2021-2022学年人教版七年级数学下册 寒假预习检测卷 5.1相交线（word版含答案）

人教版2021-2022学年度七年级数学5.1相交线寒假预习检测卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.如图，直线a，b相交于点O，如果，那么是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，点O在直线AB上，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，，直线EF经过点C，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
8.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则的同位角和的内错角分别是（ ）
A.， B.， C.， D.，
10.如图，与是同旁内角的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.如下图，标有数字的四个角中，属于内错角的是________。
12.如图，在内部作，OD平分若，则__________。
13.如图，已知，则______。
14.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，的邻补角是__________，的对顶角是__________。
15.如图，直线AB，CD相交于点O，：：2，则______度。
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16.如图，直线AB和CD相交于点O，OE把分成两部分，且：：5，OF平分
（1）若，求
（2）若，求
17.如图，两条直线a，b相交．
（1）如果，求，的度数；
（2）如果，求，的度数．
18.平面内两条直线EF、CD相交于点O，，OC恰好平分
（1）如图1，若，求的度数；
（2）在图1中，若，请求出的度数用含有x的式子表示，并写出和的数量关系；
（3）如图2，当OA，OB在直线EF的同侧时，和的数量关系是否会发生改变？若不变，直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由．
19.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，，，求和的度数．
20.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有______对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
21.如图，直线AB、CD相交于点O，
（1）若，求的度数；
（2）若，求和的度数．
22.下列各图中的直线都相交于一点．
（1）请观察图形并填写下表：
图形编号 ① ② ③ …
直线条数 …
对顶角的对数 …
邻补角的对数 …
（2）若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.B
5.D
6.B
7.D
8.A
9.B
10.D
11.和
12.
13.
14.和；
15.140
16.解：由对顶角相等，得，
由OE把分成两部分且：：5，得，
由邻补角，得；
由OF平分，得
由邻补角，得，即，
解得
，，
17.解：，，
，
又与是对顶角，
；
，，
，
，
，
，
又，
18.解：，
，
平分，
，
，
，
；
，
，
平分，
，
，
，
；
；
不变，
19.解：和互为对顶角，，
，
，
，
20.解：直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．
平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角．
平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角．
平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角
所以答案为：；；；
21.解：，
，
，
，
；
，
，
，
，
解得，
，
22.解：填表如下：
图形编号 ① ② ③ …
直线条数 2 3 4 …
对顶角的对数 2 6 12 …
邻补角的对数 4 12 24 …
由中表格可发现：对顶角的对数是直线条数的倍，邻补角的对数是对顶角对数的2倍，
条直线相交于一点，对顶角共有对，邻补角共有对。第2页，共3页
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