1.3动能定理的应用 自主提升过关练（word含解析）

1.3动能定理的应用 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．质量为m的汽车以恒定的功率P在平直公路上由静止加速行驶，受到的阻力恒为f，经时间t汽车的速度达到v，则关于下列判断正确的是（　　）
A．牵引力为 B．汽车的加速度为
C．汽车行驶的路程为 D．汽车行驶的路程为
2．某人造地球卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的动能为，在轨道Ⅱ上做圆周运动的动能比在轨道Ⅰ上的动能减少了，则轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的半径之比为（　　）
A． B． C． D．
3．如图是斜向上抛出物体的轨迹，（不计空气阻力）A、B是轨迹上等高的两个点。物体经过A、B两点时不相同的物理量是（　　）
A．加速度 B．速度 C．速度的大小 D．动能
4．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为100N/m的轻弹簧一端固定在挡板上，另一端拴接一质量为1kg的物块，物块处于静止状态。现用平行于斜面向上、大小为10N的恒力推物块，使物块由静止开始沿斜面向上运动。取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内，斜面始终处于静止状态。则物块沿斜面上滑的最大速度为（　　）
A．1m/s B．2m/s C．5m/s D．10m/s
5．在兵器科学中，常用到一个概念为“比动能”，其定义为子弹或炮弹的动能与其最大截面积的比值。关于“比动能”的单位，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．央视栏目组实验证实：4个水球就可以挡住子弹．现有4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（ ）
A．在子弹穿出第2个水球的瞬间，其速度小于全程的平均速度
B．子弹依次穿过每个水球的时间之比为7:5:3:1
C．在子弹穿出第3个水球的瞬间，其速度小于全程的平均速度
D．子弹在每个水球中速度变化之比为
7．甲、乙两物体质量相等，若它们的速度之比为1：2，则它们的动能之比为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
8．如图所示，斜面固定在水平地面上，小物块静置于斜面底端，之后在水平恒力F作用下，小物块沿斜面从a点运动到b点，已知斜面倾角为，小物块质量为m，物块与斜面间动摩擦因数为，a、b间距离为L。则关于小物块从a到b的运动过程以下判断正确的是（　　）
A．拉力做功为FL B．重力势能增加
C．克服摩擦力做功为 D．动能增加
9．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为0，以恒定功率P在平直轨道上启动，经时间t达到该功率下的最大速度vm。设动车行驶过程中所受到的阻力保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．动车做匀加速直线运动且加速度为
B．动车行驶过程中所受到的阻力为
C．在时间t内的位移为
D．在时间t内的位移为
10．某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s。则下列说法错误的是（　　）
A．手对物体做功12J B．合外力做功2J
C．合外力做功12J D．物体克服重力做功10J
11．用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离。关于这一过程中，电梯对货物的支持力所做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．重力做正功，支持力做负功，物体的动能增大
B．重力做负功，支持力做正功，物体的动能不变
C．重力做负功，支持力做正功，物体的动能增大
D．重力不做功，支持力做负功，物体的动能不变
12．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系的说法正确的是（　　）
A．物体的动能不变，所受的合外力必为零
B．如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．如果物体所受的合外力为零，那么外力对物体做的总功一定为零
13．如图所示，质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等，在恒力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则（　　）
A．摩擦力对A、B做功相等
B．A对B做的功与B对A做的功的代数和为零
C．F对A做的功与F对B做的功相等
D．合外力对A做的功与合外力对B做的功相等
14．如图所示，一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为s1，与此同时木块沿水平面移动了s2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中（　　）
A．子弹损失的动能与木块获得的动能之比为（s1+s2）：s2
B．子弹损失的动能与系统获得的内能之比为（s1+s2）：s1
C．木块获得的动能与系统获得的内能之比为s2：s1
D．木块获得的动能与系统获得的内能之比为s1：s2
15．某次汽车性能测试中，若关闭油门，则汽车恰好能沿一山坡向下做匀速直线运动；若汽车以恒定的功率P沿该山坡向上由静止启动做加速直线运动，则汽车经时间t速度达到最大值．已知汽车的质量为m，假设汽车在上坡和下坡过程中所受路面的阻力大小恒定且相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．路面对汽车的阻力大小为
B．路面对汽车的阻力大小为
C．上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增大至，通过的距离为
D．上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增大至，通过的距离为
二、解答题
16．如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，然后以水平速度v离开平台，落至离高台水平距离1.2m的A点。若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过时间t0到达高台顶部。已知人（含车）的质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力。求：
（1）速度v的大小；
（2）运动到最高点的时间t0。
