．在最高点，小球处于超重状态
C．当v0≥时，小球才能到达最高点
D．当v0≥时，小球才能到达最高点
4．在水平面上有一质量为的物体，在水平拉力的作用下由静止开始运动，后去掉拉力，又经过停下，，以下说法正确的是（　　）
A．物体与水平面的动摩擦因数为0.25 B．物体与水平面的动摩擦因数为0.5
C．去掉拉力时的速度为 D．去掉拉力时的速度为
5．某人站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为68kg。在电梯加速向上运动的过程中，体重计的示数可能是（　　）
A．66kg B．67kg C．69kg D．70kg
6．如图两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R．Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B=0.8-0.2x（T）．金属棒ab在外力作用下从=O处沿导轨运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从=1m经=2m到=3m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒（　　）
A．在与处的电动势之比为1：1
B．在与处受到磁场B的作用力大小之比为1：3
C．从到与从到的过程中通过R的电量之比为3：5
D．从到与从到的过程中通过R产生的焦耳热之比为5：3
7．将一小球从某高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s2。根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为1.25kg
B．小球2s末的速度为20m/s
C．小球在最初2s内下降的高度为20m
D．小球2s末所受重力的瞬时功率为25W
二、单选题
8．如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为（　　）
A．向东 B．向东
C．　向东 D．v1　向东
9．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（　　）
A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒
B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力
C．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能
D．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N极指向北方
10．电动餐桌就是在大圆桌面上安装一电动转盘，使用时转盘可以低速匀速旋转，方便用餐人员夹取食物菜肴。如图所示一质量为m的盘子（可视为质点）随电动餐桌一起以角速度匀速转动，已知A、B与圆心O的距离均为r，，则盘子随餐桌从A转到B的过程中，摩擦力对盘子冲量的大小为（　　）
A． B． C． D．0
11．从空中以10m/s的初速度平抛一重为20N的物体，物体在空中运动2s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（　　）
A．300W B．400W C．500W D．700W
12．新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播。打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达50米/秒，假设一次打喷嚏大约喷出5.0×10-5m3的空气，一次喷嚏大约0.02s，已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力（　　）
A．0.11N B．0.13N C．0.16N D．0.20N
13．新华社西昌3月10日电“芯级箭体直径9.5米级、近地轨道运载能力50吨至140吨、奔月转移轨道运载能力15吨至50吨、奔火（火星）转移轨道运载能力12吨至44吨……”这是我国重型运载火箭长征九号研制中的一系列指标，已取得阶段性成果，预计将于2030年前后实现首飞。火箭点火升空，燃料连续燃烧的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力。下列观点正确的是（　　）
A．喷出的燃气对周围空气的挤压力就是火箭获得的推力
B．因为喷出的燃气挤压空气，所以空气对燃气的反作用力就是火箭获得的推力
C．燃气被喷出瞬间，火箭对燃气的作用力就是火箭获得的推力
D．燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力就是火箭获得的推力
14．一般理论认为恒星释放的能量来自于核聚变反应，恒星内部的高温使原子核高速运动诱发聚变反应。两个氘核的聚变反应方程为，其中氘核的质量为2.0130u， X核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u，1u相当于931.5MeV，在两个氘核以相等的动能0.50MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为产生粒子的动能的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．X为原子核
B．反应后X与中子的速率相等
C．该聚变反应存在质量亏损，亏损的质量转化成能量，因此释放核能
D．X原子核的动能约为0.79MeV
15．一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s，如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　）
A．3颗 B．4颗 C．5颗 D．6颗
16．某人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖着地后膝盖弯曲，这样做是为了（ ）
A．增大人的动量变化量 B．减小人的动量变化量
C．增大人的动量变化率 D．减小人的动量变化率
17．2017年6月15日上午11点，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量为M＝2100g，当它以对地速度为v0＝840m/s喷出质量为的高温气体后，火箭的对地速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计）（　　）
A．42m/s B． C．40m/s D．
三、实验题
18．用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律，实验步骤如下:
①用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB；
②安装好实验装置，使斜槽的末端保持水平；
③先不在斜槽的末端放小球B，从斜槽上位置P由静止开始释放小球A，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）；
④将小球B放在斜槽的末端，再从位置P处由静止释放小球A，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙所示）；
⑤测出可能所需要的物理量x0、y0、xA、yA、xB、yB。
请回答:
（1）实验①中A、B的两球质量应满足mA_______mB（填“>”“=”或“<”）；
（2）两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是_______（用所测物理量表示）；若测得x0:xA:xB=2:1:3，则=_______。
四、解答题
19．如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，求：
（1）子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大？
（2）射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少？
（3）木块至少为多长时子弹才不会穿出？
20．如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中传送带长l=6m,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等.主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m,与运煤车车厢中心的水平距离x=l.2m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点).质量m=5kg,煤块在传送带的作用下运送到高处.要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心.取g=10m／s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：
(1)煤块在轮的最高点水平抛出时的速度.
