第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试（word版含答案）

匀变速直线运动的研究 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．一物体沿直线运动，下列判断正确的是（　　）
A．若相等时间内速度变化量相等，则物体做匀速直线运动
B．若加速度随时间均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C．若加速度随时间减小，则物体的速度一定在减小
D．若速度随时间减小，则加速度方向一定与速度方向相反
2．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过一段时间t听到石块击水的声音，测量这段时间即可进行估算。若t=2s，不考虑声音传播的时间，则（　　）
A．井口到水面的距离约为5m
B．井口到水面的距离约为40m
C．石块击水时的速度约为20m/s
D．石块击水时的速度约为10m/s
3．2021年4月5日配备华为自动驾驶技术的北汽新能源极狐阿尔法S的HI车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如下图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时间内，两车间的距离先增大后减小
B．时间内，甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C．时间内，甲车的速度变化率先减小后增大
D．时间内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动
4．甲、乙两汽车在同一平直公路上做匀加速直线运动，时两车头平齐，时刻它们再次车头平齐，两车在前后的位置x随时间t变化的关系如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．时刻两车的速度相同 B．时刻甲车的速度小于乙车的速度
C．时刻两车的速度相同 D．时刻甲车的速度小于乙车的速度
5．、、、四点在同一条直线上，一个物体自点从静止开始做匀加速直线运动，经过点时的速度为，经过点时的速度为，经过点时的速度为，则（ ）
A．物体在、、间的运动时间之比是
B．物体在、、间的运动时间之比是
C．、、间的距离之比是
D．、、间的距离之比是
6．如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25s内的速度随时间变化的图象，由图象可知（　　）
A．小轿车在0～10s内的位移为 B．小轿车在10～15s内加速度为
C．小轿车在16～24s内的加速度大小为 D．小轿车在15～25s内的位移为
7．一辆汽车和一辆自行车在同一平直公路上沿相同方向运动。某时刻汽车在后，自行车在前，汽车为避免事故发生开始做匀减速运动，此时的速度为10m/s，加速度大小为2m/s2。自行车以4m/s的速度做匀速运动，则汽车至少要在距自行车多远处开始刹车（　　）
A．5m B．7m C．9m D．11m
8．一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则（　　）
A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是0.2m/s
B．图中对应小球的减速的加速度大小是1m/s2
C．图中对应的小球通过8cm时的速度是1m/s
D．图中对应的小球通过0cm时的速度是4m/s
9．研究人员测得飞机着陆后在平直跑道上滑行的总距离为x，所用的时间为t。考虑到飞机的滑行速度越小，所受的阻力越小，则飞机着陆时的速度应为（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置x随时间t的变化图像。由图像可知（　　）
A．在t1到t2这段时间内，两车的速度方向一直相同
B．在t1到t2这段时间内，b车的速率先增大后减小
C．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度大于a车
D．在t1到t2之间的某一时刻，一定会出现汽车a和b速度相同的情况
11．一物体沿直线运动，其速度v随时间t变化关系的图像如图所示。由图像可知（　　）
A．内的加速度小于内的加速度
B．内的位移小于内的位移
C．内的平均速度小于内的平均速度
D．内物体的运动方向发生了改变
12．如图，为一物体做直线运动时的x-t图像。已知物体在前2s时间内向东运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在4s内的位移为零
B．物体在2s~4s内的速度方向向西
C．物体在4s内的速度大小发生了改变
D．物体在4s内的速度大小不变，方向始终向东
13．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和（）计时开始时，甲、乙两车相距。在两车运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若甲车在乙车前方且，两车相遇2次
B．若甲车在乙车前方且，两车相遇2次
C．若乙车在甲车前方且，两车不会相遇
D．若乙车在甲车前方且，甲车追上乙车前，在时刻相距最远
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的图线如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．甲做匀速运动，乙做匀加速运动
B．前甲比乙速度小，后乙比甲速度大
C．在末乙追上甲
D．在第内，甲的平均速度大于乙的平均速度
15．冰壶（Curling），又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国女子冰壶队于2003年成立，在2009年的女子冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是（　　）
