第三章4波的干涉同步检测（word版含答案）

2021人教版选择性必修第一册 第三章　4　波的干涉 同步检测
一、多选题
1．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1和0.5m，C点是连线的中点，下列说法中正确的是（　　）
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20
2．如图是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），S1的振幅A1 = 3cm，S2的振幅A2 = 2cm。则下列说法正确的是（ ）
A．质点D是振动减弱点
B．质点A、D在该时刻的高度差为10cm
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点C的振幅为1cm
3．(多选)如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是(　　)
A．此列波的周期为T＝0.4 s
B．质点B、F在振动过程中位移总是相等
C．质点I的起振方向沿y轴负方向
D．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
4．一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速v=0.5m/s，在t=0时刻波刚好传播到x=2.0m处的N点，如图甲所示。下列判断正确的是______
A．若该波与另一列频率为0.25Hz沿x轴负方向传播的简谐波相遇，能够产生稳定的干涉图样
B．波源的起振方向沿y轴负方向
C．经过1s质点N沿x轴正方向移动0.5m
D．图乙表示质点L的振动图像
E.图乙表示质点N的振动图像
5．下列说法正确的是（　　）
A．介质中有机械波传播时，无论横波还是纵波介质本身并不随波一起传播
B．全息技术有着重要的应用价值，全息照片的拍摄利用了光的干涉原理
C．双缝干涉中两列相干波的波峰与波峰叠加相互加强，波谷与波谷叠加相互削弱
D．赫兹通过测量证明，电磁波在真空中具有与光相同的速度c
E.矮星表面的引力很强，按照广义相对论，那里原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率大的现象叫做引力红移
6．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的13个质点，相邻两质点的距离均为0.1 m，如图甲所示。在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播，在t=0时刻到达质点1，且质点1开始时是向上运动的，经过一段时间，在t=0.6 s时刻第一次出现如图乙所示的波形。则该波的（　　）
A．周期是0.3 s，波长是0.8 m
B．周期是0.4 s，波长是0.8 m
C．频率是2.5 Hz，波速是2 m/s
D．频率是 Hz，波速是 m/s
E.在t=0.6 s时刻，质点13正在向下运动
7．图为两列沿绳传播的（虚线表示甲波，实线表示乙波）简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是
A．甲波的传播速度比乙波的传播速度大
B．这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强
C．质点M距离平衡位置的位移大小不会超过20cm
D．由图示时刻开始，再经甲波的3/4周期，M将位于波峰
8．在同一均匀介质中的一条直线上有两个振幅相同的振源，振源位于坐标原点，时刻开始振动；振源位于处，时开始振动．两振源的起振方向均沿方向，时轴上0至范围第一次出现图示波形．已知振源振动周期．则下列说法中正确的是（ ）
A．时，处质点沿方向运动
B．在内，处的质点通过的路程是
C．两列波将在时相遇
D．两列波相遇后，处的质点振动始终加强
9．如图所示为两列相干水波在时刻的叠加情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持不变，波速为，波长为。、、、在一条直线上，下列说法正确的是（　　）
A．、、三点都是振动加强点
B．时、两点变成振动减弱点
C．质点既不是振动加强点也不是振动减弱点
D．在至的时间内，点通过的路程为
二、单选题
10．下列关于波的说法正确的是(　　)
A．当波长比孔的宽度小得越多时，波的衍射越明显
B．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
C．当波源与观察者相互接近时，观察到的频率变小，音调变低
D．一切种类的波都能产生干涉和衍射现象
11．如图所示，某种均匀介质中有两个频率和相位均相同的波源和，两波源振动方向均与纸面垂直，产生的简谐波沿两波源连线传播。已知两波源相距，波长为，则在两波源之间的连线上振动加强点的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点．设两列波的振幅均为A，则（ ）
A．图中位于Q处的质点正处于平衡位置
B．图中位于P、N两处的质点正处于平衡位置
C．M点为振动的加强点，位移始终为2A
D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零
13．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是
A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象
B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同
14．如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，虚线波速度方向向右，实线波速度方向向左，质点M的平衡位置为x=0.2m．则下列说法中正确的是( )
