7.4 宇宙航行 同步练习题（word版含答案）

7.4 宇宙航行
一、单选题
1．如图所示，a，b，c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（　　）
A．b，c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b，c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可以追上同轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的c
D．b，c卫星的周期大小相等，且大于a的周期
2．“高分十三号”卫星是一颗光学遥感卫星，其轨道与地球赤道在同一平面内，并与地面上某观测点始终保持相对静止。已知地球半径为r1，卫星轨道半径为r2，则赤道上某点随地球自转的线速度大小v1与卫星运动的线速度大小v2之比为（　　）
A．r1∶r2 B．r2∶r1 C．r12∶r22 D．r22∶r12
3．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，如图所示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为kR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　）
A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接
B．地球表面重力加速度为
C．对接后的组合体的运行速度应大于7.9 km/s
D．地球的密度为
4．我国“嫦娥四号探月工程”实现了人类飞行器第一次在月球背面着陆，为此发射了提供通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图所示的地月连线外侧的位置L处。“鹊桥”卫星与月球保持相对静止一起绕地球运动。“鹊桥”卫星、月球绕地球运动的加速度大小分别为a1、a2，线速度大小分别为v1、v2，周期分别为T1、T2，轨道半径分别为r1、r2，下列关系正确的是（　　）
A．T1＜T2 B．a1=a2=0 C．v1 >v2 D．
5．深空探测是指脱离地球引力场，进人太阳系空间和宇宙空间的探测。科学家们将通过深空探测，在茫茫宇宙中寻找人类和地球起源的真相，在无穷无尽中寻找另一个神迹存在的可能性，证明人类并不孤独。假设我国发射的“搜神号”深空探测器，探测到一个新的双星系统，该系统是由两颗质量近似相等的恒星组成的，但观测发现，该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的k倍。在进一步的探测研究后，科学家们在两颗恒星连线中点发现了一个质量约为每颗恒星质量106倍的黑洞，成功解决了理论周期和实际周期不等的问题。由于黑洞质量远大于恒星质量，可忽略恒星间的作用力。根据以上信息可知k值约为（　　）
A．3×103 B．2×103
C．4×10-4 D．5×10-4
6．2021年5月19日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实现火星着陆。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的。下列关于“天问一号”探测器从地球上发射、环绕火星运转时说法中正确的是（　　）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．火星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的
7．如图所示，北京时间2021年10月16日神舟十三号载人飞船与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交汇对接构成组合体（还在原轨道上飞行）。此后，航天员王亚平成功出舱作业，创造了中国航天史上第一个新纪录，成为中国女航天员太空行走第一人。下列说法正确的是（　　）
A．为实现对接，飞船先运动到空间站轨道下方圆周轨道上合适的位置，然后向后喷气加速
B．对接后构成的组合体质量变大，故环绕速度变大
C．若航天员与连接空间站的安全绳脱离，航天员立刻会高速飞离空间站
D．航天员此时处于完全失重状态，故不受地球的引力作用
8．如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）
A．a、b、c、d中，a的加速度最大 B．a、b、c、d中，b的线速度最大
C．a、b、c、d中，c的周期最大 D．a、b、c、d中，d的角速度最大
二、多选题
9．如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星P的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动的卫星Q的轨道示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，己知卫星P、Q的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　）
A．椭圆轨道的长轴长度为R
B．若P在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，Q在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA，则a0＜aA
C．若P在Ⅰ轨道的速率为v0，Q在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0＞vB
D．卫星P与卫星Q在Ⅰ、Ⅱ轨道交点处受到的地球引力大小相等
