2.3匀变速直线运动位移与时间的关系基础巩固（word版含答案）

2.3匀变速直线运动位移与时间的关系基础巩固2021—2022学年高中物理教科版（2019）必修第一册
一、选择题（共15题）
1．图a为甲、乙两物体的位移—时间图象，图b为丙、丁两物体的速度—时间图象，下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙的出发点相距x0，且t1时刻以后二者均做匀速直线运动
B．甲比乙先运动t1时间，且t2时刻甲、乙相遇
C．丙和丁同时开始运动，且t1时刻丁的运动方向反向
D．t2时刻丙和丁的速度相同，但二者不一定相遇
2．做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为，与的单位分别是和，则质点的初速度和加速度分别是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
3．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的图像（甲的图线为直线，乙的图线为抛物线）如图所示。关于两物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲做直线运动，乙做曲线运动
B．时间内，乙的速度先增大后减小，时刻，甲、乙两物体相遇
C．时间内，时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿x轴正方向运动
D．时间内，乙的速度方向与加速度方向先相反后又相同
4．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是（ ）
A．前4 s时间内的位移为32 m B．物体第2 s内的位移为4 m
C．物体在第3 s内的平均速度为8 m/s D．物体运动的加速度为2 m/s2
5．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x＝15＋10t－5t2(m)，t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是
A．该质点的加速度大小为5m/s2
B．t＝3s时刻该质点速度为零
C．0－3s内该质点的平均速度大小为6m/s
D．物体处于x＝0处时其速度大小为20m/s
6．—质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其一t图象如图所示.下列说法正确的是
A．质点的加速度大小为0.5 m/s2
B．任意相邻的0.2 S内，质点位移差的大小均为0. 04 m
C．任意1 s内，质点速度增最的大小均为0.5 m/s
D．质点在1s末与3 s末的速度方向相同
7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，到达乙地刚好停止，其速度—时间图象如图所示，那么在和两段时间内（　　）
A．时间之比为 B．加速度大小之比为
C．位移大小之比为 D．平均速度大小之比为
8．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（　　）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
9．下列v-t图中，质点在t1时间内平均速度最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x-t）图线，由图可知（　　）
A．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度大于a车的平均速度
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在时刻t1，a车追上b车
D．在t1到t2这段时间内，b车做曲线运动
11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第2s内的位移是10m
B．前2s内的平均速度是14 m/s
C．任意相邻2s内的位移差都是8m
D．任意2s内的速度增量都是8 m/s
12．一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第1个T内位移为20m，第2个T时间末速度为40m/s，则（　　）
A．时间间隔T=2s B．物体的加速度a=5m/s2
C．物体在前2T时间内的位移是40m D．物体在第1s末的速度是20m/s
13．做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个6s内的平均速度小3m/s。则质点的加速度大小为（　　）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
14．物体从A点静止出发依次经过同一直线上的B、C两点，B为AC的中点。该物体在AB段以加速度a1做匀加速直线运动，在BC段以加速度a2做匀加速直线运动。若物体经过B、C时的速度分别为vB、vC，且vB＝，则a1和a2的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．条件不足，无法确定
15．一质点做直线运动，其位移与时间的关系，下列判断正确的是（　　）
A．0时刻质点的速度为
B．质点的加速度为
