第二章1简谐运动同步检测（word版含答案）

2021人教版选择性必修第一册 第二章　1　简谐运动 同步检测
一、多选题
1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动．从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是
A．钢球的振动周期为1s
B．在t0时刻弹簧的形变量为4cm
C．钢球振动半个周期，回复力做功为零
D．钢球振动一周期，通过的的路程等于10cm
E.钢球振动方程x=5sincm
2．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，则( )
A．若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt一定是T/2的整数倍
B．若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt可能小于T/2
C．若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt一定是T的整数倍
D．若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt可能小于T/4
3．如图所示，水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3……，现使质点1沿竖直方向作简谐运动，振动将沿绳向右传播，质点1的起始振动方向向上，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点9的运动情况是
A．加速度方向竖直向上
B．加速度方向竖直向下
C．速度方向竖直向上
D．速度方向竖直向下
4．如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，判断下列说法正确的是（　　）
A．质点离开平衡位置的最大距离为10 cm
B．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的位移相同
C．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的速度相同
D．质点在0.5 s内通过的路程一定是10 cm
5．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢做上下方向的振动而不脱离车厢底板．设向上为正方向，其振动图像如图所示，则（ ）
A．时刻货物速度为零
B．时刻货物处于最高点
C．时刻货物处于超重状态
D．时刻货物处于超重状态
6．下列说法不正确的是（ ）
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
B．如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
C．波在传播的过程中，介质质点将沿波的传播方向做匀速运动
D．变化的电场周围不一定产生变化的磁场
E.狭义相对论认为：在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
7．下列说法正确的是___________．
A．做简谐振动的物体，经过同一位置时，加速度可能不同
B．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率
C．在波的传播方向上两相邻的相对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长
D．如果质点所受力与它偏离平衡位置的位移大小的平方根成正比，且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐振动
E.向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流速度，这种方法俗称“彩超”
8．如图为某质点做简谐运动的图象，则由图线可知（ ）
A．t = 2.5s时，质点的速度与加速度同向
B．t = 1.5s时，质点的速度与t = 0.5s时速度等大反向
C．t = 3.5s时，质点正处在动能向势能转化的过程之中
D．t = 0.1s和t = 2.1s时质点受到相同的回复力
9．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大
10．从运动特点及运动的性质来看，简谐运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．变速运动
C．匀变速运动 D．加速度不断变化的运动
二、单选题
11．关于弹簧振子的振动，下述说法中正确的有(　　)
A．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小
B．振子经过平衡位置时速度为零
C．在平衡位置时速度最大
D．在最大位移处，因为速度为零所以加速度也为零
12．甲、乙两个弹簧振子，振动图象如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．两弹簧振子所受回复力最大值之比一定为F甲：F乙＝2：1
B．甲振子速度为零时，乙振子速度最大
C．甲振子的位移时间关系为
D．在任意2s时间内，甲乙两振子通过的路程均相等
13．质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）
A．振幅为4 cm，频率为0.25 Hz
B．t＝1 s时速度为零，但质点所受合外力最大
C．t＝2 s时质点具有正方向最大加速度
D．该质点的振动方程为x＝2sin t（cm）
14．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(　　)
A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力
15．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）
A．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 m
B．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F甲∶F乙＝2∶1
C．乙振动的表达式为x= sint（cm）
D．t＝2s时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值
16．一弹簧振子在运动过程中的某段时间内其速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．振子的加速度也越来越大 B．振子的加速度方向跟速度方向一致
C．振子的位移越来越大 D．振子偏离平衡位置运动
17．质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v—t关系是( )
A． B． C． D．
18．关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．位移减小时，加速度增大，速度也增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体向平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反
D．物体向平衡位置运动时，做匀加速运动
19．某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．简谐运动的表达式为y=2sin（0.5πt+0.5π） cm
B．1s到2s时间内，速度与加速度方向相同
C．t=0.5s时，位移为1cm
D．1s和3s时刻，质点的速度相同
20．如图所示，弹簧振子在B、C两点间做简谐振动，B、C间距为10cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则该弹簧振子（　　）
A．振幅为10cm
B．周期为2s
C．频率为1Hz
D．从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动
21．如图所示是某质点做简谐运动的振动图像。设水平向右为正方向，根据图像中的信息，下列说法正确的是（　　）
A．质点的振幅是20cm
B．在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置相同
C．在2s到3s的时间内，振子速度增加，加速度减少
D．质点完成一次全振动的时间是4秒
22．下列有关简谐运动的说法中正确的是（　　）
A．振子振动过程中位移不变
B．经过一个周期振子完成一次全振动
C．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率
D．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动
三、填空题
23．质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，再经___________s第三次通过A点，此质点振动的周期等于_________s，频率等于___________Hz。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BCE
【详解】
A、由振动图象可以看出钢球的振动周期为T=2s，故A错误；
B、弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，平衡位置时弹簧的形变量为零，则t0时刻在平衡位置的左侧距离平衡位置为4cm处，则弹簧的形变量等于4cm，故B正确；
C、经过半个周期后，振子的速度大小相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，故C正确；
D、钢球振动一周期，通过的路程S=4A=4×5cm=20cm，故D错误；
E、振幅A=5cm，角频率，则钢球振动方程 x=Asinωt=5sinπt cm．故E正确.
