【寒假衔接】北师大版 八年级数学下册1.1等腰三角形 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】北师大版 八年级数学下册
第一章 1.等腰三角形（预习检测卷）
一、选择题（共10题）
如图， 是等边三角形，，，则 的度数为
A． B． C． D．
用反证法证明“”时应先假设
A． B． C． D．
用反证法证明”三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
关于等边三角形，下列说法错误的是
A．等边三角形中，各边都相等
B．等腰三角形是特殊的等边三角形
C．两个角都等于 的三角形是等边三角形
D．有一个角为 的等腰三角形是等边三角形
用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是
A．点在圆内 B．点在圆上
C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内
如图，在 中，，， 于 ，在下列结论中，正确的有
① ；② ；③ ；④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
以下依据能得到边相等的是
A．两直线平行，同旁内角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．等角对等边 D．三角形内角和为
如图，，，，垂足分别为 ，，， 交于点 ．则图中全等三角形的对数为
A． B． C． D．
下列语句中，正确的有
①等边三角形有“三线合一”的性质②等边三角形的高、中线、角平分线都相等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等边三角形都是锐角三角形．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于 度”，第一步假设为
A．假设三角形中有一个内角小于 度
B．假设三角形中有一个内角大于 度
C．假设三角形中有两个内角小于 度
D．假设三角形中三个内角都小于 度
二、填空题（共6题）
（）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“ ”．
（）根据定义判断．
如图，在 中，，， 是 的平分线．图中有 个等腰三角形．
在 中，，，则 ， ．
在 ，，且 ，则 ．
若用反证法证明命题：“若实数 ， 满足 ，则 ， 中至少有一个是 ．”第一步假设 ．
如图，在 中，，，，则 的长为 ．
三、解答题（共4题）
已知 的一个外角是 ，且 ，求 的度数．
已知：如图， 与 相交于点 ，且 ，．求证：．
如图所示，在 中，，．求 和 的度数．
已知：如图所示，在 中，， 是 上一点，且 ，．求 的度数．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】A
【解析】因为 是等边三角形，
所以 ，，
因为 ，
所以 ，，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以
所以
所以
【知识点】等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和
2. 【答案】C
【知识点】反证法
3. 【答案】B
【知识点】反证法
4. 【答案】B
【解析】等边三角形是特殊的等腰三角形，不能说成等腰三角形是特殊的等边三角形，故选项B中说法错误．
【知识点】等边三角形的判定
5. 【答案】D
【解析】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是点在圆上或圆内．
【知识点】反证法
6. 【答案】A
【知识点】30度所对的直角边等于斜边的一半
7. 【答案】C
【知识点】等腰三角形的判定
8. 【答案】C
【知识点】全等三角形的判定、等腰三角形的性质
9. 【答案】D
【知识点】等边三角形的性质、全等三角形的判定
10. 【答案】D
【知识点】反证法
二、填空题（共6题）
11. 【答案】等边对等角
【知识点】等腰三角形的判定
12. 【答案】
【知识点】等腰三角形的判定、等边对等角
13. 【答案】 ；
【知识点】等边对等角、三角形的内角和
14. 【答案】
【知识点】等腰三角形的判定
15. 【答案】， 都不等于
【知识点】反证法
16. 【答案】
【知识点】30度所对的直角边等于斜边的一半
三、解答题（共4题）
17. 【答案】 或 ．
【知识点】三角形的外角及外角性质、三角形的内角和、等腰三角形的性质
18. 【答案】提示：利用等腰三角形 与等腰三角形 的顶角相等，再由三角形内角和，推出 ，从而 ．
【知识点】平行线及其判定、等腰三角形的性质、三角形的内角和
19. 【答案】 ，
．
，
．
．
又 ，
．
故 ，．
【知识点】等腰三角形的性质
20. 【答案】 ，，
（等边对等角）．
．
，
．
【知识点】等腰三角形的性质