第二章2简谐运动的描述同步检测（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章2简谐运动的描述同步检测（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 07:54:59 | ||
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文档简介
2021人教版选择性必修第一册 第二章 2 简谐运动的描述 同步检测
一、多选题
1．弹簧振子做简谐运动的图象如图所示（ ）
A．在第末，振子的速度最大且沿方向
B．在第末，振子的位移最大且沿方向
C．在第末，振子的加速度最大且沿方向
D．在0到内，振子通过的路程为
2．如图所示为某弹簧振子在内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（ ）
A．振动周期为，振幅为
B．第末振子的速度为零加速度为正向的最大值
C．从第末到第末振子在做加速运动
D．第末振子的速度为正向的最大值
E.从0时刻开始经过，振子通过的路程是
3．如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为和，且，，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，为平衡位置（不计阻力），设向右为正方向，物体相对点的位移为，则下列判断正确的是（ ）
A．物体做简谐运动， B．物体做简谐运动，
C．物体所受合力 D．物体所受合力
4．关于用打点计时器测重力加速度下列操作正确的是
A．为使重物下落更接近自由落体，选质量大体积小的重物
B．为减小摩擦力的影响，纸带保持竖直释放，且选用电火花计时器
C．实验操作时，应先接通电源后释放纸带
D．实验时，为使重物有足够大的下落空间，重物应靠近打点计时器释放
5．下列说法正确的是________
A．简谐运动的周期与振幅无关
B．在双缝干涉实验中，光的频率越低得到的条纹间距越宽
C．在纵波的传播方向上，某个质点的振动速度等于波的传播速度
D．泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相利用了光的相干性
E.当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的频率变小
6．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（ ）
A．质点做简谐运动的方程为
B．质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
7．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相反
C．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
D．若物体的位移—时间图像是一条余弦曲线，则物体做简谐运动
二、单选题
8．当一弹簧振子在竖直方向上作简谐振动时，下列说法正确的是（ ）
A．振子经过同一位置时，速度大小一定相同
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力
D．振子在平衡位置时，其动能最小，弹簧的弹性势能最大
9．如图所示，三个完全相同的弹簧振子，分别固定在光滑水平面上、竖直天花板上、倾角为θ的光滑斜面上。现将三个物块拉离各自的平衡位置由静止释放，物块做简谐振动。下列说法正确的是（ ）
A．振幅一定相同
B．最大回复力一定相同
C．振动的周期一定相同
D．振动系统的能量一定相同
10．物体做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，它的位移公式是（ ）
A． B．
C． D．
11．一弹簧振子做简谐振动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．若Δt=T/2，则在t时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度一定相等
B．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C．当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
D．当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期
12．如图所示，一弹簧振子在平衡位置O点附近作振动，关于振子完成一次全振动，下列说法错误的是（ ）
A．从O→B→O→C→O完成一次全振动
B．从O点出发回到O完成了一次全振动
C．从B点出发再次回到B就完成了一次全振动
D．从C点出发再次回到C就完成了一次全振动
13．描述机械振动强弱的物理量是（ ）
A．振幅 B．周期 C．频率 D．回复力
14．质点作简谐振动，图象如图所示，由图可知（ ）
A．4s末速度位零，加速度负向最大
B．4s末振子的位移为
C．振动周期是5s，振幅是
D．1s末，振动物体的速度为正向最大
15．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是（ ）
A．大小为OC，方向向左
B．大小为OC，方向向右
C．大小为AC，方向向左
D．大小为AC，方向向右
16．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ）
A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2
C．1∶4 1∶4 D．1∶2 1∶2
三、解答题
17．一位游客在重庆长寿湖边欲乘游船体验美景，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船的上下浮动简化为竖直方向的简谐运动，已知该简谐运动的振幅为，周期为。当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。只要甲板与码头地面的高度差不超过，游客都能舒适地登船。现在以游船刚好上升到甲板与码头地面平齐为计时起点。求：
（1）游船做简谐运动的振动方程；
（2）在的时间里，游客能舒适地登船的总时间。
18．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知质点P在0.7 s出现第二次波峰，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
19．如图所示，一质量为mB=2kg的物体B放在水平地面上，一劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧，下端与物体B相连，上端与一质量为mC=1.5kg的物体C相连，在C的上方放一物体D。弹簧呈竖直状态且整体静止不动。现在突然去掉物体D后，物体C就沿竖直方向上下做简谐运动，且当物体C竖直向上运动到最高点时，物体B对地面压力刚好为零。g=10m/s2。试求：