A．冰壶的加速度大小是
B．冰壶的加速度大小是
C．冰壶第1s内的位移大小是7.8m
D．冰壶的初速度大小是6m/s
16．甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，它们运动的图像如图所示，甲、乙两物体的图像均为两段直线，如图所示。（假设两物体在相遇时不相碰）下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的加速度不变
B．时间内，甲、乙两物体的平均速度相等
C．两物体在和时刻相距最远
D．两物体在和时刻相遇
三、实验题
17．（6分）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1=0.30s，通过光电门2的时间为Δt2=0.10s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt=3.0s，则遮光板通过光电门1时的速度v1=___________，光板通过光电门2时的速度v2=___________，滑块的加速度约为___________。（每个空均保留2位有效数字）
18．（10分）在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，下图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
（1）根据运动学公式可求得，___________，___________。
（2）利用求得的数值作出小车的图线（以打A点时开始记时）___________，并根据作出的图线求出小车运动的加速度___________（计算结果保留2位小数）。
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标的物理意义是___________。
四、解答题
19．（10分）一个小球从距地面高处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）小球下落至地面的时间；
（2）小球在末时速度的大小；
（3）小球在最后内下落的高度。
20．（11分）甲乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动。开始时甲车在乙车前面8m处。甲车以8m/s的速度做匀速运动，乙车1m/s2的加速度做初速度为零的匀加速运动。求：
（1）乙车启动后经多长时间追上甲车；
（2）在乙车追上甲车前，何时两车相距最远？两车最远的距离是多少？
21．（12分）驾驶证考试中的路考，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求学员将车停在指定位置。平直道路上依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离L＝16m。一次路考中，学员驾驶汽车先做匀速运动，当车头经过O点时，考官发出“在D杆停车”的指令并开始计时，学员立刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到停止。考官记录下车头经过B、C杆的时刻tB＝5s和tC＝7s。已知O、A间的距离LOA＝59m。求：
（1）汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头离D杆的距离。
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．D
【详解】
A．若任意相等时间内位移的变化量相等，则物体做匀速直线运动，选项A错误；
B．若加速度不变，则物体做匀加速直线运动，选项B错误；
C．若加速度和速度同向，若加速度随时间减小，则物体的速度增加，选项C错误；
D．若速度随时间减小，则加速度方向一定与速度方向相反，选项D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AB．井口到水面的距离约为
选项AB错误；
CD．石块击水时的速度约为
v=gt=20m/s
选项C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由题图可看出在0 ~ t1时间内乙的速度一直大于甲的速度，又根据题知甲、乙两车同时从同一位置出发，则二者距离先增大，且在t1时刻最大，t1后甲的速度大于乙的速度则二者越来越近最后相遇，但甲的速度依然大于乙的速度则二者的距离再增大，到t2时又有新的最大距离，所以时间内，两车间的距离先减小后增大，故A错误；
B．根据平均速度的计算公式
由于v—t图像的面积代表位移，则在t1—t2时间内x甲 > x乙，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故B错误；
C．由于v—t图像斜率表示加速度，由图像可以看出加速度先减小后增大，因为加速度即速度变化率，故C正确；
D．由于v—t图像只能表示直线运动，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．图像中，图线切线的斜率表示速度，由图像知，时刻，甲的速度大于乙的速度，AB错误；
CD．根据平均速度公式
解得
时间内两车位移x相同，所用时间t相同，但时刻甲的速度大，其初速度必定小，C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AB．对AB过程，由匀变速直线运动的速度与时间的关系式可得
BC过程可得
CD过程可得
则物体在、、间的运动时间之比是1：2：2，AB错误；
CD．对AB过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得
BC过程可得
CD过程可得
则、、间的距离之比是，D错误C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．小轿车在内的位移为
故A错误；
B．小轿车在内，轿车匀速运动，加速度为0。故B错误；
C．内的加速度为
故C正确；
D．小轿车在内的位移为