10．2021年10月16日，神州十三号载人飞船与天和核心舱“径向”对接成功，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。组合体在距离地面约为（R为地球半径）的圆形轨道上绕地球运行，地球表面的重力加速度为g，则组合体（　　）
A．线速度小于第一宇宙速度
B．运行周期大于地球同步卫星的周期
C．向心加速度大小约为
D．运行周期约为
11．“嫦娥五号”探测器是我国自行研制的首个实施无人月面取样返回式航天器，预计于2017年11月进行发射，完成月面样品采集后返回地球。若“嫦娥五号”在距离月球表面高度为h的圆轨道上飞行，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．“嫦娥五号”绕月球飞行的周期为2π
B．“嫦娥五号”飞行的圆轨道处的重力加速度为（）2g
C．月球的第一宇宙速度为
D．由题目条件可知月球的平均密度为
12．“格利泽581d”是一颗太阳系外行星，距离地球约20.5光年，位于适居带当中，这意味着它可能有液态水或生物存在，被认为是一颗“超级地球”。它的质量约为地球质量的8倍，直径约为地球直径的1.5倍。已知地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，将“格利泽581d”视为球体，下列说法正确的是（　　）
A．“格利泽581d”的第一宇宙速度为
B．“格利泽581d”表面的重力加速度为
C．环绕“格利泽581d”表面运行的卫星周期小于环绕地球表面运行的卫星周期
D．从地球发射一个“格利泽581d”探测器，需要的最小发射速度等于地球的第二宇宙速度
三、填空题
13．2020年，我国将首次发射火星探测器并在火星着陆，这将是我国航天事业的又一大突破。已知地球与火星的质量之比约为10:1，半径之比约为2:1，设甲乙两卫星分别在地球和火星表面做匀速圆周运动，则地球与火星的第一宇宙之比为_______；地球与火星表面的自由落体加速度之比为______；甲乙两卫星的向心加速度之比为___________。
14．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的轨道半径之比为__________，向心加速度之比为__________，角速度之比为__________。
四、解答题
15．“神舟”五号飞船进入运行轨道后的运动可以简化为围绕地球的匀速圆周运动。飞船的质量是，它围绕地球做匀速圆周运动时的向心加速度和向心力各是多大？飞船做圆周运动的向心力是什么物体提供的？（已知地球的半径为km，飞船离地面的高度为km）
16．设地球的第一宇宙速度为，某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的2倍，求该行星的第一宇宙速度。
17．中国计划已经实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，发射一颗运动半径为的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发（不影响绕月卫星运动），沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为，水平速度为，第二次着陆时速度为，已知月球半径为，着陆器质量为，不计一切阻力和月球的自转。求：
（1）月球表面的重力加速度。
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？
（3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时，二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功，则着陆器的电池应提供给着陆器多少能量，才能使着陆器安全返回到绕月卫星。
18．已知某星球的半径为R，自转周期为T，它的同步卫星到星球表面的高度为4R。已知万有引力常量为G。
（1）求该星球的密度；
（2）求该星球的第一宇宙速度。
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参考答案
1．D
【详解】
A．卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
解得
，，，
由，根据题意raB．由，根据题意raC．c加速后，所需向心力增大，万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，离开原轨道，同理b减速后，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇，选项C错误；
D．由，根据题意ra故选D。
2．A
【详解】
由题意知“高分十三号”是一颗地球同步卫星，由于赤道上某点与同步卫星“高分十三号”的角速度相同，设为ω，已知地球半径为r1，“高分十三号”卫星轨道半径为r2，根据v=rω可得
故选A。
3．B
【详解】
A．神舟十三号在低轨只沿径向加速不可以直接与高轨的天宫空间站实现对接，一般对接需要进行二次以上的速度调整，A错误；
B．地球表面重力加速度为g，则有
联立解得
，
B正确；
C．对接后的组合体的运行速度应小于7.9 km/s，第一宇宙速度是最大的环绕速度，C错误；
D．地球的密度为
D错误。
故选B。
4．C
【详解】
AD．鹊桥卫星在月球外侧与月球一起绕地球圆周运动，与月球保持相对静止，其周期与月球绕地周期相同，故AD错误；
B．根据
a=rω2=r
可知，鹊桥卫星的轨道半径大于月球的轨道半径，故其绕地球运动的加速度大于月球绕地球运动的加速度，故B错误；
C．据
v=rω=r
可知，鹊桥卫星的轨道半径大，线速度大，故C正确。