C．前内质点的位移为
D．前内质点的平均速度为
二、填空题（共4题）
16．完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为___________，穿过三木块所用的时间之比________
17．火车全长100m，从车头离桥头200m处由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，桥长150m。火车从静止开始运动到整列火车都通过了桥所用的时间为_____s；整列火车通过桥所用的时间为_____s。
18．一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，在水平面上运动6m停止，小球共运动了10s。则小球在运动过程中的最大速度为____________m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为__________m/s2。
19．在心电图、地震仪等仪器工作工程中，要进行振动记录．图甲所示的是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球沿水平方向振动时，水平拉动纸带（纸带运动方向与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线．
（1）若匀速拉动纸带的速度为，则在纸带上画出的曲线如图乙所示．根据图乙中的数据，可求得振子振动的周期T=________s；（取两位有效数字）
（2）若拉动纸带做匀加速运动，且振子的周期与原来相同，则在纸带上画出的曲线如图丙所示．根据图丙中的数据，可求得纸带加速度的大小a=__________．（取两位有效数字）
三、综合题（共4题）
20．如图所示，小球在较长的斜面顶端，以初速度v0=2m/s，加速度a=2m/s2向下滑，在到达底端的前1s内，所滑过的距离为，其中L为斜面长，则
（1）小球在斜面上滑行的时间为多少？
（2）斜面的长度L是多少？
21．小明将小球放置在一个长为40m的斜坡顶端，从静止开始释放，小球便开始沿斜面匀加速下滑，下滑的加速度为5m/s2。
（1）从开始下滑的时刻开始计时，求小球在2s末的瞬时速度。
（2）求小球滑到斜面底端所用的时间。
22．一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为4s，最后2s内质点做匀减速直线运动直到静止，则质点匀速直线运动的速度是多大？匀减速直线运动时的加速度多大？质点总的位移是多少？
23．小球从静止开始作匀加速直线运动，第5s末速度达到6m/s，接着匀速运动了5s在如图所示的坐标平面中作出小球在内的速度一时间（）图像。
参考答案
1．C
【详解】
A．图a中，乙在t1时刻前并未运动，甲、乙开始运动时相距x0，x-t图像的斜率表示速度，所以二者均做匀速直线运动，故A正确；
B．图a中，乙在t1时刻前并未运动，x-t中图像相交即为相遇，且t2时刻甲、乙相遇，故B正确；
C．物体的速度方向为物体的运动方向，丙和丁同时开始运动，t1时刻丁的速度方向仍为正方向，运动方向未发生变化，故C错误；
D．t2时刻丙和丁的速度相同，但是不确定位移的大小所以无法判断是否相遇，故D正确。
故选C。
2．A
【详解】
根据位移时间公式得
对比可得质点的初速度为，加速度为。
故选A。
3．D
【详解】
A．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，甲的x—t图像为直线，甲做匀速直线运动；乙的x—t图像为抛物线，乙做匀变速直线运动，故A错误；
BC．因x-t图像的斜率大小等于速度大小，斜率的符号反映速度的方向，由图知，0~t2时间内，乙的速度先减小后增大，乙先向负向运动后向正向运动；甲一直向负向运动，t2时刻，甲、乙位置相同，甲、乙两物体相遇，故BC错误；
D．由图知，0-t1时间内，乙做负方向的匀减速运动，速度方向与加速度方向相反；t1~t2时间内，乙做正方向的匀加速运动，乙的速度方向与加速度方向相同，故D正确；
故选D。
4．A
【详解】
D．根据
解得物体运动的加速度为
选项D错误；
A．前4 s时间内的位移为
选项A正确；
B．物体第2 s内的位移为
选项B错误；
C．物体第3 s内的位移为
物体在第3 s内的平均速度为
选项C错误。
故选A。
5．D
【详解】
A.将匀变速直线运动的位移时间公式为：x=v0t+at2与x=15+10t-5t2对比得：该质点的初速度：v0=10m/s，加速度a=-10m/s2．故A错误；
B.t=3s时刻该质点速度为：
v=v0+at=10 m/s -10×3 m/s =-20m/s
故B错误；
C.将t=0代入x=15+10t-5t2得：x1=15m；将t=3s代入x=15+10t-5t2得：x2=0，所以0～3s内该质点的平均速度大小为：
故C错误；
D.由上知：t=3s时质点的坐标是x=0．根据速度时间公式得：
v=v0+at=10 m/s +（-10）×3 m/s =-20m/s
速度大小为20m/s．故D正确．
6．B
【详解】
A．由题图可知，变形得x=2t-，与x=v0t+，比较可知质点做匀变速直线运动，且质点的初速度和加速度分别为:
v0=2m/s
a=-1m/s2
故A错误．
B．由△x=aT2可得，任意相邻的0.2s内（T=0.2s）质点的位移差△x=-1×0.22m=-0.04m．故B正确．
C．由△v=a△t可得，任意1s内（△t=1s）质点的速度增量：
