10.2 电势差 同步练习题（word版含答案）

10.2 电势差
一、单选题
1．如图所示，平行虚线为匀强电场的等势线，曲线为正电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．电荷在a点受到的电场力水平向左
B．a点的电势高于b点的电势
C．电荷在b点的动能是在a点动能的2倍
D．选择合适的零电势点，电荷在a、b两点的电势能可能相等
2．如图所示的静电场中，虚线为等差等势线，实线为某带电粒子的运动轨迹，a、b、c为轨迹和等势线的交点，粒子只受电场力作用。则（　　）
A．a、b、c三点中，b点的电场强度最大 B．a、b、c三点中，b点的电势最高
C．粒子在a点和c点的速度相同 D．粒子在a点的动能小于粒子在b点的动能
3．图中虚线a、b、c、d代表匀强电场中一组等间距的等势面。甲、乙两微粒所带电荷量大小相等、电性相反，零时刻它们分别从等势面a、d同时由静止释放，t时刻它们同时到达等势面b。甲、乙间的相互作用力和重力均可忽略，则t时刻甲和乙的（　　）
A．速度大小一定相等 B．动能一定相等
C．动量大小一定相等 D．电势能一定相等
4．如图所示，匀强电场中有M、N、P、Q四个点，它们分别位于矩形的四个顶点上，其中N、P两点电势相等。则下列说法中正确的是（　　）
A．电子由N点运动到P点，静电力做正功
B．电子由N点运动到P点，静电力做负功
C．电子由M点运动到N点，静电力做功为零
D．电子由M点运动到Q点，静电力做功为零
5．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等。有一个运动的正电荷在等势面L3上某点的动能为20J，运动至等势面L1上的某点时动能变为0，若取L2为零等势面，则此电荷的电势能为2J时，其动能为（　　）
A．18J B．10J C．8J D．2J
6．雷雨天一避需针周围电场的等势面分布情况如图所示。在等势面中有a、b、c三点，其中a，b两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是（　　）
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．a点的电场强度与b点的电场强度相同
C．将正电荷从a点移动到b点过程中电场力做正功
D．将负电荷从b点移动到c点，负电荷的电势能增加
7．如图所示，是一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（　　）
A．电场力对粒子做正功 B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大 D．粒子的电势能先减小，后增大
二、多选题
8．如图甲，A、B、C为一个非匀强电场中一条电场线上的三点，一个电荷量为、质量为的小物块从C点静止释放，仅在电场力的作用下，其运动的图象如图乙所示，B点切线已标出，则下列说法正确的是（　　）
A．由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大
B．由C点到A点电势逐渐升高
C．A、B两点间的电势差
D．B点为电场线上电场强度最大的点，场强大小
9．如图，真空中竖直平面内的A、B、C三点构成一个倾角为的直角三角形，边水平，A、B高度差为h，D点是中点，B处固定一正点电荷Q，沿方向固定一条内壁光滑的绝缘细管（细管不会影响电荷间的相互作用），现在管内A点由静止释放一质量为m，带电量为的小球，小球到达底端C点时速度大小为v。则以下说法正确的是（　　）
A．在小球从A到D的过程中，电场力始终不做功
B．在小球从A到C的过程中，电场力先做负功，后做正功
C．小球经过D点时速度大小为
D．两点间的电势差
10．如图所示，平面直角坐标系XOY中，Y轴上A点和B点各固定一个电荷量为Q的正点电荷，A点和B点坐标分别为（0，d）和（0，d），X轴上的C、D两点坐标分别为、。已知X轴上任意一点的电势，其中K是静电力常量，x是该点在X轴上的横坐标。不计重力，下列说法正确的是（　　）
A．C点和D点一定处于同一等势面上
B．某试探电荷从O点沿X轴正方向运动过程中，所受的静电力一直减小
C．电荷量为q的试探电荷在原点O处的电势能为
D．从C点向X轴正方向发射比荷为的正电荷，若能到达坐标原点，其最小发射速度为
11．如图所示，为正方形，电荷量为的点电荷固定在A点。现将电荷量为的点电荷从无穷远处（设无穷远处电势为0）移到C点然后固定（图中未画出），移动过程中电场力对做功为W。然后将一电荷量为的点电荷沿正方形的中轴线从无穷远处移到中心点O。下列说法正确的是（　　）
A．移入之前，B点与D点的电场强度相同
B．移入之前，C点的电势为
C．从无穷远处移到O点的过程中，所受电场力做正功
D．在O点的电势能大于零
12．如图所示，一带电金属小球从中性大金属薄板ABCD正上方h处由静止释放，重力加速度为g，以下对小球运动情况的分析，其中正确的是（　　）
A．小球不能到达金属板上 B．小球的机械能不守恒
C．小球到达金属板上的速度大于 D．小球到达金属板上的速度小于
三、填空题
13．如图所示，将一个电荷量为q＝＋3×10－10C的点电荷沿着电场线从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10－9J。已知A点的电势为φA＝－4V，电场线的方向向______， B点的电势为______V．