（1）C沿竖直方向上下做简谐运动的振幅；
（2）物体D的质量。
20．一简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，图为t＝0时刻波形图。已知在t′＝0.25s时刻，平衡位置在x＝1.5 m处的质点P第一次到达波谷。求：
①简谐波传播的速度；
②质点P的振动方程。
21．弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动。
(1)这个弹簧振子的振幅为多少？振动周期为多少？频率多少Hz？
(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？
(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少？
22．在某介质中波源P、Q处在同一水平线上，它们相距d=12m，t=0时两者同时开始上下振动，P只振动了半个周期，Q连续振动，它们的振动图像分别如图甲、乙所示，时两波相遇，求：
（1）波源Q振动的表达式；
（2）P、Q之间第二次出现正向位移是0.7m的时刻．
23．简谐运动是我们研究过的一种典型运动方式。一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。如图所示，将两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．CD
【详解】
A．由图知，振子运动的位移最大，速度为零，A错误；
B．在第5秒末，振子的位移为正向最大，说明振子的位移最大且沿+x方向，B错误；
C．在第5秒末，振子的位移最大，由
可知，加速度最大且沿-x方向，C正确；
D．由图知，振幅A=2cm，周期T=4s。则在0到5秒内，振子通过的路程为
D正确。
故选CD。
2．BDE
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅为8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，故A错误；
B．笫2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，故B正确；
C．从第1s末到第2s末振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，振子做减速运动，故C错误；
D．第3s末振子的位移为零，经过平衡位置故速度最大，且方向为正，故D正确；
E．从0时刻开始经过4s，振子通过的路程是4A=32cm，故E正确。
故选BDE。
3．AD
【详解】
物体相对点的位移为，则物体所受的合力
可见物体做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
4．ABCD
【解析】
试题分析：选择密度大、体积小的重物，释放纸带时让重物靠近打点计时器，则受到的阻力较小，故AD正确；电火花打点计时器的摩擦产生的误差小，故选项B正确；实验操作时，应先接通电源后释放纸带，便于减小实验误差，故选项C正确．
考点：验证机械能守恒定律
【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
5．ABD
【解析】
简谐运动的周期由振动系统内部因素决定，与振动幅度无关，故A正确；在双缝干涉实验中，根据干涉条纹间距公式：，同种条件下，波长越长的条纹间距越宽，根据，可知频率越低，波长越长，所以在双缝干涉实验中，光的频率越低得到的条纹间距越宽，故B正确；对于纵波，在波传播方向上的某个质点的振动速度和波的传播速度不一致，故C错误；泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相利用了光的相干性，故D正确；声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率．故E错误．所以ABD正确，CE错误．
6．AC
【解析】
【详解】
根据图象可得周期T=8s，故角速度，简谐运动方程为x=Asint，故A正确；x-t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移A，速度相同，故B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2s，故C正确；质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误．
7．BD
【详解】
A．做简谐运动物体的位移方向总是背离平衡位置，故A错误；
B．物体做简谐振动时，回复力的方向都总是指向平衡位置，简谐运动回复力满足
F= kx
加速度的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反，故B正确；
C．物体振动到平衡位置时回复力为零，但所受合外力不一定等于零，故C错误；
D．根据简谐振动中位移随时间变化的特点，如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦或余弦曲线，则物体做的是简谐运动，故D正确。
故选BD。
8．A
【详解】
A．振子在振动过程中，振子经过同一位置时速度大小一定相等，但方向不一定相同，故A正确；
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹力的方向与位移的方向同向，故弹力做正功，故B错误；
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供，故C错误；
D．振子在振动过程中，只有重力与弹力做功，所以振子与弹簧构成的系统机械能守恒，振子在平衡位置时，其速度最大，动能最大，但是弹性势能不是最大，故D错误；
9．C
【详解】
A．图中三者的振幅与三者偏离初状态的平衡位置有关，振幅不一定相同，A错误；
B．因为无法确定三者的振幅的大小，故无法确定三者的最大回复力，B错误；
C．根据简谐运动的周期公式可知，简谐运动的周期公式只与质量m和弹簧的劲度系数k有关，故振动周期一定相同，C正确；
D．振动系统的能量与振幅有关，由于三者的振幅大小不确定，故振动系统的能量无法确定，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
由题意，时，振子具有正向最大加速度，说明此时振子的位移是负向最大，在简谐振动的位移公式中，有
，
故位移公式为
故选B。
11．C
【解析】若△t=T/2，振子的位移大小相等，但弹簧的长度不一定相等。故A错误。当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间为不一定是一个周期。故B错误。弹簧振子做简谐振动，具有对称性，振子在一个周期内，经过的路程是4个振幅。故C正确。当振子再次经过此位置时，振子的位移相等，经过的时间不一定是一个周期。故D错误。故选C.
