2021-2022学年苏科版八年级数学下册 第12章 二次根式 单元测试卷（word版含答案）

第12章 二次根式 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 在式子、、、、（、异号）中，二次根式有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
2. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则下列结论正确的是( )
A.时， B.时，
C.时， D.时，
5. 下列化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.无法确定
7. 下列计算错误的是（ ）．
A. B. C. D.
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B.＝ C. D.＝
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 在二次根式，，，，中属于最简二次根式的是________．
10. 在实数范围内，使二次根式有意义的的取值范围是________．
11. 如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则________．
12. 计算：________．
13. 下列二次根式中：、、、、、是最简二次根式的有________．
14. 计算：________．
15. 设＝，＝，则＝________．
16. 已知、为实数，且，那么________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．

18. 计算
（1）
．

19. 计算：
；
（2）若实数，满足，求．

20. 已知，化简．

21. 计算：．

22. 甲与乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横段面设计上底宽，下底宽，高的梯形，这段路机场米，那么这段路基的土石方为多少立方米呢？（路基的土方即等于路基的体积）？

23. 阅读下面的运算过程：
（1）；
（2）；
（3）；
这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
________；
________．

24. 如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽为，在入口的一侧安装了停止杆，其中为支架．当停止杆仰起并与地面成角时，停止杆的端点恰好与地面接触．此时为．在此状态下，若一辆货车高，宽，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明．（参考数据：）
参考答案
第12章 二次根式 单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.B
2.B
3.B
4.C
5.D
6.C
7.B
8.A
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
9.，，
10.
11.
12.
13.，
14.
15.
16.或
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
17.
【答案】
解：；
（2）；
（3）；
（4）∵ ，
∴ ；
（5）∵ ，
∴
．
18.
【答案】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
19.
【答案】
解：（1）原式
；
（2）∵ 且，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
20.
【答案】
解：因为与是非负性，可得，
把代入中，可得，
化简原式
．
21.
【答案】
解：原式
．
22.
【答案】
解：∵ 路基的横段面设计为上底宽，下底宽，高的梯形，
∴ 梯形的面积
，
∵ 这段路基长米，
∴ 这段路基的土石方为：（平方米）．
23.
【答案】
解：；
（2）．
,
24.
【答案】
解：如图，
在之间找一点，使，过点作交于点，
∵ ，，，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵
∴ 这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过．试卷第1页，总1页