2.6涡流现象与电磁炉 学科素养提升练（word解析版）

2.6涡流现象与电磁炉 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．四川三星堆新发现6个祭祀坑。挖掘之前考古人员用图示金属探测器在地面上进行探测定位，探测器中的发射线圈产生磁场，在地下的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场又影响线圈中的电流，使探测器发出警报。则（　　）
A．发射线圈产生的磁场是恒定磁场
B．被测金属物中产生的电流是恒定电流
C．探测的最大深度与发射线圈中的电流强弱无关
D．探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报
2．如图所示，电磁炉是利用感应电流（涡流）的加热原理工作的。下列关于电磁炉的说法，正确的是（　　）
A．电磁炉可用陶瓷器皿作为锅具对食品加热
B．电磁炉面板采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部
C．电磁炉面板采用金属材料，通过面板涡流发热传导到锅里，再加热锅内食品
D．电磁炉的锅具一般不用铜锅，是因为铜锅中不能形成涡流
3．电磁炉采用感应电流（涡流）的加热原理，其原理图如图所示。它是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变电流。它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是（　　）
A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部
B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品
C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热
D．电磁炉的锅具一般用铁锅，是因为铝锅、铜锅中不能形成涡流
4．当交变电流通过导体时，由于交变电流激发的交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截面上的分布不再是均匀的，这时电流将主要地集中到导体表面，这种效应称为趋肤效应。电流的频率越高，趋肤效应越明显。下列说法不正确的是（　　）
A．趋肤效应等效于导线的横截面减小，电阻增大
B．利用趋肤效应，在高频电路中可用空心铜导线代替实心铜导线以节约铜材
C．在高频高压交流输电线中心部分改用抗拉强度大、电阻率大的钢丝会增加热损耗
D．在高频电路中使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线可减小趋肤效应
5．如图所示，竖直放置的螺线管与导线构成闭合电路。电路所围区域内有方向垂直纸面向里的磁场，螺线管下方水平桌面上有一个导体圆环。则要使导体圆环受到向上的磁场力，电路所围区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像应该是图中的（ ）
A． B． C． D．
6．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（　　）
A．因为穿过圆盘的磁通量不变，圆盘上没有感应电流
B．穿过整个圆盘的磁通量发生了变化从而产生沿圆盘边缘的环形电流
C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
7．电磁炉是我们生活中常见的厨具，它的工作原理是：当线圈中通入交变电流时，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场在铁锅内产生感应电流，利用电流的热效应来加热食物。加热过程中所利用的电磁学规律的发现者为（　　）
A．牛顿 B．库仑 C．法拉第 D．洛伦兹
8．电磁炉是常用的电器，如图所示，关于电磁炉，以下说法中正确的是（　　）
A．电磁炉是利用变化的磁场在铁质锅底产生涡流，进而对锅内食物加热
B．电磁炉是利用变化的磁场在灶台台面产生涡流，利用热传导对锅内食物加热
C．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的
D．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉将不能起到加热作用
9．以下关于电炉、微波炉、电磁炉和真空冶炼炉说法正确的是（　　）
A．电炉必须使用交流电才能工作
B． 微波炉发出的微波在金属容器中产生涡流，从而实现加热食物的目的
C． 电磁炉工作时既可以通交变电流，也可以通恒定电流
D． 真空冶炼炉通以高频交变电流产生交变磁场，在金属中产生涡流使金属发热熔化
10．下面四幅图展示了一些物理学的应用，下列说法正确的是（　　）
A．甲图，其工作原理是线圈通以变化电流后，在锅体中产生涡流，进而发热工作
B．乙图，它可以指示南北方向，其工作原理是由于指针受到重力作用
C．丙图，其内部用包含金属丝的织物制成，因为金属丝很坚韧，有利于保护人体
D．丁图，在运输途中为防止指针猛烈偏转而损坏，会将其正负接线柱用导线连接，这是利用了电磁感应中的电磁驱动现象
11．关于电磁感应现象，下列叙述正确的是（　　）
A．真空冶炼炉利用涡流来冶炼合金钢，优点是可以冶炼高质量的合金
B．手机无线充电原理是利用了电磁感应中的自感现象
C．交流感应电动机是利用电磁阻尼的原理工作的
D．磁电式仪表在运输过程中，用导线将正负两个接线柱相连，在震动颠簸中，线圈中产生感应电流，使指针偏角变大