12．B
【详解】
A．弹簧振子从O点开始向右运动，到再次到O点向右运动，即完成了一次全振动 ，A正确；
B．从O点出发回到O点，可能为半个周期，B错误；
C．从B点出发到再次回到B点，即即为一次全振动 ，C正确；
D．从C点出发到再次回到C点，即即为一次全振动 ，D正确。
故选B。
13．A
【详解】
A．机械振动的振幅是质点离开平衡位置的最大距离，表示振动强弱的物理量，所以A正确；
BC．周期是振动的质点完成一次全振动所用的时间，而频率表示单位时间内完成全振动的次数，表示振动的快慢，所以BC错误：
D．回复力能使振动物体返回平衡位置，不表示振动的强弱，所以D错误；
故选A。
14．A
【详解】
A．4s末质点的位移为正向最大，速度位零，根据知，加速度为负向最大，故A正确；
B．振动图象反映质点的位移随时间的变化情况，由图知，4s末质点的位移为0.02m，故B错误；
C．由图知，振动周期为
振幅为
故C错误；
D．1s末图象切线斜率为负值，说明速度为负向，且最大，故D错误；
故选A。
15．B
【详解】
振动位移的方向总是由平衡位置指向物体所在位置，其大小等于平衡位置到物体所在位置的距离，故B正确，ACD错误。
故选B。
16．B
【详解】
弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1，振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。
故选B。
17．（1）（m）；（2）
【详解】
（1）由于从最高点开始计时，设游船做简谐运动的振动方程为
其中
，
联立解得
（2）当时，代入上式可解得
故一个内游客有时间可以舒适登船，由于
内游客可以舒适登船的总时间为。
18．（1）10 m/s；（2）0.7s；（3）6cm
【详解】
（1）因为P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s；由波速公式得
（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离
则
（3）在上述时间内，波传到R处所需要的时间为一个周期，即0.4s，所以R处质点实际振动时间
t1=0.7s-0.4s=0.3s
因此R通过的路程为一个周期完整路程的四分之三，即
19．（1）0.07m；（2）3.5kg
【详解】
（1）设物体D的质量为mD。物体D放上之前：设弹簧的压缩量为x1，对物体C，有
mCg=kx1 ①
解得
x1=0.03m
物体D放上之后：设弹簧又压缩了x2，对物体C和D整体，有
(mC+mD)g=kx1+ kx2 ②
当物体C运动到最高点时，设弹簧的伸长量为x3，对物体B，有
mBg=kx3 ③
解得
x3=0.04m
设物体C在竖直方向做简谐运动的振幅A，由简谐运动规律知
A= x1+ x3=0.03+0.04=0.07m
x2 = A=0.07m
把x2代入②得
mD=3.5kg
20．①10m/s，②cm。
【详解】
当t=0时刻x=-1m处是波谷，传到P点时，P质点恰好第一次运动到波谷
波传播的距离：
x=1m +1.5m =2.5m
则波速：
m/s
由图知：=4m，根据数学关系知波函数：
（cm）
将x（P）=1.5m代入波函数得出P点位移为：
cm
质点P振动方程的表达式为：
其中A=20cm，s
所以：
当t=0时：
cm
所以：
则质点P的初相位为
所以质点P的振动方程为：
cm。
21．(1)5 0.8 1.25 (2)5 cm 100 cm (3)0.8 s
【详解】
(1)根据题意，振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm，即振幅为5 cm．振子在4 s内完成5次全振动．则T＝0.8 s，又因为f＝1/T得f＝1.25 Hz．
(2)4 s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始点，因而位移大小为5 cm，振子一次全振动的路程为20 cm，则5次全振动的路程为s＝100 cm．
(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8 s．
22．（1）；（2）；
【解析】
（1）由图乙可知，质点Q的振动周期为1s，则角速度为
波源Q振动的表达式为：，
则
（2）由于介质相同，所以两列波的波速相同，相遇经过的距离均为6m，因此波速大小为
其中P波宽度为：
Q波波长为
时刻P波的波峰和Q波的第二个波峰相距
解得：
23．见解析
【详解】
若小球向右偏离的位移为x，选取向右为正方向，由胡克定律可得，小球受到的合外力
由于k1和k2都是常数，所以小球受到的合外力与位移成正比，小球做简谐振动。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．弹簧振子做简谐运动的图象如图所示（ ）
A．在第末，振子的速度最大且沿方向
B．在第末，振子的位移最大且沿方向
C．在第末，振子的加速度最大且沿方向
D．在0到内，振子通过的路程为
2．如图所示为某弹簧振子在内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（ ）
A．振动周期为，振幅为
B．第末振子的速度为零加速度为正向的最大值
C．从第末到第末振子在做加速运动
D．第末振子的速度为正向的最大值
E.从0时刻开始经过，振子通过的路程是
3．如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为和，且，，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，为平衡位置（不计阻力），设向右为正方向，物体相对点的位移为，则下列判断正确的是（ ）
A．物体做简谐运动， B．物体做简谐运动，
C．物体所受合力 D．物体所受合力
4．关于用打点计时器测重力加速度下列操作正确的是
A．为使重物下落更接近自由落体，选质量大体积小的重物
B．为减小摩擦力的影响，纸带保持竖直释放，且选用电火花计时器
C．实验操作时，应先接通电源后释放纸带
