2021-2022学年苏科版七年级数学下册7.2探索平行线的性质同步习题 （word版含解析）

苏科版数学七年级下册第7章7.2探索平行线的性质
一、选择题
如图，已知，，那么的度数是
A. B. C. D.
如图，直线，，，则
A.
B.
C.
D.
如图，，，则的度数是
A. B. C. D.
如图，点在直线上，量得，有以下三个结论：；；则正确的结论是
A. B. C. D.
如图，一环湖公路的段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的段，则的度数为
A. B. C. D.
如图，已知，，，则的大小
A.
B.
C.
D.
如图，直线，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，直线，若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，已知直线，直线与直线，分别交于点，若，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，，为上一点，是的平分线若，则的度数为
A. B. C. D.
如图，，下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，直线，直线与、分别交于点、，过点的直线与交于点，则下列结论不一定正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若两条平行线被第三条直线所截，则任意一组同位角的平分线互相 任意一组内错角的平分线互相 任意一组同旁内角的平分线互相 填“平行”或“垂直”．
如图，，，则
如图，填空：
因为，所以 理由： ．
因为，所以 理由： ．
因为，所以 理由： ．
如图，，，，则
三、解答题
如图，，，试说明F.
如图，直线、被直线、所截若，，求的度数．
如图，，点是上一点，，平分交于点，求的度数．
如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，、分别平分和，分别交射线于点，．
的度数是______；，______；
求的度数；
当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：如图，
，
，
，
，
，
，
故选：．
2.【答案】
【解析】解：如图，过点作的平行线，过点作的平行线，
，，
，
，
，
，
．
故选A．
3.【答案】
【解析】解：，，
，
，
，
．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：，
内错角相等，两直线平行，
故正确
，
同位角相等，两直线平行，
故正确
，，
等量代换，
故正确
即正确的结论有，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：过点作，
由题意可知：，
，
，，
，
即：的度数为．
故选C．
过作，可得，根据平行线的性质，即可得出，，即可得出．
6.【答案】
【解析】解：
，，
，
，
，
．
故选D．
7.【答案】
【解析】
解：如图：直线直线，，
，
．
故选B．
8.【答案】
【解析】解：，，
，
又，
，
故选：．
9.【答案】
【解析】解：如图所示：
，，
，
．
故选：．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】平行
平行
14.【答案】
15.【答案】
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
16.【答案】
【解析】解：由，得．
由，得，从而．
17.【答案】解：因为，
所以．
所以．
又因为，
所以，即．
所以．
所以
18.【答案】解：如图，
因为，，
所以
所以
所以
因为，，
所以．
所以
19.【答案】解：，
，
平分，
，
又，
．
【解析】由平角求出的度数，由角平分线得出的度数，再由平行线的性质即可求出的度数．
本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出的度数是解决问题的关键．
20.【答案】
【解析】解：，，
，
；
，
，
故答案为：，；
，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
；
不变，：：．
，
，，
平分，
，
：：．
由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；
由知，再根据角平分线的定义知、，可得，即；
由得、，根据平分知，从而可得：：．
本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
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