3.2交变电流的描述 学科素养提升练（word解析版）

3.2交变电流的描述 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势峰值为V，线圈匀速转动的角速度为。如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2kΩ，线圈内阻不计，从中性面开始计时。则下列说法正确的是（　　）
A．电动势瞬时表达式为
B．电路中电路的电流的峰值为A
C．1s内电流方向改变50次
D．若发电机转速加倍，则外电阻在相同的时间内产生的热量变为原来的4倍
2．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势，那么（　　）
A．该交变电流的频率是50 Hz
B．当t＝0时，线圈平面恰好位于中性面
C．当t＝ s时，e有最大值
D．该交变电流电动势的有效值为220V
3．如图所示，用材料和粗细相同的导线绕成的单匝正三角形线圈甲、乙固定在同一平面内，边长之比为3：1。线圈所在空间存在与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0sinωt，下列说法正确的是（　　）
A．线圈甲、乙中产生的电动势的最大值之比为9：1
B．线圈甲、乙中产生的电流的最大值之比为9：1
C．在0～时间内，线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为27：1
D．在0～时间内，通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为3：1
4．大小为3A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q。现让一正弦式交变电流通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则该交变电流的电流有效值I和最大值Im分别为（　　）
A．I＝3A，Im＝3A B．I＝A，Im＝3A
C．I＝A，Im＝A D．I＝3A，Im＝6A
5．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（　　）
A．曲线a表示的交变电动势瞬时值ea=36sin 25πt V
B．曲线b表示的交变电动势最大值为28.8V
C．t=5×10－2s时，曲线a、b对应的感应电动势大小之比为3∶1
D．t=6×10－2s时，曲线a对应线框的磁通量最大，曲线b对应线框的磁通量为0
6．如图所示为一小型交流发电机示意图。图中两磁极间的磁场可认为是匀强磁场，单匝矩形线圈绕对称轴OO′以角速度顺时针匀速转动，且通过滑环和电刷与定值电阻R、理想电流表形成闭合回路。已知电流表示数为I，线圈电阻不计。则下列说法正确的是（　　）
A．线圈转到图示位置时，AB边中的电流方向由B到A
B．线圈转到图示位置时，穿过线圈的磁通量的变化率为零
C．从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
D．从图示位置开始计时，线圈中产生的交变电压的瞬时值表达式为V
7．如图是某种正弦交变电压的波形图，由图可确定该电压的（　　）
A．周期是0.01s
B．最大值是220V
C．有效值是220V
D．表达式为u＝220sin（100πt）V
8．如图所示，矩形线圈abcd与理想电压表V、理想电流表A和定值电阻R组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的cd边匀速转动，若已知线圈转动的角速度ω=100rad/s，匝数N=100，边长ab=0.4m、ad=0.2m，线圈总电阻r=2Ω，定值电阻R=8Ω。若磁场只分布在cd边的左侧，磁感应强度大小×10-2T。下列说法正确的是（　　）
A．该线圈产生的感应电动势有效值为V
B．电压表的示数为6.4V
C．1s内，线圈中的电流方向变化100次
D．从图示位置（线圈在纸面内）转过90°的过程中，通过R的电荷量是1.2×10-2C
9．现在市场上的调光台灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图，这是一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都会截去前面的四分之一、现在加在电灯上的电压是（　　）
A．-Um B． C． D．
10．在实际的交流电发电装置中，线圈固定（定子），匀强磁场发生装置匀速转动（转子）。如图所示，矩形线圈固定放置在磁感应强度大小恒为B的旋转磁场中，磁场方向垂直于线框的对称轴OO′，磁场绕OO′以恒定角速度按图示方向匀速转动，磁场转动周期是T，产生的感应电动势的最大值为Em。从图示位置开始计时，则（　　）
A．t＝时刻，电动势大小是Em，电流方向是adcba
B．t＝时刻，电动势大小是Em，电流方向是abcda
