河南省驻马店市正阳高中2012-2013学年高二上学期第二次素质检测数学（理）试题（无答案）

正阳高中2012-2013学年上期二年级第二次素质检测
数学试题（理科）
考试范围：必修3、选修2—1 考试时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）
1．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2.下列命题中，真命题是
（A）, （B）,
（C） （D）
3.将容量为的样本中的数据分成组，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则（ ）
A．命题“或”是假命题 B．命题“或”是假命题
C．命题“且”是真命题 D．命题“且”是真命题
5. 执行下面左图的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是 （ ）
A. -385 B. -399 C. -45. D. -55
6．已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点(m,-2)到
焦点的距离为4,则m的值为( )
A.4 B.-2 C.4或-4 D.2或-2
7.若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 C．既不充分又不必要条件
8．如果方程表示焦点在y轴的椭圆，那么实数m的
取值范围是（ ）
A．（0，+） B．（0，2） C．（1，+） D．（0，1）
9．已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么 （ ）
A．上的点的坐标都适合方程；
B．凡坐标不适合的点都不在上；
C．不在上的点的坐标必不适合；
D．不在上的点的坐标有些适合；
10．已知抛物线y2=6x,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为( )
A.5 B.4.5 C.3.5 D.不能确定
11.下列命题正确的是（ ）
A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
12.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）
A． B.
C.或 D.或
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，4个小题，共20分）
13．下图给出的是计算的值的一个流程图，
其中判断框内应填入的条件是____________。
14.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内
随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________
15.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，
水位下降1米后，水面宽 米.
16.椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
三、解答题
17.（本题满分12分）
在长方体中，AB=1, BC=2, AA1=3, M是AD的中点。
（1）求MC1的长；
（2）求点M到A1C1的距离。
18.（本题满分13分）
在一次“知识竞赛”活动中，有四道题，其中为难度相同的容易题，为中档题，为较难题. 现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.
（Ⅰ）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；
（Ⅱ）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.
19.（本小题共14分）
如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,，
且，，，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
20.（本题满分15分）
已知椭圆:的右焦点为，且点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点，动直线过点，且直线与椭圆交于，两点，证明：为定值.
21.（本题满分16分）
已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．
（Ⅰ）若，求直线的斜率；
（Ⅱ）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面 积的最小值．