12．如图所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一粗细和大小相同的铝环，B环封闭，A环有一个小缺口。横杆可绕中心点自由转动，老师拿条形磁铁插向其中一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是（　　）
A．磁铁N极插向A环，A环上会产生顺时针方向的感应电流
B．磁铁N极插向B环，B环上会产生逆时针方向的感应电流
C．磁铁插向A环，横杆会发生转动，这是电磁驱动现象
D．磁铁插向B环，横杆会发生转动，这是电磁阻尼现象
13．根据所学知识判断下列哪些是对涡流的应用（　　）
A．电磁炉 B．微波炉
C．冶炼金属的感应炉 D．变压器的硅钢片铁芯
14．某手持式考试金属探测器如图所示，它能检查出考生违规携带的电子通讯储存设备。工作时，探测环中的发射线圈通以正弦式电流，附近的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流，使探测器发出警报。则（　　）
A．被测金属物中产生的是恒定电流
B．被测金属物中产生的是交变电流
C．违规携带的手机只有发出通讯信号时才会被探测到
D．探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报
15．关于涡流、电磁阻尼和电磁驱动，下列说法正确的是（　　）
A．超高压带电作业的工人穿戴包含金属丝织物制成的工作服是为了减少涡流
B．利用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯是为了减少变压器中的涡流
C．当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是与导体的运动方向相同
D．磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，这就是电磁驱动
二、解答题
16．麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场．
在如图甲所示的半径为r的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt （k＞0且为常量）．该变化的磁场会在空间产生圆形 的涡旋电场，如图乙所示，涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆，同一电场线 上各点场强大小相同，方向沿切线．导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电力，其大小与涡旋电场的场强E关系满足F=Eq．
(1)根据法拉第电磁感应定律，推导导体环中产生的感 应电动势；
(2)在乙图中以圆心O为坐标原点，向右建立一维x 坐标轴，推导在x轴上各处电场强度的大小E与x之间的 函数表达式，在图中定性画出E-x图像；
(3)图丙为乙的俯视图，去掉导体环，在磁场圆形边 界上有M、N两点之间所夹的小圆弧恰为整个圆周 的1/6；将一个带电量为+q的带电小球沿着圆弧分别顺时针、逆时针从M移动到N，求涡旋电场力分别所做的功．在此基础上，对比涡旋 电场和静电场，说明涡旋电场中为什么不存在电势的概念．
17．电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环，如图所示（图中没有画出所有的圆环）。导电环所用的材料每米的电阻，从中心向外第n个同心圆环的半径为（n为正整数且），已知。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为。忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响，不计其他电磁辐射等损失。（取）
（1）写出第1个同心圆环中感应电动势e的瞬时表达式，并求其电功率；
（2）麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发出感生电场（也称为涡旋电场），上述各环中的感应电流就是电子在感生电场的作用下定向移动形成的。设某段时间内，磁场垂直纸面向里增强，试分析此过程中感生电场方向，并简述判断理由；
（3）所有导电圆环的总功率P是多大？
参考答案
1．D
【详解】
A．探测器中的发射线圈产生磁场，在地下的被测金属物中感应出电流，所以发射线圈产生的磁场是变化的磁场。A错误；
B．感应电流的磁场又影响线圈中的电流，说明感应电流产生的磁场是变化的，在线圈中又产生了感应电流，从而发出警报。B错误；
C．探测的最大深度与发射线圈中的电流强弱有关。发射线圈中的电流越强，其产生的磁场也越强，其探测的深度越就越深。C错误；
D．因为探测器产生的磁场是变化的，所以探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报。D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A. 电磁炉不可用陶瓷器皿作为锅具对食品加热，因为陶瓷锅不能产生涡流，A错误；
BC. 为了让面板不发热，电磁炉面板采用陶瓷材料；铁锅产生涡流，发热部分为铁锅底部和侧壁，直接加热锅内食品，B正确C错误；
D. 电磁炉的锅具一般不用铜锅，是因为铁磁性材料的磁化性质加强了涡流的效果，铜锅能产生但是效果不明显，D错误。
故选B。
3．A
【详解】
AB．电磁炉面板可采用陶瓷材料，如果采用金属材料，在交变磁场中产生涡流发热，会使线圈烧毁，故A正确，B错误；
C．用陶瓷器皿作为锅具不能形成涡流，不能对食品加热，故C错误；
D．铝锅、铜锅在电磁炉上也能形成涡流，但由于铝、铜导磁性弱，通过它们的磁场只是一小部分，因此在铝锅、铜锅中形成的涡流远比铁锅中的小，不是不能形成涡流，故D错误.