故选BCE.
2．BD
【分析】
弹力对振子做功为零，根据动能定理可知初速度与末速度大小相等；弹力对振子的冲量为零，根据动量定理可知初速度与末速度相同；结合简谐运动的周期性和运动过程进行分析即可．
【详解】
A、水平方向振动的弹簧振子，弹力对振子做功为零，根据动能定理可知初速度与末速度大小相等，振子可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的位置，t不一定是的整数倍，可能小于，故A错误，B正确；
C、若在时间t内，弹力对振子冲量为零，根据动量定理可知在t时间内初速度与末速度相同，t可能是T的整数倍，也可能振子经过关于平衡位置对称的位置，则t可能小于，故C错误，D正确．
故选BD
3．BD
【详解】
由题可知，质点1的起振方向向上，介质中各质点起振方向均向上，波向右传播，画出1-13个质点间的波形如图所示：
由图可以看出，质点9正在向下运动，速度方向向下，位移减小，加速度也正在减小，且方向竖直向下，故BD正确，AC错误．
4．AC
【详解】
A．由振动图像可知，质点离开平衡位置的最大距离为10 cm，故A正确；
B．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的位移等大反向，故B错误；
C．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，图像的斜率相同，则质点的速度相同，故C正确；
D．，则质点在0.5 s内通过的路程一定不是一个最大位移大小10 cm，故D错误。
故选AC。
5．BC
【详解】
A、时刻货物的位移为零，其加速度为零，货物的速度最大，故A错误；
B、时刻货物的位移为正向最大，根据简谐运动的特征得知货物处于最高点，故B正确；
C、时刻货物的位移为负向最大，根据简谐运动的特征得知其加速度为正向最大，即向上最大，根据牛顿定律得知，货物处于超重状态，故C正确；
D、时刻的时刻货物的位移为零，其加速度为零，根据牛顿定律得知，货物对车厢底板的压力等于货物的重力，故D错误；
6．ABC
【分析】
检查平面的平整度是利用了光的干涉；当满足F=-kx，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反；波中的质点不随波迁移；变化有均匀变化与非均匀变化；光速不变原理，与光源、观察者间的相对运动无关，从而即可求解．
【详解】
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，并不是光的偏振，故A错误，符合题意；
B．若回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反的振动，才是简谐运动，故B错误，符合题意；
C．波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误，符合题意；
D．非均匀变化的电场周围产生非均匀变化的磁场，而均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，故D正确，不符合题意；
E．相对论认为：在任何参照系中，光速不变，与光源、观察者间的相对运动无关，故E正确，不符合题意；
故选ABC．
【点睛】
此题考查光的干涉与偏振的区别，理解简谐运动的特点：回复力与位移是正比反向关系；注意质点不随波迁移；磁场的变化有非均匀变化与均匀变化之分．
7．BCE
【详解】
A．经过同一位置时，其位移相同，根据可知加速度一定相同，A错误；
B．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率，当两者相等时，会发生共振现象，B正确；
C．在波的传播方向上两相邻的相对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长，C正确；
D．简谐运动的动力学条件是；即回复力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，D错误；
E．向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流速度，这种方法俗称“彩超，E正确．
故选BCE。
8．AC
【详解】
A．t = 2.5s时，质点在平衡位置下方向上振动，此时加速度也向上，速度与加速度同向，A正确；
B．t = 1.5s时，质点的速度向下，t = 0.5s时速度也向下，则两时刻的速度等大同向，B错误；
C．t = 3.5s时，质点向上振动，速度减小，动能减小，势能变大，则质点正处在动能向势能转化的过程之中，C正确；
D．t = 0.1s和t = 2.1s时质点位移大小相同，方向相反，则质点受到大小相同，方向相反的回复力，D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】
A．从t＝0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A正确；
B．由题图乙得振子的位移
x＝12sin t cm
故t＝0.2 s时，x＝6 cm
B错误；
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C错误；
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐衡位置，其速度逐渐增大，D正确．
故选AD。
10．BD
【解析】
【详解】
由于简谐运动物体的位移随时间的变化规律为正弦规律，由此可得，该物体的速度、加速度的大小和方向都做周期性的变化.
AB.因简谐运动的速度方向和大小变化，则简谐运动不是匀速运动而是变速运动；故A项不合题意，B项符合题意
CD.由简谐运动的加速度，可知加速度大小和方向变化，故简谐运动不是匀变速运动；故C项不合题意，D项符合题意.