△v=-1×1m/s=-1m/s
故C错误；
D．质点在1s末的速度：
v1=v0+at1=2m/s+（-1）×1m/s=1m/s
在3s末的速度：
v2=v0+at2=2m/s+（-1）×3m/s=-1m/s
故D错误．
7．D
【详解】
A．由图可知，这两段时间之比为1：2，故A错误；
B．根据速度图象的斜率绝对值等于加速度，则在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为
故B错误；
C．根据图象与时间轴所围的“面积”大小等于位移大小，则这两段时间内位移大小之比为
故C错误；
D．根据匀变速直线运动的规律，可知这两段时间内的平均速度大小之比为
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
试题分析：已知物体的位移时间关系表达式，对照位移时间关系公式得到物体的初速度和加速度即可．
解：A、位移﹣时间图象只能表示某方向上的运动规律，故该运动一定是直线运动．故A错误；
B、由于位移随时间按二次方向规律变化，故质点应该做匀变速直线运动；故B错误；
C、对照位移时间关系公式，物体的初速度为40m/s，加速度为﹣40m/s2，是匀变速直线运动，故C正确；
D、t=0时刻坐标为0，t=1s时刻坐标为20m，故质点在0～1s内的平均速度等于20m/s，故D错误；
故选C．
9．C
【详解】
根据可知，平均速度最小的位移最小，而v-t图像的“面积”表示位移，由图像可知，图C的“面积”最小，平均速度最小。
A．与结论不相符，选项A错误；
B．与结论不相符，选项B错误；
C．与结论相符，选项C正确；
D．与结论不相符，选项D错误。
10．B
【详解】
A．在t1到t2这段时间内，两车的位移和时间均相同，所以平均速度也相同。A错误；
B．在时刻t2，图像的斜率的符号相反，表示两车的速度方向相反，B正确；
C．在时刻t1，从图像看，b车从后面追上a车，C错误；
D．在t1到t2这段时间内，b车的图像的斜率开始为正，后来为负，表示其速度方向与开始相反，说明该车在做往返直线运动。D错误。
故选B。
11．D
【解析】
试题分析：根据，解得初速度，加速度，则前内的位移，前内的位移，则第内的位移是，故选项A错误；前内的平均速度为：，故选项B错误；
任意相邻内的位移差为：，故C错误；根据知，故D正确．
12．A
【详解】
AB．根据物体在第1个T内位移为
第2个T时间末速度为
联立解得
，
所以A正确；B错误；
C．物体在前2T时间内的位移是
所以C错误；
D．物体在第1s末的速度是
所以D错误；
故选A。
13．B
【详解】
前3s的平均速度为1.5s时的瞬时速度，而前6s的平均速度为3s末的瞬时速度，则可知，加速度
故ACD错误，B正确。
故选B。
14．C
【分析】
运用匀变速直线运动的基本公式进行计算。
【详解】
设物体在AB、BC段的位移均为，对AB段
对BC段：
代入
联立得
由于，则
故选C。
15．C
【详解】
AB．根据
结合
则
解得
AB错误；
C．前内质点的位移
C正确；
D．前内质点的平均速度
D错误。
故选C。
16． (-)：(-1)：1
【详解】
根据位移速度公式可得，，，所以，根据公式可得，，，所以
17．30s 10s
【详解】
[1][2]根据得火车从开始运动到达桥头的时间为
火车从静止开始运动到整列火车都通过了桥所用的时间为
则整个火车通过全桥的时间为
△
18．2
【详解】
[1]设小球在运动过程中的最大速度为v，根据平均速度的推论知
解得最大速度
[2]小球在斜面上的加速度为
19．0.20 1.0
【详解】
试题分析：（1）由题图乙可知，当纸带匀速前进20 cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动，则周期．（2）由图丙可知纸带在图中第一个周期内的位移为21cm，在第二个周期内的位移为25cm，加速度
20．（1） （2）
【详解】
试题分析：设小球在斜面上运动的总时间为t，则由题意和公式 x＝v0t+at2得：
解上面两个方程得：t=3s；L=15m
21．（1）10m/s（2）4s
【详解】
（1）由题知，物体的初速度为0，根据速度时间公式：
代入数据解得：
v=10m/s
（2）根据位移公式：
代入数据解得：
t=4s
22．质点匀速直线运动的速度是5m/s，匀减速直线运动的加速度为﹣2.5m/s2，质点的总位移为37.5m．
【解析】
试题分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀速直线运动的速度，结合速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，根据平均速度推论分别求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出质点的总位移．
解：质点匀速运动的速度为：v=a1t1=1×5m/s=5m/s．
匀减速直线运动的加速度为：．
匀加速直线运动的位移为：，
匀速直线运动的位移为：x2=vt2=5×4m=20m，
匀减速直线运动的位移为：=．
则质点的总位移为：x=x1+x2+x3=12.5+20+5m=37.5m．
答：质点匀速直线运动的速度是5m/s，匀减速直线运动的加速度为﹣2.5m/s2，质点的总位移为37.5m．
23．见详解
【详解】
由题意可知：内，物体做匀加速直线运动，内做匀速运动。其速度时间图象如图所示：