D．实验时，为使重物有足够大的下落空间，重物应靠近打点计时器释放
5．下列说法正确的是________
A．简谐运动的周期与振幅无关
B．在双缝干涉实验中，光的频率越低得到的条纹间距越宽
C．在纵波的传播方向上，某个质点的振动速度等于波的传播速度
D．泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相利用了光的相干性
E.当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的频率变小
6．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（ ）
A．质点做简谐运动的方程为
B．质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
7．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相反
C．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
D．若物体的位移—时间图像是一条余弦曲线，则物体做简谐运动
二、单选题
8．当一弹簧振子在竖直方向上作简谐振动时，下列说法正确的是（ ）
A．振子经过同一位置时，速度大小一定相同
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力
D．振子在平衡位置时，其动能最小，弹簧的弹性势能最大
9．如图所示，三个完全相同的弹簧振子，分别固定在光滑水平面上、竖直天花板上、倾角为θ的光滑斜面上。现将三个物块拉离各自的平衡位置由静止释放，物块做简谐振动。下列说法正确的是（ ）
A．振幅一定相同
B．最大回复力一定相同
C．振动的周期一定相同
D．振动系统的能量一定相同
10．物体做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，它的位移公式是（ ）
A． B．
C． D．
11．一弹簧振子做简谐振动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．若Δt=T/2，则在t时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度一定相等
B．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C．当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
D．当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期
12．如图所示，一弹簧振子在平衡位置O点附近作振动，关于振子完成一次全振动，下列说法错误的是（ ）
A．从O→B→O→C→O完成一次全振动
B．从O点出发回到O完成了一次全振动
C．从B点出发再次回到B就完成了一次全振动
D．从C点出发再次回到C就完成了一次全振动
13．描述机械振动强弱的物理量是（ ）
A．振幅 B．周期 C．频率 D．回复力
14．质点作简谐振动，图象如图所示，由图可知（ ）
A．4s末速度位零，加速度负向最大
B．4s末振子的位移为
C．振动周期是5s，振幅是
D．1s末，振动物体的速度为正向最大
15．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是（ ）
A．大小为OC，方向向左
B．大小为OC，方向向右
C．大小为AC，方向向左
D．大小为AC，方向向右
16．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ）
A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2
C．1∶4 1∶4 D．1∶2 1∶2
三、解答题
17．一位游客在重庆长寿湖边欲乘游船体验美景，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船的上下浮动简化为竖直方向的简谐运动，已知该简谐运动的振幅为，周期为。当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。只要甲板与码头地面的高度差不超过，游客都能舒适地登船。现在以游船刚好上升到甲板与码头地面平齐为计时起点。求：
（1）游船做简谐运动的振动方程；
（2）在的时间里，游客能舒适地登船的总时间。
18．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知质点P在0.7 s出现第二次波峰，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
19．如图所示，一质量为mB=2kg的物体B放在水平地面上，一劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧，下端与物体B相连，上端与一质量为mC=1.5kg的物体C相连，在C的上方放一物体D。弹簧呈竖直状态且整体静止不动。现在突然去掉物体D后，物体C就沿竖直方向上下做简谐运动，且当物体C竖直向上运动到最高点时，物体B对地面压力刚好为零。g=10m/s2。试求：
（1）C沿竖直方向上下做简谐运动的振幅；
（2）物体D的质量。
20．一简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，图为t＝0时刻波形图。已知在t′＝0.25s时刻，平衡位置在x＝1.5 m处的质点P第一次到达波谷。求：
①简谐波传播的速度；
②质点P的振动方程。
21．弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动。
(1)这个弹簧振子的振幅为多少？振动周期为多少？频率多少Hz？
(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？
(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少？
