2.4匀变速直线运动规律的应用基础巩固（word版含答案）

2.4匀变速直线运动规律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理教科版（2019）必修第一册
一、选择题（共15题）
1．甲乙两质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的速度时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．乙比甲运动得快
B．在末乙追上甲
C．在内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点远
2．以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，某时刻刹车，刹车时的加速度大小a=5m/s2，则经过3s时间汽车的速度为（　　）
A．1m/s B．5m/s C．0 D．－5m/s
3．驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车以90km/h的速率行驶时，可以在65m的距离内被刹住；以54km/h的速率行驶时，可以在27m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的负加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（　　）
A．0.4s B．0.6s C．0.8s D．1.0s
4．图示是一质点由静止开始沿一直线运动的x-v2图像，关于该质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀速直线运动
B．质点做匀加速直线运动
C．质点做加速度逐渐减小的加速运动
D．质点做加速度逐渐增大的加速运动
5．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。下面的有关说法中正确的是（　　）
A．汽车在0～10 内的速度方向和40s～50 s内的速度方向相反
B．汽车行驶的最大速度为20 m/s
C．汽车在50 s末的速度为零
D．在0～50 s内汽车行驶的总位移为950 m
6．汽车以36km/h的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机。从关闭发动机后开始计时，第2s内汽车的位移为4m，则4s内汽车的位移大小为（ ）
A．8m B．12.5m C．37.5m D．72m
7．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为（　　）
A．4.2m B．6.0m C．7.5m D．9.6m
8．如图所示，可看作质点的A、B两物体在同一直线上，此时相距s=6m，物体A以vA=5m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）
A．7s B．6.2s C．6s D．8.2s
9．一物体在水平面上做直线运动，t=0时其速度大小为1m/s，规定初速度方向为正方向，a-t图像如图所示，则在前4s时间内
A．物体做匀加速直线运动 B．物体做匀减速直线运动
C．物体的位移大于12m D．物体的位移小于12m
10．在同一直线上运动的P、Q两个物体在时经过同一个位置，它们的运动速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是　　
A．在内两物体运动方向相反
B．在内两物体逐渐远离
C．在内两物体的位移相等
D．在时，两物体相遇
11．交通运输部发出通知部署ETC推广安装。如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为（　　）
A． B． C． D．
12．做直线运动的质点其加速度随时间变化的图象如图所示，阴影部分的“面积”大小为A，t0时刻，质点的速度为零．在0～t0时间内，质点发生的位移是( )
A． B． C．－At0 D．At0
13．某同学利用如图所示装置研究匀变速直线运动规律。实验中下列措施必要的是（　　）
A．打点计时器接交流电源 B．平衡小车与长木板间的摩擦力
C．细线必须与长木板平行 D．小车的质量远大于钩码的质量
14．汽车制动后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为，下列关于汽车运动的说法正确的是（ ）
A．加速度为 B．初速度为40 m/s
C．经10s后停下来 D．6s后位移为50m
15．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）
A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离
C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇
二、填空题（共4题）
16．汽车以36km/h的速度行驶，要求在紧急刹车时能在4m的距离内停下来，刹车时的加速度的大小至少是_________m/s2。
17．一汽车刹车过程中位移和时间关系为，那么汽车开始刹车和的位移比为__________。
18．“加速度的变化率”会影响乘客乘车的舒适度。从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位为______；某汽车的加速度随时间变化的关系如图所示，已知物体在t=0时速度为6m/s，若加速度与速度同向，则4s末速度的大小为______m/s。
19．实验中，如左图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出来。（该题数据计算小数点后均保留1位）
（1）根据纸带可判定小车做___________运动。
（2）根据纸带计算各点瞬时速度：vD=3.90m/s，vC=2.64m/s，vB=1.38m/s。在如图所示坐标中作出小车的v-t图线___________，并根据图线求出a=___________。
（3）求出A点的速度vA=___________m/s。
三、综合题（共4题）
20．潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练。某次演习的简化模型为：敌舰沿直线MN匀速航行，潜艇隐蔽在Q点不动，Q到MN的距离QO=2000m。当敌舰到达距离O点800 m的A点时，潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷，正好在O点击中敌舰。敌舰因受鱼雷攻击，速度突然减为原来的一半，且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸。100s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷，鱼雷在B点再次击中敌舰。测得OB=1500 m，不考虑海水速度的影响，潜艇和敌舰可视为质点，鱼雷的速度大小恒为25 m/s。求：
(1)敌舰第一次被击中前的速度；
(2)鱼雷由Q至B经历的时间；
(3)敌舰逃逸时的加速度大小。
21．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离及8s内的平均速度。
22．一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有需要停车的危险信号，司机立即采取刹车措施，已知司机反应时间为0.2s。该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2求：
（1）在司机反应时间内，汽车行驶的位移为多少？
（2）从刹车开始经过5s时汽车前进的距离？
23．一物体从静止开始做变速直线运动，其加速度随时间的变化如图所示，请画出该物体的速度—时间图线。
参考答案
1．D
【详解】
A．从图象中可以看出内，，内，，故A错误；
B．根据图象中图形所包围的面积知内，位移为
所以第末乙没有追上甲，故B错误；
C．在内，甲的位移为
两者位移相等，时间也相等，则甲的平均速度等于乙的平均速度，故C错误；
D．4s末乙追上甲，由上面分析可知距出发点20m远，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
汽车做减速运动，加速度a=－5m/s2，根据v=v0+at得汽车速度减为0所用的时间为
经过3s时间汽车的速度为0
故选C。
3．B
【详解】
，，由于刹车的加速度都相同，设驾驶员的反应时间为t，反应时间内车的位移为，刹车过程中的位移为，全过程中车的位移为x，有：
可得，全过程中车的位移为x
得方程
解得
4．B
【详解】
由题图可知位移x与v2的关系式可写为
（k＞0）
匀变速直线运动位移与速度关系式为
通过对比两式可知质点做初速度为零的匀加速直线运动，故B正确。
故选B。
5．B
【详解】
ABC．由图线可知，汽车以2m/s2的加速度匀加速行驶了10s，然后匀速运动30s后，以10m/s2的加速度做减速运动10s；所以汽车在10s末速度最大
汽车在50s末的速度为
方向与0～10s内的速度方向相同；
选项AC错误，B正确；
D．汽车在0-10s内的位移为
在10-40s内的位移为
在40-50s内的位移
所以在0～50s内汽车行驶的总位移为850m，选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
汽车在第2s内的平均速度为
即为1.5s末的速度，由速度公式得
即
解得
汽车停止运动所用的时间
所以汽车4s内的位移等于2.5s内的位移，即为
故选B。
7．C
【详解】
18km/h=5m/s
汽车在前0.3s+0.7s内做匀速直线运动，位移为
x1=v0(t1+t2)=5×(0.3+0.7)m=5m
随后汽车做匀减速运动，位移为
所以该ETC通道的长度为
L=x1+x2=7.5m
可见ABD错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则B刹车的时间为
B的位移为
A的位移为
因
即B在停下之后A再追上，设时间为t，有
解得
故选B。
9．C
【详解】
由图像可知，物体的加速度随时间减小，则物体做加速度减小的加速运动，选项AB错误；物体在4s末的速度为，若物体做匀加速运动，则4s内的位移为；因物体做加速度减小的加速运动，则4s内的位移大于12m，选项C正确，D错误；故选C.