C．t＝时刻，电动势大小是Em，电流方向是adcba
D．t＝时刻，电动势大小是Em，电流方向是abcda
11．如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，一矩形闭合金属线框绕垂直匀强磁场的轴以角速度匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度，线框匝数匝，面积，电阻为。从图示位置（线圈平面与磁场方向平行）开始计时，下列说法中正确的是（　　）。
A．在图示位置时线框中的感应电流为0
B．线框中的感应电流的方向在内改变50次
C．线框匀速转动产生的电动势瞬时值表达式为
D．线框在一分钟内产生的焦耳热是
13．一正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可确定该电压的（　　）
A．该交流电的电压峰值为V
B．该交流电的周期为2s
C．该交流电的电压的有效值为V
D．瞬时值表达式为
14．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学的思想方法，其中等效思想是一种很重要的思想．下列有关等效思想的说法中正确的是（ ）
A．平均速度和平均加速度的提出与等效思想无关，体现了极限思想
B．交变电流的有效值涉及到了控制变量的思想，与等效思想无关
C．解决变力做功问题中提出的平均作用力体现了等效思想
D．由“探究感应电流方向的规律”实验得出楞次定律是等效思想的一个具体应用
15．关于家庭电路，下列说法中正确的是（　　）
A．我国家庭照明电路采用的是110V的交流电
B．洗衣机、电冰箱等家用电器使用三孔插座是为了节约用电
C．在家庭电路中，所有电器都是串联连接
D．电路中安装保险丝的目的是为了防止电路中电流过大
二、解答题
16．如图所示，匝数匝的矩形线圈，线圈总电阻，其边长为，。外电路电阻，匀强磁场磁感应强度的大小线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。试求：
（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）在时间内R上消耗的电能。
17．如图所示，一小型发电机内有匝矩形线圈，矩形面积，线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，发电机线圈两端与的电阻构成闭合回路。
（1）求线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）从线圈平面通过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）求从线圈平面通过中性面开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量。
参考答案
1．AD
【详解】
A．由交流电的变化规律可得，从中性面开始计算时，线圈中电动势的瞬时表达式为
故A正确；
B．由欧姆定律得电路中电流的峰值为
故B错误；
C．交流电的频率为
电流在一个周期内方向改变2次，则1s内电流方向改变100次，故C错误；
D．线圈电动势的最大值为
若发电机转速加倍，则电动势的最大值变为原来的2倍，则线圈产生的电动势的有效值变为原来的2倍，由
可知功率变为原来的4倍，则外电阻在相同的时间内产产生的热量变为原来的4倍，故D正确。
故选AD。
2．AB
【详解】
A．由可知，该交变电流的频率是50 Hz，故A正确；
B．当t＝0时，产生的交变电动势为零，说明线圈平面恰好位于中性面，故B正确；
C．当t＝ s时，e＝0，e有最小值，故C错误；
D．该交变电流电动势的有效值为
故D错误。
故选AB。
3．ACD
【详解】
A．线圈中产生的是余弦式交变电流，产生的电动势随时间变化的规律为
e＝B0Sωcosωt
电动势的最大值
Em＝B0Sω
设正三角形的边长为a，面积
S＝a2
则Em∝a2，线圈甲、乙中产生的电动势的最大值之比为
9：1
故A正确；
B．线圈中电流的最大值
Im＝，Em∝a2
又
R∝a
可得
Im∝a
线圈甲、乙中产生的电流的最大值之比为
3：1
故B错误；
C．线圈中产生的焦耳热
Q＝I2Rt＝Rt＝t
则t相同时
Q∝a3
线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为
27：1
故C正确；
D．通过导线横截面的电荷量
q＝＝，S∝a2，R∝a
则
q∝a
通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为
3：1
故D正确。
故选ACD。
4．B
【详解】
根据焦耳定律，3A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q，则
Q＝I12Rt