22．在某介质中波源P、Q处在同一水平线上，它们相距d=12m，t=0时两者同时开始上下振动，P只振动了半个周期，Q连续振动，它们的振动图像分别如图甲、乙所示，时两波相遇，求：
（1）波源Q振动的表达式；
（2）P、Q之间第二次出现正向位移是0.7m的时刻．
23．简谐运动是我们研究过的一种典型运动方式。一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。如图所示，将两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．CD
【详解】
A．由图知，振子运动的位移最大，速度为零，A错误；
B．在第5秒末，振子的位移为正向最大，说明振子的位移最大且沿+x方向，B错误；
C．在第5秒末，振子的位移最大，由
可知，加速度最大且沿-x方向，C正确；
D．由图知，振幅A=2cm，周期T=4s。则在0到5秒内，振子通过的路程为
D正确。
故选CD。
2．BDE
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅为8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，故A错误；
B．笫2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，故B正确；
C．从第1s末到第2s末振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，振子做减速运动，故C错误；
D．第3s末振子的位移为零，经过平衡位置故速度最大，且方向为正，故D正确；
E．从0时刻开始经过4s，振子通过的路程是4A=32cm，故E正确。
故选BDE。
3．AD
【详解】
物体相对点的位移为，则物体所受的合力
可见物体做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
4．ABCD
【解析】
试题分析：选择密度大、体积小的重物，释放纸带时让重物靠近打点计时器，则受到的阻力较小，故AD正确；电火花打点计时器的摩擦产生的误差小，故选项B正确；实验操作时，应先接通电源后释放纸带，便于减小实验误差，故选项C正确．
考点：验证机械能守恒定律
【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
5．ABD
【解析】
简谐运动的周期由振动系统内部因素决定，与振动幅度无关，故A正确；在双缝干涉实验中，根据干涉条纹间距公式：，同种条件下，波长越长的条纹间距越宽，根据，可知频率越低，波长越长，所以在双缝干涉实验中，光的频率越低得到的条纹间距越宽，故B正确；对于纵波，在波传播方向上的某个质点的振动速度和波的传播速度不一致，故C错误；泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相利用了光的相干性，故D正确；声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率．故E错误．所以ABD正确，CE错误．
6．AC
【解析】
【详解】
根据图象可得周期T=8s，故角速度，简谐运动方程为x=Asint，故A正确；x-t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移A，速度相同，故B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2s，故C正确；质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误．
7．BD
【详解】
A．做简谐运动物体的位移方向总是背离平衡位置，故A错误；
B．物体做简谐振动时，回复力的方向都总是指向平衡位置，简谐运动回复力满足
F= kx
加速度的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反，故B正确；
C．物体振动到平衡位置时回复力为零，但所受合外力不一定等于零，故C错误；
D．根据简谐振动中位移随时间变化的特点，如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦或余弦曲线，则物体做的是简谐运动，故D正确。
故选BD。
8．A
【详解】
A．振子在振动过程中，振子经过同一位置时速度大小一定相等，但方向不一定相同，故A正确；
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹力的方向与位移的方向同向，故弹力做正功，故B错误；
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供，故C错误；
D．振子在振动过程中，只有重力与弹力做功，所以振子与弹簧构成的系统机械能守恒，振子在平衡位置时，其速度最大，动能最大，但是弹性势能不是最大，故D错误；
9．C
【详解】
A．图中三者的振幅与三者偏离初状态的平衡位置有关，振幅不一定相同，A错误；
B．因为无法确定三者的振幅的大小，故无法确定三者的最大回复力，B错误；
C．根据简谐运动的周期公式可知，简谐运动的周期公式只与质量m和弹簧的劲度系数k有关，故振动周期一定相同，C正确；
D．振动系统的能量与振幅有关，由于三者的振幅大小不确定，故振动系统的能量无法确定，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
由题意，时，振子具有正向最大加速度，说明此时振子的位移是负向最大，在简谐振动的位移公式中，有
，
故位移公式为
故选B。
11．C
【解析】若△t=T/2，振子的位移大小相等，但弹簧的长度不一定相等。故A错误。当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间为不一定是一个周期。故B错误。弹簧振子做简谐振动，具有对称性，振子在一个周期内，经过的路程是4个振幅。故C正确。当振子再次经过此位置时，振子的位移相等，经过的时间不一定是一个周期。故D错误。故选C.
