数学人教A版(2019)必修第一册1.1.3集合的基本运算（共18张ppt）

(共18张PPT)
1.1.3集合的
基本运算
集合间的关系:(包含关系)
1、子集：如果集合A中的任一元素都是集合B中的元素，称集合A是集合B的子集
记作：A B（或B A）
符号语言：
对x∈A，有x ∈ B 　　
图形语言：
B
A
A B
A B
集合相等：
A B且B A
A=B
复习:
2、真子集：如果集合A是集合B的子集，但存在元素x∈B, 且x∈ A,称集合A是集合B的真子集，记作：A B（或B A）
3、子集的性质：
①A A
A B
B C
②对集合A，B，C，若 ，且 ，
则
A C
③空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
口答：用适当的符号表示下列各组的关系。
①0与{0} ②0与 ③ 与{0} ④{0，1}与 {（0，1）}
反身性
传递性
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，
B之间的关系吗？
（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，
C={1，2，3，4，5，6}
（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，
C={x|x是实数}
引入:
定 义
一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,
记作 A∪B
即A∪B={x | x∈A,或x∈B}
读作 A并 B
A
B
A∪B
例1、A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝， 求A∪B.
例2、设A=｛x|-1A∪B= ｛3,4,5,6,7,8｝
A∪B =｛x|-1性 质1
A∪A = A∪φ =
A
A
=
A∪B B∪A
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，
B之间的关系吗？
（2）A={x|x是柯中2020年9月在校的女同学}
B={x|x是柯中2020年9月在校的高一年级同学}
C={x|x是柯中2020年9月在校的高一年级女同学}
（1）A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，
C={5，8}
引入:
定 义
一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.
记作 A∩B
即 A∩B={x |x∈A,且x∈B}
读作 A交 B
A
B
A∩B
性 质2
A∩A = A∩ = 　
A
=
A∩B B∩A
性 质3
性 质4
A∩B A
A A∪B
A∩B B
B A∪B
若A∩B=A,则A B．
反之亦然.
若A∪B=A,则A B．
反之亦然.
例3、设集合A={x|－1求A∩B.
注：用数轴求交并集是比较直观的方法
A∩B={x| 1变式1：设集合A={x|-1求A∪B.
当a≤-1时，A∪B ={x|1对a分类讨论。
当-1当1当3变式2：设集合A={x|-1求A∩B.
当a≤1时，A∩B =φ
当1当3例4、已知集合A={(x,y)|y=－4x+6}，
B={(x,y)|y=5x-3}，求A∩B
变式1、已知集合A={x|x=a2+2a+4},
B={y|y= b2 -4b+3}，求A∩B,A∪B．
变式2、 设A＝{y|y＝x2}，B＝{(x, y)|y＝x＋2}，
则A∩B ＝( )
A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)}
C {(2, 4)} D.
D

例5、已知集合A={x －2≤x≤4},B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．
a<4
a≥－2
(Ⅰ)B=Ф时，4(a+1)2- 4(a2-1)<0，得a< -1
(Ⅱ) B={0}或B={-4}时， =0: 得a= -1
∴a=1 或a≤ -1
例6
例7.设集合A={-4，2m-1,m2}， B={9，m-5，1-m}，又 A∩B={9},求实数m的值.
例8.设集合A={3-2x，1,3}，B={x2，1}，又 A∪B=A,
求满足条件的实数x的值.
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念bb和性质.
2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法．
4. 注意对字母要进行讨论 .
3．注意灵活、准确地运用性质解题;