1.1安培力 学科素养提升练（word解析版）

1.1安培力 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与、中的相同，下列说法正确的是（　　）
A．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直
B．所受磁场作用力的方向与、所在平面平行
C．在处的磁场方向与、所在平面垂直
D．与在处的合磁场方向与、所在平面平行
3．一条长度为0.5m，电流为20A的通电直导线，置于匀强磁场中，磁场的方向与导线垂直，导线上受到的磁场力大小为0.1N，则该磁场的磁感应强度大小为（　　）
A．0.01T B．0.02T C．0.1T D．0.2T
4．如图，四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上（连线沿水平方向）。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。在正方形中心O点处放置一垂直纸面的通电长直导线，电流方向向外，则它所受安培力的方向（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
5．如图所示，把通电线圈放入永久磁铁的匀强磁场中。正确的是 （　　）
A．图a中的线圈将由上往下看顺时针方向转动
B．图b中，由上往下看线圈做顺时针转动，那么磁铁的左边S极，右边N极
C．图c中，由上往下看线圈做逆时针转动，那么线圈中电流逆时针
6．如图所示，倾角θ<45°的光滑斜面固定在水平地面上，处于平行于纸面的匀强磁场（图中未画出）中。一根长为L、质量为m的直导体棒水平放置在斜面上，并通以图示方向电流I（垂直纸面向里）时，直导体棒处于静止状态。下列说法中正确的是（　　）
A．当匀强磁场的方向平行斜面向上时，该匀强磁场的磁感应强度大小存在最小值
B．当匀强磁场的方向垂直斜面向上时，该匀强磁场的磁感应强度大小为cosθ
C．当匀强磁场的磁感应强度大小为时，该匀强磁场的方向一定水平向左
D．当匀强磁场的磁感应强度大小为时，该匀强磁场的方向可能与水平方向成2θ夹角
7．一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，如图所示．导线中的电流方向由左向右，当导线以其中点O为轴转过90°的过程中，导线受到的磁场力的大小将（　　）
A．不变 B．由零增至最大
C．由最大减为零 D．始终不受磁场力
8．如图，粗细均匀的导线AB和BC分别位于垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场中，且导线ABC与磁场方向垂直，磁感应强度大小均为B。已知导线AB与BC的长度均为L，且，流经导线的电流强度为I，导线受到的安培力的大小为（　　）
A．BIL B．0 C． D．
9．某同学设计了测定磁场的磁感应强度B大小的实验，他用两根不可伸长的绝缘细线将质量为m、长为L的导体棒水平悬挂在方向竖直向下的匀强磁场中。当突然给导体棒通入大小为I的恒定电流，棒沿弧线“弹起”到最高点时，悬线与竖直方向的夹角刚好为53°，整个过程导体棒一直处于水平状态，其侧视图如图所示，已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则（　　）
A．，电流方向为侧视图中垂直纸面向外
B．，电流方向为侧视图中垂直纸面向外
C．，电流方向为侧视图中垂直纸面向里
D．，电流方向为侧视图中垂直纸面向里
10．如图甲、乙所示，在两个倾角均为的光滑斜面上，有磁感应强度均为B、方向分别为垂直于斜面向上和竖直向上的磁场，两段相同的通电直导体棒分别通有电流I1和I2，两导体棒均处于平衡状态。则两种情况下的电流之比I1：I2为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（　　）
A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A
12．如图所示，一段长为的通电直导线放在磁感应强度为的匀强磁场中，导线与磁场垂直，通过的电流强度为，则通电导线受到的安培力大小为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，一定质量的通电导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上，已知A、B、C、D图示各种情况所加匀强磁场的磁感应强度大小都相同，而方向各不相同，且在图示的几种情况下导体棒均能静止，则下列判断正确的是（　　）
A．四种情况下的导体棒受到的安培力大小相等
B．A图中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
C．B图中导体棒ab可能是二力平衡
D．C、D图中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
14．质量为长为的金属棒，水平放在光滑的导轨上。导轨宽为，与水平面夹角为。当磁场方向水平向左，磁感强度大小为时，金属棒恰好静止。若电流不变，金属棒保持静止，磁场方向由水平方向逐渐变为竖直方向，下列说法中正确的是（　　）
A．磁场方向水平时，电流强度大小为
B．磁场方向水变为竖直的过程，安培力不变
C．磁场方向水变为竖直的过程，支持力一直变大
D．磁场方向水变为竖直的过程，磁感应强度最小值为
15．如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流I成正比。通电的弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道，则下列说法正确的是（　　）
A．弹体向左高速弹出
B．I变为原来的2倍时，弹体射出的速度也变为原来的2倍
C．弹体的质量变为原来的2倍时，射出的速度也变为原来的2倍
D．L变为原来的4倍时，弹体射出的速度变为原来的2倍
二、解答题
16．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L=1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连（绳与棒垂直），物体的质量M=0.3kg，导体棒与导轨的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
17．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平成θ角的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计。求：
（1）若导轨光滑，电源电动势E多大时能使导体杆静止在导轨上？
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体不能静止在导轨上，则要使杆静止在导轨上，求电源的电动势的范围？
