2021人教版选择性必修第一册第四章2全反射同步检测（word版含答案）

2021人教版选择性必修第一册 第四章　2 全反射 同步检测
一、多选题
1．（3-4）如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO’ 为过C点的AB面的垂线，a．b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是 （ ）
A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光的频率大于b光的频率
C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大
D．若a．b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角
2．夏天，海面上的下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以至发生全反射，人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．A是蜃景，B是景物
D．B是蜃景，A是景物
3．如图所示，真空中有一个半斤为、质量分别均匀的玻璃球，频率为的激光束在真空中沿直线传播，于点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的点又经折射进入真空中．已知，玻璃球对该激光束的折射率为，则下列说法中正确的是（设为真空中的光束）（ ）
A．激光束的入射角
B．改变入射角的大小，激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．激光束在射入玻璃球后，光的频率变小
D．此激光束在玻璃中的波长为
E.从点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为
4．两束单色光a和b沿如图所示方向射向等腰三棱镜的同一点O，已知b光在底边界处发生全反射，两束光沿相同方向射出，则（ ）
A．在棱镜中a光的传播速度较大
B．用a光检查光学平面的平整度时，呈现的明暗相间条纹比b光呈现的条纹要密
C．若a、b两种色光以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
D．用a、b光分别做单缝衍射实验时，b光衍射条纹宽度更大
5．如图所示，三棱镜的横截面ABC为直角三角形，∠B=90°，∠A=30°。一束复色光从空气射向BC上的E点，分成两束光a、b后分别偏折到AB上的F、G点，光线EF平行于底边AC。已知入射光与BC的夹角为θ=45°，下列说法正确的是（　　）
A．三棱镜对a光的折射率为
B．a光在F点能发生全反射
C．b光发生全反射的临界角比a光的小
D．a、b光用同一种装置做双缝干涉实验时，a光产生的条纹间距更宽
二、单选题
6．如图，ABC是一直角三棱镜的横截面∠A=90°，AB长0.2m，AC长0.1m。一细光束沿平行于BC边的方向从AB边入射后直接射到AC边，恰好在AC边发生全反射，则棱镜的折射率为（　　）
A． B． C． D．
7．a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向平行玻璃砖，界面MN与PQ平行，光路如图所示．关于a、b两种单色光，下列说法正确的是( )
A．该玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度
B．a、b两种单色光从玻璃砖射向空气时，两单色光可能不平行
C．若增大从空气射入玻璃时的入射角，a、b两种单色光在PQ界面可能发生全反射
D．该玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率
8．公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成，反光膜一般由镀在玻璃微珠上的铝层组成，夜间能将汽车射来的灯光反射回去，使司机看清交通标志．交通标志牌的结构示意图如图，这种交通标志牌的原理是(　　)
A．利用了光的反射
B．利用了光的折射
C．利用了光的色散
D．利用了光的全反射
9．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
10．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出．若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角出射，则此介质的折射率为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，为一等腰直角棱镜的横截面，其材料的折射率为，同一颜色的光线1、2、3都平行入射到面，经面反射后都能从面射出。不考虑光在棱镜内的多次反射，则下列叙述错误的是（　　）
A．三条光线都在面上发生全反射
B．三条光线在面上射出后仍平行
C．从射出后，光线从上到下的顺序为3、2、1
D．若光线3绕入射点逆时针转过一小角度，则可能从面射出棱镜
12．两种单色光，从玻璃射向空气时，发生全反射的临界角分别是C1、C2，且C1A．v1E2
B．v1>v2，λ1<λ2，E1C．v1λ2，E1D．v1>v2，λ1>λ2，E1>E2
13．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图甲所示，下面说法中正确的是（ ）
A．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
14．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
A．
B．
C．
D．
15．光学知识在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　）
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的反射
B．抽制高强度纤维细丝，可用激光监控其粗细，是利用了光的偏振
C．利用光导纤维传送图象，是利用光的全反射现象
D．照相机的镜头表面镀有一层膜，使照相效果更好，是利用了光的衍射
三、解答题
16．一个半圆柱形特殊玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n=2。
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置以及光线从射入玻璃到射出所用的时间。（设光在真空中的速度为c，垂直界面入射的光线忽略光的反射）
17．图示为直角三棱镜的截面ABC其中∠B=60°，直角边AC的长度为L，一束单色光从D点以与AC边成30°角入射到棱镜中，已知CD=2AD，棱镜对该单色光的折射率为，光在真空中的速度为c．求：
①光线从BC边射出时与该边的夹角；
②此单色光通过三棱镜的时间．
18．如图，上下表面平行的玻璃砖折射率n=，下表面镀有反射膜，玻璃砖右侧整直放置一标尺．一束单色光以入射角i=45 射到玻璃砖上表面的A点，在标尺上出现两个光点(图中未面出)．不考虑多次反射，已知折射光在玻璃砖内的传播时间为t，真空中的光速为c，求：
(i)标尺上两光点的距离；
(ii)光在标尺上形成两光点的时间差．
19．如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d，求水面形成的光斑的面积（仅考虑直接由光源发出的光线）。
20．某精密光学仪器由一块横截面为直角三角形的匀质玻璃砖下部挖掉一个半径为R=m的半圆柱所制成，其截面如图所示，其中AC边与圆相切，BD为半圆柱体的直径，O为圆心，∠BAC= 30°.一束单色光从AB边上的E点垂直射入玻璃砖，经过反射、折射后从AC边上某点射出，且出光线平行于BA边.已知BE的长为xBE= 1.5m,光在真空中的传播速度为c.
