第一章6反冲现象火箭同步检测（word版含答案）

2021人教版选择性必修第一册 第一章　6　反冲现象　火箭 同步检测
一、多选题
1．一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度v飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．爆炸后乙落地的时间最长
B．爆炸后甲落地的时间最长
C．甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为4：1
D．爆炸过程释放的化学能为
2．如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切于点。一质量为的滑块在小车上从点静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在点。已知小车质量，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．滑块从A滑到的过程中，滑块和小车系统的总动量不守恒
B．滑块滑到点时的速度为
C．滑块从A滑到的过程中相对于地面的水平位移等于
D．水平轨道的长度有可能等于圆弧轨道的半径
3．下列图片所描述的事例或应用中，利用反冲原理的是（ ）
A．喷灌装置的自动旋转
B．章鱼在水中前行和转向
C．吹足气的气球由静止释放后气球运动
D．码头边轮胎的保护作用
4．如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，质量为的另一物体B（可看做质点）以水平速度滑上长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示，g取，下列说法正确的是（　　）
A．木板A的最小长度为 B．A、B间的动摩擦因数为0.1
C．木板获得的动能为 D．系统损失的机械能为
二、单选题
5．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示，由图可以判定（　　）
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．a表示反冲核的运动轨迹
D．磁场方向一定垂直纸面向里
6．如图所示，我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”以速度水平向右匀速飞行，到达目标地时，将质量为M的导弹自由释放，导弹向后喷出质量为m、对地速率为的燃气，则喷气后导弹的速率为（　　）
A． B． C． D．
7．一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为的后部分箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为前部分箭体速率为（　　）
A． B． C． D．
8．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是（　　）
A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人走到船尾不再走动，船也停止不动
C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比
D．船的运动情况与人行走的情况无关
9．BC是半径为R的竖直面内的光滑圆弧轨道，轨道末端C在圆心O的正下方，∠BOC=60°，将质量为m的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点滑入圆轨道，则小球在C点对轨道的压力为(　　)
A． B．3mg
C． D．4mg
10．如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则（　　）
A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
D．m从A到B的过程中，M运动的位移为
11．斜向上抛出一个爆竹，到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块，前面一块速度水平向东，后面一块速度水平向西，前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反．则以下说法中正确的是
A．爆炸后的瞬间，中间那块的速度可能水平向西
B．爆炸后的瞬间，中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度
C．爆炸后三块将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同
D．爆炸后的瞬间，中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能
12．如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是（　　）
A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反
B．a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功
C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动
D．a、b两球都要反向运动，但b球先反向
13．如图所示，半径为的光滑圆槽质量为，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为（ ）
A．0
B．，向左
C．，向右
D．不能确定
14．一质量为M的烟花斜飞到空中，到达最高点时的速度为，此时烟花炸裂成沿直线上的两块(损失的炸药质量不计) ，两块的速度沿水平相反方向，落地时水平位移大小相等，不计空气阻力。向前一块的质量为m，向前一块的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
15．下列说法正确的是
A．火箭的飞行应用了反冲的原理
B．闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流
C．仅改变回旋加速器的加速电压，不影响粒子在加速器中运动的总时间
D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反
三、解答题
16．如图所示，弧形轨道、圆形轨道与水平轨道平滑连接。质量分别为m1、m2的两个小球，中间与轻质压缩锁定的弹簧相连（不固定），在高度的光滑轨道的左端，由静止沿弧面滑下，两小球滑到水平光滑轨道上时，锁定解除，在弹力作用下，小球m1恰能返回到初始位置，小球m2恰能沿光滑圆形轨道做圆周运动。已知，小球可视为质点，弹簧长度忽略不计。重力加速度取10m/s2。求：
