安徽省六安市皋城中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省六安市皋城中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 682.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 21:28:54 | ||
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文档简介
安徽六安市皋城中学2021-2022学年九年级上期末数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21.1～24.7、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．关于抛物线图象的性质，下列说法错误的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴 C．顶点坐标是 D．与轴没有交点
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．
3．将二次函数的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知直线，直线、分别与直线、、分别交于点、、、、、．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图
5．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的倾斜角为，那么滑梯长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知在中，，，，是上一点，过点画一条直线，把分成两部分，使其中的一个三角形与相似，这样的直线有几条（ ）
A．2 B．3 C．3或4 D．4
7．如图，的顶点、、均在上，若，则的大小是（ ）
A．25° B．50° C．65° D．75°
8．如图，中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．函数其中（）的图象与一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，在等边三角形和矩形中，，点，，都在直线上，且于点，于点，且，，三点共线，将矩形以每秒个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形和无重叠部分；设矩形运动的时间为秒，矩形和重叠部分的面积为；图2为随的变化而变化的函数图象，则函数图象中点的纵坐标是（ ）
A． B． C． D．
第10题图 第13题图 第14题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算：若，则 ．
12．已知反比例函数在每个象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ．
13．如图，点、、均在上，是的延长线上的一点，若，则的大小为 ．
14．如图，矩形中，，，点为对角线上的一个动点，过点作交于．
（1）当时，的长为 ；（2）长的最小值为 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15．
16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点以点为位似中心．
（1）画出以点为位似中心的位似图形；
（2）与的位似比为 ；
（3）的周长为 ．
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、已知反比例函数的图象经过点．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）若点，是上述反比例函数图象上的点，且，试比较与的大小．
18．已知抛物线（为常数）．
（1）若抛物线与轴只有一个公共点，求的值；
（2）点与在抛物线上，求的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19．如图，∠ABD=∠BCD=90°，BD平分∠ADC，过点作交于．连接交于．
（1）求证：；（2）若，，求的长．
20．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直．量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身．
（1）求的度数；
（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为．问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：，，，）
图1 图2
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21．如图，已知为的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线，垂足为，直线与的延长线交于点．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的半径．
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22．如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？
（3）运动员乙要抢到足球第二个落点，他应从处再向前跑多少米？
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23．已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，，求的值；
（3）如图1，当，，求时，求的值．
图1 图2
安徽省六安市皋城中学2021-2022学年九年级上期末数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B D B A D C A C A
11、 ； 12、 m＞4； 13、 140°； 14、 （1）； （2）； 15、0；
16、（1）如图所示：； （2）3：1； （3）9+3+3；
17、（1）； （2）y1＞y2；
18、（1）m=0或4； （2）m=4；
19、（1）∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠BDC，∵∠ABD=∠BCD=90°，∴ΔABD∽ΔBCD，∴AD：BD=BD：CD，
∴BD2=AD CD；
（2）；
20、（1）113.6°；
22、（1）； （2）（6+3）米； （3）（3+3）米；
(
1
)
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21.1～24.7、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．关于抛物线图象的性质，下列说法错误的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴 C．顶点坐标是 D．与轴没有交点
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．
3．将二次函数的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知直线，直线、分别与直线、、分别交于点、、、、、．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图
5．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的倾斜角为，那么滑梯长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知在中，，，，是上一点，过点画一条直线，把分成两部分，使其中的一个三角形与相似，这样的直线有几条（ ）
A．2 B．3 C．3或4 D．4
7．如图，的顶点、、均在上，若，则的大小是（ ）
A．25° B．50° C．65° D．75°
8．如图，中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．函数其中（）的图象与一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，在等边三角形和矩形中，，点，，都在直线上，且于点，于点，且，，三点共线，将矩形以每秒个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形和无重叠部分；设矩形运动的时间为秒，矩形和重叠部分的面积为；图2为随的变化而变化的函数图象，则函数图象中点的纵坐标是（ ）
A． B． C． D．
第10题图 第13题图 第14题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算：若，则 ．
12．已知反比例函数在每个象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ．
13．如图，点、、均在上，是的延长线上的一点，若，则的大小为 ．
14．如图，矩形中，，，点为对角线上的一个动点，过点作交于．
（1）当时，的长为 ；（2）长的最小值为 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15．
16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点以点为位似中心．
（1）画出以点为位似中心的位似图形；
（2）与的位似比为 ；
（3）的周长为 ．
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、已知反比例函数的图象经过点．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）若点，是上述反比例函数图象上的点，且，试比较与的大小．
18．已知抛物线（为常数）．
（1）若抛物线与轴只有一个公共点，求的值；
（2）点与在抛物线上，求的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19．如图，∠ABD=∠BCD=90°，BD平分∠ADC，过点作交于．连接交于．
（1）求证：；（2）若，，求的长．
20．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直．量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身．
（1）求的度数；
（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为．问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：，，，）
图1 图2
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21．如图，已知为的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线，垂足为，直线与的延长线交于点．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的半径．
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22．如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？
（3）运动员乙要抢到足球第二个落点，他应从处再向前跑多少米？
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23．已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，，求的值；
（3）如图1，当，，求时，求的值．
图1 图2
安徽省六安市皋城中学2021-2022学年九年级上期末数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B D B A D C A C A
11、 ； 12、 m＞4； 13、 140°； 14、 （1）； （2）； 15、0；
16、（1）如图所示：； （2）3：1； （3）9+3+3；
17、（1）； （2）y1＞y2；
18、（1）m=0或4； （2）m=4；
19、（1）∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠BDC，∵∠ABD=∠BCD=90°，∴ΔABD∽ΔBCD，∴AD：BD=BD：CD，
∴BD2=AD CD；
（2）；
20、（1）113.6°；
22、（1）； （2）（6+3）米； （3）（3+3）米；
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