2.3感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律 学科素养提升练（word解析版）

2.3感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．关于物理学史、物理方法以及原理，以下说法正确的是（　　）
A．奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律
B．物理学中，质点、平均速度、合力与分力等物理量的定义均用了等效替代的思想方法
C．根据楞次定律，感应电流的磁场总是要阻碍原磁场的磁通量的变化
D．线圈的磁通量与线圈的匝数无关，线圈中产生的感应电动势也与线圈的匝数无关
2．电子感应加速器基本原理如图所示，上、下为电磁铁两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，若某一时刻，电磁铁线圈中电流方向与图示方向一致、电子沿逆时针方向，在磁场的约束下运动一周，则下列说法正确的是（　　）
A．电子感应加速器是利用电磁铁间变化的磁场产生感生电场使电子加速的仪器
B．电子感应加速器是利用越来越强的磁场对电子持续增大的洛伦兹力作用使电子加速的仪器
C．电磁铁线圈中电流大小要持续增加，其电流方向可以与图示方向相反
D．当电磁铁线圈中的电流方向与图示方向相反时，要实现对电子加速，电流要越来越小
3．如图，平行金属板A、C面积均为S，相距为d，在两金属板之间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，通过导线将两金属板与平行金属导轨相连，两导轨水平放置且处于垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，长为L的金属棒的两端恰好静置在水平金属导轨上，平行金属导轨电阻不计，金属棒电阻为R，在平行金属板A、C左端均匀通入质量为m、电荷量为q的等离子体，其速度均为v，已知金属板A、C之间等离子体的电阻率为，开始时开关K断开，金属棒始终处于静止状态，下列判断中正确的是（　　）
A．金属板A带正电
B．在开关K断开时，平行金属板A、C间产生的电势差为
C．在开关K闭合时，通过金属棒L的电流大小为
D．在开关K闭合时，金属棒L所受安培力大小为
4．如图所示，一根直导体棒ab在水平向里的匀强磁场中下落，其始终保持水平方向，且与磁场方向垂直.下列说法正确的是（　　）
A．导体棒ab上既没有感应电动势，也没有感应电流
B．导体棒ab上既有感应电动势，也有感应电流
C．导体棒ab上有感应电动势，没有感应电流
D．导体棒ab上有感应电流，没有感应电动势
5．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量越大，线圈内产生的感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量变化量越大，线圈内产生的感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势一定为零
D．穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大
6．航空母舰上飞机弹射起飞可以利用电磁驱动来实现。电磁驱动原理如图所示，当固定线圈中突然通入直流电流时，靠近线圈左端放置的金属环便向左弹射，如果在线圈左侧同一位置先后分别放置用铜和铝制成的形状完全相同的两个闭合金属环（电阻率ρ铜<ρ铝），闭合开关S的瞬间，下列判断正确的是（　　）
A．若仅将电池的正负极调换，其他条件不变，金属环将向右弹射
B．若将铜环放在线圈右侧，其他条件不变，铜环仍将向左运动
C．从左侧看环中感应电流沿逆时针方向
D．铜环中的感应电流大于铝环中的感应电流
7．根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位可表示为（　　）
A． B． C．T·m/s D．
8．如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈、，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度随时间均匀增大。、两线圈的半径之比为，匝数之比为。线圈中产生的感应电动势分别为和，某时刻磁通量分别为和，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是（　　）
A．，，感应电流均沿顺时针方向
B．，，感应电流均沿逆时针方向
C．，，感应电流均沿顺时针方向
D．，，感应电流均沿顺时针方向
9．关于感应电动势，下列说法中正确的是（ ）。
A．穿过导电线圈的磁通量越大，产生的感应电动势越大
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，产生的感应电动势越大
C．穿过导电线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
D．穿过导电线圈的磁通量为零，产生的感应电动势一定为零
10．如图所示，半径为的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，其变化率为；纸面内的平行金属导轨、与磁场边界相切于、点，导轨两端接有电阻均为的两个相同的灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计。则回路中（　　）
A．没有感应电动势，也没有感应电流 B．有感应电动势，但无感应电流
C．感应电流的大小为 D．感应电流的大小为
11．如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈a、b，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。a、b两线圈的半径之比为2：1，匝数之比为1：2.线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，某时刻磁通量分别为Φa和Φb，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是（　　）