17．如图，长s=2m的粗糙水平面BC与光滑曲面AB平滑连接，一质量m=2kg的小物块静止于曲面上的A点，A点离水平面高h=1.5m，静止释放小物块，当小物块到达曲面底端B点后沿BC滑动，C点有个弹性墙面，物块撞到弹性墙后将被反向弹回，每次碰撞，物块将损失20%的能量。小物块与水平面间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2。求：
（1）小物块第一次到达B点时的速度v1和在BC上运动时的加速度a的大小；
（2）小物块第一次被弹性墙弹出时的速度v2；
（3）小物块最终停止时的位置离开C点的距离x。
参考答案
1．D
【详解】
A．汽车的速度为v时，牵引力为
故A错误；
B．根据牛顿第二定律，可得
联立可得，汽车的加速度为
故B错误；
C．由于汽车以恒定的功率由静止加速行驶时，根据可知，随着速度v增大，加速度a减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，则汽车行驶的路程大于，故C错误；
D．根据动能定理可得
联立可得，汽车行驶的路程为
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
人造卫星受万有引力提供向心力，有
可得
人造地球卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的动能为
人造地球卫星在轨道II上做圆周运动的动能为
联立解得
故选B。
3．B
【详解】
A．由于物体做斜抛运动，运动过程中只受重力的作用，则加速度始终为重力加速度，故A不符合题意；
BCD．根据做曲线运动的物体的速度方向为曲线上各点的切线方向可知，A、B两点的速度方向不同，则A、B两点的速度不同，根据斜抛运动的对称性可知，A、B两点的速度大小相等，由动能的表达式可知，A、B两点的动能相等，故B符合题意，CD不符合题意。
故选B。
4．A
【详解】
当物块加速度为零时，速度最大，初态
速度最大时
解得
从初态到最大速度，根据动能定理
解得
故选A。
5．D
【详解】
根据比动能的定义为
则其单位为
故选D。
6．D
【详解】
A．子弹穿出第2个水球的瞬间的速度为位移中点的速度，全程的平均速度为时间中点的速度，则位移中点速度大于时间中点速度，故A错误；
B．子弹恰好穿出第4个水球，则反向观察为初速度为零的匀加速直线运动，通过相同位移时间之比为
则子弹依次穿过每个水球的时间之比为
由于为匀减速，则由可知，子弹在每个水球中速度变化之比也为
故B错误，D正确；
C．设阻力大小为f，初速为v0，穿过每个水球宽度为d，则全程有
化简可得
在子弹穿出第3个水球的瞬间，由动能定理可得
解得
故C错误。
故选D。
7．C
【详解】
依题意，根据动能的定义可得若它们的速度之比为1：2时，则它们的动能之比为
故选C。
8．D
【详解】
A．小物块静置于斜面底端，在力F的作用下沿斜面向上运动，从a点运动到b点，其受力如图所示，由功的计算公式可得拉力做功
W=FLcosθ
A错误；
B．物块从a点运动到b点，上升的高度是h=Lsinθ，重力势能增加
B错误；
C．物块运动中受摩擦力
Ff=μ（mgcosθ+Fsinθ）
物块克服摩擦力做功为
Wf=FfL=μ（mgcosθ+Fsinθ）L
C错误；
D．物块从a点运动到b点，由动能定理可得动能增加
Ek=W合=[Fcosθ μ（mgcosθ+Fsinθ） mgsinθ]L=（Fcosθ μFsinθ μmgcosθ mgsinθ）L
D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．动车的功率恒定，根据
可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误；
B．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则阻力为
B正确；
C．动车的运动不是匀加速运动，则在时间t内的位移不等于，选项C错误；
D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
解得
D错误。
故选B。
10．C
【详解】
D．重力做功
即物体克服重力做功10J。故D正确，与题意不符；
BC．由动能定理，可得
解得
故AB正确，与题意不符；C错误，与题意相符。
故选。C
11．B
【详解】
物体受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，物体沿竖直方向匀速上升了一段距离，所以位移方向是向上的，根据功的定义式
W=Flcosα
可以发现：重力做负功，支持力做正功，由于物体匀速提升了一段距离，所以物体的动能不变。
故选B。
12．D
【详解】
A．物体的动能不变，所受的合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项A错误；
B．如果合外力对物体做的功为零，则动能不变，但是合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项B错误；
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，选项C错误；
D．如果物体所受的合外力为零，那么外力对物体做的总功一定为零，选项D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A．A、B在竖直方向上平衡，可得A、B受到的支持力分别为
滑动摩擦力做的功为
故摩擦力对A、B做功不相等，A错误；
B．A、B间相互作用力等大、反向，两者位移又相同，故A对B做的功与B对A做的功的代数和为零，B正确；
C．F对A做的功为
F没有作用在B上，没有对B做功，C错误；
D．A、B运动状态相同，动能变化量相等，由动能定理可知，合外力对A做的功与合外力对B做的功相等，D正确。
故选BD。
14．ABC
【详解】
A．对子弹运用动能定理可得
﹣f（s1+s2）＝△Ek子弹
对木块运用动能定理可得
fs2＝△Ek木块
则子弹损失的动能与木块获得的动能之比为（s1+s2）：s2。故A正确；
B．系统获得的内能
Q＝fs1
则子弹损失的动能与系统获得的内能之比为（s1+s2）：s1。故B正确；
CD．根据上面选项分析，可知木块获得的动能与系统获得的内能之比为s2：s1．故C正确；D错误。
故选ABC。
15．AD
【详解】
AB．设汽车的质量为m、山坡的倾角为，根据物体的平衡条件，汽车下坡过程中所受路面的阻力大小为
当汽车达到最大速度，以上坡时，根据平衡条件，结合功率公式有
解得
故A正确、B错误；
CD．对汽车上坡的过程，根据动能定理有
解得
故C错误、D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）人在最高点水平抛出
解得
由水平方向上做匀速直线运动可得
解得
（2）由动能定理得
解得
17．（1）；；（2）2m/s；（3）0.2m
【详解】
（1）A到B机械能守恒
在BC上，物体只受滑动摩擦力作用
（2）B到C做匀减速运动到达C时的速度为：
弹出时损失20%的能量，即
（3）假设物体第一次弹回后在BC面上运动路程l停下来
由于l<2m，说明小物体没有第二次和弹性墙面碰撞。所以小物体将停在离C点x=0.2m处