3.5力的分解基础巩固（word版含答案）

3.5力的分解基础巩固2021—2022学年高中物理教科版（2019）必修第一册
一、选择题（共15题）
1．如图，光滑四分之一圆弧轨道竖直放置，沿水平方向，沿竖直方向，长度恰好为圆弧轨道半径的光滑挡板，一端在圆心，另一端在圆弧面，挡板与圆弧轨道间有质量为m的小球P（可视为质点），则挡板自缓慢转动至的过程中，下列说法正确的（　　）
A．小球对挡板的作用力先增大后减小
B．小球对挡板的作用力一直减小
C．小球对圆弧轨道的作用力先增大后减小
D．小球对圆弧轨道的作用力先减小后增大
2．某同学通过实验探究力的矢量合成法则时，发现当两个共点力的合力为10 N时，若其中一个分力F1的方向与合力F的方向成30°角，另一个分力F2的大小为5.24 N，则他预测以下选项中正确的是(　　)
A．F1的大小是唯一的 B．F1的大小可以取任意值
C．F2有两个可能的方向 D．F2的大小可取大于零的所有值
3．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，某物体在光滑水平面受到一恒力F1和F2的作用，现要使该物体沿直线AB运动，则力F2的最小值为（　　）．
A．Fcosθ B．Fsinθ
C．Ftanθ D．
5．如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的( )
A．1和2 B．1和3
C．2和3 D．1和4
6．一个质量为m=1kg的小物体放在光滑水平而上，小物体受到两个水平恒力F1=2N和F2=2N作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，大小不变，则此时小物体的合力大小为（sin53°=0.8、cos53°=0.6）（　　）
A．2N B．1.6N C．0.8N D．0.4N
7．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。则下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
8．如图所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点，在这个过程中，绳的拉力T和水平拉力 F的大小变化情况是
A．T不断增大 B．T不断减小
C．F不断减小 D．F大小不变
9．在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图为斧子把木头劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为，斧子对木头施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力、，由乙图可得下列关系正确的是　　
A． B．
C． D．
10．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为
A．G和G
B．和
C．和
D．和
11．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N的大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是( )
A．
图中物体所受的合外力大小等于
B．
图中物体所受的合外力大小等于
C．
图中物体所受的合外力大小等于
D．
图中物体所受的合外力大小等于
12．一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为θ= 45° 的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5.0N提物体, 物体仍静止, 下述结论正确的是
A．物体受到的摩擦力减小2.5N B．物体对斜面的作用力减小5.0N
C．斜面受到的压力减小5.0N D．物体受到的合外力减小5.0N
13．如图所示，已知在同一平面内的两个分力的合力为F，且合力F＝30N，其中一个分力沿着OO′方向， ，则另一分力的最小值为（　　）
A．0 B．15 N
C．N D．30 N
14．用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为　　
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
16．如果没有限制，同一个力F可以分解为______对大小、方向不同的分力。
17．两个人共同提起重的一桶水，提绳的夹角为60°，两绳的长度相等，如图所示，这时每根绳子受到的拉力是_____________。
18．如图，将一个大小为2N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N。
19．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______；
(2)本实验采用的科学方法是______（填正确答案标号）；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(3)下列说法正确的是______（填正确答案标号）。
A．拉力F1和F2的大小必须相等
B．拉力F1和F2的夹角必须为
C．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行
D．同一次验证过程中O点位置应相同
三、综合题（共4题）
20．如图所示的装置处于静止状态.已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平方向的夹角分别为，物体所受重力为 G，求：物体的重力沿AB、CD方向的分力大小．
21．按下列两种情况把一个竖直向下的150N的力分解为两个分力。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）
(1)一个分力水平向右，并等于200N，求另一个分力的大小和方向；
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下（如图所示），求两个分力的大小。
22．如图甲所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳加固，每根钢丝绳的拉力大小均为800N；
（1）设钢丝绳与电杆的夹角θ为30°，求钢丝绳对电杆拉力的合力；
（2）钢丝绳固定电杆的另一种形式如图乙所示，图中θ=30°；为保证钢丝绳拉力的合力大小方向不变，即与（1）相同，求两根钢丝绳拉力的大小各为多大？
23．如图所示，一物块静止在斜面上，请按力的作用效果画出重力的矢量分解图。
（____）
参考答案
1．B
【详解】