A．这两列波发生干涉现象，且质点M的振动是最弱的
B．由图示时刻开始，再经过甲波周期，M将位于波峰
C．甲波的速度与乙波的速度一样大
D．x=0.1m处的质点始终不振动
15．如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点。设两列波的振幅均为A，则（　　）
A．P点为振动减弱点，位移始终为0 B．N点为振动加强点，位移始终为
C．M点为振动加强点，位移始终为 D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为A
16．一条绳子左端固定在挡板上，如图为以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，关于这列波的说法正确的是（　　）
A．这列波遇到障碍物不可能发生衍射现象
B．再经过一段时间，质点Q将运动到挡板处
C．质点P刚开始振动时，振动方向向下
D．波传播到挡板处会被反射回去，反射波与前进波会发生干涉现象
17．两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a（图中虚线所示）沿x轴正方向传播，简谐横波b（图中实线所示）沿x轴负方向传播，波速都是20m/s。t＝0时，这两列波的波动图像如图所示，那么位于x＝45m处的质点P第一次到达波峰的时刻和第一次处于平衡位置的时刻分别是 （ ）
A．1.50s，0.25s
B．0.25s，0.75s
C．0.50s，0.75s
D．0.50s，0.25s
18．如图（甲）所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波，在如图（乙）所示的某一时刻，两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是（　　）
A．x向下，y向上 B．x向上，y向下 C．x，y都向上 D．x，y都静止
三、解答题
19．有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示。一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5m。则：
（1）S1、S2声波的波长λ为多少？
（2）若此人由B点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？
20．如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10 m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10 m，0）、B（10 m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340 m/s，两波频率均为f=68 Hz，振幅相等。试求：
（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音及听不到声音的位置坐标；
（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。
21．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为．如图所示是两列波在0时刻的图象，此刻介质中平衡位置在和处的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于处。
（1）两列波的步调相同还是相反？
（2）求两列波相遇的时刻；
（3）求0时刻到这段时间内质点M运动的路程。
四、填空题
22．如图所示是两个相干波源发出的水波，实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅都为，C点为AB连线的中点。图中A，B，C，D，E五个点中，振动减弱的点是__，从图示时刻起经过半个周期后，A点的位移为__cm。（规定竖直向上为位移的正方向）。
23．如图甲所示，在x轴上的O、A两点放两个波源，x轴上A点右侧的P点为监测点，两波源的振动图像均如图乙所示，产生沿x轴正方向传播、波长λ＝2m的简谐横波，则该波的波速为_______m/s；若监测点P不振动，O、A两点间的最小距离为_______m。
24．如图所示，两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域___________（选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1______v2（选填“大于”“等于”“小于”）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BCD
【详解】
AB．如图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象．实线表波峰，虚线表波谷，则A、E是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，C是平衡位置相遇处，即ABCE均属于振动加强点；由于振幅是5cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低10cm，所以A、B相差20cm．故A错误，B正确；
C．由图可知，下一波峰将从E位置传播到C位置，则图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动，故C正确；
D．波的周期
从图示时刻起经0.25s，B质点通过的路程为2A=20cm．故D正确。
故选BCD。
2．BD
【详解】