14．电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，把电荷q1=10﹣8C从B点移到A点时电场力做了10﹣7J的功；电荷q2=﹣10﹣8C，在B点的电势能比在C点时大10﹣7J，那么：①比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是_____；
②A、C两点间的电势差是_____V；
15．如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°．M、N、P、F四点处的电势分别用、、、表示，已知，，则 _____点电荷Q在_______线段上
四、解答题
16．如图所示，在电场强度大小、方向水平向右的匀强电场中，将一电荷量的正点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做的功。求：
（1）该点电荷在电场中A点所受静电力F的大小；
（2）A、B两点间的电势差。
17．在电场中把电荷量为的正电荷从点移到点，电场力做功，再把电荷量为的正电荷从点移到点，克服电场力做功。
（1）求间，间，间的电势差各为多少？并比较三点的电势；
（2）若点电势为零，则点电势为多少？
（3）若点电势为零，则在点电势能为多少？
18．如图所示，在正点电荷的电场中有、两点，它们到点电荷的距离。且求：（，元电荷）
(1)点的电场强度的大小；
(2)将一负电荷放在、两点，哪点的电势能较大？
(3)若、两点间的电势差为，将一个电子由点移到点，电场力做功多少？
19．人体的细胞膜内存在电压（简称膜电位）U，细胞膜可以有选择的让钾或钠离子通过。取一小块细胞膜，厚度d均匀，d=7.0×10-9m，电压U=3.5 ×10-2V，膜内的电场可看做匀强电场，如图所示。一个电荷量 q＝1.6×10-19 C的一价钠离子从图中的A点到B点（φA>φB） 通过细胞膜的过程中，求：
(1)匀强电场的场强大小和该钠离子受到的静电力大小；
(2)静电力对该钠离子做的功。
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，所以电场线沿竖直方向，由运动轨迹可以看出正电荷所受电场力方向竖直向上，所以A错误；
B．因为正电荷所受电场力方向竖直向上，所以电场线竖直向上，因为沿电场线电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，故B正确；
C．从a到b电场力做正功，动能增加，但不能确定电荷在b点的动能就是在a点动能的2倍，故C错误；
D．因为a、b在不同的等势面上，所以即使选择合适的零电势点，电荷在a、b两点的电势能也不可能相等，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
A．根据等势面的疏密表示电场强度的强弱可知，a、b、c三点中，b点的电场强度最小，所以A错误；
B．由于带电粒子的电性不确定，则电场线的方向不确定，所以等势面的高低无法确定，则B错误；
C．粒子在a点和c点的速度大小相同，由于a、c两点在同一等势面上，电场力不做功，但是速度是矢量，粒子在a点和c点的速度方向不相同，所以C错误；
D．粒子由a运动b过程电场力做正功，由动能定理可得，粒子在a点的动能小于粒子在b点的动能，所以D正确；
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．甲、乙两微粒所带电荷量大小相等、电性相反,初速度都为0，相同时间位移大小不同，故加速度不同，由运动学公式
t时刻速度大小一定不同，A错误；
B．甲从a运动到b等势面，乙从d运动到b等势面，电场力均做正功，电荷量大小相同，电势差不同，故电场力做功不同，根据功能关系，甲乙动能一定不相等；B错误；
C．在同一个匀强电场中
故电场力相同，根据动量定理
因此甲乙动量大小一定相等，C正确；
D．此时甲乙在等势面上，甲乙电势相同，但所带电荷的电性不同，故电势能一定不相等，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
ABD．匀强电场中N、P两点电势相等，则N、P两点处在同一等势面上，M、Q两点处在同一等势面上，电势也相等，所以电子由N点运动到P点或由M点运动到Q点，静电力做功均为零，选项AB错误，D正确；
C．根据匀强电场等势面相平行可知M、N两点电势不相等，所以电子由M点运动到N点，静电力做功不为零，选项C错误。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
根据动能定理得
知从等势面L3处运动到L1处电势能增加20J，取L2为零势面，则L1处电势能与L3处电势能绝对值相等且一正一负，故L1处电势能为10J，L3处电势能为-10J，则L3处电势能和动能之和为10J，在运动的过程中，电荷的电势能和动能之和保持不变，所以电荷的电势能为2J时它的动能为8J
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．根据等差等势面密集的地方电场场强度大可知c点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；