设小球重力为mg，挡板与夹角为。将小球重力按作用效果分解为对圆弧轨道的作用力F1和对挡板的作用力F2，则
挡板自缓慢转动至的过程中，自0增大到90°，所以一直增大，一直减小，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．C
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成夹角，知另一个分力的最小值为
而另一个分力大小大于5N小于10N，所以分解的组数有两组解，即F2有两个可能的方向。
故选C。
3．A
【详解】
将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知
则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为
BCD错误，A正确；
故选A。
4．B
【详解】
要使合力沿着AB方向，根据平行四边形定则结合矢量合成的特点可以判断出当未知力F′垂直与AB时，F′最小；可得到
F′=F sinθ
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【分析】
将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．
【详解】
小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是1和2，故A正确，BCD错误．
故选A．
6．C
【详解】
开始时两个力的合力为零，突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，大小不变，则此时小物体的合力大小为
故选C。
7．D
【详解】
AB．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
力的合成与分解可得
解得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，AB错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由
分析可知，F不变，当减小时，增大，F1减小，C错误D正确。
故选D。
8．A
【详解】
试题分析：对物体受力分析并合成如图：
因为物体始终处于平衡状态，故G′始终等于G，大小和方向均不发生变化．在物体缓慢偏离竖直位置的过程中细线与竖直方向的夹角逐渐变大，画出平行四边形如图所示，可以看出：力F逐渐变大，绳子的拉力也逐渐变大．故A正确，BCD错误．故选A．
9．A
【详解】
选斧子为研究对象，斧子对木头施加一个向下的力F，其作用效果与沿斧子的斜面垂直向下方向分解的分力和的作用效果是相同的，力F的分解如图：
则：，
因此有：，故A正确，B,C,D错误；故选A．
10．B
【详解】
以日光灯为研究对象，受力如图所示：
将和分别水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得：
解得：
故选B．
11．D
【详解】
A．先将F1与F2合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5 N，A错误；
B．先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B错误；
C．可将F3沿水平和竖直方向正交分解正交分解，求得合力等于6 N，C错误；
D．根据三角形法则，图中合力等于0，D正确；
故选D．
12．B
【详解】
AC.物体不受拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图：
根据共点力平衡条件，有：
有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，如图：
根据共点力平衡条件，有：
故：
N
N
所以物体受到的摩擦力减小N，斜面受到的压力减小N，故AC错误；
B.开始时，物体对斜面的作用力大小等于物体的重力，当受到向上的拉力F=5.0N时，物体对斜面的作用力减小了5.0N，故B正确；
D.力F作用前后，物体均处于平衡状态，因此合外力均为零，故合外力没有变化，故D错误．
13．B
【详解】
由F端点做OO′的垂线，垂线长就是最小值
再由三角形的知识可以求得最小值为
故选B。
14．A
【详解】
根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
15．B
【详解】
根据平行四边形定则，以F为对角线作平行四边形，如图:
则有；故选B.
16．无数
【详解】
略
17．115.5
【详解】
两个人共同提起重的一桶水，提绳的夹角为60°，两绳的长度相等，绳子拉力在竖直方向分力的合力与重力相等，有
则这时每根绳子受到的拉力
18．2 4
【详解】
[1][2]合力大小为2N，水平向右；一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示
可得
F2=2N
F1=4N
19．F B CD
【详解】
(1)[1]实验中是由平行四边形得出的，而是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，即方向一定沿AO方向的是；
(2)[2]本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故选B；
(3)[3]A．拉力F1和F2的大小需要适中，但是不一定需要相等，故A错误；
B．用两个测力计同时拉细绳时，夹角应适当大些，并不必等于90°，故B错误；
C．为减小实验误差，测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故C正确；
D．在同一次实验中，为了保证一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，必须让结点O拉到同一位置，D正确。
20．，
【详解】
将物体的重力按平行四边形定则进行分解，如图
（1）沿AB方向的分力为
（2）沿CD方向的分力为
21．(1)250N， 与竖直方向夹角为53°斜向左下；(2)，
【详解】
力的分解如图甲所示。
设与F的夹角为，则：
解得
力的分解如图乙所示。
。
22．（1）800N ；（2）800N ；1600N
【详解】
（1）把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。
由图根据几何关系知，两绳拉力的合力
F合＝2Fcos30°＝2×800×N＝800N
（2）以两绳结点为研究对象，两绳拉力的合力沿杆向下，则a绳的拉力在水平方向的分量与b绳的拉力大小相等，故有
23．
【详解】
将重力分解为沿斜面向下使物体下滑的力F1以及垂直于斜面向下压斜面的分力F2，如图；