A．题图中质点A、D分别是波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇，是振动加强点，而质点B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，A错误；
B．质点A的位移为3cm + 2cm = 5cm，质点D的位移为- 3cm - 2cm = - 5cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10cm，B正确；
C．振动的干涉图样是稳定的，质点A、D一直是振动加强点，而质点B、C一直是振动减弱点，C错误；
D．质点C是振动减弱点，振幅为3cm - 2cm = 1cm，D正确。
故选BD。
3．ABC
【解析】
由波形图可知，波长λ＝4 m，则，故A正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选ABC．
4．ABD
【详解】
A．该波的频率为
产生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，故A正确；
B．波源的起振方向与质点N的起振方向相同，由波形平移法知，波源的起振方向沿y轴负方向，故B正确；
C．简谐横波沿着x轴正方向传播，质点N只上下振动，不沿x轴正方向移动，故C错误；
DE．由图甲知，t=0时刻质点L正通过平衡位置向上运动，而图乙中质点在t=0时刻正通过平衡位置向上运动，所以图乙是质点L的振动图像，故D正确，E错误。
故选：ABD。
5．ABD
【详解】
A．介质中有机械波传播时，无论横波还是纵波介质本身并不随波一起传播，传播的是波的形式与能量故A选项正确；
B．拍摄全息照片是用同一束激光被分为直接照射到底片上和另一部分通过被拍摄物反射后再到达底片，在底片上相遇时发生干涉，形成复杂的干涉条纹形成的，故B选项正确；
C．双缝干涉中两列相干波的波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加相互加强，波峰与波谷叠加相互削弱，C选项错误；
D．赫兹通过一系列实验中，观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象，他还通过测量证明，电磁波在真空中具有与光相同的速度c。这样，赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波故D选项正确；
E．矮星表面的引力很强，按照广义相对论，既然是红移现象，那里原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率小，E选项错误。
故选ABD。
6．ADE
【详解】
ABE．由乙图得到波长λ=0.8 m，由题意，质点1开始振动方向向上，而乙图上质点13振动方向向下，质点1在平衡位置，则可知，波的前峰并不是质点13，而在质点13右侧半个波长处，即形成两个波长的波形。则
得到
B错误AE正确；
CD．波速
频率
C错误D正确。
故选ADE。
7．BD
【详解】
A．波速由介质的性质决定，两列均沿绳传播，同种介质，则波速相等，故A错误．
B．由图知，两列波的波长相同，波速也相等，则知两列波的频率相等，将发生干涉现象，质点M是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强，故B正确．
C．根据波的叠加原理知，M点的振幅为．故质点M距离平衡位置的位移大小会超过20cm，故C错误．
D．甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向下运动，再经甲波的周期，M将位于波峰，故D正确。
故选BD．
【点睛】
两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．根据波的叠加原理进行分析．
8．BC
【详解】
A．时，只有振源A形成的波形，则波向右传播，处质点沿方向运动，选项A错误；
B．因在t=2s时刻第一次形成图示波形，则此时由振源A形成的波已经向右传播到了x=18m的位置，则此时x=6m处的质点已经振动了1.5T，通过的路程为1.5×4A=30cm，选项B正确；
C．波速
则两波相遇的时刻为
选项C正确；
D．两列波在x=18m的位置处的振动方向相反，则两列波相遇后， x=18m处的质点振动始终减弱，选项D错误。
9．AD
【详解】
A．AD两点为波峰与波峰叠加，B点为波谷与波谷叠加，、、三点都是振动加强点。故A正确；
B． 、两点一直为振动加强点。故B错误；
C．质点为振动加强点。故C错；
D．在至的时间内，点经历了半个周期，通过的路程等于振幅的2倍，振幅为10cm，则通过的路程为。故D正确；
故选AD。
10．D
【详解】
A．当波长比孔的宽度大得越多时，波的衍射越明显，故A错误；
B．只要是两列频率相同的波叠加，都能产生稳定的干涉图样，故B错误；
C．当波源与观察者相互接近时，观察到的频率变大，音调变高，故C错误；
D．干涉和衍射是波特有的，一切种类的波都能产生干涉和衍射现象，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
振动加强点应满足到两波源的距离差为半波长的偶数倍，而振动减弱点是波程差为半波长的奇数倍，而波长，两波源的距离为
两波源的两线中点，波程差为
为振动加强点；
每间隔的距离，点可使波程差为
也为振动加强点；而由对称性可取的点如图所示
故总的振动加强点为5个，故选D。
12．B
【详解】
由图知Q点是波谷和波谷叠加，正处在波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；由图可知M点为波峰与波峰相遇，振动的加强点，其振幅为2A，但并不是位移始终为2A，故C错误；M点为波峰与波峰相遇，半个周期后为波谷与波谷相遇，M点处于波谷，位移为-2A，故D错误.