现让一正弦式交变电流通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则
Q＝I2R·2t
联立解得该交变电流的电流有效值为
I＝A
则最大值为
Im＝I＝3A
故选B。
5．A
【详解】
A．由题图乙可知
则曲线a表示的交变电动势瞬时值
A正确；
B．由题图乙知曲线a、b表示的交变电流的周期之比
由公式
可知
所以曲线a、b表示的交变电动势的最大值之比
又有
则
B错误；
C．曲线a表示的交变电动势瞬时值
曲线b表示的交变电动势瞬时值
将t＝5×10－2 s代入，可得
C错误；
D．由题图乙知t＝6×10－2 s时，a的电动势最大，对应线框的磁通量为0，b的电动势为0，对应线框的磁通量最大，D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．由右手定则知，线圈转到图示位置时，AB边中的电流方向由A到，故A错误；
B．线圈转到图示位置时，线圈的位置垂直中性面，线圈的磁通量为零，变化率最大，故B错误；
C．公式
线圈转过的时间为
则
公式中的指的是平均电流，而不是电流的有效值，故C错误；
D．图示位置的感应电动势最大，为余弦变化，根据欧姆定律得
则线圈中产生的交变电压的瞬时值表达式为
V
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由图可知，交流电的周期是0.02s，选项A错误；
B．由图可知，交流电的最大值是311V，选项B错误；
C．有效值是
选项C正确；
D．因
表达式为
u＝311sin（100πt）V
选项D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．由题可知，线圈转动产生感应电动势的峰值
感应电动势瞬时值随时间变化图像如图所示
解得
A正确；
B．电压表示数为交流电的有效值
B错误；
C．转动过程中，线框中感应电流的方向始终是adcba方向，选项C错误；
D．根据
代入数值得
选项D错误。
故选A。
9．D
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内所产生的热量，利用有效值的定义得
解得
U=
ABC错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AB．线圈从图示位置计时瞬时值表达式为
e＝NBSωcos t＝Emcos t
t＝时刻，转过，根据表达式可知：电动势大小是Em，根据右手定则判断电流方向为abcda，AB错误；
CD．在t＝时刻，转过，根据表达式可知：电动势大小是Em，根据右手定则判断电流方向为adcba，C正确、D错误。
故选C。
11．C
【详解】
以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且线圈远离中性面，Φ减小，电流增大。
故选C。
12．C
【详解】
A．在图示位置时为中性面的垂面，线框边框垂直切割磁感线，感应电动势最大，感应电流最大，故A错误。
B．角速度，可知周期
一个周期内感应电流的方向改变2次，故线框中的感应电流的方向在内改变100次，故B错误；
C．线框匀速转动产生的电动势的峰值为
线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以线框匀速转动产生的电动势瞬时值表达式为
故C正确；
D．电动势有效值为
线框在一分钟内产生的焦耳热是
故D错误；
故选C。
13．C
【详解】
A．该交流电的电压峰值为100V，A错误；
B．该交流电的周期为0.04s，B错误；
C．该交流电的电压的有效值为
V
C正确；
D．瞬时值表达式为
D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．平均速度和平均加速度的提出与等效思想有关关，体现了等效的思想，A错误；
B．交变电流的有效值涉及到了等效的思想，与等效思想有关，B错误；
C．解决变力做功问题中提出的平均作用力体现了等效思想，C正确；
D．由“探究感应电流方向的规律”实验得出楞次定律是控制变量思想的一个具体应用，D错误。
故选C。
15．D
【详解】
A．我国家庭照明电路采用的是220V的交流电，选项A错误；
B．洗衣机、电冰箱等家用电器使用三孔插座是为了有效接地，安全用电，选项B错误；
C．在家庭电路中，所有电器都是并联连接，选项C错误；
D．电路中安装保险丝的目的是为了防止短路使电路中电流过大，选项D正确。
故选D。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）感应电动势的峰值
根据题意可得
（2）电动势的有效值
R两端电压
R上消耗的电能为
17．（1）；（2）（3）
【详解】
（1）感应电动势的最大值为
（2）从线圈平面通过中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
（3）通过的电荷量
解得