故选C。
5．B
【详解】
设恒星的质量为m，两恒星之间的距离为L，则由万有引力提供向心力可知
设黑洞的质量为M，则对双星系统中的一颗恒星，合力提供向心力可知
解得
联立解得
故选B。
6．D
【详解】
AB．火星探测器绕火星飞行，脱离了地球引力的束缚，故发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，AB错误；
C．根据
解得
因为火星的质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，火星表面的重力加速度为地球地球表面重力加速度的，C错误；
D．探测器环绕火星运行的最大速度等于贴近火星表面做圆周运动的速度，地球的第一宇宙速度等于贴近地球表面做圆周运动的速度，根据
解得
因为火星的质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．飞船在低轨道变轨到高轨道实现对接，需要飞船先运动到空间站轨道下方圆周轨道上合适的位置，然后向后喷气加速做离心运动，故A正确；
B．对接后构成的组合体质量变大，但依然满足万有引力提供向心力，故环绕速度大小不变，故B错误；
C．若航天员与连接空间站的安全绳脱离，航天员的所受万有引力依然满足匀速圆周运动故航天员依然做同轨的圆周运动，故C错误；
D．航天员此时处于完全失重状态，但依然受地球的引力作用，故D错误；
故选A。
8．B
【详解】
A．ac的角速度相同，则根据
可知，a的加速度小于c的加速度，则a的加速度不是最大的，选项A错误；
B．ac的角速度相同，则根据
可知，a的速度小于c的速度；根据
可知b的速度大于c、d的速度，可知b的线速度最大，选项B正确；
CD．根据开普勒第三定律可知，b、c、d中d的周期最大，而a、c周期相等，可知a、b、c、d中，d的周期最大，d的角速度最小，选项CD错误；
故选B。
9．BC
【详解】
A．根据开普勒第三定律可得
因为周期相等，所以半长轴相等，圆轨道可以看成长半轴、短半轴都为R椭圆，故
即椭圆轨道的长轴的长度为2R。故A错误。
B．卫星运动过程中只受到万有引力的作用，故有
所以加速度为
又有OA故B正确。
C．根据万有引力提供向心力可得
故
由此可知轨道半径越大，线速度越小；设卫星以OB为半径做圆周运动的速度为，则
又卫星在Ⅱ的B点做向心运动，所以有
综上有
故C正确。
D．由于不知道两卫星质量关系，故万有引力关系不确定，故D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】
A．根据
可知，组合体的轨道半径大于地球半径，故组合体的线速度小于第一宇宙速度，故A正确；
B．根据
可知，组合体的轨道半径小于地球半径同步卫星的轨道半径，运行周期小于地球同步卫星的周期，故B错误；
C．根据
，
联立解得
故C正确；
D．根据
，
解得
故D错误。
故选AC。
11．BD
【详解】
A．设月球的质量为M，密度为ρ，“嫦娥五号”绕月球飞行的周期为T；
物体在月球表面的重力等于万有引力可得
mg＝
解得
GM＝gR2
根据万有引力等于向心力得
G＝m（R+h）
可得
T＝
故A错误；
B．“嫦娥五号”飞行的圆轨道处的重力加速度为a，则
ma＝G
联立可得
a＝（）2g
故B正确；
C．月球第一宇宙速度为
v＝＝
故C错误；
D．月球的密度为
ρ＝＝
故D正确。
故选BD。
12．AC
【详解】
依题意，可知“格利泽581d”的质量与地球质量关系为
“格利泽581d”的直径约为地球直径的1.5倍，即“格利泽581d”的半径为地球半径的1.5倍，即
A．根据第一宇宙速度的定义，可得“格利泽581d”的第一宇宙速度大小为
可得
故A正确；
B．根据
可得“格利泽581d”表面的重力加速度为
故B错误；
C．根据
所以可得环绕“格利泽581d”表面运行的卫星周期小于环绕地球表面运行的卫星周期，故C正确；
D．由于“格利泽581d”是一颗太阳系外行星，根据宇宙速度的定义，可知从地球上发射一个“格利泽581d”探测器，需要的最小发射速度显然一定大于地球的第二宇宙速度，故D错误。
故选AC。
13． 5:2 5:2
【详解】
根据
可得
则地球与火星的第一宇宙之比为
根据
可得
则地球与火星表面的重力加速度之比
根据
即
a=g
则甲乙两卫星的向心加速度之比为5:2.
14．1:4 16:1 8:1
【详解】
根据
可得
该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小为原来的则运动半径变为原来的4倍；变轨前后卫星的轨道半径之比为1:4；
根据
可知向心加速度之比为16:1；根据
可知角速度之比为8:1。
15．；；此向心力是由地球对飞船的引力提供的。
【详解】
由题意可得飞船做圆周运动的半径为
由向心力公式，可得向心加速度为
根据向心力公式，可得向心力为
此向心力是由地球对飞船的引力提供的。
16．
【详解】
设地球质量M，某行星质量4M，地球半径r，某行星半径2r，由万有引力提供做匀速圆周运动的向心力得
解得：地球的第一宇宙速度为
同理，行星在圆轨道上运行时的速度为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）月球表面的重力加速度为，有
解得
（2）当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，有
解得
（3）设着陆器返回与卫星对接时速度为，则有
着陆器在月球表面，有
由能量守恒定律可得
联立解得
18．（1）；（2）
【详解】
（1）由星球对同步卫星的万有引力提供其做圆周运动的向心力，设星球质量M卫星质量m，则
解得
因此
（2）根据
而
代入整理得
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