（i）请画出此光束在玻璃砖中的光路图，并求玻璃砖对该单色光的折射率n；
（ii）求该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所经历的时间t。
四、填空题
21．如图所示为一横截面为等边三角形的透明柱状介质，一平行于角平分线AD的单色光由AB射入介质，经AB折射后的光线恰好平行于AC，由此可求出介质的折射率为________，此折射光照射到BC边上时________(选填“能”或“不能”)发生全反射．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
由图分析可知，玻璃砖对b光的偏折角大于对a光的偏折角，根据折射定律得知：玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，由得知，a光在玻璃砖中的速度大于b光的传播速度，A正确；对于同种介质，光的折射率越大，光的频率越大，则知a光的频率小于b光的频率，B错误；双缝干涉条纹的间距与波长成正比，a光的频率小，波长长，故相邻明条纹的间距a光的较大，C正确；由临界角公式分析得知，a光的折射率n小，则a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，D错误．
2．AC
【详解】
AB．由题意，夏天海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，折射率也比上层大，故A正确，B错误；
CD．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的景物发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象。可见，题图中A是全反射形成的蜃景，B是景物，故C正确，D错误。
故选AC。
3．ADE
【详解】
A.由几何知识得到激光束在在C点折射角r=30°，由
得，
，得入射角r=60°；故A项符合题意.
B.激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在D点的入射角不可能大于临界角，所以在D点都不可能发生全反射；故B项不合题意.
C.光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光子穿越玻璃球时频率不变；故C项不合题意.
D.此激光束在玻璃中的波速为，由得：在玻璃中的波长为
；
故D项符合题意.
E.从C点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长路程为 S=2R，则最长时间为
；
故E项符合题意.
4．AC
【详解】
A．若两束单色光a和b都沿着出射光线方向入射，则b光将发生全反射，而a光发生折射，则知a光的临界角大于b光的临界角，由临界角公式得知，玻璃对a光的折射率较小，由分析得知，a光的速度比b光大，故A正确；
B．由于玻璃对a光的折射率较小可以知道a的波长大于b的波长，若用同一装置进行干涉实验的时候，呈现的明暗相间条纹a比b光呈现的条纹要稀疏，故选项B错误；
C．由于玻璃对a光的折射率较小则若a、b两种色光以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大，故选项C正确；
D．用a、b光分别做单缝衍射实验时，a光衍射条纹宽度更大，故选项D错误．
故选AC。
5．AB
【详解】
A．a光在BC界面的入射角i=45°，折射角r=30°，根据折射定律得
A正确；
B．a光在AB界面的入射角为i′=60°，而a光发生全反射的临界角C的正弦值
则C=45°，i′＞C，所以a光在F点能发生全反射，B正确；
C．由几何关系知，a光在三棱镜中的偏折程度比b光的大，则三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率，则由可知b光发生全反射的临界角大于a光发生全反射的临界角，C错误；
D．由三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率知，a光的波长比b光的短，由公式可知，a光的干涉条纹间距小于b光的，D错误；
故选AB。
6．C
【详解】
光路图如图所示：
由几何关系可知
根据折射定律有
又因为
α+β=90°
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】
AD．由图看出：b光的折射角小于a光的折射角，b光的偏折程度大，根据折射定律得知：玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，由可知，在该玻璃中a光的传播速度较大，故A错误，D正确；
BC．光线通过玻璃砖发生了两次折射，第二次的入射角等于第一次的折射角，根据光路可逆性原理可知，光不可能在a、b的下表面发生全反射，一定能从下表面射出玻璃砖．根据光路的可逆性，出射光线与入射光线平行，所以a、b两束单色光互相平行，故BC错误。
故选D。
【点睛】
根据光的偏折程度比较出a、b两光的折射率大小，从而比较出光子的频率大小．光子的能量E与频率成正比．根据全反射的条件和光路可逆性原理分析光线能否在PQ面上发生全反射，最后依据光电效应发生条件，即可求解．
8．D
【详解】
汽车灯光应从右面射向交通标志牌，光在交通标志牌内部左表面发生全反射，使交通标志牌后面的汽车司机发现前面，实现指示作用，故D正确，A、B、C错误；
故选D．
【点睛】根据光的反射现象，结合全反射条件：当光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角时发生全反射，从而即可求解．
9．A
【详解】
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；
B．由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B错误；
C．海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；
D．色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误。
故选A。
10．D
【详解】
设射出时的入射角为，根据折射定律：
由几何关系可得，发生全反射时入射角为：
根据以上几式，解得：
故D选项正确，ABC错误．
11．D
【详解】
A．光线射到AB面上的折射角为
则
r=30°
因临界角
则
C=45°
而射到AB面上的入射角为75°>C，则三条光线都在面上发生全反射，选项A正确；
B．由几何关系可知，光线射到AC面上的入射角仍为30°，从AC射出时的折射角仍为45°，则三条光线在面上射出后仍平行，选项B正确；
C．根据光路图可知，光线1射到BC边上时的位置离C点最近，则从射出后离C点最近，则从射出后光线从上到下的顺序为3、2、1，选项C正确；
D．若光线3绕入射点逆时针转过一小角度，则在AB面上的入射角变大，折射角变大，光线射到BC边上的入射角大于75°，仍能在BC边发生全反射，不可能从面射出棱镜，选项D错误。
此题选择不正确的选项，故选D。
12．A
【详解】
根据光的全反射，临界角与折射率的关系
因为，所以，两种单色光频率关系为
两种单色光波长关系为
根据
两种单色光能量
根据
两种单色光速度
故CBD错误，A正确。
故选A。
13．A
【详解】
试题分析：光线从右边垂直进入光线的传播方向不会发生改变，光线射到左面斜面处，光线由光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角时会发生全反射，光线反射到另一个斜面处再次发生全反射从右面垂直射出，使司机能注意到，光路图如图所示，所以A项正确；B、C、D项错误．
考点：本题考查了光的全反射
14．A
【详解】
三棱镜的截面为等腰直角ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°，射到AC边上，并刚好能发生全反射．则有．由折射定律可得： ；所以由上两式可得：n=，故选A.