(2)主动轮和从动轮的半径R；
(3)电动机运送煤块多消耗的电能.
21．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设液滴质量为m，重力加速度为g求：
（1）液滴的速度大小和绕行方向。
（2）倘若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成完全相同的两滴，其中一个液滴仍在原来面内做半径为R1=3R的匀速圆周运动，绕行方向不变，试用计算说明另一个液滴将如何运动？
22．一电视节目中设计了这样一个通关游戏：如图所示，光滑水平面上，某人乘甲车向右匀速运动，在甲车与静止的乙车发生弹性正碰前的瞬间，该人恰好抓住固定在他正上方某点的轻绳，当荡起至最高点速度为零时，松开绳子后又落到乙车中，并和乙车一起继续向前滑行．若人的质量m=56kg，甲车质量M1=10kg，乙车质量M2=40kg，甲车初速度v0=6m/s，求：
（1）最终人和乙车的速度；
（2）人落入乙车的过程中对乙车所做的功．
23．如图所示，物块B静止在水平面上，物块A以大小为v0的速度水平向右正对B物块运动并与之发生弹性碰撞，碰撞时间很短可不计，碰撞后B物块运动2m的位移停止。已知 A、B两物块质量分别为mA＝1kg，mB＝4kg，两物块与水平面的滑动摩擦系数均为μ＝0.4，两物块可视为质点，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）碰撞前瞬间A物块的速度大小v0；
（2）最终A、B物块间的距离。
24．冰球运动员甲的质量为80.0kg，当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止，假设碰撞时间为0.2s．求碰撞中运动员乙受到的平均撞击力．
25．一根长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的物体,且M>m，开始时用手握住M，使系统处于如图所示的状态，如果M下降h刚好触地，那么m能上升的高度是多少？
如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA＝1.5 kg，物体B的质量mB＝1 kg.开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为h＝1 m．放手让A从静止开始下落，g取10 m/s2，求：
(1)当A着地时，A的速度多大；
(2)物体A落地后，B还能上升多高．
26．如图所示，质量为m的皮球，从水平地面上方H高处由静止开始下落，与地面相碰后再弹起，竖直上升到最高点后，又下落、弹起、……，如此下落，弹起多次后，停止运动，已知皮球运动中受大小不变的空气阻力大小为f，，皮球与地面的每次碰撞后，都以碰撞前的速度大小反向弹起，求：
（1）皮球第一次弹起的高度h1=？
（2）皮球第n次弹起的高度hn=？
（3）皮球从开始下落到停止运动，经历的总路程s=？
27．如图甲所示，光滑、足够长的水平绝缘板沿x轴正向放置，在第一象限内存在沿x轴方向的电场，其电势φ随位置x的变化图像如图乙所示．带电量为q=+2×10-3C，质量为m=0.lkg的小球B静置于O点，与B球形状相同、质量为0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度vA0=10m/s向B运动，两球发生弹性碰撞后进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球B的电荷量始终不变，取重力加速度g=10m/s2．求：
(1)电场强度的大小和方向；
(2)第二次碰撞的位置；
(3)第三次碰撞前瞬间B球的速度大小和方向．