12．B
【详解】
A．弹簧振子从O点开始向右运动，到再次到O点向右运动，即完成了一次全振动 ，A正确；
B．从O点出发回到O点，可能为半个周期，B错误；
C．从B点出发到再次回到B点，即即为一次全振动 ，C正确；
D．从C点出发到再次回到C点，即即为一次全振动 ，D正确。
故选B。
13．A
【详解】
A．机械振动的振幅是质点离开平衡位置的最大距离，表示振动强弱的物理量，所以A正确；
BC．周期是振动的质点完成一次全振动所用的时间，而频率表示单位时间内完成全振动的次数，表示振动的快慢，所以BC错误：
D．回复力能使振动物体返回平衡位置，不表示振动的强弱，所以D错误；
故选A。
14．A
【详解】
A．4s末质点的位移为正向最大，速度位零，根据知，加速度为负向最大，故A正确；
B．振动图象反映质点的位移随时间的变化情况，由图知，4s末质点的位移为0.02m，故B错误；
C．由图知，振动周期为
振幅为
故C错误；
D．1s末图象切线斜率为负值，说明速度为负向，且最大，故D错误；
故选A。
15．B
【详解】
振动位移的方向总是由平衡位置指向物体所在位置，其大小等于平衡位置到物体所在位置的距离，故B正确，ACD错误。
故选B。
16．B
【详解】
弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1，振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。
故选B。
17．（1）（m）；（2）
【详解】
（1）由于从最高点开始计时，设游船做简谐运动的振动方程为
其中
，
联立解得
（2）当时，代入上式可解得
故一个内游客有时间可以舒适登船，由于
内游客可以舒适登船的总时间为。
18．（1）10 m/s；（2）0.7s；（3）6cm
【详解】
（1）因为P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s；由波速公式得
（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离
则
（3）在上述时间内，波传到R处所需要的时间为一个周期，即0.4s，所以R处质点实际振动时间
t1=0.7s-0.4s=0.3s
因此R通过的路程为一个周期完整路程的四分之三，即
19．（1）0.07m；（2）3.5kg
【详解】
（1）设物体D的质量为mD。物体D放上之前：设弹簧的压缩量为x1，对物体C，有
mCg=kx1 ①
解得
x1=0.03m
物体D放上之后：设弹簧又压缩了x2，对物体C和D整体，有
(mC+mD)g=kx1+ kx2 ②
当物体C运动到最高点时，设弹簧的伸长量为x3，对物体B，有
mBg=kx3 ③
解得
x3=0.04m
设物体C在竖直方向做简谐运动的振幅A，由简谐运动规律知
A= x1+ x3=0.03+0.04=0.07m
x2 = A=0.07m
把x2代入②得
mD=3.5kg
20．①10m/s，②cm。
【详解】
当t=0时刻x=-1m处是波谷，传到P点时，P质点恰好第一次运动到波谷
波传播的距离：
x=1m +1.5m =2.5m
则波速：
m/s
由图知：=4m，根据数学关系知波函数：
（cm）
将x（P）=1.5m代入波函数得出P点位移为：
cm
质点P振动方程的表达式为：
其中A=20cm，s
所以：
当t=0时：
cm
所以：
则质点P的初相位为
所以质点P的振动方程为：
cm。
21．(1)5 0.8 1.25 (2)5 cm 100 cm (3)0.8 s
【详解】
(1)根据题意，振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm，即振幅为5 cm．振子在4 s内完成5次全振动．则T＝0.8 s，又因为f＝1/T得f＝1.25 Hz．
(2)4 s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始点，因而位移大小为5 cm，振子一次全振动的路程为20 cm，则5次全振动的路程为s＝100 cm．
(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8 s．
22．（1）；（2）；
【解析】
（1）由图乙可知，质点Q的振动周期为1s，则角速度为
波源Q振动的表达式为：，
则
（2）由于介质相同，所以两列波的波速相同，相遇经过的距离均为6m，因此波速大小为
其中P波宽度为：
Q波波长为
时刻P波的波峰和Q波的第二个波峰相距
解得：
23．见解析
【详解】
若小球向右偏离的位移为x，选取向右为正方向，由胡克定律可得，小球受到的合外力
由于k1和k2都是常数，所以小球受到的合外力与位移成正比，小球做简谐振动。
答案第1页，共2页
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