B．电场线与等势面垂直，根据对称性可知a点的电场强度与b点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．因为a点的电势等于b点的电势，则a、b两点间电势差为零，所以将正电荷从a点移动到b点过程中电场力做功为零，故C错误；
D．因为b点的电势高于c点的电势，则负电荷在b点的电势能低于c点的电势能，所以将负电荷从b点移动到c点，负电荷的电势能增加，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．由图左侧的电势高，电场线（垂直于等势面）先向右后（虚线上方）向上偏，而粒子后向下偏，说明电场力斜向左下，与电场强度方向相反，所以粒子带负电，故A错误；
B．因为等势面先平行并且密，后变疏，说明电场强度先不变，后变小，则电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，故B正确；
C．匀强电场中电场力与初速度方向相反，右侧电场力与速度夹钝角，电场力一直做负功，所以速度不断减小，故C错误；
D．因为电场力一直做负功，所以电势能一直增大，故D错误。
故选B。
8．CD
【解析】
【详解】
A．由C到A的过程中，物块速度逐渐增大，电场力对物块做正功，物块的电势能逐渐减小，故A错误；
B．物块所受电场力方向由C指向A，所以电场强度方向由C指向A，所以由C点到A点电势逐渐降低，故B错误；
C．对物块从B到A的过程，根据动能定理有
解得
所以
故C正确；
D．由题图乙可知物块在B点时加速度最大， 为
所以B点为电场线上电场强度最大的点，场强大小为
故D正确。
故选CD。
9．BD
【解析】
【详解】
A．带电小球运动在场源电荷为Q的点电荷形成的电场中，根据点电荷形成的电场分布特点可得A、D的电势相等，在小球从A到D的过程中，电场力先做负功，后做正功，A错误；
B．从D运动到C，一直做正功，故小球在从A到C的过程中，电场力先做负功，后做正功， B正确；
C．小球A、D的电势相等，在小球从A到D的过程中，电场力做功为零，根据动能定理可得
解得
C错误；
D．小球A、D的电势相等，两点间的电势差等于两点间的电势差，小球在从A到C的过程中，由动能定理得
解得
D正确。
故选BD。
10．ACD
【解析】
【详解】
A.把C、D两点的横坐标代入公式得
所以C、D两点在同一个等势面上，故A正确；
B.根据等量同种电荷场强分布特点可知，O点场强为零，又因为无穷远处场强为零，所以，从O点沿X轴正方向至无穷远，场强先增大后减小，试探电荷所受电场力可能先增大后减小，也可能一直增大，这就要看是否经过场强的最大点。故B错误；
C.根据可求得原点O的电势为
由电势能和电势公式可知电荷量为的试探电荷在原点O处的电势能为
故C正确；
D. 根据可求得C点的电势为
所以CO的电势差为
由动能定理得
解得
故D正确。
故选ACD。
11．BD
【解析】
【详解】
A．移入之前，B点与D点的电场强度大小相同，但是方向不相同，A错误；
B．点电荷从无穷远处（设无穷远处电势为0）移到C点，则
则
B正确；
CD．点电荷固定在C点后，O点的电势为负值，带负电，则在O点的电势能大于零，则从无穷远处移到O点的过程中，所受电场力做负功，C错误，D正确。
故选BD。
12．BC
【解析】
【详解】
当小球不带电时，由h处静止释放，到达中性金属板的速度
解得
由于小球带电，中性金属板处于带电小球的电场中，根据静电感应，则在金属板靠近小球的一面出现与带电小球电性相反的电荷，促使小球加速，则小球的机械能不守恒，小球到达金属板上的速度大于。
故选BC。
13． 左 16
【解析】
【分析】
【详解】
正电荷从A到B克服电场力做功，可以判断电荷受到的电场力向左，故电场方向向左；
V
由
UAB＝φA－φB
得到
14． -20
【解析】
【详解】
BA间电势差
即
在B点的电势能比在C点时大10﹣7J，该电荷从B点移到C点电场力做功为
则BC间电势差
即
故A、B、C三点的电势高低顺序是
AB间电势差
则A、C两点间的电势差
15． > MP
【解析】
【详解】
点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示：
在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，故φP＞φM．
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据
代入数据得
（2）根据
代入数据得
17．（1）75 V；；；；（2）25 V；（3）
【解析】
【详解】
（1）利用公式可得
则A、C间的电势差为
所以三者的电势关系为
（2）若A点的电势为零，则
解得
（3）若A点的电势为零，则
解得，则Q2在B点的电势能为
18．(1)；(2) 点；(3)（或）
【解析】
【详解】
(1)根据题意
(2)由可知，则，当把负电荷从点移往点，电场力做功
电场力做负功，电势能增加，故负电荷在点电势能较大。
(3)若，电子的电量，将该离子从点移往点，电场力做功为：
（或）
19．(1) ，；(2)
【解析】
【详解】
(1)根据可得
电场力，所以
(2)根据可得
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