28．如图所示，在平静的水面上漂浮着一块质量为M=150 g的带有支架的木板，木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m=50 g的青蛙，支架高h=20 cm，支架右方的水平木板长s=120 cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好进入水中，紧接其后，另一只也向右水平地跳出，也恰好进入水中．试计算：（水的阻力忽略不计，取g=10 m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）第一只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v1至少是多大？
（2）第二只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v2至少又是多大？
（3）在上述过程中，哪一只青蛙消耗的体能大一些？请简述理由．
29．如图所示。物块A及长木板C的质量均为m。物块B的质量为2m，A、B分别静置于C的左右两端，现同时给A、B一个等大反向的速度v0，已知物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为μ。地面光滑。重力加速度为g。
（1）若整个运动过程A、B发生弹性碰撞，且木板足够长。求从A、B开始运动到A、B、C最终共速过程中整个系统损失的机械能；
（2）若整个运动过程A、B未发生碰撞，求从A、B开始运动到B、C刚好共速过程中整个系统损失的机械能。
五、填空题
30．有一铅质枪弹，质量为，以的速度打击靶子.若所有的动能都转化成内能，其中20%用来使子弹的温度升高，则子弹的温度升高了_______[铅的比热容].
31．如图所示，在光滑的冰面上，人和冰车的总质量为M，是球的质量m的17倍。人坐在冰车上，如果每一次人都以相同的对地速度v将球推出，且球每次与墙发生碰撞时均无机械能损失。试求：球被人推出_____次后，人就再也接不到球了。
32．平静的水面上，有一个质量M=130kg的小船浮于水面，船上一个质量m=70kg的人匀速从船头向船尾走了4m，不计水的阻力，则人相对水面走了__________m．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BC
【详解】
A．设人对物体的拉力F，由牛顿第二定律得
F - mg = ma
解得
F = m(a + g)
提高过程中手对物体做功为m(a + g)h，故A错误；
B．由动能定理可知，提升过程中物体动能增加Ek等于合力做的功，则
故B正确；
CD．提高过程中物体克服重力做功mgh，即重力做的功为-mgh，重力势能增加mgh，又因为动能增加mah，所以机械能增加量为
故C正确，D错误。
故选BC。
2．BC
【详解】
A．根据功能关系可知，在压缩弹簧的过程中，外力做的功一方向将弹簧压缩了，贮存了一定的弹性势能，另一方向还克服摩擦做了功，故压缩弹簧过程中，外力对物块做的功将大于μmg x，故选项A错误；
B．松开手后，弹簧贮存的弹性势能，转化为摩擦力做的功，即
故选项B正确；
C．向右运动时，弹簧对物块向右一个作用力，使物块做加速运动，待离开弹簧后，物块受摩擦力的作用而做减速运动，所以选项C正确；
D．向右运动时，离开弹簧后，物块的加速度是不变的，所以选项D错误。
故选BC。
考点：功能关系，牛顿第二定律．
3．AD
【详解】
AB．小球在最高点时，由图可知由图可知向心力向下，加速度向下，故小球处于失重状态，故A正确，B错误；
CD．当小球以v0射入轨道恰好至最高点，此过程由机械能守恒得：
而当按在最高点时有：
联立解得：
即当：
v0≥
时小球才能到达最高点，故C错误，D正确。
故选AD.