(1)到达水平轨道时两小球的速度大小；
(2)弹簧释放的弹性势能；
(3)圆形轨道的轨道半径。
17．一个连同装备共100 kg的宇航员，在离飞船45 m的位置与飞船处于相对静止的状态．装备中有一个高压气源，能以50 m／s的速度喷出气体．宇航员为了能在10 min时间返回飞船，则他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出的气体质量是多少？
18．长m、质量kg的小船静止在水面上，船头距离岸m，船身垂直于岸，船甲板与岸等高。某质量kg的学生在操场上立定跳远的成绩是m，助跑m时跳远的成绩是m，每助跑1m消耗体能使学生获得的动能相等，起跳消耗的体能与立定起跳消耗的体能相等，忽略阻力，假设该学生消耗的体能全部转化为动能，跳远成绩与起跳动能成正比，学生可看作质点。该学生采用助跑跳远的方式，从船尾向船头助跑后向岸上跳去，求他的落地点离岸边距离。
19．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为多少？
20．如图所示，用火箭发射人造卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星质量，最后一节火箭壳体的质量，某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度，试分析计算：
（1）分离后卫星的速度是多大？
（2）火箭壳体的速度是多大？（以地面为参考系）
21．（1）设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，求木块和子弹的共同速度。
（2）质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
（3）抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
四、填空题
22．一个静止的 质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m 速度大小为υ的粒子后，原子核的剩余部分的速率等于________
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．CD
【详解】
AB．爆炸后甲、丙从同一高度平抛，乙从同一高度自由下落，则落地时间
相等，选项AB错误；
C．爆炸过程动量守恒，有
由题意知
得
爆炸后甲、丙从同一高度平抛，落地点到乙落地点O的距离
x=vt
t相同，则，甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为
选项C正确；
D．根据能量守恒可得爆炸过程释放的化学能
选项D正确。
故选CD。
2．AC
【详解】
A．滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒，A正确；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律
解得
滑块滑到B点时的速度为，B错误；
C．设全程小车相对地而的位移大小为s，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为，则滑块水平方向相对地面的位移为
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
已知解得
滑块从A滑到C的过程中相对于地面的水平位移等于，C正确；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得
解得
由于
则水平轨道的长度L一定大于圆弧半径R，D错误。
故选AC。
3．ABC
【详解】
A、喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动；
B、章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用；
C、吹足气的气球由静止释放后气球运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动；
D、码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲作用；
利用反冲原理的故选ABC．
4．BD
【详解】
A．由图象面积等于位移可知共速时，物体B的位移为1.5m，木板A的位移为0.5m，所以木板最小长度为1m，选项A错误；
B．由动量守恒定律
mBv0=(mA+mB)v
解得
mA=3kg
由图象可知木板A的加速度为1m/s2，根据
μmBg=mAaA
得出动摩擦因数为
μ=0.1
选项B正确．
C．从图可以看出，最后的共同速度为1m/s，由
EKA＝mAv2=1.5J
可得木板A的获得的动能为1.5J，选项C错误；
D．系统损失的机械能
代入数据得
E=3J
选项D正确；
故选BD。
5．B
【详解】
放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆．而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆．故放出的是β粒子，故A错误，B正确．根据动量守恒定律，质量大的速度小，而速度小的，运动半径较小，而b的质量较大，因此b是反冲核的运动轨迹，故C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向．故D错误．故选B．
点睛：放射性元素放射后，两带电粒子的动量是守恒．正好轨迹的半径公式中也有动量的大小，所以可以研究半径与电荷数的关系，注意由运动的半径大小来确定速度的大小是解题的关键．
6．A
【详解】
设导弹飞行的方向为正方向，由动量守恒定律
解得
故选A。
7．D
【详解】
火箭在爆炸分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律可得
解得
故选D。
8．D
【详解】
A．人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒。设人的质量为m，速度为v。
船的质量为M，速度为v' 。以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
0=mv+Mv'
解得
可知，人匀速行走，v不变，则v'不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比。故A正确，与题意不符；
B．人走到船尾不再走动，设整体速度为v"，由动量守恒定律得
0 = (m+ M)v"
得
v"=0
即船停止不动。故B正确，与题意不符；
C．系统初始总动量为0，根据动量守恒定律得
0=mv+Mv'
解得
则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比。故C正确，与题意不符；