13．A
【详解】
A.干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确．
B.明显的衍射现象必须是波的波长障碍物的尺寸大得多或相差不大，故B错误．
C.要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误．
D.产生干涉的条件是两列波的频率相等，与振幅无关，故D错误．
14．C
【解析】
两列简谐横波在同一绳上传播，波长又相等，因此它们的波速相等，则频率相等，能发生干涉，且两列波使质点M的振动方向相同，所以始终加强，A错误C正确；由图示时刻开始，再经过甲波周期，M将位于波谷，B错误；x=0.1m处的质点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，但两列波的振幅不同，故叠加后振幅不为零，D错误．
【点睛】波速是由介质的性质决定的，对于同一介质中传播的同一类波，波速相等．
15．A
【详解】
AB．P、N点是波峰和波谷相遇，为振动减弱点，由于两列波的振幅均为A，故位移始终为0，A正确，B错误；
C．M点为振动加强点，振幅为，位移随时间不断变化，C错误；
D．从此刻起，经过半个周期，M点为波谷与波谷相遇，位移为-2A，D错误。
故选A。
16．D
【详解】
A．衍射是波特有的现象，绳波也可以衍射，故A错误；
B．绳波是横波，波上的质点并不会沿波的传播方向发生位移，只能在与传播方向垂直的方向来回振动，故B错误；
C．质点P刚开始振动时振动方向即为此刻Q的振动方向，波向左传播，右边质点带动左边质点，Q此刻右边质点位置比它高，说明Q此刻振动方向向上，所以质点P刚开始振动时振动方向也是向上的，故C错误；
D．故选。波遇到障碍物，也会发生反射，反射波频率不变，与前进波相遇会发生干涉现象，故D正确。
故选D。
17．B
【详解】
根据对称性，当距离P最近的两个波峰同时传播到x=45m处时，P第一次到达波峰，此时的时刻为
同理可知P第一次处于平衡位置的时刻为
故选B。
18．A
【详解】
由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，向左传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的振动方向是向下，y质点的振动方向是向上。
故选A。
19．（1）2m；（2）2.75m
【详解】
（1）依题意，在的中垂线上，有
此点为声波叠加振动加强处，走到点几乎听不到声音，点是声波叠加振动减弱处，则
由几何关系可得
联立解得
（2）设人沿走到点，振动又一次加强，由几何关系可得
解得
20．（1）x=0，±2.5m，±5m，±7.5m；（2）无，都能听见声音
【详解】
（1）波长为
因为振源反相振动，故当时，听不到声音。有
（n=0，±1，±2，±3…）
即
（n=0，±1，±2，±3…）
满足上式时，听不到声音。
当n=0时，x=0
当n=±1时，x=±2.5m
当n=±2时，x=±5m
当n=±3时，x=±7.5m
共7次听不到声音。
（2）声波振动方向和波传播方向一致，故一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点）都能听见声音。
21．（1）相同；（2）0.75s；（3）12m
【详解】
（1）由波形图可知，两列波的步调相同；
（2）由题意，读图知波源位于的波的波前位于点，坐标为，波源位于的波的波前位于点，坐标为，得
（3）由（1），两波前相遇的位置坐标为
两列波的波前在点相遇。即在，点开始振动。两列波相位差恒定为0，会产生稳定的干涉图样。由题意知
波的周期为
点到两波源的波程差
因而点是振动加强点。因而点的振幅
点第一个振动周期，通过的路程是，则总路程为
22．D、E -20
【详解】
[1]振动减弱的点为波峰和波谷相遇，由图象知振动减弱的点是D、E；
[2]A点是波峰和波峰相遇，经过半个周期后是波谷和波谷相遇，所以位移为-20cm。
23．5 1
【详解】
[1]由题图乙可知，该波的周期，故该波的波速
[2]经分析可知，P点为振动减弱点，波程差
当时，O、A两点间的距离最小，且最小距离为1m。
24．不会 等于
【详解】
[1][2] 从图中看出，两列波的波长不同，而在同一介质中不同的机械波的波速相等，根据
v = λf
所以两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页