4．AC
【详解】
AB．当拉力为F时，根据牛顿第二定律
去掉拉力
根据速度关系
代入解得
选项A正确，选项B错误。
CD．把动摩擦因数代入第一个牛顿第二定律的式子中，得到
去掉拉力时的速度为
选项C正确，选项D错误。
故选AC。
5．CD
【详解】
电梯加速向上，加速度方向向上，则超重，故体重计的示数大于68kg。
故选CD。
6．AD
【解析】
【详解】
A项：由功率的计算式：，知道由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m 的过电功率保持不变，所以E应不变，故A正确；
B项：由安培力公式F=BIL及电功率P=EI知：，故B错误；
D项：由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m的过程中，R的电功率保持不变，由P=I2R知道R中的电流相等，再由安培力公式F=BIL，所以F-x图象如图所示
显然图象与坐标轴围成的面积就是克服安培力做的功，即R产生的热量，所以：，故D正确；
C项：因为根据d选项热量，热量之比为5：3，电流相同，说明时间之比为5：3，因此电量，故C错误。
7．CD
【详解】
A．由题图象可知，物体做平抛运动，动能增量等于重力做的功，即
而2s内物体下落高度为
联立可得小球的质量为
A错误；
B．由动能公式
可得
B错误；
C．由A选项可知，小球在最初2s内下落高度为20m，C正确；
D．2s末小球竖直方向的瞬时速度为
竖=gt=20m/s
所以重力的瞬时功率为
P=mg竖=25W
D正确。
故选CD。
8．D
【详解】
人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和车之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上的仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为v1，方向向东，所以D正确；ABC错误；
故选D。
9．D
【解析】
鞭炮炸响的瞬间，因内力远大于外力，故系统动量守恒，同时在爆炸过程中，总能量是守恒的，A错误；现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力和气体对火箭的作用力为作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，B错误；装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能转化为弹片的动能和周围物体的内能，C错误；指南针的发明促进了航海和航空，因地磁场南极处在地理北极处，故指南针静止时指南针的N极指向北方，D正确．
10．A
【详解】
A、B两点速度方向如图甲所示，则有
由于摩擦力是变力，由动量定理得：
将方向平移到B点，如图乙所示，解得
BCD错误，A正确。
故选A。
11．B
【详解】
物体做的是平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，所以在物体落地的瞬间速度的大小为
则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为
故ACD错误，B正确。
故选B。
12．C
【详解】
打喷嚏时，根据动量定理可得
可求得
再由牛顿第三定律可得，打喷嚏时人受到的平均反冲力
ABD错误，C正确。
故选C。
13．D
【详解】
A． 喷出的燃气对周围空气的挤压力，作用在空气上，不是火箭获得的推力，故A错误；
B． 空气对燃气的反作用力，作用在燃气上，不是火箭获得的推力，故B错误；
CD． 燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，是火箭获得的推力，故C错误D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A．根据质量数和核电荷数守恒，可得X为原子核，A错误；
B．反应前后动量守恒，总动量为零，则反应后X与中子的动量大小相等，方向相反，中子质量小，速率大，B错误；
C．公式
说明质量和能量在量值上的联系，但决不等同于这两个量可以相互转变，C错误；
D．该反应过程中质量亏损
释放的核能为
反应后粒子的总动能
反应前后动量守恒，总动量为零，则反应后X与中子的动量大小相等，方向相反，根据
可得
则
D正确。
故选D。
15．A
【详解】
以木块的初速度方向为正方向，设木块的初速度为v，子弹的初速度为v0，第一颗铅弹打入木块后，铅弹和木块的共同速度为v1，铅弹和木块的质量分别为m1和m2，由动量守恒定律可得
m2v m1v0=（m1+m2）v1
6m2 12m1=4（m1+m2）
解得
m2=8m1
设要使木块停下，总共至少打入n颗铅弹，以木块与铅弹组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得
m2v nm1v0=0
解得
n=4
要使木块停下，总共至少打入4颗铅弹，还需要再打入3颗铅弹，A正确，BCD错误。