点睛：临界角其实也是入射角，对于同一介质它是特定的．当光垂直入射时，由于入射角为零，所以折射角也为零，由于已知三棱镜的顶角，当光再次入射时，由几何关系可知折射角角，最后由折射定律可求出折射率．
15．C
【详解】
A．检查光学平面的平整程度是利用标准平面样板与检查平面所围成的空气薄膜两面的反射光进行叠加，而形成光的薄膜干涉现象，故A错误；
B．激光束越过细丝时产生的衍射条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同。观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，故B错误；
C．光导纤维束内传送图象是利用了光由光密介质到光疏介质时会发生全反射的现象，故C正确；
D．光学镜头上的增透膜是利用增透膜前后表面反射的光发生干涉现象减弱反射光的，故D错误；
故选C。
16．(1)R；(2)，
【详解】
(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图：
由全反射条件有
①
由几何关系有
OE=Rsinθ ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为
l=2OE ③
联立①②③式，代入已知数据得
l=R ④
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为
sinα=
由几何关系及①式和已知条件得
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图：
由反射定律和几何关系得
又
解得
17．(1)光线从BC边射出时与该边的夹角为900；（2）
【分析】
(1)由折射定律和几何关系可以确定光射到AB边上时发生全反射，从而可以知道单色光从BC边垂直射出．
(2)由几何关系得光在三棱镜中通过的距离，由v=得单色光在三棱镜中的速度，即可求时间．
【详解】
（1）由题意可知，单色光射到AC边的入射角i=600，设光从AC边入射的折射角为r，由折射定律可知：n=，可得：r=300，由几何关系可知，该单色光在AB边的入射角也是600，设单色光从三棱镜向空气发生全反射的临界角为C，由于===，故光射到AB边上时发生全反射，光路如下图所示，反射光线与AB边的夹角是300，所以单色光从BC边垂直射出，即光线从BC边射出时与该边的夹角为900．
（2）由几何关系可知，光在三棱镜中通过的距离为：
X=DE+FE=+(-)=
单色光在三棱镜中的速度：v==
此单色光通过三棱镜的时间:t==
18．(i) (ii)
【详解】
试题分析：（i）根据题意画出光路图，根据折射定律和，及几何关系求解距离；（ii）求反射光在AE段的传播时间，根据等时即可求出时间差．
(i)光路如图
由折射定律：
由几何关系知GF=BE=AB
光在玻璃中的速度为
光在玻璃中的路径长度s=2AB=vt
可解得标尺上两光点的距离
(ii)反射光在AE段的传播时间为
在EG段的传播时间与折射光在BF段的时间相等，所以光在标尺上形成两光点的时间差：
【点睛】作出光路图，运用几何知识求出光在玻璃砖内传播的距离s是解决本题的关键，并能由折射定律求出折射角，把握出射和入射的联系．
19．
【详解】
画出光路图如图所示：
光恰好在水和空气的分界面发生全反射时
在玻璃与水的分界面上，由
得
则光斑的半径为
面积为
20．（i）；（ii）
【详解】
（i）由于出射光线平行于BA边，故折射角为，又因为半圆相切于AC边，依题意
解得
可知反射光线的法线与AC边平行，反射角等于入射角，即为，因此折射中入射角为，光路图如图
根据折射定律，可得
（ii）光在真空中的传播速度为c，光在玻璃中的传播速度为
由几何知识可得
光线路程为
经历时间为
21． 不能
【详解】
根据几何关系得，光在AB面上的入射角，折射角
根据折射定律得：介质的折射率
设介质的临界角为C，则
由几何知识可知，光在BC面上的入射角为，因为，所以光在BC面上的入射角小于临界角，则此折射光在BC面上不能发生全反射．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页