4.3比例的应用（课件） 数学六年级下册(共25张PPT)人教版

(共25张PPT)
比 例 尺 第一课时
第 4 单元 比例
3. 比例的应用
在绘制地图等平面图时，要按一定比例缩小(或扩大)实际距离，然后画在图纸上。此时，需要确定图上的距离与相应的实际距离的比值。
图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺
图上距离
实际距离
一、情景导入
单位要相同！
你能把上面的线
段比例尺改成数
值比例尺吗？
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
例如，一幅世界地图的比例尺是1:10000000，这是数值比例尺，有时也写成 。 又如，一幅中国地图的比例尺是这样表示的： ，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
1
10000000
想想看:1:400000的比例表明了图纸上实际距离的比例是多少 实际距离是多少倍
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
1
400000
400000
北京到天津的实际距离是120公里。在地图上，这两个地方之间的距离
是2.4厘米。这张地图的比例尺是多少
1
二、探索新知
图上距离:实际距离=比例尺
120km=12000000cm
2.4:12000000=1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
2cm:5mm=4:1
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
三、巩固练习
地图上的距离与实际距离的比值称为地图的比例尺。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。为了计算方便，比例尺通常写成前一项或后一项之比为1，前一项为1的比例尺为缩尺，后一项为1的比例尺为放大比例尺。
四、课时小结
比 例 尺 第二课时
3. 比例的应用
一、复习导入
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
比例尺有哪些形式？
怎样求一幅图的比例尺？
数值比例尺
线段比例尺
实际距离
图上距离
＝比例尺
1:1500
8000
1
0
30
60
90
120千米
说说下列比例尺的实际含义。
二、探索新知
下图为广州地铁交通线路示意图。图中，地铁三号线从体育西站到龙归站的长度约为7.8厘米。体育西站站到龙归站的实际长度是多少公里 (规模1:400000)
2
因为比例尺=图上距离：实际距离，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题：
（1）这道题的图上距离是多少
（2）实际距离怎么求？
（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？
（4）比例尺是多少？写成什么形式？
解:设体育西站到龙归站的实际距离为x厘米。
7.8
x
＝
400000
1
x
＝
7.8×400000
x
＝
3120000
答：从体育西站至龙归站的实际长度是31.2km。
3120000cm＝31.2km
方法一：
方法二：
7.8÷
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
答：从体育西站至龙归站的实际长度是31.2km。
根据 ，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺
实际距离
图上距离
＝比例尺
400000
1
解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。
54.5:x＝1:100
x ＝54.5×100
x ＝5450
5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
54.5÷
1
100
＝5450（厘米）
5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
方法一：
方法二：
按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？
三、巩固练习
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
要想画出这个圆形花坛，关键是确定花坛直径的图上距离是多少厘米……
那我们先来计算一下花坛直径实际的长度吧！
明明测量出公园里一个圆形花坛的周长是157米。他想把它画在平面图上。请帮忙画一下。(比例尺根据纸张的大小和指南针的大小而定。)
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
明明测量出公园里一个圆形花坛的周长是157米。他想把它画在平面图上。请帮忙画一下。(比例尺根据纸张的大小和指南针的大小而定。)
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
如果在一张A4纸（长29.7厘米，宽21厘米）上画，比例尺该定成多大合适呢？
从以下比例尺中选择一个，
计算出直径的图上距离。
1:250
1:500
1:1000
比例尺：1:250
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：5000× ＝20（厘米）
250
1
明明测量出公园里一个圆形花坛的周长是157米。他想把它画在平面图上。请帮忙画一下。(比例尺根据纸张的大小和指南针的大小而定。)
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
比例尺：1:500
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：5000× ＝10（厘米）
500
1
明明测量出公园里一个圆形花坛的周长是157米。他想把它画在平面图上。请帮忙画一下。(比例尺根据纸张的大小和指南针的大小而定。)
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
比例尺：1:1000
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：5000× ＝5（厘米）
1000
1
明明测量出公园里一个圆形花坛的周长是157米。他想把它画在平面图上。请帮忙画一下。(比例尺根据纸张的大小和指南针的大小而定。)
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
原比例尺为1:40000的地图现已按1:20000的比例尺重绘。新地图与原地图的距离为4.5厘米，需要画多少厘米
4.5÷ =180000（cm）
180000× =9（cm）
答：在新地图中应该画9cm。
40000
1
20000
1
当我们要求图上距离或实际距离时，我们可以根据 =比例尺列方程解答，也可以利用关系式“图上距离=实际距离×比例尺”或“实际距离=图上距离÷比例尺”来进行计算，在计算过程中要注意单位名称的统一。我们在设计平面图时，要先根据实际情况确定平面图的比例尺，再根据比例尺计算出相应的图上距离，最后再画图。
四、课时小结
五、课后练习
1. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km
0
300km
线段比例尺:
比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。