2021-2022学年苏科版八年级数学下册第10章 分式 单元测试卷（word版含答案）

第10章 分式 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 要使分式的值存在，则应满足的条件是( )
A. B. C. D.
2. 若关于的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数的和是（ ）
A. B. C. D.
3. 分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 若为整数，则能使也为整数的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
6. 某工厂原有煤吨，原计划每天烧吨，后来改进生产设备，每天节约了吨，则实际比原计划多烧了多少天( )
A. B. C. D.
7. 货车行驶千米与小车行驶千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为（ ）天．
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 若，则________.
10. 在代数式，，，，中，是分式的有________个.
11. 把一个分式的分子和分母的________约去，这种变形称为分式的________．
12. 已知时，分式的值等于零，则________.
13. 在分式，，，中，最简分式有________个.

14. 分式与通分后的结果是________．
15. 已知：，则________．
16. 分式，，的最简公分母为________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）
17. 化简：．

18. 化简：．

19. 化简：.

20.
；
.

21. 先化简，再求值：，其中，．

22. （1）化简求值：，其中；
（2）若关于的分式方程无解，求的值．

23. 某服装店到厂家选购、两种品牌的儿童服装，每套品牌服装进价比品牌服装每套进价多元，已知用元购进种服装的数量是用元购进种服装数量的倍。
（1）求、两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若品牌服装每套售价为元，品牌服装每套售价为元，服装店老板决定，购进品牌服装的数量比购进品牌服装的数量的倍还多套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于元，则最少购进品牌的服装多少套？

24. 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程.
解：，
，
，
∴ .
∴ .
把代入原方程检验知是原方程的解.
请你回答：
得到式的做法是________；得到式的具体做法是________；得到式的具体做法是________；得到式的根据是________.
上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：________.错误的原因是________(若第一格回答“正确”的，此空不填).
给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).
参考答案
第10章 分式 单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.B
2.D
3.A
4.D
5.C
6.C
7.C
8.D
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
9.
10.
11.公因式,约分
12.
13.
14.，
15.
16.
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
17.解：
，
，
．
18.
【答案】
解：原式．
19.
【答案】
解：原式
．
20.
【答案】
解：原式
＝；
原式
.
21.
【答案】
解：原式
，
当，时，
原式
．
22.
【答案】
解：（1）原式，
当时，原式；
（2）去分母得：，
由分式方程无解得到，即或，
把代入整式方程得：，矛盾，
把代入整式方程得：，
解得：．
23.
【答案】
解：(1) 设品牌服装每套进价为元，则品牌服装每套进价为元.
根据题意得：,
解得：,
经检验：是原方程的解，.
答：、两种品牌服装的进价分别为元和元.
(2) 设购买种品牌服装套，则购买种品牌服装套.
根据题意得： ,
解得： ,
∴ 取最小值是 .
答：最少购进品牌的服装套.
24.
【答案】
移项,方程两边分别通分,方程两边同除以,
分式值相等，分子相等，则分母相等
有错误．从第步出现错误,可能为零
，
，
，
即，
∴ ，，
解得，，
检验：当时，，
当时，，
所以，都是原方程的解，
因此，原分式方程的解是，.试卷第1页，总1页