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
设历时t后，汽车与自行车共速，则
解得
设汽车至少要在距自行车L位置开始刹车，汽车恰好追上自行车时两者共速，有
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是
故A错误；
B．图中对应小球的减速的加速度大小是
故B错误；
C．图中对应的小球通过7.5cm时的速度是
小球通过8cm时的速度是
故C错误；
D．图中对应的小球通过0cm时的速度是
故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
由题意知，当飞机的滑行速度减小时，所受的阻力减小，则飞机的加速度逐渐减小，画出飞机的v-t图像如图所示，v-t图线与时间轴所围图形的面积表示位移x，虚线(匀减速运动)下方的面积表示位移，则
所以
故选D。
10．D
【详解】
A．在t1到t2这段时间内，a的速度一直为正，b的速度先为正后为负，即两车的速度方向不是一直相同，选项A错误；
B．图像的斜率等于速度，可知在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大，选项B错误；
C．在t1到t2这段时间内，两车的位移相同，时间相等，则b车的平均速度等于a车，选项C错误；
D．图像的斜率等于速度，可知在t1到t2之间的某一时刻，一定会出现汽车a和b速度相同的情况，选项D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．内的加速度大小为
内的加速度大小为
所以
故A正确；
B．内的位移大小为
内的位移大小为
所以
故B错误；
C．内的平均速度大小为
内的平均速度大小为
所以
故C错误；
D．内物体始终沿正方向运动，故D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．由图像可知，物体在4s内的的速度方向不变，位移不为零，选项A错误；
B．因物体在前2s时间内向东运动，则物体在2s~4s内的速度方向也向东，选项B错误；
C．图像的斜率等于速度，可知物体在4s内的速度大小不变，选项C错误；
D．物体在4s内的速度大小不变，方向始终向东，选项D正确。
故选D。
13．D
【分析】
图象中两物体图象围成的面积，表示两者之间的相对位移。若两物体能相遇，则需保证后方物体相对前方物体的位移，大于等于两物体的初始距离。
【详解】
表示在时间内，乙车比甲车多走的位移。
A．若甲车在乙车前方，且，则在时刻，乙车恰好追上甲车，此后甲车速度大于乙车速度，两车不再相遇，故两车相遇一次，A错误；
B．若甲车在乙车前方，且，则在时刻，乙车比甲车多走的距离小于两车的初始距离，两车未相遇，此后甲车速度大于乙车速度，两车不会再相遇，故B错误；
C．若乙车在甲车前方，且，则在时刻甲车没有追上乙车，但由于时刻后甲车速度大于乙车速度，故甲车一定能追上乙车，即两车会相遇，C错误；
D．若乙车在甲车前方，由图可知在时刻前乙车速度一直大于甲车，即两车距离越来越大，在时刻之后，甲车速度大于乙车，两者距离又逐渐减小，故在甲车追上乙车前，在时刻相距最远，D正确。
故选D。
14．AC
【详解】
A．由图知，甲的速度保持不变，做匀速运动，乙的速度均匀增大，做匀加速运动，故A正确；
B．前甲比乙速度大，后乙比甲速度大，选项B错误；
C．根据速度图象的“面积”大小等于位移，可知4s内两质点通过的位移相等，而两个质点同时由同一地点沿同一方向作直线运动，故在4s时乙追上甲，故C正确；
D．在第4s内，乙的位移比甲的位移大，由平均速度公式得知，乙的平均速度大于甲的平均速度，故D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
AB．整个过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，最后1s内的位移为0.2m，根据位移时间公式
代入数据解得
故A错误，B正确；
CD．根据速度公式得初速度为
则冰壶第1 s内的位移大小为
故C正确，D错误；
故选BC。
16．BCD
【详解】
A．v-t图像的斜率表示物体的加速度，甲物体的加速度方向变化，故A错误；
B．v-t图像的图线与坐标轴围成的面积表示位移，时间内，甲、乙两物体的位移相等，平均速度相等，故B正确；
C．两物体在和时刻速度相等，位移差最大，相距最远，故C正确；
D．两物体在和时刻位移相等，此时相遇，故D正确。
故选BCD。
17．0.10m/s 0.30m/s 0.067m/s2
【详解】
遮光板通过光电门1时的速度
遮光板通过光电门2时的速度
故滑块的加速度
18．2.27 3.29 10.26（10.23~10.29范围内均可） 打A点时小车的速度
【详解】
（1）根据匀变速运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速速，可得
（2）如图所示。
v-t图像的斜率表示加速度，则小车运动的加速度为
（3）图像纵截距的物理量意义是打A点时小车的速度。
19．（1）3s；（2）20m/s；（3）25m
【详解】
（1）由自由落体运动规律
得
（2）小球在2.0s末时速度
得
20m/s
（3）小球在最后1s内
得
25m
20．（1）；（2）40m
【详解】
（1）设开始时甲乙相距x0＝8m，经过t时间乙车追上甲车，有
x0+v1t＝
解得
（2）当两车速度相等时，相距最远，则
t′＝＝＝8s
此时甲车的位移
x1＝v1t′＝8×8m＝64m
乙车的位移
x2＝＝32m
两车最远的距离
xmax＝x1+x0﹣x2＝64m+8m﹣32m＝40m
21．（1）v0＝20m/s，a＝2m/s2；（2）7m
【详解】
（1）汽车从O到标志杆B的过程中
LOA+＝v0tB﹣atB2
汽车从O到标志杆C的过程中
LOA+2＝v0tC﹣atC2
解得
v0＝20m/s，a＝2m/s2
（2）汽车从开始到停下运动的距离为
x＝
解得
x＝100m
因此汽车停止运动时车到D之间距离为
＝LOA+3﹣x＝59+3×16﹣100＝7m答案第12页，共1页
答案第11页，共11页