【寒假衔接】北师大版 八年级数学下册2.4一元一次不等式 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 八年级数学下册
第二章 4.一元一次不等式（预习检测卷）
一、选择题（共10题）
下列不等式中，是一元一次不等式的是
A． B．
C． D．
有下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中一元一次不等式有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列不等式中，是一元一次不等式的是
A． B． C． D．
不等式 的解集是
A． B． C． D．
一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，该不等式组的解集是
A． B． C． D．
如果不等式 的解集是 ，那么 的值为
A． B． C． D．以上都不对
不等式 的非负整数解的个数为
A． B． C． D．
如果 的值是非正数，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
设 是大于 的有理数，如果 ，， 在数轴上对应的点分别为 ，，，那么这三个点在数轴上从左到右的顺序是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
不等式 的解集是
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
不等式 的解集是 ．
类似于一元一次方程，含有 未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式．
当 时， 是关于 的一元一次不等式．
不等式 的解集是 ．
如果关于 的不等式 的解是 ，那么 的值是 ．
三、解答题（共6题）
解一元一次不等式：．
解下列不等式：
(1) ；
(2) ．
某商店销售A，B两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少 元， 件A种商品和 件B种商品的销售总额为 元．
(1) 求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元；
(2) 该商店计划购进A，B两种商品共 件，且A，B两种商品的进价总额不超过 元，已知A种商品和B种商品的每件进价分别为 元和 元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？
如图， 中，，．
(1) 已知 ，求 的取值范围；
(2) 若 ，且 为整数，在（）的条件下，求 的长．
解答下列问题．
(1) 解不等式：；
(2) 若（）中的不等式的最小整数解是方程 的解，求 的值．
解不等式 ，并在数轴上表示解集．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
2. 【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
3. 【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
4. 【答案】C
【解析】由 ，得 ，
．
【知识点】常规一元一次不等式的解法
5. 【答案】A
【知识点】常规一元一次不等式的解法
6. 【答案】B
【知识点】含参一元一次不等式
7. 【答案】C
【知识点】常规一元一次不等式的解法
8. 【答案】B
【知识点】常规一元一次不等式的解法
9. 【答案】B
【知识点】含参一元一次不等式
10. 【答案】A
【知识点】常规一元一次不等式的解法
二、填空题（共5题）
11. 【答案】
【知识点】常规一元一次不等式的解法
12. 【答案】一个；
【知识点】一元一次不等式的概念
13. 【答案】
【知识点】一元一次不等式的概念
14. 【答案】
【知识点】常规一元一次不等式的解法
15. 【答案】
【知识点】含参一元一次不等式
三、解答题（共6题）
16. 【答案】去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 ，得
【知识点】常规一元一次不等式的解法
17. 【答案】
(1) ．
(2) ．
【知识点】常规一元一次不等式的解法
18. 【答案】
(1) 设A种商品的销售单价为 元，B种商品的销售单价为 元．
根据题意得解得答：A种商品的销售单价为 元，B种商品的销售单价为 元．
(2) 设A，B两种商品全部售出后总获利为 元，购进A种商品 件，则购进B种商品 件．
根据题意得 ，
化简得 ．
，
．
，
随 的增大而减小，
当 时， 有最大值．
当购进A种商品 件，B种商品 件时，才能使这两种商品全部售出后总获利最多．
【知识点】一元一次不等式的应用、一次函数的应用、二元一次方程组的应用
19. 【答案】
(1) ，
，
解得 ．
故 的取值范围是 ．
(2) ，
，
即 ，解得 ，
且 为整数，
，
，，
．
【知识点】常规一元一次不等式的解法、勾股定理
20. 【答案】
(1) 去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 ，得
(2) 满足 的最小整数为 ，把 代入方程 ，得 ，解得 ．
【知识点】常规一元一次不等式的解法、含参一元一次方程的解法
21. 【答案】去括号，得移项，合并同类项，得化系数为 ，得表示在数轴上为：
【知识点】常规一元一次不等式的解法、一元一次不等式的解集