A．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿顺时针方向
B．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿逆时针方向
C．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=2：1，感应电流均沿顺时针方向
D．Ea：Eb=4：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿顺时针方向
12．如图，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（　　）
A．穿过a、b两环的磁通量大小之比为4∶9
B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环中均有感应电流
C．磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流
D．磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为4∶9
13．如图所示是某款国产手机无线充电器的充电原理示意图，设受电线圈的匝数为n，线圈的横截面积为S，若在时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由增加到．则在充电的这段时间内（　　）
A．受电线圈中感应电流的方向由c到d点
B．受电线圈中感应电流的方向由d到c点
C．受电线圈产生的平均感应电动势大小为
D．受电线圈产生的平均感应电动势大小为
14．闭合回路中的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如①②③④所示，关于回路中产生的感应电动势的下列说法正确的是（　　）
A．图①的回路中感应电动势恒定不变
B．图②的回路中感应电动势变大
C．图③的回路中0~t1时间内的感应电动势大于t1~t2时间内的感应电动势
D．图④的回路中感应电动势先变小再变大
15．如图所示的匀强磁场中，、是两条平行的金属导轨，、分别为接有电流表、电压表的两根金属棒，且与金属导轨接触良好。当两金属棒以相同速度向右运动时，下列判断正确的是（　　）
A．电流表示数为零，A、间有电势差，电压表示数为零
B．电流表示数不为零，A、间有电势差，电压表示数不为零
C．电流表示数为零，A、间无电势差，电压表示数为零
D．电流表示数为零，A、间有电势差，电压表示数不为零
二、解答题
16．如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心。
（1）保持磁场不变，求线圈的半径由2r变到3r的过程中，产生的感应电流的方向；
（2）保持磁场区域的半径不变，使磁感应强度大小随时间变化的关系式为B=kt，求线圈中的电流I的大小。
17．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积，匝数，线圈总电阻。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）求出在时间内，线圈中感应电动势的大小；
（2）在图丙中画出线圈中感应电流随时间变化的图像（以线圈中逆时方向为电流正方向，至少要出两个周期）；
（3）求出线圈中电流的有效值。
参考答案
1．C
【详解】
A．奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第总结出了电磁感应定律，故A错误；
B．物理学中，平均速度、合力与分力等物理量的定义均用了等效替代的思想方法，质点采用了理想化的物理模型的方法，故B错误；
C．根据楞次定律，感应电流的磁场总是要阻碍原磁场的磁通量的变化，故C正确；
D．线圈的磁通量与线圈的匝数无关，线圈中产生的感应电动势与线圈的匝数有关，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
AB．根据法拉第电磁感应定律，可知，电子感应加速器是利用电磁铁间变化的磁场产生感生电场使电子加速的仪器，在洛伦兹力约束下做圆周运动，故A正确，B错误；
C．由题知，某一时刻，电磁铁线圈中电流方向与图示方向一致、电子沿逆时针方向，则感应电流沿顺时针方向，根据安培定则可知，感应磁场向下，与原磁场方向相反，即线圈中的磁场增大，故通过电磁铁线圈的电流大小增大，故电流方向不能与图示方向相反，否则产生的感应电流方向就会相反，电子的运动情况也会相反，故C错误；
D．当电磁铁线圈中的电流方向与图示方向相反时，若电流越来越大，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为逆针方向，电子将沿时时针方向做加速运动，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．由左手定则可知，金属板A带负电，A项错误；
B．在开关K断开时，设金属板A、C间电势差为，则有
得
B项错误；
C．在开关闭合时，电流通过金属板A、C间电阻为
由闭合电路欧姆定律得
C项错误；
D．在开关K闭合时，金属棒L所受安培力为
D项正确。
故选D。
4．C
【详解】
导体棒在下落过程中，由左手定则可知，导体棒内部电子因有向下的速度，受向左的磁场力（洛伦兹力），向a端移动，造成a端电势低，b端电势高（结果和直接对导体棒用右手定则得出的一致），所以导体棒ab上有感应电动势；但由于导体棒没有和外界形成闭合回路，所以没有感应电流。
故选C。
5．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大，而感应电动势与穿过线圈的磁通量、穿过线圈的磁通量变化量大小均无直接的关系，穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势不一定为零，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．当电池正负极调换后，固定线圈在左侧变成了S极，根据楞次定律也可以判断出固定线圈与环间产生的斥力，也可以通过“来拒去留”的方法判断，这闭合开关，磁场增大相当于“来”，所以会产生“拒”，即排斥力，所以向左弹射，故A错误；
B．若将铜环放在线圈右侧，同理，铜环与线圈间也会产生排斥力，所以铜环将向右运动，故B错误；