故选A。
16．D
【详解】
人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知（F-mg）t=m△v； 而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，即减小人动量的变化率，故D正确，ABC错误．故选D．
17．B
【分析】
发射过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出导弹的速度。
【详解】
喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知在火箭发射的过程中二者组成的相同竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
关键是喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，火箭发射的过程中二者组成的相同竖直方向的动量守恒。
18．> 3
【详解】
（1）[1]为了防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，即mA>mB。
（2）[2]碰撞时应有
由平抛运动规律有
x=vt
小球从相同高度落下，故时间相等，上式中两边同乘以t，则有
（3）[3]测得
x0:xA:xB=2:1:3
代入
可得
19．（1） （2） ， （3）
【详解】
【分析】子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出子弹与木块相对静止时二者共同速度；由能量守恒定律求出射入过程中产生的内能，根据动能定理求出子弹对木块所做的功；由动能定理得子弹才不会穿出时木块长度；
解：（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得：
（2）由能量守恒定律得：
得产生的热量为：
由动能定理，子弹对木块所做的功：
（3）由动能定理得：
对子弹，
对木块，
木块的最小长度：
20．(1) (2) (3)
【详解】
（ l ）由平抛运动的公式，得：
x=vt
H=gt2
代入数据解得：．
（2）要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得：mg=m
代入数据，得：
（3）由牛顿第二定律F=ma得
a=μgcosθ-gsinθ=0.8×10×0.8-10×0.6=0.4m/s2
由v=v0+at得，加速过程时间
根据s=at2 得，S=5m
S带=vt=2×5=10m
△S=S带-S=10-5=5m
由能量守恒得：
E=mgLsin37°+mv2+f△S=5×10×6×0.6+×5×4+0.8×50×0.8×5J=350J．
点睛：本题综合考查了平抛运动和圆周运动的规律，掌握牛顿第二定律、能量守恒定律以及运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
21．（1） (2) 另一半液滴速度与原整个液滴速度大小相等，方向相反，所以另一液滴以R为半径做圆周运动，其轨迹最高点为A，绕行方向也为顺时针
【解析】（1）重力和电场力平衡，液滴带负电，得：qE=mg
所以：
又洛仑兹力提供向心力，绕行方向顺时针方向旋转，由洛伦兹力提供向心力，有：
Bqv=m …①
得：
（2）由题，液滴分裂成大小相同的两滴，可知两滴的质量和电量都是相等的，质量和电量都变成了原来的一半，所以电场力和重力也都变成原来的一半，二者仍然大小相等，方向相反．由洛伦兹力提供向心力得： …②
联立①②得：v1=3v
液滴分裂前后的动量是守恒的，选取液滴初速度的方向为正方向，则：mv＝m 3v+m v2
所以：v2=-v
负号表示与初速度的方向相反，根据左手定则可知，该部分的液滴在A点受到的洛伦兹力的方向向下，将沿顺时针方向运动，A点是圆周运动的最高点．
由洛伦兹力提供向心力，得：B qv2＝…③
联立①③可知，R1=R
点睛：此题考查了液滴在复合场中的运动问题．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况．
22．（1）v共=1.0 m/s；（2）W= -95.2J
【分析】
把该题分成几个过程，人在抓住绳子的过程中，对甲车的速度没有影响，甲车将于乙车发生弹性碰撞，由机械能守恒和动量守恒可求得甲乙两车碰撞后的速度，然后是人竖直的落到乙车上，人和乙车作用的过程中在水平方向上合外力为零，在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律动量列式即可求得最终人和乙车的速度；
在人和乙车作用的过程中，人对乙车所做的功等于乙车的动能的变化，以乙车为研究对象，利用动能定理即可求得人落入乙车的过程中对乙车所做的功．
【详解】
(1) 甲乙两车碰撞，在水平方向上动量守恒，设碰撞后甲车的速度为v1，乙车的速度为v2，选向右的方向为正，则有：
M1v0=M1v1+M2v2…①
