2021-2022学年苏科版八年级数学下册第11章 反比例函数 单元测试卷（word版含答案）

第11章 反比例函数 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
1. 已知力所作的功是焦，且有公式：．则力与物体在力的方向上通过的距离之间的函数关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 反比例函数的图象是双曲线，它的对称轴有（ ）条．
A. B. C. D.
3. 直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，，则反比例函数的解析式为( )
A. B. C. D.
4. 反比例函数的图象位于（ ）
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
5. 若点,,都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，为双曲线上一点，点的坐标为．若的面积为，则点的坐标为（ ）
A. B.
C.或 D.或
7. 已知反比例函数的图象在第一、三象限，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
8. 如果点在反比例函数的图象上，这个反比例函数的解析式是________．
9. 如图，的斜边经过坐标原点，两直角边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上，若点的纵坐标为，若点的横坐标为，则的值为________．

10. 已知与是反比例函数图象上的两个点，则的值为________．
11. 如图，在反比例函数图象上取一点分别作轴，轴，且，那么这个函数解析式为________．

12. 如果与成反比例函数，且当时，，则与的函数关系式为________．
13. 某商店某种商品某一天的销售额是元，这种商品的销售单价为元，则这一天此种商品的销售数量（只）与销售单价（元）之间的函数关系式为 ________ ．
14. 如果函数的图象是双曲线，且在第二、四象限内，那么的值是________．
15. 平面直角坐标系中，是反比例函数图像上一点，过作轴垂线，交反比例函数图像于点，直线经过点，交轴于点，点在轴上，且，则的面积为________.

16. 如图，反比例函数的图象经过的顶点，，交于点，经过原点，点在轴上，若＝，的面积为，则的值为________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）
17. 画出下列反比例函数的图象．
（1）；
（2）．

18. 如图，点为轴正半轴上一点，点为双曲线上一点，且，过点作轴交双曲线于点，求的值．

19. 已知反比例函数的图象经过点．
（1）求的取值范围；
（2）点，，也在上述图象上，试比较、、的大小（直接写出结果）．

20. 已知函数是反比例函数．
（1）求的值；
（2）求当时，的值．

21. 如图：是反比例函数图象上的一点，由分别向轴和轴引垂线，阴影部分面积为，求函数的表达式．

22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，轴，垂足为点，．
求反比例函数的解析式；
若，写出的取值范围．

23. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于多少？

24. 如图，的顶点在坐标原点，点在轴上，＝，反比例函数的图象经过的中点，交于点，点的坐标为
（1）求反比例函数的表达式；
（2）连接，求四边形的面积．
参考答案
第11章 反比例函数 单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
1.C
2.B
3.B
4.D
5.A
6.C
7.A
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
8.
9.
10.
11.
12.
13.""
14.
15.
16.
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
17.
【答案】
解：（1）列表：
；
（2）
．
【考点】
反比例函数的图象
18.
【答案】
解：
过作于，
∵ ，
∴ ，
设，
则，
把代入得：，
∴ ，
∴ ．
【考点】
反比例函数系数k的几何意义
19.
【答案】
解：（1）∵ 反比例函数的的，
∴ 该函数图象经过第二、四象限．
①当时，，得到，这与相矛盾，所以舍去；
②当时，，解得，
综上所述，的取值范围是．
（2）依题意，得
，，即．
∵ ，
∴ ，即．
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征
20.
【答案】
解：且，
解得：且，
∴ ．
（2）当时，原方程变为，
当时，．
【考点】
反比例函数的定义
21.
【答案】
解：设点的坐标为．
∵ 在反比例函数的图象，
∴ ，
∴ ，
∵ 点在第二象限，
∴ ，
∴ ．
【考点】
反比例函数系数k的几何意义
22.
【答案】
解：∵ 轴于点，点在反比例函数的图象上，
∴ ，
∴ ．
∵ 反比例函数图象在第一、三象限，
∴ ．
∴ 反比例函数的解析式为．
当时，，
∴ 点的坐标为．
观察函数图象可知：
当或时，一次函数图象在反比例函数图象下方，
∴ 若，
的取值范围为或．
【考点】
反比例函数与一次函数的综合
反比例函数系数k的几何意义
反比例函数的性质
23.
【答案】
解：因为过反比例函数图象上任意一点与原点所连的线段、
坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积是个定值，
即，
所以的面积等于．
【考点】
反比例函数系数k的几何意义
24.
【答案】
将点代入中得，
反比例函数的表达式；
如图，过点作，垂足为，
∵ 点为的中点，，
∴ 为的中点，
∴ ＝，
∴ 点的横坐标为，代入中得，
∴ ，
∴ ，，＝，
∴ ．
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征
待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数系数k的几何意义试卷第2页，总2页