C．由固定线圈的绕线方向和电流方向可以判断出螺线管的左端是N极，当闭合开关S瞬间，磁场增大，穿过左侧线圈的磁通量在增大，根据楞次定律，线圈中产生与原磁场方向相反的感应磁场，再由安培定则可以判断出，左侧线圈中产生从左侧看顺时针方向的感应电流，故C错误；
D．根据，形状完全相同，则L、S相同，由于电阻率ρ铜<ρ铝，则铜环的电阻要小一些，在感应电动势相同的情况下，产生的感应电流大一些，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
法拉第电磁感应定律数学表达式是
可知，1V=1wb/s，故BCD错误，A正确。
故选A。
8．A
【详解】
根据
Φ=BS
可知任意时刻两个圆的磁感应强度相同，则有
Φa：Φb=Sa：Sb=ra2：rb2=4：1
根据法拉第电磁感应定律有
E=n=nS=nπr2
因相同，则有
Ea：Eb＝nara2：nbrb2=2：1
由于磁场向外，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向
故选A。
9．C
【详解】
AC．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小由穿过导电线圈的磁通量的变化率决定，穿过导电线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大；穿过导电线圈的磁通量变化越快，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势越大， A错误，C正确；
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，如果磁通量变化所用时间不一定，则磁通量变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大，B错误；
D．穿过导电线圈的磁通量是零时，只要磁通量变化率不是零，则产生的感应电动势不一定是零，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
AB．构成闭合回路，回路中磁通量发生变化，因此有感应电动势，也有感应电流，选项AB错误；
CD．感应电动势为
故感应电流为
选项C错误，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
设磁感应强度的变化率为k，由法拉第电磁感应定律有
可得
所以
磁通量
与匝数无关，故
磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相反，则由安培定则可知，感应电流方向沿顺时针方向，故BCD错误；A正确。
故选A。
12．C
【详解】
A．穿过a、b两环的磁通量对应的有效面积相同，所以磁通量大小之比为1∶1，故A错误；
B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环的磁通量均不变，均不产生感应电流，故B错误；
C．根据楞次定律可知，磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流，故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律有
可知磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为1∶1，故D错误。
故选C。
13．AC
【详解】
AB．根据楞次定律，增反减同可知，感应电流产生的磁场向下，可知受电线圈中感应电流的方向由c到d点，故A正确，B错误；
CD．由法拉第电磁感应定律得的受电线圈产生的平均感应电动势大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
A．由图①看出，穿过回路的磁能量保持不变，则回路中没有感应电动势产生。故A错误；
B．由图②看出，穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t均匀变化时，一定，则回路中产生的感应电动势恒定不变。故B错误；
C．由图③看出，回路中0-t1时间内的大于t1-t2时间内的，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中0-t1时间内的感应电动势大于t1-t2时间内的感应电动势。故C正确；
D．图中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，磁通量的变化率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D正确。
故选CD。
15．AC
【详解】
BD．因为两金属棒以相同速度运动，回路面积不变，所以感应电流为零，根据电流表、电压表的工作原理可知电流表、电压表示数均为零，选项BD错误；
AC．因为两金属棒都向右运动切割磁感线，所以两金属棒都产生相同的电动势，极性都为上正、下负，所以A、间有电势差，A、间无电势差，选项AC正确。
故选AC。
16．（1）线圈中不会产生感应电流；（2）
【详解】
（1）保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，磁场区域面积不变，穿过线圈的磁通量不变，线圈中不会产生感应电流。
（2）中心磁场区域面积
根据法拉第电磁感应定律
线圈中感应电流
17．（1）6V；（2） ；（3）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律，时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流。 时的感应电动势
（2）根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流
时的感应电动势
闭合回路中的感应电流
是重复上一个周期，故线圈中感应电流随时间变化的图像如下
（3）根据焦耳定律，内闭合电路中产生的热量
Q1=I12（r+R） t1=1.2J
闭合电路中产生的热量
Q2=I22（r+R） t2=2.4J
故0～0.3s内整个闭合电路中产生的热量
Q=Q1+Q2=3.6J
根据电流有效值的定义
解得