参考答案
1．C
【详解】
根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
2．A
【详解】
A．根据安培定则可知L2和L3在L1处产生的磁场方向如图所示，根据平行四边形法则可得合磁场方向（图中B 的方向），根据左手定则判断安培力的方向与L2、L3所在平面垂直，故A正确；
B．根据对称性可知L2所受磁场作用力的方向与L1、L3所在平面垂直，故B错误；
C．根据安培定则可知L3在L1处的磁场方向与L1、L3所在平面垂直（图中B3的方向），故C错误；
D．L2与L3在L1处的合磁场方向（图中B 的方向）与L2、L3所在平面平行，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
由题意知磁场的方向与导线垂直，故通电直导线所受安培力为
解得
故选A。
4．B
【详解】
根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，可得磁场方向水平向左，在正方形中心O点处放置一垂直纸面的通电长直导线，电流方向向外，根据左手定则可知，它所受安培力的方向向下。
故选B。
5．B
【详解】
A．根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向外，线圈右边受到的安培力垂直纸面向里，故图a中的线圈将由上往下看逆时针方向转动，故A错误；
B．图b中，由上往下看线圈做顺时针转动，根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向里，线圈右边受到的安培力垂直纸面向外，故磁铁的左边S极，右边N极，故B正确；
C．图c中，由上往下看线圈做逆时针转动，根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向外，线圈右边受到的安培力垂直纸面向里，故线圈中电流顺时针，故C错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．导体棒重力G、支持力FN和安培力FA作用，导体棒静止，三力的合力为零，重力大小与方向不变，支持力方向不变，受力如图所示，
由图示可知，当安培力平行于斜面向上时安培力最小，此时对应的磁感应强度最小，由左手定则可知，磁场垂直于斜面向上，故A错误；
B．当匀强磁场的方向垂直斜面向上时，由平衡条件得
mgsinθ=BIL
解得
B
故B错误；
CD．当匀强磁场的磁感应强度大小为时，安培力
FA=BIL=mg
此时磁场方向可能水平向左，也可能与水平方向成2θ夹角，故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
设电流与磁场的夹角为θ，导体棒受的安培力为F=BILsinθ，其中θ从0增大到90°，sinθ由0增加到1，故可知安培力由零增至最大。
故选B。
8．A
【详解】
设电流从A到C，则根据左手定则可知AB段的安培力方向垂直于AB向上、BC段的安培力方向垂直于BC向下，两力互成120°角，合安培力方向如图所示：
根据几何关系可得
F安=2BILcos60°=BIL
故选A。
9．A
【详解】
导体棒受到的安培力向右，由左手定则可知电流方向为侧视图中垂直纸面向外。在导体棒由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理可知
可解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
导体棒受力如图
根据共点力平衡可得
则两种情况下的电流之比为
故选C。
11．A
【详解】
设线圈的半径为r，则线圈的质量
m＝2nπr×2.5×10－3 kg
磁场的水平分量为Bsin 30°，线圈受到的安培力为
F＝Bsin 30°×I×2nπr
由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则
2nπr×2.5×10－3×10＝Bsin 30°×I×2nπr
解得
I＝0.1 A
故选A。
12．B
【详解】
通电导线受到的安培力大小为
故选B。
13．ABC
【详解】
A．导体棒受到的安培力
F=BIL
因B大小相同，电流相同，故受到的安培力大小相等，故A正确；
B．A图中，导体棒受竖直向下的重力、水平向右的安培力和垂直于斜面向上的支持力，若三力平衡，则不受摩擦力，故B正确；
C．B图中，若导体棒所受的竖直向下的重力和竖直向上的安培力相等，则不受支持力和摩擦力，即二力平衡，故C正确；
D．C图中，导体棒受重力、竖直向下的安培力、支持力，要想处于平衡状态，一定受摩擦力，D图中，导体棒受重力、水平向左的安培力、支持力，要想处于平衡状态，一定受摩擦力，故D错误。
故选ABC。
14．ACD
【详解】
A．当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，则由平衡可知
电流强度大小为
选项A正确；
BC．磁场方向水变为竖直的过程，金属棒保持静止不动，则安培力一定从竖直向上变为水平向右，则安培力大小和方向都一定变化，支持力从原来的零逐渐变大，选项B错误，C正确；
D．当安培力沿斜面向上时，安培力最小，则
即磁感应强度最小值为
选项D正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】
A．根据安培定则可知，弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里，再利用左手定则可知，弹体受到的安培力水平向右，所以弹体向右高速射出，选项A错误；
BCD．设
B=kI
（其中k为比例系数），轨道间距为l，弹体的质量为m，射出时的速度为v，则安培力为
F=BIl=kI2l
根据动能定理有
FL=mv2
联立可得
则I变为原来的2倍时，弹体射出的速度也变为原来的2倍；弹体的质量变为原来的2倍时，射出的速度也变为原来的倍；L变为原来的4倍时，弹体射出的速度变为原来的2倍。
选项C错误，BD正确。
故选BD。
16．2A；方向由a指向b
【详解】
导体棒受到的最大静摩擦力大小为
M的重力为
则
要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b，根据受力分析，由平衡条件，则有
又因为
所以可得
17．（1）；（2）
【详解】
（1）将空间立体图改画为如图所示的侧视图
并对杆进行受力分析，由平衡条件得
F - Nsinθ = 0，Ncosθ - mg = 0
而
由以上三式解得
（2）有两种可能性：一种是E偏大，I偏大，F偏大，导体杆有上滑趋势，摩擦力f沿斜面向下，选沿斜面向上为正方向，根据平衡条件有
Fcosθ - mgsinθ – μ(mgcosθ + Fsinθ) = 0
根据安培力公式有
以上两式联立解得
另一种可能是E偏小，摩擦力f沿斜面向上，同理可得
综上所述，电池电动势的取值范围是