碰撞过程中机械能守恒，有：…②
人松开绳子后做自由落体运动，与乙车相互作用使得过程中，在水平方向上合外力为零，动量守恒，设人和乙车的最终速度为v共，选向右的方向为正，有：
M2v2=（M人+M2）v共
代入数据解得：v共=1.0m/s；
(2) 人落入乙车的过程中对乙车所做的功，根据动能定理可知，即为乙车的动能的变化量，有：
．
【点睛】
该题主要是考查了动量守恒定律的应用，首先应明确动量守恒定律的适用范围：
动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一．不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动．小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的．再者是动量守恒动量成立的条件：1．系统不受外力或者所受合外力为零；2．系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；3．系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒．但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条，则系统在该方向上动量守恒．
23．（1）10m/s；（2）6.5m。
【详解】
（1）对碰后物块B由动能定理：
解得
AB碰撞动量守恒：
由能量关系：
联立解得
（2）A碰后运动的距离：
解得
sA=4.5m
则最终两物块相距
s=sA+sB=6.5m
24．2000N
【详解】
设甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为；
由动量守恒定律有，代入数据得；
对乙，根据动量定理可得：，代入数据得，为正，表示撞击力方向与甲原来方向相同．
25．（1）2m/s（2）2.2m
【详解】
（1）由系统机械能守恒：解得
（2）对B物体，解得
总高度
26．；；
【解析】
皮球从开始下落到第一次弹起到最高点的过程中，由动能定理有：
解得：
同理，第二弹起的高度为：
第n弹起的高度为：
从上式看出，n越大， hn越小， hn趋近于0，最后小球将停在水平面上．
皮球从开始下落到停止运动的过程中，由动能定理有：
解得
点睛：此题考查动能定理的应用；关键是能正确选择研究过程，知道能量转化的关系，并能用数学归纳知识得到结论.
27．（1） 沿x轴负向，（2） (3) 沿x轴负向
【详解】
（1）由图乙可知，沿x轴正向电势均匀增大，则场强方向为x轴负向，大小为
（2）第一碰撞时，两小球动量守恒，机械能守恒：
解得碰后A的速度：vA1=5m/s；B的速度：vB1=15m/s
碰后AB两球进入电场，A做匀速运动，B做匀减速直线运动，
其加速度大小：
设经过时间t1两球第二次相碰，则有
解t1=1s此时B的速度
解得 （负号表示方向沿x轴负向），能与A发生碰撞；此时碰撞位置离O点的距离为x1=vA1t1=5m；
第2次碰撞的坐标为（5m，0）
（3）第二次碰撞时：
解得；vB2=10m/s
设经过题时间两球第三次相碰，则：
解得t2=1s，
此时
解得vB2′=-10m/s，方向沿x轴负向.
28．（1） （2） （3）第一只青蛙消耗的体能大（见解析）
【详解】
本题考查动量守恒与能量相结合的问题．
（1）（2）设两次跳出对应青蛙的初速率各是 、，木块分别获得反冲速率为、
在第一次跳出过程中，对M和2m系统，根据动量定恒定律，有
①
在第二次跳出过程中，对M和m系统，根据动量守恒定律，有
②
由平抛运动规律可得③
④
⑤
解得 (， )
（3）第一只青蛙消耗的体能⑥
第二只青蛙消耗的体能
⑦
可见，
29．（1）；（2）
【详解】
（1）以A B C为系统，由动量守恒定律得
从A B开始运动到最后三者共速，系统损失的机械能
解得
由于弹性碰撞没有能量损失，整个系统损失的机械能全部源自A与C B与C之间的摩擦。
（2）A B刚开始运动后分别对A B C受力分析可知，对A，由牛顿第二定律有
解得
对B，由牛顿第二定律有
解得
对C，由牛顿第二定律有
解得
设B C经t时间后共速，由运动学规律可得
当时，解得
设B C刚好共速时，A的速度为，由运动学规律可得
此过程中系统损失的机械能
解得
30．192.3
【详解】
[1]子弹损失的动能
子弹产生的内能
由得
31．9
【详解】
人、冰车、球组成的系统动量守恒，以人与冰车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
第1次推出球的过程
第2次推球过程
…
第n次推球过程
将上述各式相加，得
解得
由题意可知，当人不可能再接到球时，有
已知：M=17m
解得
则人推球9次后不可能再接到球。
32．2.6
【详解】
试题分析：设人运动的方向为正方向，把人和船看做一个整体，整体在水平方向上满足动量守恒，故有，
考点：考查了动量守恒定律的应用
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页