11．C
【详解】
弹簧振子的周期公式为，与振幅无关，故A错误；振子经过平衡位置时势能最小、动能最大，速度最大，故B错误C正确；在最大位移处，势能最大，回复力最大，速度为零，根据牛顿第二定律，加速度最大，故D错误．
12．A
【详解】
A．由图像知甲乙两个弹簧振子的振幅之比为2：1，但是由于两个弹簧振子的劲度系数关系不知道，所以两弹簧振子所受回复力最大值之比不一定为2：1，故A错误；
B．由图像知甲振子速度为0时，乙振子恰好位于平衡位置，速度最大，故B正确；
C．由图知甲振子振幅为10m，圆频率
所以甲振子的位移时间关系为
故C正确；
D．由图可知甲振子的周期为2s，乙的周期为1s，且振幅为乙2倍，所以在任意2s时间内，甲完成一次全振动，乙完成两次全振动，所以两振子通过的路程均相等，为40m，故D正确。
由于本题选择错误的，故选A。
13．C
【详解】
A．振幅为2cm，周期为4s，则频率为0.25 Hz，选项A错误；
B．t＝1 s时速度最大，但质点所受合外力为零，选项B错误；
C．t＝2 s时质点位移为负向最大，此时具有正方向最大加速度，选项C正确；
D．因为
可知该质点的振动方程为
x＝2cos t（cm）
选项D错误。
故选C。
14．B
【详解】
A．振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故A错误；
B．由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度可能不相同，故B正确；
C．加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故C错误；
D．回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同，故D错误；
【点睛】
本题考查对简谐运动周期性及特点的理解，要知道同一位置的位移一定相同，加速度和回复力与位移都是成正比反向关系，由此进行判断三个物理量的关系．
15．C
【详解】
A．由图可知，甲的振幅A甲=2cm，乙的振幅A乙=1cm，故A错误；
B．根据F= kx得知，若k相同，则回复力最大值之比等于振幅之比，为2:1；由于k的关系未知，所以所受回复力最大值之比不一定为2:1，故B错误；
C．乙的周期T乙=8s，则乙振动的表达式为x=A乙sint= sint (cm)，故C正确；
D．t=2 s时，甲通过平衡位置，速度达到最大值．乙的位移最大，加速度达到最大值，故D错误．
故选C
16．B
【详解】
振子速度越来越大，则振子正向平衡位置运动，所以位移变小，回复力变小，加速度变小，因为回复力方向指向平衡位置，所以加速度方向指向平衡位置，与小球速度方向相同，故B正确，ACD错误。
17．B
【详解】
质点通过平衡位置时速度最大，由图知内，1s和3s两个时刻质点通过平衡位置，速度最大，根据图象切线的斜率等于速度，可知1s时刻速度为负向，3s时刻速度为正向，故具有最大正方向速度是3s．由加速度与位移的关系：
可知质点具有最大正方向加速度时有最大负向的位移，由图看出该时刻在2s，所以质点具有最大正方向加速度的时刻是2s，故选B．
18．C
【详解】
A．位移减小时，加速度减小，速度增大。A错误；
B．根据回复力公式可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可以相同，也可以相反。B错误；
C．物体向平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反，C正确；
D．物体向平衡位置运动时，做加速度减小的加速运动。D错误。
故选C。
19．A
【详解】
A．振幅为2cm，周期为4s，则角速度为
故简谐振动的表达式为
在图中选取一点带入表达式中求出
故故简谐振动的表达式为
故A正确；
B．1s到2s时间内，质点做减速运动，故速度与加速度反向，故B错误；
C．将t=0.5s带入表达式可得
故位移小于，故C错误；
D．y-t图像中斜率表示速度，1s和3s时刻速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选A。
20．C
【详解】
据题：振子在B、C两点间做机械振动，CO间距为10cm，O是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为5cm．故A错误．振子从C运动到B的时间为T，即T=0.5s，该弹簧振子的周期为T=1s，故B错误．该弹簧振子的频率为： ．故C正确．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动的一半．故D错误．故选C.
21．D
【详解】
A．由图知，该质点的振幅为10cm。故A错误。
B．在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置分别在正向最大位移和负向最大位移处，故B错误；
C．在2s到3s的时间内，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，振子速度减小，加速度增大，故C错误；
D．质点完成一次全振动的时间即周期是4秒，故D正确。
故选D。
22．B
【详解】
A．在弹簧振子的振动过程中，振子的位移随时间不断变化，A错误；
B．弹簧振子完成一次全振动的时间是一个周期，B正确；
C．每秒钟内完成全振动的次数叫简谐运动的频率，C错误；
D．从某位置出发，到下次经过该位置并且速度相同才能称为一次全振动，故从某位置出发，到下次经过该位置不一定是完成一次全振动，D错误。
故选B。
23．0.7 0.8 1.25
【详解】
[1][2][3]．简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，可知再经0.7s第三次通过A点，此质点振动的周期等于0.8s，频率等于1.25Hz。
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