故选A。
4．C
【详解】
A．电流将主要地集中到导体表面，等效于导线的横截面减小， ，电阻增大，故A正确；
B．利用趋肤效应，在高频电路中可用空心铜导线代替实心铜导线以节约铜材，故B正确；
C．由于电流将主要地集中到导体表面，在高频高压交流输电线中心部分改用抗拉强度大、电阻率大的钢丝不会增加热损耗，故C错误；
D．在高频电路中使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，可以减小涡流影响，可减小趋肤效应，故D正确。
本题选择错误的，故选C。
5．A
【详解】
若要使导体圆环受到向上的磁场力，即导体圆环有向螺线管靠近的趋势，根据楞次定律可知圆环中的磁通量减小，则螺线管产生的磁场减弱，所以螺线管中的电流应减弱。根据法拉第电磁感应感应定律以及闭合电路欧姆定律综合分析可知，abcd内磁通量的变化率应减小，所以闭合回路中的磁感应强度B的变化率应减小。
故选A。
6．C
【详解】
A．穿过圆盘的磁通量不变，但是圆盘局部面积的磁通量发生变化，所以在圆盘上有不同的感应电流，从而产生涡流，所以A错误；
B．穿过整个圆盘的磁通量没有发生了变化，所以沿圆盘边缘没有产生环形电流，所以B错误；
C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动，所以C正确；
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流而产生的磁场，由安培定则可判断出磁场的方向在中心方向竖直向下，其它位置关于中心对称，则此电流产生的磁场不会导致磁针转动，所以D错误；
故选C。
7．C
【详解】
电磁炉是利用电磁感应原理工作的，电磁感应现象的发现者是英国物理学家法拉第。故C正确。
故选C。
8．A
【详解】
电磁灶是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的，故涡流是由于锅底中的电磁感应产生的；A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．电炉也可以使用直流电源工作，故A错误；
B．微波炉利用磁控管将电能转化为微波辐射能，微波辐射引起食物内部的水分子振动摩擦，从而产生热量，故B错误；
C．电磁炉是采用磁场感应涡流加热原理，利用电流通过线圈产生磁场，当磁场内的磁力线通过含铁质锅底部时，即会产生无数的小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物，所以不可以使用直流电源，故C错误；
D．真空冶炼炉通以高频交变电流产生交变磁场，炉内的金属中产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
A．甲图，其工作原理是线圈通以变化电流后，在锅体中产生涡流，进而发热工作，A正确；
B．乙图，它可以指示南北方向，其工作原理是由于指针受到地磁场的作用力，B错误；
C．丙图，电工服不应含金属丝，内部用包含金属丝的织物制成的服装应作为防辐射服，有静电屏蔽作用，C错误；
D．丁图，在运输途中为防止指针猛烈偏转而损坏，会将其正负接线柱用导线连接，这是利用了电磁感应中的电磁阻尼现象，D错误。
故选A。
11．A
【详解】
A．真空冶炼炉是线圈中的电流做周期性变化，在冶炼炉中产生涡流，从而产生大量的热量使金属熔化，优点是整个能在真空中进行，能防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金，故A正确；
B．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象。而手机无线充电中，在充电板和手机上分别有两个线圈，当充电板的线圈接通电源后，就给充电板上的线圈加上交流电，会产生一个不断变化的磁场，当把手机放在充电板上时，手机内的线圈就能感受到磁场的变化从而产生感应电流，然后再把电流转化成直流电给手机进行充电，故B错误；
