2021-2022学年苏科版七年级数学下册第7章7.4认识三角形 同步习题 （word版含解析）

苏科版数学七年级下册第7章7.4认识三角形
一、选择题
如图，图中共有三角形
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是
A. B. C. D.
等边三角形是
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
如图，于，以为高的三角形有 个．
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是
等腰三角形是等边三角形
三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形
等腰三角形至少有两条边相等．
A. B. C. D.
如图，图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 以上都有可能
如图，是的中线，且的周长比的周长多若，则的长为
A. B. C. D. 无法确定
若一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，则这个三角形是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能
如图所示在中，边上的高线画法正确的是
A. B.
C. D.
若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是
A. B. C. D.
若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是
A. B. C. D.
下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、
二、填空题
三角形按角分类，可以分为________三角形、________三角形和________三角形三角形按边的不等关系分类，可以分为不等边三角形、________三角形．
三个角都是 的三角形是锐角三角形有一个角是 的三角形是直角三角形有一个角是 的三角形是钝角三角形．
如图，，，，，垂足分别为、，则在中， 是边上的高， 是边上的高， 是的中线在中， 是边上的高， 是边上的高．
两根木棒分别长、，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数单位：，那么所构成的三角形周长为______．
三、解答题
如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，且与的和为．
求、的长．
求边的取值范围．
如图，的顶点都在方格纸的格点上，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点
在给定方格纸中画出平移后的；
画出边上的高；
过点画直线，将分成两个面积相等的三角形．
若、、是的三边，化简：的值．
如图，，，，点、、、在一条直线上，，，求中边的取值范围．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：观察图象可知：选项B，的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，
选项A中的三角形无法判定三角形的类型，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：等边三角形的三个内角都是度，属于锐角三角形；等边三角形的三条边都相等，属于等腰三角形．观察选项，选项B符合题意．
故选：．
【答案】
【解析】解：于，
而图中有一边在直线上，且以为顶点的三角形有个，
以为高的三角形有个．
故选D．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】
解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角．
故选D．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】解：在中，边上的高线画法正确的是，
故选：．
直接利用高线的概念得出答案．
此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．
10.【答案】
【解析】解：设第三边长为，根据三角形的三边关系可得：
，
解得：，
故选：．
首先设第三边长为，根据三角形的三边关系可得，再解不等式即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
11.【答案】
【解析】解：由三角形三边关系定理得：，
即，
即符合的只有，
故选：．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】锐角 ； 直角 ； 钝角； 等腰．
【解析】解：三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三角形按边的不等关系分类，可以分为不等边三角形、等腰角形．
故答案为锐角直角钝角等腰．
14.【答案】锐角；直角；钝角
【解析】解：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．
故答案为锐角；直角；钝角．
15.【答案】
16.【答案】或
【解析】解：根据三角形的三边关系，得
第三根木棒的长大于而小于．
又第三根木棒的长是偶数，则应为，．
所构成的三角形周长为或，
故答案为：或．
17.【答案】解：是边上的中线，
，
的周长的周长，
即，
又，
得．，
解得，
得，，
解得，
和的长分别为：，；
，，
．
【解析】本题考查了三角形的中线定义，二元一次方程组的求解，根据周长的差得出边与的差等于是解题的关键．
根据三角形中线的定义，所以和的周长之差也就是与的差，然后联立关于、的二元一次方程组，利用加减消元法求解即可．
根据三角形三边关系解答即可．
18.【答案】解：如图所示：即为所求．
如图即为所求边上的高线；
如图直线即为所求．
【解析】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
根据图形平移的性质画出即可；
根据方格的特点及高线的定义作出边上的高线即可；
三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两份，据此作出边上的中线即可．
19.【答案】解：、、是的三边，
，，，
原式
．
20.【答案】解：，
，
即，
，
，
，
在中，，
，
即中，边的取值范围是．
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