10．B
【详解】
A、在内一个两物体速度均沿正方向，相同，故A错误；
B、内，P的速度大于Q的速度，距离变大，故B正确；
CD、根据图象与时间轴围成的面积表示位移，知在 s内P物体的位移比Q的小，在2s时相等，故CD错误．
11．C
【详解】
若走人工通道，则
走ETC通道
由题意知
解得
则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为
故ABD错误，C正确。
故选C。
12．A
【详解】
a－t图象的面积表示0～t0时间内质点的速度变化量，即Δv＝v－v0＝A，即v0＝－A，故质点在0～t0时间内的位移为x＝v0t0＝－At0，A项正确，B、C、D项错．
故选A．
13．C
【详解】
A．打点计时器接低压交流电源，选项A错误；
BD．本实验中研究匀变速直线运动，只要能让小车做匀加速运动即可，即只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量，选项BD错误；
C．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定沿直线运动，故应将细线与木板保持水平，选项C正确。
故选C。
14．D
【详解】
AB．根据位移与时间的关系为
对比
可知初速度
v0=20m/s
加速度
a=-4m/s2
选项AB错误；
C．汽车停下来的时间
选项C错误；
D．6s时汽车已经停止运动，则
选项D正确。
故选D。
15．C
【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；
B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；
C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；
D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
16．12.5m/s
【详解】
据题意可知，汽车的初速度为v0=36km/h=10m/s，由匀减速直线运动规律可得，汽车刹车时要能在4m的距离内停下来，则有
代入数据解得
所以汽车刹车时要能在4m的距离内停下来，刹车时的加速度的大小至少为12.5m/s2。
17．3∶4
【详解】
[1]由匀变速直线运动位移时间公式
可得，汽车刹车的初速度为
故汽车的刹车时间为
汽车开始刹车的位移为
汽车开始刹车的位移为
那么汽车开始刹车和的位移比为3:4。
18．m/s3 16
【详解】
[1]“加速度的变化率”为单位时间内加速度的变化，定义式为，故单位为m/s3。
[2] 若加速度与速度同方向，物体做加速运动，图像与轴所围图形的面积表示4s内速度的增量
已知物体在t=0时速度为6m/s，所以4s末的速度为16m/s。
19．匀加速直线 m/s 0.12m/s
【详解】
(1)[1]根据纸带知连续相等时间内位移之差为
即连续相等时间内位移之差相等，那么可以判定小车做匀加速直线运动；
(2) [2]描点作图如图所示
[3]v-t图的斜率表示加速度，故
(3) [4]根据中间时间的速度等于初末速度和的一半得：
故
20．(1)10m/s；(2)100s；(3)0.25m/s2
【详解】
(1)鱼雷从Q到O经历的时间
敌舰被击中前的速度
(2)设第二枚鱼雷经过时间t2击中敌舰，则
(3)敌舰第一次被击中后瞬间的速度
敌舰被第一次击中后运动的时间
设敌舰的加速度为a，由
得
21．（1）－2m/s2；（2）1s；（3）25m，
【详解】
（1）刹车过程中的加速度为
（2）刹车总时间为
设刹车后前进9m所用的时间为t2，则
解得
（，舍去）
（3）因为刹车总时间为5s，所以刹车后8s内前进的距离为刹车总距离，即
8s内的平均速度为
22．（1）4m；（2）40m
【详解】
（1）在司机反应时间内，汽车行驶的位移
（2）从刹车到停下的时间为
所以从刹车开始经过5s时汽车前进的距离等于从刹车开始经过4s时汽车前进的距离为
23．见解析
【详解】
由图像可知：物体在0~1s，从静止以4m/s2的加速度沿正方向做匀加速直线运动，根据
可求得1s末速度为4m/s；
在1s~2s，以-4m/s2的加速度沿正方向做匀减速直线运动，2s末速度为0；
在2s~3s内物体加速度为0，速度也为0，即物体处于静止状态；
在3s~4s物体又以4m/s2的加速度沿正方向做匀加速直线运动，4s末速度为4m/s；在0~4s内，物体速度—时间图像如图所示