C．交流感应电动机是利用电磁驱动使得线圈转动，故C错误；
D．磁电式仪表在运输过程中，用导线将正负两个接线柱相连，是为了让内部产生感应电流从而阻碍指针的偏转，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
AC．A环不闭合，磁铁插向A环时，不产生感应电流，环不受力，横杆不转动，AC错误；
B．B环闭合，磁铁插向B环时，环内产生感应电流，环受到磁场的作用，横杆转动；根据楞次定律可知，阻碍相对运动，横杆逆时针转动，B正确
D．磁铁插向B环，横杆逆时针转动，这是电磁驱动，不是电磁阻尼现象，D错误。
故选B。
13．AC
【详解】
A．电磁炉是利用涡流的热效应工作的，故A正确；
B．微波炉的工作原理可知，利用微波使水分子产生高频率震动，并摩擦，产生大量的热量，达到运动式加热或烹饪食物的目的，故B错误；
C．冶炼金属的感应炉，是利用在金属中产生涡流，产生大量热量达到冶炼金属的目的，故C正确；
D．变压器的硅钢片铁芯是为了减小涡流，故D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
AB．探测环中的发射线圈通以正弦式电流，被测金属物中产生的是交变电流，故A错误，B正确；
C．违规携带的物品只要是金属就会被探测到，故C错误。
D．因为探测环中的发射线圈通以正弦式电流，被测金属物中的磁通量也是变化的，所以探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报，故D正确；
故选BD。
15．BD
【详解】
A．超高压带电作业的工人穿戴包含金属丝织物制成的工作服，是为了防止高电压对工人产生伤害，属于静电的防止，与涡流无关，故A错误；
B．当变压器线圈中的电流变化时，在其铁芯将产生涡流，使用硅钢片做成的铁芯可以尽可能减小涡流的损失，属于涡流的防止，故B正确；
C．当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是与导体的运动方向相反，阻碍导体的运动，这就是电磁阻力，故C错误；
D．如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，从而使导体运动起来，这就是电磁驱动，故D正确。
故选BD。
16．(1) ；(2) 当x＜r时： 当x≥r时： (3) 顺时针移动时 逆时针移动时: ，不存在电势的概念
【分析】
(1)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势.
(2)带正电荷的金属球周围的场强分布与点电荷的电场分布类似，也可以使用积分法求它的场强.
(3)动生电动势是由于洛仑兹力作用而产生，感生电动势是由于涡旋电场的电场力产生.
【详解】
(1)
(2)求x处的涡旋电场场强，可认为放一个半径为x的导体环（圆心和磁场区域圆心相同）
当x＜r时：
当x≥r时：
画出E-x图像如图：
(3)Er=，+q受力沿着电场线（顺时针）
顺时针移动时:W1=Erq·
逆时针移动时:
因为：沿不同路径从M移动到N点，W1≠W2，即涡旋电场力做功与路径有关，所以不存在电势能EP的概念，，所以不存在电势的概念.
【点睛】
本题考查感生电动势与动生电动势，关键是找出非静电力的来源，会从法拉第电磁感应定律公式推导切割公式.
17．（1），；（2）感生电场沿逆时针方向；（3）
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律可得
第1个同心圆环的电阻
感应电动势的有效值
则功率
（2）某段时间内，磁场垂直纸面向里增强，根据楞次定律可知，感应电流方向沿逆时针方向，所以电子沿顺时针方向运动，电子受到的感生电场力沿顺时针方向，则感生电场沿逆时针方向。
（3）第n个圆环中感应电动势最大值
代入数据解得
第n个圆环的电阻为
第n个圆环的电流最大值为
第n个圆环的功率为
则7个导电圆环的总功率