D．由上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停。故D错误，与题意相符。
故选D。
9．C
【详解】
小球做从A到B做平抛运动，在B点，小球速度方向偏角
则
竖直方向的位移
y=Rcos60°=
联立求得，在A点时小球的速度大小为
小球从A到C，则由动能定理可知
在C点，轨道对小球的支持力设为FN，则有
联立解得
由牛顿第三定律可知，在C点小球对轨道的压力也为。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
AB．小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒；M和m组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，故A错误，B正确；
C．系统水平方向动量守恒，由于系统初始状态水平方向动量为零，所以m从A到C的过程中，m向右运动，M向左运动，m从C到B的过程中M还是向左运动，即保证系统水平方向动量为零，故C错误；
D．设滑块从A到B的过程中为t，滑块发生的水平位移大小为x，则物体产生的位移大小为2R-x，取水平向右方向为正方向，则根据水平方向平均动量守恒得：
解得：
故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
A、B、爆竹在最高点速度大小为v0、方向水平向东，爆炸前动量为3mv0，其中前面一块质量为m，速度大小为v，方向水平向东，后面一块质量为m，速度大小为v，方向水平向西，设爆炸后中间一块瞬时速度为v′，取水平向东为正方向，爆炸过程动量守恒， 则有：3mv0=mv+m v′ -mv；解得：，即.爆炸后的瞬间，中间那块的速度方向水平向东，且大于爆炸前瞬间爆竹的速度，故A错误，B正确．
C、下落的高度相同，则获得的竖直速度相同，根据速度的合成可知末速度方向不同，所以落地时的动量不相同，故C错误．
D、爆炸后中间那块的动能，爆炸前的瞬间爆竹的总动能，所以，故D错误．
故选B．
【点睛】
对于爆炸、碰撞等过程，系统所受的外力不为零，但内力远大于外力，系统的动量近似守恒，这类问题往往运用动量守恒和能量守恒两大守恒定律结合进行求解．
12．C
【详解】
试题分析：由于地面光滑，系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，当两球速度相等，系统损失机械能最大，两球相距最近．水平方向系统动量守恒，由完全非弹性碰撞的知识可知，当两球速度相等时，两球相距最小，速度向右；A错误；由题意可知，a球动量大于b球动量，因此系统动量水平向右，故b球运动过程中将反向运动而a球将一直沿原方向运动，（或者根据牛顿第二定律分析，此时a、b速度大小一样，而b的减速的加速度大，故b先减为零，然后反向加速运动），因此静电斥力对b球先做负功后做正功，故BD错误，C正确．
故选C．
考点：库仑定律；动量定理．
点评：根据系统运动情况，选用正确规律求解是解题的关键，如在本题中，库仑力为内力，系统外力为零，因此动量守恒，利用动量守恒解答要简单很多．
13．B
【详解】
以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v'，根据动量守恒定律得：
，
根据机械能守恒定律列方程得：
，
联立以上两式解得
，向左．
A. 0，与结论不相符，选项A不符合题意；
B. ，向左，与结论相符，选项B符合题意；
C. ，向右，与结论不相符，选项C不符合题意；
D. 不能确定，与结论不相符，选项D不符合题意；
14．C
【详解】
令向前一块的速度大小为v，由于爆炸后两块均在空中做平抛运动，根据落地时水平位移大小相等可知，爆炸后两块的速度大小相等方向相反，而爆炸过程系统动量守恒，令爆炸前的速度方向为正方向，则有
解得
故选C。
15．A
【详解】
A.火箭的飞行火箭与喷出的气体动量守恒，应用了反冲原理，故A正确；
B.闭合电路内只要有磁通量，如果磁通量不发生变化，则无感应电流产生，故B错误；
C.增大回旋加速器的加速电压，则每一次加速粒子获得的动能增大，则粒子加速的次数减少，所以粒子在加速器中运动的总时间将减少。故C错误；
D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总是会阻碍引起感应电流的磁通量的变化。故D错误
16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)到达最低点时两小球的速度v0，由机械能守恒
解得
(2)解除锁定后，小球m1的速度，小球m2的速度v2，由动量守恒
弹簧释放的弹性势能Ep
解得
(3)圆形轨道的轨道半径r，在最高点小球m2的速度v3，由牛顿运动定律和机械能守恒得
解得
17．0.15kg
【详解】
设宇航员的速度为u，则：，释放m1氧气后，则根据动量守恒有：0=m1v-(M-m1)u，代入数据得m1=0.15kg.
【点睛】本题考查了速度公式的灵活应用，要建立物理模型，理清思路，关键键能从题干中得出和理解有用的信息．
18．1.5m
【详解】
设该同学立定跳远的初动能为，则
设学生在船上助跑距离为，则
设在操场上助跑起跳初动能为，在船上助跑起跳初动能为，跳出距离为，则
解得
19．
【详解】
如图所示
设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即
又
解得
20．（1） ；（2）
【详解】
设分离时卫星速度方向为正方向，分离后卫星的速度为，火箭壳体的速度为，由动量守恒，有
由题意可知
联立以上两式并代入数值，解得
，
21．（1）；（2）；（3）-50m/s，负号表示与所设正方向相反
【详解】
(1)子弹射入木块的过程中系统动量守恒
解得
(2)人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等，从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L，设人、船位移大小分别为l1、l2，如图
则
两边同乘时间t，可得
而
则
(3)设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度；m1=0.3kg的大块速度为m/s、m2=0.2kg的小块速度为，方向不清，设原方向为正方向，由动量守恒定律
得
此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。
22．
【解析】
规定后质量为m的粒子的速度方向为正，根据动量守恒定律研究整个原子核：
，解得：，即剩余部分获得的反冲速度大小为，方向与规定正方向相反．
【点睛】原子核衰变的过程可以认为系统动量守恒，根据动量守恒定律列出等式解决问题．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页